陳艷　楊珺

摘要：近年來(lái)，金融產(chǎn)品創(chuàng)新層出不窮。金融產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)和收益越來(lái)越受人們的關(guān)注。國(guó)債作為固定收益類證券之一，如何計(jì)算收益率成為焦點(diǎn)問題。本文從MATLAB軟件在國(guó)債領(lǐng)域應(yīng)用角度出發(fā)，通過國(guó)債貼現(xiàn)率計(jì)算收益率，來(lái)滿足用戶國(guó)債的簡(jiǎn)單計(jì)算需求，以期待對(duì)國(guó)債投資與定價(jià)提供必要的參考。

關(guān)鍵詞：MATLAB 國(guó)債 收益率 貼現(xiàn)率

引言

目前，金融產(chǎn)品層出不窮，如何科學(xué)地研究金融產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)收益顯得至關(guān)重要。固定收益類證券屬性研究越來(lái)越受到社會(huì)各界的重視。國(guó)債作為固定收益類證券之一，其內(nèi)部數(shù)據(jù)的屬性研究顯得比較重要。美國(guó)Mathwork公司于1967年推出了Matlab軟件。MATLAB語(yǔ)言由于具有編寫簡(jiǎn)單、編程效率高、易學(xué)易懂等特點(diǎn)，應(yīng)用的領(lǐng)域逐漸擴(kuò)大。用MATLAB定義國(guó)債的特征，滿足不同用戶計(jì)算需求，具有一定的實(shí)際意義。

一、國(guó)債收益率概述

（一）國(guó)債

國(guó)債即國(guó)家以其信用為基礎(chǔ)，通過向社會(huì)籌集資金所形成的債權(quán)債務(wù)關(guān)系。國(guó)債由國(guó)家發(fā)行，是中央政府為籌集財(cái)政資金而發(fā)行的一種國(guó)債，是中央政府向投資者出具的、承諾在一定時(shí)期支付利息和到期償還本金的債權(quán)債務(wù)憑證，由于國(guó)債的發(fā)行主體是國(guó)家，所以它具有最高的信用度，被公認(rèn)為是最安全的投資工具。因此國(guó)債號(hào)稱“金邊債券”，“有利息的貨幣”。

（二）國(guó)債收益率

國(guó)債收益率是指投資于國(guó)債所得收益占投資總額的比率。按一年計(jì)算的比率是年收益率。債券收益率通常是用年收益率“%”來(lái)表示。對(duì)于投資者而言，比較重要的收益率指標(biāo)分別有以下幾種：直接收益率、到期收益率、持有期收益率。直接收益率的計(jì)算非常直接，用年利息除以國(guó)債的市場(chǎng)價(jià)格即可

二、基于MATLAB國(guó)債收益率淺析

（一）債券數(shù)據(jù)屬性

因?yàn)閭话阌凶约旱奶囟ǖ挠?jì)息周期，在matlab內(nèi)部已經(jīng)定義債券的基本特征，有相應(yīng)的默認(rèn)規(guī)則，以滿足不同用戶的計(jì)算需求。

表matlab債券數(shù)據(jù)屬性

Matlab函數(shù)根據(jù)首次派息日進(jìn)行判斷，根據(jù)SIA規(guī)則，計(jì)算相應(yīng)的派息日期；在首次派息日為空的的情況下，按照最后派息日進(jìn)行判斷；在二者都為說(shuō)明的情況下，按照債券到期日判斷。對(duì)于特殊的不規(guī)則證券，有時(shí)有必要說(shuō)明每次派息日期。

（二）收益率計(jì)算

1、根據(jù)貼現(xiàn)率，T-bill發(fā)行日、到期日計(jì)算國(guó)債的收益率

Matlab中根據(jù)貼現(xiàn)率，T-bill發(fā)行日、到期日計(jì)算國(guó)債的收益率函數(shù)是tbilldisc2yield。對(duì)于期限短于一年的貼現(xiàn)債券，其報(bào)價(jià)方式是貼現(xiàn)率，在計(jì)算期限結(jié)構(gòu)時(shí)，有必要將其轉(zhuǎn)化成收益率。

【語(yǔ)法格式】

[BEYield，MMYield]= tbilldisc2yield（Discount，Settle， Maturity）

【輸入?yún)?shù)】

Discount %貼現(xiàn)債券的貼現(xiàn)率

Settle %貼現(xiàn)債券的交割日

Maturity %貼現(xiàn)債券的到期日

【輸出參數(shù)

BEYield %債券市場(chǎng)收益率，按照一年365天計(jì)算

MMYield %貨幣市場(chǎng)收益率，按照一年360天計(jì)算

其轉(zhuǎn)化公式為：

例如某T-bill的交割日為2010-4-18，到期日2010-8-14，年貼現(xiàn)率為0.0265，求債券收益率。

2、根據(jù)國(guó)債的收益率計(jì)算貼現(xiàn)率

【語(yǔ)法格式】Syntax format

Discount = tbilldisc2yield（Yield ，Settle， Maturity，Type）

【輸入?yún)?shù)】Input variable

Yield %貼現(xiàn)債券的收益

Settle %貼現(xiàn)債券的交割日

Maturity %貼現(xiàn)債券的到期日

Type %可選，默認(rèn)值為1，表示按一年360天計(jì)算；為2，按照一年365天計(jì)算

【輸出參數(shù)】Output variable

Discount %債券貼現(xiàn)率

例如某T-bill的交割日為2010-4-18，到期日2010-8-14，年收益率為0.0271，求債券貼現(xiàn)率。

在matlab命令窗口中輸入如下命令：

三、結(jié)論

通過兩個(gè)例子可以看出，在四舍五入誤差允許的范圍內(nèi)tbillyield2disc和tbilldisc2yield互為逆函數(shù)。通過二者的計(jì)算滿足計(jì)算需求的同時(shí)，為定價(jià)提供相關(guān)的依據(jù)。政府可以matlab數(shù)據(jù)處理結(jié)果，作為定價(jià)國(guó)債的參考。國(guó)債收益率的計(jì)算可以為政府定價(jià)提供依據(jù)，同時(shí)為投資提供參考。

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作者簡(jiǎn)介：陳艷，1975年生人，碩士，講師。研究方向：金融與保險(xiǎn)。