征，提出高等數(shù)學(xué)概念深度教學(xué)策略：（1）問題式引領(lǐng)貫穿始終，突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位；（2）強(qiáng)調(diào)知識(shí)形成過程的體驗(yàn)；（3）注重數(shù)學(xué)概念本質(zhì)和應(yīng)用；（4）用聯(lián)系的觀點(diǎn)，遵循建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀。歸納了數(shù)學(xué)概念的深度學(xué)習(xí)認(rèn)知模型，并以導(dǎo)數(shù)概念為案例作詮釋。關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)；高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；數(shù)學(xué)概念高等數(shù)學(xué)作為理工科學(xué)生最重要的一門數(shù)學(xué)必修課，不僅是學(xué)生學(xué)好其他專業(yè)課的理論基礎(chǔ)，更是理工科學(xué)生培養(yǎng)理性思維的重要課程，正如著名教育家鄭毓信教授提出的，除去數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與

然［摘 要］數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)體系的基石，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的深度理解是概念教學(xué)的應(yīng)然追求。教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過類比歸納、實(shí)驗(yàn)觀察以及矛盾辨析加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，進(jìn)而使學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到整合與優(yōu)化，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)概念；深度理解；初中數(shù)學(xué)［中圖分類號(hào)］? ? G633.6? ? ? ? ? ? ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］? ? A? ? ? ? ? ［文章編號(hào)］? ? 1674-6058（2023）27

摘? 要］ 數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的核心，是學(xué)好數(shù)學(xué)的“金鑰匙”. 為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念，教師應(yīng)多帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷概念形成、發(fā)展、應(yīng)用的過程，以此促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和思維能力穩(wěn)步提升.［關(guān)鍵詞］ 數(shù)學(xué)概念；過程；學(xué)習(xí)能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多數(shù)教師認(rèn)為高中數(shù)學(xué)時(shí)間緊、任務(wù)重，對(duì)于那些已經(jīng)得到驗(yàn)證的概念沒有必要再“大費(fèi)周章”地去探究，只要直接講給學(xué)生聽，讓學(xué)生背，然后利用相應(yīng)練習(xí)幫助學(xué)生理解即可. 確實(shí)，這樣表面上看既節(jié)省了時(shí)間，提高了教學(xué)效

摘? 要］ 數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的根基，是問題解決的抓手，是思維培育的基石. APOS理論通過四個(gè)階段，即活動(dòng)（A）、過程（P）、對(duì)象（O）、圖式（S）來指導(dǎo)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極主動(dòng)性，是一種符合“學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理論. 文章基于APOS理論的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式，結(jié)合初中“一次函數(shù)”的概念教學(xué)案例來進(jìn)行分析，旨在提高數(shù)學(xué)概念教與學(xué)的效率.［關(guān)鍵詞］ APOS理論；一次函數(shù)；數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)概念是學(xué)生進(jìn)行一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)（特別是“

焦點(diǎn)探討初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)與微課的深度融合.［關(guān)鍵詞］ 大觀念；數(shù)學(xué)概念；微課；深度融合大觀念是一種基于學(xué)科知識(shí)又高于學(xué)科知識(shí)的認(rèn)知，明白知識(shí)從哪里來，又能解決哪些問題. 這種觀念的形成，單靠學(xué)科知識(shí)的積累是不夠的. 它需要借助媒介，了解數(shù)學(xué)概念的前世今生，才能把它和生活以及其他學(xué)科之間的共性聯(lián)系起來，形成科學(xué)大觀念. 微課作為在線教育重要組成部分，在課堂教學(xué)中也能發(fā)揮其短小精悍、覆蓋面廣、靈活性強(qiáng)等特點(diǎn)，為知識(shí)的自然生成添磚加瓦，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的新生力量.

