陳德春，李 昂，2，劉均榮，朱澤軍，姜 東

(1.中國(guó)石油大學(xué)石油工程學(xué)院，山東青島266580;2.中海油能源發(fā)展股份有限公司鉆采工程研究院，天津300452;3.中國(guó)石化股份公司勝利油田分公司采油工藝研究院，山東東營(yíng)257000)

塔河油田油層埋深大、原油黏度大、開采難度大，為改善井筒流體流動(dòng)條件，采用油套環(huán)空摻稀油降黏舉升工藝技術(shù)［1-5］。目前，塔河油田摻稀油潛油電泵井80口，占潛油電泵井總井?dāng)?shù)的64%。由于摻入稀油，井筒中流體溫度受到影響，且與摻入稀油量、井口摻入稀油溫度及摻稀點(diǎn)深度等有關(guān)，進(jìn)而影響井筒流體的流動(dòng)特性和潛油電泵的工況。筆者建立潛油電泵井油套環(huán)空泵下?lián)较∮途擦黧w溫度模型，分析其影響因素及影響規(guī)律。

1 工藝原理

潛油電泵井油套環(huán)空泵下?lián)较∮团e升工藝結(jié)構(gòu)如圖1所示。油套環(huán)空為摻入稀油通道，油管內(nèi)空間為地層產(chǎn)出流體與摻入稀油的混合流體的流動(dòng)通道，摻入稀油與地層產(chǎn)出流體的摻入點(diǎn)在流體導(dǎo)向護(hù)罩的最底端。

圖1 潛油電泵井油套環(huán)空泵下?lián)较∮团e升工藝結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of lifting technique of blending light hydrocarbon under pump in tubing-casing annular space in ESP wells

2 井筒流體溫度計(jì)算模型

假設(shè):井筒中各流體流動(dòng)通道間為穩(wěn)態(tài)徑向傳熱;電機(jī)和電纜的發(fā)熱及損耗全部用于流體增溫。

2.1 井底至摻入點(diǎn)的井筒流體溫度計(jì)算模型

地層產(chǎn)出流體沿著井筒向上流動(dòng)至摻稀點(diǎn)(摻稀點(diǎn)深度大于下泵深度)，根據(jù)能量守恒，以井底為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直向上為正［6］，建立微分方程為

式中，W2為地層產(chǎn)出液的水當(dāng)量，W/℃;t0為此段產(chǎn)出液的溫度，℃;Te為沿井筒地層溫度，℃;K2為套管內(nèi)地層產(chǎn)出液與地層的傳熱系數(shù)，W/(℃·m);l為井底向上的高度，m;m為地溫梯度，℃/m;Tr為地層溫度，℃。

解微分方程(1)，得

當(dāng)l=0，即在井底，t0(0)=Tr，求得積分常數(shù)為

由式(3)和式(4)得

2.2 摻入點(diǎn)至潛油電機(jī)的井筒流體溫度計(jì)算模型

地層產(chǎn)出液和摻入稀油的混合流體沿著井筒從摻稀點(diǎn)流到潛油電機(jī)下端，此過程油套環(huán)空摻入稀油與油管內(nèi)的混合流體之間存在熱交換［6］。根據(jù)能量守恒，以潛油電機(jī)下端為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直向下為正，建立微分方程組:

式中，W1為摻入稀油的水當(dāng)量，W/℃;t1為此段地層產(chǎn)出流體和摻入稀油的混合流體的溫度，℃;W為地層產(chǎn)出液與摻入稀油的混合流體的水當(dāng)量，W/℃;T1為此段摻入稀油的溫度，℃;K1為油管內(nèi)外的傳熱系數(shù)，W/(℃·m);Tm為潛油電機(jī)下端處的地層溫度，℃。

方程(6)的解為

其中

邊界條件為

式中，Ht為油管底端至井底的距離，m;Lpipe為尾管長(zhǎng)度(即摻稀點(diǎn)至電機(jī)最底端的距離)，m;Lp為泵體段的長(zhǎng)度，m。

