王翠平，潘保芝，陳剛

（吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林 長春 130026）

0 引 言

對于泥質(zhì)含量較多的低電阻率儲層，由導(dǎo)電模型得到的含水飽和度已不能真實反映油層的飽和度，電阻率模型評價含水飽和度的不確定性增加。利用壓汞資料確定地層含水飽和度［1］是一種不依賴于電阻率測井的方法。壓汞法測定的毛細管壓力曲線反映的是汞在一定壓力下進入巖樣孔隙的過程，也就是模擬油氣藏形成過程中油驅(qū)替水的過程，因而用測定的壓汞資料研究巖樣的孔喉分布、原始油飽和度等重要參數(shù)都與實際情況有很高的符合度，特別是在油基泥漿取心等第一手資料較少的情況下，利用壓汞資料求含水飽和度尤其重要［2］。南海地區(qū)文昌油田低電阻率油層主要出現(xiàn)在珠江組一段，下部主要為濱－淺海的臨濱砂壩沉積，以中－細砂巖為主；上部為淺海沉積，主要以粉砂巖－極細砂巖為主。引起該區(qū)低電阻率的主要原因是巖性細、含泥重、束縛水飽和度高。為了提高低電阻率油層的測井解釋精度，本文利用壓汞資料對南海地區(qū)文昌油田低電阻率油層的飽和度進行了評價。

1 壓汞資料確定含水飽和度理論基礎(chǔ)

在油氣聚集成藏的過程中，由于受到重力分異作用，油（氣）首先進入孔隙結(jié)構(gòu)好、排驅(qū)壓力小的儲

層，而后，隨著排驅(qū)壓力的增加，油（氣）可以進入孔隙結(jié)構(gòu)較差、排驅(qū)壓力大的儲層，使得含油飽和度進一步加大［3］。在儲層性質(zhì)相同的條件下，流體驅(qū)動力作用主要受控于烴柱高度，因此儲層的含水飽和度與油氣在油藏中所在的位置密切相關(guān)［4］。由此可知，利用壓汞資料確定含水飽和度的理論基礎(chǔ)是毛細管壓力與油藏高度存在一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系，即

將毛細管壓力數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成自由水面以上油藏高度，用于含水飽和度的計算。在毛細管理論的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)得到計算油藏高度的關(guān)系式［3，5］

式中，pcR是油藏條件下油水系統(tǒng)的毛細管壓力，Pa；ρw、ρo分別是油藏條件下水、油的密度，kg／m3；g是重力加速度，m／s2；H是自由水面以上油藏高度，m。

壓汞實驗得到的毛細管壓力資料給出了實驗室條件下非潤濕相流體飽和度與相應(yīng)的毛細管壓力數(shù)據(jù)，將實驗室條件下的汞－空氣系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成油藏條件下的油－水系統(tǒng)，得到油藏條件下的毛細管壓力數(shù)據(jù)，其轉(zhuǎn)換關(guān)系為［3，5］

式中，pc、σL、θL分別為實驗室條件下汞的毛細管壓力、界面張力和接觸角；pcR、σR、θR分別為油藏條件下油、水毛細管壓力、界面張力和接觸角。這樣，就可以導(dǎo)出毛細管壓力與油藏高度間的關(guān)系式

通過已知的油水界面張力、油水密度、接觸角等參數(shù)求出毛細管壓力pc與自由水面以上油藏高度H的關(guān)系表達式（4），將其帶入到飽和度模型中，即可得到儲層的含水飽和度。

2 壓汞資料確定含水飽和度方法

利用壓汞資料確定含水飽和度有很多實現(xiàn)方法，比如J函數(shù)法［6－7］、滲透率相關(guān)法［8］、孔隙度相關(guān)法［9］以及格思里多項式法［9－11］，這些方法雖然應(yīng)用比較簡便，但是限制了含水飽和度統(tǒng)計模型的形式，而且涉及的系數(shù)較多，不易確定。格思里多項式方法中，將孔隙度、滲透率單獨作為多項式中的1項，忽略了孔滲之間的聯(lián)系，降低了評價精度。針對這些問題，本文提出了一種改進的方法，在考查的若干個關(guān)系式中選取最優(yōu)的關(guān)系，避免因關(guān)系形式的差異給方法的適用性帶來的影響。

表1 含水飽和度與孔隙度、滲透率的經(jīng)驗關(guān)系表

綜合考慮多地區(qū)的孔滲關(guān)系，認為含水飽和度與孔隙度、滲透率之間的關(guān)系一般有10種經(jīng)驗公式（見表1），應(yīng)用多塊樣品的壓汞資料，對表1中10種函數(shù)關(guān)系一一進行統(tǒng)計。為簡單起見，假定自變量與因變量之間呈線性關(guān)系。每一關(guān)系對于n個壓力條件（pc1，pc2，…，pcn）有n個不同的方程。同時也得出n個相關(guān)系數(shù)，取其相關(guān)系數(shù)的平均值，平均相關(guān)系數(shù)最大的關(guān)系式是最合適的。這樣，含水飽和度與孔隙度、滲透率的關(guān)系式更適用于研究區(qū)域。

