陳文潁，宋瓊，舒楊

(中國工程物理研究院總體工程研究所，四川綿陽621900)

電液振動臺以其出力大、體積小等優(yōu)點(diǎn)，成為了離心機(jī)機(jī)載振動臺的最優(yōu)選擇，用于開展縮比模型的地震模擬試驗(yàn)[1－2]。在離心場環(huán)境下，存在能量縮比以及時(shí)間縮比效應(yīng)，地震波加速度信號的頻率范圍以及信號幅值將成倍提高，其縮比比例即為離心加速度g (g=9.8 m/s2)值。例如在50g 離心場環(huán)境下，頻率上限為5 Hz的地震原型波經(jīng)時(shí)間壓縮后，頻率上限將達(dá)到250 Hz。

電液振動臺的頻率特性受到伺服閥流量－頻響特性的影響，伺服閥在小流量條件下頻率響應(yīng)高。為同時(shí)滿足系統(tǒng)流量和頻率范圍的需求，需要使用多個(gè)伺服閥協(xié)同工作，以保證伺服閥工作在小流量條件下。為了避免額外的負(fù)載扭矩，離心場下的電液振動臺采用對稱設(shè)計(jì)，“雙缸多閥”成為了離心機(jī)機(jī)載振動臺的最優(yōu)技術(shù)路線。

“雙缸多閥”方案有液壓缸軸對稱分布與鏡對稱分布兩種構(gòu)型，且各有優(yōu)缺點(diǎn):鏡對稱構(gòu)型的振動出力與臺面振動中線重合，不會因雙缸出力不均造成結(jié)構(gòu)變形，對系統(tǒng)同步性的要求較低，但結(jié)構(gòu)緊湊度不高，離心機(jī)吊籃空間利用率低;軸對稱構(gòu)型的振動出力與臺面振動中線不重合，會因雙缸出力的不平衡產(chǎn)生對滑動導(dǎo)軌的側(cè)向壓力，要求更高的系統(tǒng)同步性，但其緊湊性好，離心機(jī)吊籃空間利用率高。因此，在解決雙缸出力不同步問題的前提下，軸對稱構(gòu)型在工程實(shí)現(xiàn)上更具優(yōu)勢。

采用“雙缸多閥”方案的電液振動臺，受到液壓缸或伺服閥加工精度的限制，系統(tǒng)中兩個(gè)伺服閥－液壓缸部分的機(jī)電特性是不可能完全一致的，這使得雙缸在出力時(shí)必然存在一定的差別。另外，兩個(gè)伺服閥－液壓缸部分若在獲取驅(qū)動信號上存在時(shí)延，將直接導(dǎo)致雙缸出力的時(shí)序不同步，進(jìn)而對整個(gè)系統(tǒng)的同步性產(chǎn)生不利影響。以下針對軸對稱構(gòu)型“雙缸多閥”的電液振動臺，從雙缸制造公差、驅(qū)動信號時(shí)延等多個(gè)方面來研究雙缸同步性對系統(tǒng)性能的影響程度。

1 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

伺服閥－液壓缸部分是整個(gè)電液振動臺系統(tǒng)的核心。伺服閥－液壓缸部分的工作過程可以由液壓系統(tǒng)連續(xù)性三方程，即伺服閥節(jié)流口流量方程(1)、液壓缸工作腔連續(xù)性方程(2)以及液壓缸力平衡方程(3)來進(jìn)行描述[3]。

式(1)、(2)、(3)中:QL為負(fù)載流量;C為流量系數(shù);w為伺服閥面積梯度;PS為供油壓力;PL為負(fù)載壓力;ρ為油液密度;xv為伺服閥閥芯開口;A為活塞面積;C1c為泄漏系數(shù);βe為油液彈性模量;V為液壓缸有效體積;y為試件位移;M為負(fù)載質(zhì)量;Bc為負(fù)載阻尼系數(shù);G為負(fù)載剛度;F為外力。

根據(jù)上述三方程，忽略伺服閥死區(qū)影響、液壓缸活塞桿摩擦力，認(rèn)為兩個(gè)伺服閥－液壓缸部分由同一信號驅(qū)動，且進(jìn)行出力并聯(lián)，這兩個(gè)伺服閥－液壓缸系統(tǒng)都將對方的出力視為液壓缸力平衡方程中的外力F。由此構(gòu)建出“雙缸多閥”電液振動臺的Matlab/Simulink 數(shù)學(xué)仿真模型如圖1所示。