詞或詞組表達(dá)數(shù)學(xué)概念，表征數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)屬性。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)概念主要是指數(shù)學(xué)定理及定義，對(duì)小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提與基礎(chǔ)。隨著教育教學(xué)改革工作的穩(wěn)步前進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加注重小學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力培養(yǎng)。為此，教師要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，有效強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新能力。在小學(xué)階段，學(xué)生的理解以及吸收能力相對(duì)較弱，因此他們?cè)谡莆?span id="j5i0abt0b" class="hl">數(shù)學(xué)概念時(shí)總會(huì)遇到各種各樣的困難。本文主要探究核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效途徑。關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)

學(xué)教科書有關(guān)數(shù)學(xué)概念的表達(dá)較為規(guī)范化，但對(duì)認(rèn)知發(fā)展水平還不高的小學(xué)生來說，顯得有些抽象。在教學(xué)中，教師應(yīng)擺脫小學(xué)數(shù)學(xué)教科書成人思維的束縛，站在兒童視角，引導(dǎo)學(xué)生就數(shù)學(xué)概念進(jìn)行“兒童化”闡釋，從總體上促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念形成更深刻的認(rèn)知，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)成效的提升。【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)概念；“兒童化”闡釋；成人思維作者簡介：何艷（1987—），女，貴州省畢節(jié)市大方縣六龍實(shí)驗(yàn)小學(xué)。當(dāng)前，在我國基礎(chǔ)教育新課標(biāo)實(shí)施過程中，普遍存在“以概念為基礎(chǔ)”的傳統(tǒng)思維模式，

摘? 要］ 數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的核心要素，學(xué)好數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的前提. 在概念教學(xué)中，教師應(yīng)改變傳統(tǒng)“照本宣科”的講授式教學(xué)模式，通過創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計(jì)探究活動(dòng)等方式來揭示概念的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念形成和發(fā)展的過程，從而領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.［關(guān)鍵詞］ 數(shù)學(xué)概念；本質(zhì)；學(xué)習(xí)能力數(shù)學(xué)概念具有高度概括性，初中生的知識(shí)儲(chǔ)備有限，自我剖析文字能力較弱，因此他們面對(duì)高度概括的數(shù)學(xué)概念時(shí)難免會(huì)產(chǎn)生畏難情緒. 雖然學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)能夠熟記概

摘 要：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，是學(xué)生發(fā)展思維的前提。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在缺乏深度學(xué)習(xí)的問題。深度學(xué)習(xí)是相對(duì)于淺層學(xué)習(xí)而言的。學(xué)生體驗(yàn)深度學(xué)習(xí)活動(dòng)，可以理解、掌握、運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知，同時(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力?；诖?，在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)著力引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)概念；深度學(xué)習(xí)；教學(xué)策略中圖分類號(hào)：G427 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ?

現(xiàn)實(shí)世界，以數(shù)學(xué)概念為起點(diǎn)，以數(shù)學(xué)符號(hào)為語言，以思維導(dǎo)圖為工具，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維；數(shù)學(xué)概念；數(shù)學(xué)符號(hào)；思維導(dǎo)圖數(shù)學(xué)思維是一種理解與解釋現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)思考方式。數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備的關(guān)鍵能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。數(shù)學(xué)思維能力具體體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一是對(duì)數(shù)學(xué)基本概念和法則的理解；二是對(duì)數(shù)學(xué)基本方法與結(jié)論的論證；三是對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)際問題的分析與解決；四是發(fā)現(xiàn)情境中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律；五是具有質(zhì)疑問難的批判思維；六是形

；真實(shí)經(jīng)驗(yàn)；數(shù)學(xué)概念；描述性概念；《因數(shù)和倍數(shù)》【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009（2023）18-0082-03受小學(xué)生認(rèn)知能力水平和抽象能力的限制，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教材中的概念都沒有給出嚴(yán)格的定義。學(xué)生要想獲得數(shù)學(xué)概念，必須經(jīng)歷從具體到抽象、從簡單到復(fù)雜、從未分化到分化的過程。關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)，蘇教版教材沒有給出直接的定義，而是讓學(xué)生基于已有經(jīng)驗(yàn)和實(shí)際例子，借助幾何直觀（數(shù)學(xué)模型）和具體算式去描述相關(guān)概念，由此促進(jìn)

