黃永喬

摘 要：對于那些具有異曲同工之妙的試題，我們應仔細想想這些問題之間的區(qū)別和聯(lián)系，挖掘問題的本質(zhì)，這樣做對于解題能力的提高很有幫助. 本文就一類函數(shù)問題，提出探究問題的方法.

關鍵詞：

很多時候我們發(fā)現(xiàn)不少題目異曲同工，仔細想想這些問題之間的區(qū)別和聯(lián)系，找到問題的本質(zhì)，對于解題能力的提高很有幫助.

點評：該題信息給出比較隱蔽，學生在轉(zhuǎn)化時有困難，主要問題體現(xiàn)在無法將函數(shù)重新構造出來研究其單調(diào)性. 撥開云霧看問題，分析出h（x）具備的單調(diào)性后，就可以無招勝有招. 函數(shù)是整個高中教學的核心內(nèi)容，也是貫穿中學數(shù)學教學的一根主線，更是各地高考題、模擬題的寵兒，面對千變?nèi)f化的隱藏的轉(zhuǎn)化信息，只有分析出這類問題的根本，從根本入手，才能解決問題.

下面再舉幾例：

在代數(shù)中，“元”是很重要的概念，這類問題都帶有兩個“元”，即x1，x2在解方程組時最根本的方法是消元. 但是這類問題如何消？從上面的分析可以得知，挖掘出隱含的函數(shù)單調(diào)性，就是“消”，從該題中挖掘出蘊涵的思想方法，詮釋其內(nèi)容，回到基本概念中去，分析題目的信息，聯(lián)系基礎知識與基本思想方法，聯(lián)系已知與未知的關系，獲得解題思路.

根據(jù)含參數(shù)不等式解的情況或其他情況確定參數(shù)的取值范圍問題，雖然教材中未有專門的介紹，但是由于這類題非常適合考查學生分析問題、解決問題的能力，所以在近幾年各地試卷中均有所涉及.

通過導數(shù)把函數(shù)的單調(diào)性問題化為不等式問題頗受各地命題專家的青睞. 雖然試題千變?nèi)f化，但是解決問題的思想方法基本相同.

在建立目標函數(shù)后，另辟蹊徑，極富成效地進行變形，問題就迎刃而解. 對試題的異樣的分析與解答，拓寬我們的視野，提高思維的靈活性，加深對數(shù)學本質(zhì)的認識，提升數(shù)學綜合素養(yǎng). 所以，在平時的教學中多讓學生體會這一類題，超過學生訓練很多題，這樣做法事半功倍.