田遠祥

在數(shù)學的教學中，課本上在許多地方要求學生用尺規(guī)作圖。然而通過對學生作業(yè)的批改后發(fā)現(xiàn)，很多學生作圖不是太準，有的同學用尺規(guī)作出的圖甚至還不如用帶刻度的量具作出的圖準確。通過筆者的詢問、觀察和研究后發(fā)現(xiàn)這些學生作圖的數(shù)學方法是正確的，但是在具體的操作中由于存在數(shù)學方法以外的其他原因?qū)е铝俗鲌D的不準。

一、學生本身的原因

在作圖方法與作圖工具均相同的情況下學生的作圖中形成的不良習慣是作圖產(chǎn)生較大偏差的主要因素。

1.作圖時不細心，不嚴謹，找點與標點毛糙。在作圖時需要尋找關鍵點以便于連線；而許多學生在找點時由于所畫線的粗細和線的交角不同，會導致交點的大小和形狀不同，為了準確起見，許多學生在交點所在位置再添加描轉(zhuǎn)一個較大的圓點，由于圓點的直徑比線寬更大，圓點的位置是后來手工添加的，從而使學生由點連線時出現(xiàn)了較大偏離，導致了作圖的巨大偏差。

2.心情焦慮，急于完成作業(yè)。有些學生為了急于完成作業(yè)，找點時不夠準確，以快為先；畫圖不認真，敷衍了事。從而導致尺不能依點放正，點的直徑不能與線寬相應。另外，許多學生受數(shù)學理論的影響，認為線無寬，點無徑，因而線寬與點徑是沒有意義的。在這種認識下，點可以描成任意大，線可以畫成任意寬，尺只要在點上就行。至于尺在點的什么位置上，就不去管它了。

3.使用作圖工具時力度不合適。例如在畫圓弧時，為了使得所畫的圓弧痕跡更清晰一些，作用在圓規(guī)上的壓力過大，從而使所畫的圓弧半徑變大，交點離位，導致作圖變形；用鉛筆畫線時，用力過猛，導致線條過粗，交點直徑變大，從而使得連線不準等。

4.持握作圖工具的方法不對。例如，許多學生不知怎么用才能使得畫出的圓弧精準。在實際作圖中，有些圓規(guī)的質(zhì)量不是太好的，用力一大就容易變形；而要避免這種現(xiàn)象出現(xiàn)必須要求學生能夠正確地使用圓規(guī)；松緊螺絲對兩腳的限制作用要松緊合適，過松或過緊均不利于畫準圖。在用尺畫線時，鉛筆的鉛芯要細一些，筆尖要緊貼尺的邊緣，否則，線就不容易畫直。但是很多學生不知道這些，圖畫得不準也不知是何原因，這就要求老師在學生作圖時一定要指導到位，細而不亂，從而使學生養(yǎng)成良好的作圖習慣。

二、作圖工具的原因

尺規(guī)作圖的基本工具是直尺與圓規(guī)，而直尺與圓規(guī)的質(zhì)量的好壞，直接關系著作圖的準確程度；所用的筆尖粗細也是影響作圖質(zhì)量好壞的原因之一。

1.目前大多數(shù)學生用的直尺材質(zhì)是硬透明塑料的，上面都帶有刻度。這樣的直尺用于測量長度是比較方便的，但是容易老化與磨損，用過一段時間后，尺的中央邊緣會發(fā)生磨損，經(jīng)過調(diào)查后發(fā)現(xiàn)這種直尺越靠近中央的畫線邊緣磨損得越厲害，用這樣的尺畫出來的線不會很直，從而導致出現(xiàn)作圖的偏差；許多學生用尺畫圖時喜歡用力按住畫線的這一邊，以防止尺的移動，但是由于紙面柔軟，從而使尺形成不均衡變形，時間一長，尺面形成分布不均的微小的裂縫，有較多裂縫的地方形成較小的縱向膨脹，直接導致尺的邊緣直線度降低，形成畫圖偏差。

2.目前學生使用的圓規(guī)大多是鋁合金或合金鋼材質(zhì)，也有少量是塑料的，而在教師教學中使用的圓規(guī)通常木質(zhì)的比較多。調(diào)查后發(fā)現(xiàn)導致作圖偏差較大的原因是學生用力不當和調(diào)節(jié)松緊的螺絲松緊不當。也有些圓規(guī)使用一段時間后調(diào)節(jié)松緊的螺絲發(fā)生滑絲現(xiàn)象，失去調(diào)節(jié)圓規(guī)兩腳間松緊的作用。導致在使用中兩腳過松，畫弧時稍用力就會發(fā)生弧線半徑擴大現(xiàn)象，從而導致較大的偏差發(fā)生。

3.現(xiàn)在尺規(guī)作圖所用的筆大多是鉛筆。鉛筆鉛芯筆尖的粗細直接決定著作圖誤差的大小，許多圓規(guī)上畫線的筆頭有些也是鉛筆筆頭，不同的筆頭的筆尖粗細不同，筆頭越粗，用同樣的力畫出的線條就越粗。線條越粗，線的交點也就越大，而交點越大，由點連線可能發(fā)生偏差也就越大。

三、作圖方法的原因

由兩點畫直線，兩點距離越長，在同等條件下，畫出的直線的方向就越準確；兩弧線越接近正交（即垂直相交）則交點長度越小則點的位置也就越準確。

指導學生學習尺規(guī)作圖時應當從每個細節(jié)上循序漸進地進行指導，使學生養(yǎng)成良好的作圖習慣。這種作圖習慣應當從學生的作圖工具的購買，平時使用保養(yǎng)開始，課前的工具的準備，作圖紙張的選用，作圖工具的正確使用等細節(jié)出發(fā)，逐步形成。

學生良好的作圖習慣不是一下子就能養(yǎng)成的，它需要老師的嚴格要求與積極鼓勵相結(jié)合，經(jīng)過長期地科學地培養(yǎng)，才能形成。相信經(jīng)過努力，學生的作圖水平是能得到較大的提高的。

作者單位 江蘇省東臺市富安鎮(zhèn)丁莊學校

責任編輯 楊博