邢振華

摘 要：針對當前多數中學生在數學學習中重于解題，而不善于培養(yǎng)自己閱讀數學問題的能力，也即對數學中的一些概念不求甚解，以至在解題中張冠李戴出現錯誤的情況，集中從以下幾個方面討論了如何就數學概念教學談幾點建議。

關鍵詞：數學概念；正確理解；先決條件

數學是研究現實空間形式和數量關系的科學。著名數學家華羅庚說：“學數學，概念是第一位的。”由此可見，在數學教學中使學生形成正確完整的概念，是教師在教學中的首要任務，也是提高教學質量的關鍵，更是培養(yǎng)學生能力、發(fā)展學生智力的重要途徑。

引入新概念的教學過程是揭示概念的產生過程。就是說要揭示認識過程的質變的飛躍。教師要設法幫助學生完成由情感認識到理性認識的過程，為此應提供豐富的概念發(fā)生的實際背景和基礎概念產生的材料。數學有逐級抽象的特點，前一級是后一級抽象的直觀背景材料，直觀背景材料不僅是指實物、模型、教具等而且還指已經熟悉的概念事例等。有時還利用有趣的、發(fā)人深省的問題引入概念，所以說恰當地引入概念是搞好概念教學的先決條件。

一、直觀形象從事例出發(fā)

初中生是以形象思維為主要思維形式過渡。初中生雖具有一定抽象思維能力，但對某些思維概念的理解上仍存在很大困難。這樣在概念教學中就應遵循學生的認識規(guī)律，采取直觀形象的方法進行教學，從實際出發(fā)用實際例子或實物模型進行介紹，使學生對所研究的對象由感性到理性逐步認識它的本質屬性，建立起新概念。這些實際事物，往往可以就地取材，以學生較熟悉的事物為例最好。

如，在介紹相似概念時，可以舉出物體和它縮小的照片，實際地形和地圖，這些照片和地圖在形狀上是大小不同的，從而導出相似形的概念。

這樣先用實例引導，再逐步深入所掌握的概念是符合認識規(guī)律的，也易給學生留下較深刻的印象，同時有助于讓學生體會到學習新概念的目標和意義，從而激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的學習積極性。

二、以舊引新，縱橫聯系，以已有的概念為輔墊，促進知識的正遷移

我們知道，數學是一門邏輯性很強的學科，教學概念的前后聯系很緊密。新概念都是在已有的概念基礎上發(fā)展起來的。新概念的形成在學生的認識活動中都不是孤立的，它反映的實際內容有的是學生已經接觸的，有的是學生已經學過的舊知識的綜合提高。因此在講授新概念前應首先復習與新概念緊密聯系的概念，溝通新舊概念間的聯系，做到以舊引新。另外，在學生對新概念有了一定的了解之后，還需引導他們把新概念和舊概念區(qū)分開來，應著重指出新概念的本質屬性，講清新概念的內涵和外延，這樣才能鞏固舊概念，綜合新概念，促進知識的正遷移。

譬如，在教學質數和合數的概念時，可以首先復習約數和倍數的概念，然后讓學生找出某些數的全部約數。

1的約數為1；

5的約數為1、5；

7的約數為1、7；

9的約數為1、3、9；

12的約數為1、2、3、4、6、12；

……

通過對以上各約數的個數進行觀察、分析、比較，引導學生把它們分為三類：只有一個約數的（1），含兩個約數的（5、7），含三個或三個以上的（9、12……），在這個基礎上引出質數和合數的概念，根據質數和合數的意義來對照“1”這個數，使學生明白“1”這個數既不是質數也不是合數?？偨Y出，自然數可分為“1”“質數”和“合數”三類。學生學習了質數、合數后，常常誤把質數和奇數，合數和偶數混淆起來，為此我們可以在復習這四個概念的基礎上，讓學生把1～20各數按要求填寫在兩個相應的圈中。

認真完成這個練習后，學生可以清楚地看到，并不是所有奇數都是質數，也不是所有偶數都是合數，從而對兩組概念的外延有了較深刻的認識。

所以，教師在進行概念教學中應注意以舊引新，把學生已經掌握的概念作為鋪墊引入，再引入新概念，使學生對新概念無陌生之感，也便于理解和掌握新概念。

以上僅是對教師在概念教學中所提出的一點拙見，但我們知道，教學不只是單純地使學生學得知識，更重要的是讓他們自己會學知識，所以在學習新概念時，學生應該怎樣來要求自己呢？

筆者認為，學生在學習數學概念的過程中，一定要注意數學概念中的字意、詞義。眾所周知，數學概念是高度抽象簡練的命題，邏輯性很強，數學概念中的每一個字和詞都有其確切的含義，學生在閱讀數學概念時一定要仔細推敲，把每一關鍵的字和詞的意義都要弄清楚。要注意劃分句字結構，明確命題實質。例如，“同一平面內不相交的兩條直線稱為平行線”“不在同一平面內的兩條直線稱為異面直線”，這兩個數學概念的前面的詞都是“兩條直線”，它們的定語是它前面的詞，是概念的條件，后面是結論。由于數學概念的精確性，必然帶來某些概念定義的抽象性。學生一定要培養(yǎng)自己對數學概念的閱讀和理解能力以及注意數學概念的嚴謹性，這對學生學習數學是很有好處的。

總之，教師能恰當地引入概念是學好數學的關鍵，所以在引入概念的過程中，應準確地提示它的內涵和外延以及概念間的相互聯系，其中包括相同點和不同點，從而使學生能深刻地理解概念，掌握概念的本質屬性，提高學生的學習興趣。

（作者單位 河南省南召縣東風中學）