通過“振動波形相位差”與“振動波形幅值差”來衡量系統(tǒng)同步性對兩缸振動出力同步性的影響程度。

式(4)中，“振動波形相位差”S 定義為兩個(gè)振動波形的傅里葉頻譜上所有對應(yīng)頻點(diǎn)相位差的絕對值均值(單位rad)，θN為振動波形傅里葉頻譜上第N個(gè)頻點(diǎn)的能量相位。

式(5)中，“振動波形幅值差”D 定義為兩個(gè)振動波形的傅里葉頻譜上所有對應(yīng)頻點(diǎn)幅值差的絕對值之和與標(biāo)準(zhǔn)信號(可設(shè)定兩個(gè)振動波形中的任意一個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)信號)傅里葉頻譜上所有頻點(diǎn)幅值總和的比值，AN為振動波形傅里葉頻譜上第N個(gè)頻點(diǎn)的幅值。

還應(yīng)得到雙缸振動出力不均時(shí)所產(chǎn)生的對滑動導(dǎo)軌側(cè)向壓力的大小，以確定其是否會破壞系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。設(shè)定臺面是一個(gè)正方形時(shí)，該側(cè)向壓力與雙缸振動出力之差相等。

使用如圖1所示的電液振動臺的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真，并針對出力達(dá)800 kN，工作于最高100g 離心場環(huán)境下，再現(xiàn)輸出波形的有效頻帶范圍為15～350 Hz的“雙缸多閥”大型離心機(jī)機(jī)載電液振動臺，設(shè)定其仿真參數(shù)如表1所示。

表1 電液振動臺參數(shù)設(shè)定

2 加工精度及驅(qū)動信號時(shí)延對系統(tǒng)同步性的影響

液壓缸的加工精度一般在0.01～0.1 mm之間，而伺服閥的加工精度要高得多，一般優(yōu)于1 μm[4]。因此，在仿真分析過程中，可以忽略伺服閥的加工偏差。將液壓缸的加工精度設(shè)定為0 (無偏差)，0.01 mm，0.02 mm，0.05 mm，0.1 mm 這幾個(gè)級別來進(jìn)行仿真。使用經(jīng)過100倍時(shí)間縮比的唐山大地震加速度振動波形作為驅(qū)動信號，得到液壓缸的制造公差對兩缸振動出力同步性的影響如表2所示。

表2 液壓缸制造公差對兩缸振動出力同步性的影響

可以發(fā)現(xiàn)，在液壓缸的加工精度范圍內(nèi)(0.01～0.1 mm)，液壓缸的加工偏差對兩缸振動出力同步性的影響不大，所產(chǎn)生的對滑動導(dǎo)軌最大側(cè)向壓力也遠(yuǎn)小于滑動導(dǎo)軌的安全承力上限。

電液振動臺控制模塊的驅(qū)動信號刷新頻率一般為1～10 kHz，若認(rèn)為驅(qū)動信號時(shí)延比刷新時(shí)間間隔低一個(gè)數(shù)量級，可設(shè)定驅(qū)動信號時(shí)延為0 (無時(shí)延)，0.01 ms，0.02 ms，0.05 ms，0.1 ms，0.2 ms，0.5 ms，1 ms 等級別來進(jìn)行仿真。同樣使用經(jīng)過100倍時(shí)間縮比的唐山大地震加速度振動波形作為驅(qū)動信號，得到驅(qū)動信號時(shí)延對兩缸振動出力同步性的影響如表3所示。

表3 驅(qū)動信號時(shí)延對兩缸振動出力同步性的影響

對比表2可以發(fā)現(xiàn)，驅(qū)動信號時(shí)延對兩缸振動出力同步性的影響要高于液壓缸加工偏差。具體表現(xiàn)在以下3個(gè)方面:

(1)驅(qū)動信號時(shí)延引起的波形相位變化極其明顯，這使得系統(tǒng)的非線性特征增加。因此，過大的驅(qū)動信號時(shí)延將使線性修正控制手段(如對驅(qū)動信號進(jìn)行開環(huán)頻域迭代修正)失效。