其中，T2(Lp)可由公式(12)求得，C1與C2的值可由邊界條件決定。

2.3 泵出口處流體溫度計(jì)算模型

潛油電泵泵出口流體的溫度變化分3部分:電機(jī)發(fā)熱;電纜的散熱;泵自身由于機(jī)械損失、水力損失和容積損失而產(chǎn)生的增溫。由于潛油電機(jī)相對(duì)較短，因此簡(jiǎn)化為加熱點(diǎn)。

2.3.1 潛油電機(jī)發(fā)熱

因?yàn)楫a(chǎn)出液流經(jīng)電機(jī)表面會(huì)吸收電機(jī)的發(fā)熱［7］，電機(jī)發(fā)熱使流體升溫。根據(jù)能量守恒定律有

式中，tad為電機(jī)發(fā)熱使流體的升溫，℃;Nm為電機(jī)功率，W;ηm為電機(jī)效率。

則泵入口的溫度為

式中，tmr為地層產(chǎn)出液與摻入稀油的混合流體到達(dá)機(jī)組前的溫度，由式(7)求得，℃。

2.3.2 泵體段流體溫度計(jì)算模型

在泵體段，小扁電纜對(duì)泵體內(nèi)的流體以及環(huán)空中的流體有加熱作用。根據(jù)能量守恒定律，以泵出口為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直向下為正，泵體段溫度的微分方程為

其中

式中，Kp為泵體內(nèi)外的傳熱系數(shù)，W/(℃·m);α為小扁電纜作用于泵內(nèi)流體的加熱比例系數(shù);t2為此段地層產(chǎn)出液與摻入稀油的混合流體的溫度，℃;T2為此段摻入稀油的溫度，℃;Tp為泵入口處的地層溫度，℃;qx為單位長(zhǎng)度小扁電纜發(fā)熱量，W/m;D為泵的有效揚(yáng)程，m;η為潛油電泵的效率。

方程(11)的解為

其中

邊界條件為

式中，Hp為下泵深度，m。

其中，t1(0)和T3(Hp)可分別由式(7)和(15)求得，C3與C4的值可由邊界條件確定。

2.4 泵出口至井口段的溫度計(jì)算

由泵出口至井口段，大扁電纜對(duì)油管內(nèi)流體以及環(huán)空內(nèi)的流體都有加熱作用。根據(jù)能量守恒定律，以井口為原點(diǎn)、垂直向下為正建立的微分方程為

式中，β為大扁電纜作用于油管內(nèi)流體的加熱比例系數(shù);t3為此段地層產(chǎn)出液與摻入稀油的混合流體溫度，℃;T3為此段摻入稀油的溫度，℃;qd為單位長(zhǎng)度大扁電纜發(fā)熱量，W/m;T0為恒溫層溫度，℃。

方程(14)的解為

邊界條件為

式中，Tinj為井口注入稀油的溫度，℃。

其中，r5和 r6計(jì)算同 r1和 r2，t2(0)可由公式(12)求得，C5與C6的值可由邊界條件確定。

3 計(jì)算分析

某油井井深5.0 km，潛油電泵下入深度為2.0 km，尾管長(zhǎng) 30 m，套管內(nèi)徑為 0.139 m，外徑為0.177 m，油管內(nèi)徑為0.076 m，外徑為0.089 m，潛油電機(jī)功率為11 kW，地層溫度為128℃，地溫梯度為0.022℃/m，泵體段長(zhǎng)20 m，小扁電纜阻值為0.0015 Ω/m，大扁電纜阻值為 0.001 Ω/m，電機(jī)效率為90%，摻入稀油的比熱容為2 093.4 J/(kg·℃)，密度為850 kg/m3，地層產(chǎn)出液的比熱容為2093.4 J/(kg·℃)，密度為 950 kg/m3，產(chǎn)出液量為100 t/d。

3.1 井筒溫度分布

當(dāng)井口摻入稀油的溫度為40℃，循環(huán)點(diǎn)為2.05 km，摻入稀油量為80 t/d時(shí)，該油井井筒內(nèi)流體溫度分布如圖2所示。

圖2 潛油電泵井油套環(huán)空泵下?lián)较∮途矞囟确植糉ig.2 Temperature distribution of blending light hydrocarbon under pump in tubing-casing annular space in ESP wells