同樣，確定系數(shù)與毛細管壓力間關(guān)系的方法也有相應(yīng)改進。假設(shè)10個關(guān)系式中以lgSw－φ·lgK的平均相關(guān)系數(shù)最大，認為Sw滿足該關(guān)系式，則在每一個毛細管壓力pci（i＝1，2，…，n）條件下，有

式中，系數(shù)A、B都是與毛細管壓力pc密切相關(guān)的，那么就可以擬合出系數(shù)A、B分別與毛細管壓力的關(guān)系，即

這樣，就得到了含水飽和度與毛細管壓力、孔隙度、滲透率的關(guān)系

該關(guān)系式較為準確地反映了研究區(qū)域的儲層特性，結(jié)合毛細管壓力與油藏高度間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式（4），就能確定儲層的含油氣性。

3 應(yīng)用實例

將該方法在南海地區(qū)文昌油田珠江組一段低電阻率油層進行了應(yīng)用，對研究區(qū)22塊巖樣的壓汞數(shù)據(jù)進行分析處理，分別對表1中的關(guān)系式進行統(tǒng)計，得到關(guān)系式5的相關(guān)系數(shù)最大，為0.77，則認為含水飽和度與孔隙度、滲透率間的關(guān)系符合該形式。在此基礎(chǔ)上，擬合了系數(shù)A、B與毛細管壓力pc之間的關(guān)系（見圖1、圖2），最終得到了利用孔滲數(shù)據(jù)和油藏高度定量計算含水飽和度的方程

對WC×井的11塊密閉取心的巖樣數(shù)據(jù)進行處理，已知其自由水面深度為1 230 m，從實驗資料獲取巖心取樣深度，即可得到該巖樣的自由水面以上油藏高度H，結(jié)合孔隙度、滲透率數(shù)據(jù)，利用式（9）計算含水飽和度，將計算結(jié)果與密閉取心的含水飽和度進行對比（見圖3），吻合較好，兩者相關(guān)系數(shù)為0.97，絕對誤差為3.84%。從該結(jié)果可以看出，在缺少密閉取心資料的情況下，可以用壓汞資料計算的含水飽和度代替密閉取心的含水飽和度作為測井解釋的校驗值。

4 結(jié) 論

（1）低電阻率油層的泥質(zhì)含量高、礦化度低，應(yīng)用壓汞資料確定其含水飽和度，得到的結(jié)果與密閉取心資料更加相符，評價精度較高。

（2）當(dāng)缺乏密閉取心資料時，利用壓汞資料確定的含水飽和度，可以作為測井解釋結(jié)果的校驗值。

圖3 計算的含水飽和度與密閉取心數(shù)據(jù)的對比圖

（3）利用壓汞資料評價低電阻率油層含水飽和度，關(guān)鍵是含水飽和度方程的建立。由于關(guān)系式形式多樣，對數(shù)據(jù)進行合理分析與處理，得到最優(yōu)的關(guān)系式，才能為精確評價含水飽和度打下堅實基礎(chǔ)。

［1］ Grant Heavysege R.Formation Evaluation of Fresh Water Shaly Sands of the Malay Basin，Offshore Malaysia［C］∥SPWLA 43th Annual Logging Symposium，paper SS，2002.

［2］ 管耀.利用毛細管壓力資料求原始含油飽和度方法探討——以綏中3621油田23井為例［J］.勘探地球物理進展，2009，32（5）：365－369.

［3］ 秦積舜，李愛芬.油層物理［M］.東營：中國石油大學(xué)出版社，2001：162－197.

［4］ 雍世和，張超謨.測井?dāng)?shù)據(jù)處理與綜合解釋［M］.東營：中國石油大學(xué)出版社，1996：266－270.

［5］ 李久娣，嚴濤，趙天沛.利用毛細管壓力資料計算原始含油（氣）飽和度的不確定分析［J］.海洋石油，2005，25（4）：11－16.

［6］ Leverett M C.Capillary Behavior in Porous Solids［J］.Trans.AIME，1941：142，151－169.

［7］ 原海涵.毛細管理論在測井解釋中的應(yīng)用—毛細管電動力學(xué)與多孔性巖石［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1995.

［8］ Johnson A.Permeability Averaged Capillary Data：A Supplement to Log Analysis in Field Studies［C］∥SPWLA 28th Annual Logging Symposium，paper EE，1987.

［9］ Wiltgen Nick A，Joel Le Calvez，Keith Owen.Methods of Saturation Modeling Using Capillary Pressure Averaging and Pseudos［C］∥SPWLA 44th Annual Logging Symposium，paper W，2003.

［10］Guthrie R K，Greenburger M H.The Use of Multiple Correlation Analyses for Interpreting Petroleum Engineering Data［C］∥Spring Meeting of the S.W.District Division of Production，New Orleans，LA.，1955.

［11］Amyx J W，Bass D M，Whiting R L.Petroleum Reservoir Engineering［M］.McGraw－Hill Book Company，1960，155－159：542－544.