(2)驅(qū)動信號時(shí)延將造成兩個(gè)伺服閥－液壓缸部分極不平衡的振動力輸出，這將使兩缸之間產(chǎn)生嚴(yán)重的相互干擾。

(3)驅(qū)動信號時(shí)延還將引起一個(gè)很大的對滑動導(dǎo)軌側(cè)向壓力。在驅(qū)動信號時(shí)延較高時(shí) (高于0.1 ms 這一量級)，產(chǎn)生的壓力將達(dá)到2～2×105N 甚至更高，這一量級壓力雖然不會立刻破壞滑動導(dǎo)軌的承力結(jié)構(gòu)，但會對整個(gè)系統(tǒng)的耐用性產(chǎn)生不良影響。

3 系統(tǒng)同步性對“雙缸多閥”電液振動臺地震波再現(xiàn)精度的影響

采用開環(huán)離線加速度頻譜迭代修正方式對再現(xiàn)振動波形進(jìn)行控制。并采用地震波失真度包括反應(yīng)譜面積失真度、反應(yīng)譜相位失真度，二者作為衡量波形再現(xiàn)效果的標(biāo)準(zhǔn)。

反應(yīng)譜面積失真度定義為，再現(xiàn)波形與原始波形頻譜面積之差同原始波形頻譜總面積的比值。其反應(yīng)了再現(xiàn)波形與原始波形之間的總能量失真情況，一般要求不高于5%。

反應(yīng)譜相位失真度定義為，再現(xiàn)波形與原始波形的傅里葉頻譜在各個(gè)頻點(diǎn)上頻譜幅值之差的絕對值之和同原始波形所有頻點(diǎn)頻譜幅值總和的比值。其反應(yīng)了再現(xiàn)波形與原始波形之間頻譜能量分布的失真情況。

使用經(jīng)過100倍時(shí)間縮比的唐山大地震加速度振動波形作為驅(qū)動信號，設(shè)定液壓缸加工精度分別為0(無偏差)，0.01 mm，0.02 mm，0.05 mm，0.1 mm這幾個(gè)級別來進(jìn)行仿真?？傻脤?yīng)再現(xiàn)振動波形的失真度，如表4。

表4 液壓缸加工精度對雙缸系統(tǒng)的地震波失真度的影響

設(shè)定驅(qū)動信號時(shí)延分別為0 (無時(shí)延)，0.01 ms，0.02 ms，0.05 ms，0.1 ms，0.2 ms，0.5 ms，1 ms 等級別完成仿真，可得對應(yīng)再現(xiàn)振動波形的失真度，如表5。

表5 驅(qū)動信號時(shí)延對雙缸系統(tǒng)的地震波失真度的影響

4 結(jié)論

根據(jù)仿真結(jié)果可以得出以下結(jié)論:

(1)高于0.1 mm的液壓缸加工精度與低于0.1 ms的驅(qū)動信號時(shí)延對再現(xiàn)振動波形的失真度影響有限。此時(shí)采用開環(huán)離線加速度頻譜迭代修正方式可以獲得較低的反應(yīng)譜面積失真度(＜1%)。

(2)當(dāng)驅(qū)動信號時(shí)延高于0.1 ms時(shí)，采用開環(huán)離線加速度頻譜控制方式能夠獲得的反應(yīng)譜面積失真度與反應(yīng)譜相位失真度都出現(xiàn)了顯著的提升。隨著時(shí)延的增加，控制手段逐漸失去了作用。

綜上，能夠認(rèn)為液壓缸加工精度對再現(xiàn)振動波形失真度的影響可以忽略。而驅(qū)動信號時(shí)延應(yīng)盡可能低于0.1 ms以滿足再現(xiàn)高頻振動波形(如文中所設(shè)定的15～350 Hz 振動信號)的需求。

【1】VAN LAAK P A，ADALIER K，DOBRY R，et al.Design of RPI’s Large Servo Hydraulic Centrifuge shaker[C]//Proc.of Centrifuge，1998:105－110.

【2】冉光斌.土工離心機(jī)及振動臺發(fā)展綜述[J].環(huán)境技術(shù)，2007，6(3):25－29.

【3】黃浩華.地震模擬振動臺的設(shè)計(jì)與應(yīng)用技術(shù)[M].北京:地震出版社，2008.

【4】黎啟柏.液壓元件手冊[M].北京:冶金工業(yè)出版社，1999.

【5】黃忠霖，周向明.控制系統(tǒng)MATLAB 計(jì)算及仿真實(shí)訓(xùn)[M].北京:國防工業(yè)出版社，2006.