圖2中曲線1的AC段為摻稀點(diǎn)以下地層產(chǎn)出液的溫度分布;CD段為摻稀點(diǎn)深度至電機(jī)底端的地層產(chǎn)出液與摻入稀油的混合流體的溫度分布;DE段為潛油電泵內(nèi)流體的溫度分布;EF段為泵入口至井口段的地層產(chǎn)出液與摻入稀油的混合流體的溫度分布。其中BC段的溫度跳躍是因?yàn)樵贑點(diǎn)(摻稀點(diǎn))摻入了稀油，DE段的溫度變化是電機(jī)加熱、小扁電纜發(fā)熱以及泵自身增溫作用所致。

3.2 摻稀油參數(shù)的敏感性

3.2.1 井口摻入稀油溫度

循環(huán)點(diǎn)為2.05 km，摻入稀油量為80 t/d，計(jì)算不同井口摻入稀油溫度(Txy)下井筒內(nèi)地層產(chǎn)出液與摻入稀油混合液的溫度分布，結(jié)果如圖3所示。隨井口摻入稀油溫度的升高，摻稀點(diǎn)至井深700 m段的混合液的溫度變化不大，靠近井口處混合液溫度升高。

3.2.2 摻入稀油量

井口摻入稀油溫度為40℃，循環(huán)點(diǎn)為2.05 km，計(jì)算不同摻入稀油量(Qxy)下井筒內(nèi)地層產(chǎn)出液與摻入稀油的混合流體的溫度分布，結(jié)果如圖4所示。隨摻入稀油量的增加，近井口段混合流體的溫度增加，靠近摻稀點(diǎn)處混合流體的溫度略有降低。這是由于摻入稀油的溫度低，在靠近循環(huán)處地層產(chǎn)出液溫度高于摻入稀油的溫度，混合液通過散熱作用加熱摻入的稀油，并且隨著摻入稀油量的增加，散失的熱量也增加，溫度降低。

圖3 不同井口摻入稀油溫度條件下產(chǎn)出液的溫度分布Fig.3 Temperature distribution of output fluid under different temperature of blending light hydrocarbon

圖4 不同摻入稀油量條件下產(chǎn)出液的溫度分布Fig.4 Temperature distribution of output fluid under different volume of blending light hydrocarbon

3.2.3 摻入點(diǎn)深度

井口摻入稀油溫度為40℃，摻入稀油量為80 t/d，計(jì)算不同循環(huán)點(diǎn)深度(Hxh)下井筒內(nèi)地層產(chǎn)出液與摻入稀油的混合流體的溫度分布，結(jié)果如圖5所示。隨循環(huán)深度增加，地層產(chǎn)出液與摻入稀油的混合流體溫度升高，但是增溫較小。

圖5 不同摻稀深度條件下產(chǎn)出液的溫度分布Fig.5 Temperature distribution of output fluid under different diluting depth

3.2.4 電纜加熱比例系數(shù)

井口摻入稀油的溫度為40℃，循環(huán)點(diǎn)為2.05 km，摻入稀油量為80 t/d時(shí)，電纜加熱比例系數(shù)分別為0.2、0.5和0.8，井口、井深1.0 km和循環(huán)點(diǎn)深度處的流體溫度如表1所示。從表1可以看出，不同加熱系數(shù)對(duì)油管內(nèi)地層產(chǎn)出液與摻入稀油的混合流體及油套環(huán)空中摻入稀油的溫度影響較小。

表1 不同加熱系數(shù)條件下井筒流體溫度Table 1 Temperature of wellbore fluid under different heating coefficient

4 結(jié)論

(1)提高摻入稀油溫度，靠近摻稀點(diǎn)處的地層產(chǎn)出液與摻入稀油的混合流體的溫度變化不大，靠近井口處混合流體的溫度明顯增加，有利于地面集輸。

(2)隨摻入稀油量的增加，近井口段地層產(chǎn)出液與摻入稀油的混合流體的溫度升高，靠近摻稀點(diǎn)處混合流體的溫度略有降低。

(3)增大摻稀點(diǎn)深度可以提高地層產(chǎn)出液與摻入稀油的混合流體的的溫度，但是增溫作用較小。

(4)改變電纜加熱比例系數(shù)對(duì)井筒中流體溫度分布影響較小。

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