“平面鑲嵌圖形”實(shí)驗(yàn)方案

【實(shí)驗(yàn)課題】 用一種正多邊形平面鑲嵌.

【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?探究用一種正多邊形鑲嵌需要滿足的條件.

【實(shí)驗(yàn)材料】邊長為5cm的正三角形（30個(gè)）、正四邊形（30個(gè)）、正五邊形（30個(gè)）、正六邊形（30個(gè)）、正八邊形（10個(gè)）.

活動(dòng)一：欣賞圖形

在優(yōu)美的音樂聲中，欣賞《數(shù)學(xué)文化的博客》世界著名版畫以及各種計(jì)算機(jī)制作的鑲嵌圖案：http：//blog.sina.com.cn/s/blog_c058e3a00101d93x.html.

活動(dòng)二：動(dòng)手實(shí)驗(yàn)

操作實(shí)驗(yàn)1：僅用一種正多邊形，哪些正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案？

正三角形

正四邊形

正六邊形

操作實(shí)驗(yàn)2：我校新校區(qū)地面工程裝飾，準(zhǔn)備選用一些不規(guī)則圖形裝飾文化藝術(shù)長廊地面，征集大家意見.小明同學(xué)想選用一種任意三角形地磚來鋪地面，你覺得他說的方案可行嗎？若改用一種普通的四邊形地磚能鑲嵌平面嗎？

活動(dòng)三：歸納總結(jié)

（1） 這些拼接的圖案都是平面圖形嗎？

（2） 在角的頂點(diǎn)、邊處有空隙嗎？有重疊的現(xiàn)象嗎？

（3） 能不能成片地向外擴(kuò)張？

活動(dòng)四：探究報(bào)告

在平面鑲嵌活動(dòng)中，用到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，哪些重要的數(shù)學(xué)思想和方法？在這次活動(dòng)中你有什么收獲？關(guān)于平面鑲嵌你還有什么想法？能不能用邊長相等的正三角形與正六邊形組合，鑲嵌成一個(gè)平面圖案？如果能，請(qǐng)說明你是怎么探究的？

寫一篇關(guān)于《平面鑲嵌》的小論文，談自己的創(chuàng)意、實(shí)施方案和體會(huì).