參考答案

1.D 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D 7.C 8.D 9.D 10.45cm 11. 5 12. 6 13. 2 14.27° 15.110

16.由∠QAP=∠BAC可得∠QAB=∠PAC，由AQ=AP，∠QAB=∠PAC，AB=AC得△QAB≌△PAC.故BQ=CP.

17.同時到達.理由： 由DF⊥EC，得∠DFE=∠DFC=90°，由 EF=FC，∠DFE=∠DFC，DF=DF，得△DFE≌△DFC，所以DE=DC.又AB=DC得DE=AB， 從而由AD=BC，EF=FC 得AD+DE+EF=AB+BC+CF.

18.同時找到奶酪.理由：由“ASA”可知△ACD≌△CAB，因此AB=CD.又由“AAS”可知△ABE≌△CDF，因此BE=DF.哼哼和唧唧以相同的速度跑了相同的路程，因此它倆同時找到奶酪.

19. 由AB∥OD 得∠B=∠O，又因為G為BO的中點， 所以BG=GO.

可證△BEG≌△OFG（ASA）得FG=EG .所以要測量FG的長只要測量出EG的長即可.

（2）在AC上截取AF=AE，連接OF，易證△AOE≌△AOF（SAS），有∠AOF=∠AOE=60°，則∠COD=∠COF=60°，故有△COD≌△COF（ASA），證得CD=CF，所以有AC=AE+CD.

22.（1）AF=BE.由△ABC和△CEF是等邊三角形得AC=BC，CF=CE，∠ACB=∠FCE=60°，可證△ACF≌△BCE，得AF=BE.

（2）同理“SAS”證△ACF≌△BCE，得AF=BE.

（3）此小題圖形不唯一，如下圖.第（1）中的結論仍成立.

（4）根據(jù)以上證明、說理、畫圖，歸納如下：如圖a，大小不等的等邊三角形ABC和等邊三角形CEF有且僅有一個公共頂點C，則以點C為旋轉中心，任意旋轉其中一個三角形，都有AF=BE.