洪虹

在新教材中，“問題解決”有兩個基本的課程渠道：應用題的教學和綜合與實踐的應用，其中“應用題”是重要組成部分。如何把傳統(tǒng)經(jīng)驗與先進理念有效整合，從而提高小學生解決問題的能力，以下筆者從教學策略方面談談自己的一些淺見。

一、注重信息的處理，培養(yǎng)習慣

《2011年版小學數(shù)學課程標準》指出，在面對不同的情境時，要求學生能“從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”。能夠識別存在于數(shù)學現(xiàn)象或日常的、非數(shù)學的現(xiàn)象與問題中的數(shù)學問題或數(shù)量關系，并把它們提出來，然后才是解決問題。信息處理包括收集信息和提出問題。在提問題環(huán)節(jié)中，教師要注意設問的指向性，要注意養(yǎng)成學生從數(shù)學角度思考問題的習慣，這樣，學生處理信息的能力也會得到提高。

二、注重數(shù)量關系的分析，發(fā)展思維

教學中應使學生經(jīng)歷從實際問題抽象出數(shù)量關系，并運用所學知識解決問題的過程。數(shù)量關系是數(shù)學研究領域的重要組成部分，它反映的是數(shù)量之間的本質(zhì)的而非表面的、普遍的而非特殊的、客觀存在的而非人為的內(nèi)在的聯(lián)系。數(shù)量關系是抽象的，它要學生在一定的數(shù)學理解、有一定的解題經(jīng)驗下才能概括出來。根據(jù)新課程的理念，教師應做到既有繼承，又有創(chuàng)新地引導學生分析數(shù)量關系。

1. 借助運算意義去感悟數(shù)量關系。基本的數(shù)量關系起源于現(xiàn)實生活，產(chǎn)生于四則運算的意義，形成于對同一現(xiàn)象的分析、比較，在把握其本質(zhì)的基礎上抽象和概括得到的。如教學“部分與整體”的數(shù)量關系：在學生已經(jīng)把握加、減法運算意義的同時，通過題組的對比，反思解題的過程，讓學生發(fā)現(xiàn)“部分與整體”的關系，從而抽象概括出“部分數(shù)+部分數(shù)=總數(shù)”、“總數(shù)-部分數(shù)=另一部分數(shù)”這兩個數(shù)量關系式，這樣從運算意義出發(fā)分析數(shù)量關系，逐步發(fā)展到憑借數(shù)量關系來分析，不僅避免了思維僵化、解題模式化，而且還有助于學生的數(shù)學理解，發(fā)展了學生的數(shù)學思維。

2. 運用基本思維方法去理解數(shù)量關系。分析與綜合是思維的基本過程，分析是指在頭腦中把事物整體分解為各個部分、各個方面或不同特征的過程；綜合是指在頭腦中把事物的各個部分、各個方面、不同特征結(jié)合為整體的過程。分析法和綜合法是兩種重要的思維方法，是解決因果關系問題中相互聯(lián)系的思維方法。在以往的“應用題”教學中，分析法和綜合法是最基本、最常用的解決問題方法，能促使學生的思維從無序走向有序、從混沌走向清晰，數(shù)學思維能力得到質(zhì)的提高。因此，我們有必要繼承并且創(chuàng)新，針對不同學段學習內(nèi)容和學生的年齡特點，有計劃、有目的地滲透思維方法。

在第一學段，可以著重滲透分析法和綜合法。通過引導學生逐步掌握分析數(shù)量關系的兩種基本方法，為后繼學習和思維方法的創(chuàng)新做好準備。在第二學段，隨著問題的復雜性和計算步數(shù)的增加，可以引導學生綜合運用這兩種基本的思維方法——綜合分析法，也叫做一次分析法，簡化思路。如：一支修路隊要修660米長的公路，已修了5天，每天修75米。剩下分3天修完，平均每天修多少米？采用一次分析法可以這樣去想：數(shù)量關系式是沒修的米數(shù)÷天數(shù)=平均每天修的米數(shù)， “天數(shù)”已知，“沒修的米數(shù)”未知，題目告訴我們可以用（660-75×5）求出，條件具備，可以列式解答。通過這樣引導學生有創(chuàng)意地綜合運用兩種基本思維方法，從而提高學生思維的速度，提升學生的思維能力。

3. 巧用解題策略去尋求數(shù)量關系。教師應鼓勵學生利用已有的經(jīng)驗解題，根據(jù)學生的思維特點，鼓勵從不同的角度思考問題，巧用不同的方法解決問題。

除了以上的策略，還有嘗試和檢驗、猜測與驗證等。當然，有時在同一道題中，學生會有不同的解題方法，那么教師在教學中，應給予學生充分的空間體驗解決問題方法的多樣性，并通過多元評價，尋求共性，優(yōu)化策略，從而讓學生最終學會解決問題，培養(yǎng)應用意識。

三、注重反思與回顧，提升能力

學習不僅是一個不斷獲得知識技能的過程，更是一個積累活動經(jīng)驗的過程。教學中，教師除了要強調(diào)學生檢驗算式是否合理，計算是否正確之外，還要指引學生反思與回顧解題過程：我解決的是一個什么問題？在解決當中我遇到什么問題？我是怎樣解決的？教師或同學的思路對我有什么啟發(fā)？下次再遇到類似問題時，我會怎樣做？教師如果經(jīng)常引導學生反思上述問題，學生自然而然會形成反思的習慣，這將大大提高學生的應用意識，從而提升解決問題的能力。

責任編輯 鄒韻文