數(shù)學(xué)；情境；數(shù)學(xué)概念；轉(zhuǎn)識(shí)成智【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009（2023）18-0071-03【作者簡介】柳小梅，江蘇省南通市紫瑯第一小學(xué)（江蘇南通，226001）副校長，高級(jí)教師，江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對(duì)象。數(shù)學(xué)概念是一切數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，其往往具有很強(qiáng)的抽象性，這與小學(xué)生以具體形象為主的思維之間存在著矛盾。如何平衡這樣的矛盾呢？李吉林老師40年研究構(gòu)建的情境學(xué)習(xí)范式給我們提供了一條有效路徑。

數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)概念；小學(xué)生數(shù)形結(jié)合是在數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化中派生而來，在抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的圖形的演變中，能讓學(xué)習(xí)者直觀發(fā)現(xiàn)數(shù)量間的內(nèi)在聯(lián)系，快速解決數(shù)學(xué)關(guān)系的問題。大量實(shí)踐表明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中若能巧妙應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、改善思維品質(zhì)和培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)等都有著獨(dú)特的地位，這不僅能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，可以起到優(yōu)化教學(xué)的效果。在教學(xué)中教師要勇于創(chuàng)新，將學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)營造成不斷探索、勇于創(chuàng)新的研究性過程，讓學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)氛圍中，

【摘要】數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要內(nèi)容，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的核心，也是學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)。如何強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是教師需要考量的。在單元教學(xué)中，教師要更多地關(guān)注學(xué)生主體作用的發(fā)揮，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生搭建自主探究學(xué)習(xí)的平臺(tái)，推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，增強(qiáng)其概念學(xué)習(xí)體驗(yàn)感，促使其深度把握數(shù)學(xué)概念，實(shí)現(xiàn)高效率的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)。【關(guān)鍵詞】大單元教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)概念作者簡介：錢爽（1991—），女，江蘇省常州市溧陽市戴埠中心小學(xué)。數(shù)學(xué)概念相對(duì)比較枯燥抽象，

學(xué)核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)概念；學(xué)習(xí)能力；全面發(fā)展數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，反映的是一類事物在數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系中的本質(zhì)特征. 數(shù)學(xué)概念作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，其肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重任，那么概念教學(xué)應(yīng)如何落實(shí)呢？筆者結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)例，從概念形成和概念應(yīng)用兩個(gè)視角談幾點(diǎn)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)識(shí)，若有不足請(qǐng)指正.巧借概念形成培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象指從研究對(duì)象或問題中抽取出數(shù)量關(guān)系或空間形式而舍棄其他的屬性，借助定義和推理進(jìn)行邏輯構(gòu)建的思維過程和

三角形分類；數(shù)學(xué)概念；推理意識(shí)《三角形的分類》是人教版教材四年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，旨在讓學(xué)生通過操作、觀察、比較、歸類等活動(dòng)，經(jīng)歷給三角形分類的過程，辨認(rèn)和識(shí)別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)。其中，既包含圖形認(rèn)識(shí)和概念建構(gòu)的雙基目標(biāo)，又蘊(yùn)含發(fā)展空間觀念的能力目標(biāo)。分類是一種科學(xué)的思維方法，根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)的不同，通?？梢苑譃榛谛问降姆诸惻c基于性質(zhì)的分類。三角形按角分類，是基于顯性的外在形式的分類。本課的教學(xué)在學(xué)生初步掌握三角形內(nèi)角和是

］幾何畫板在數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)圖形的教學(xué)中起到較大的作用。應(yīng)用幾何畫板可以讓學(xué)生按給定的數(shù)學(xué)規(guī)律和關(guān)系來制作圖形（或圖像、表格），發(fā)現(xiàn)幾何規(guī)律及幾何關(guān)系；應(yīng)用幾何畫板可以模擬知識(shí)的發(fā)生過程和展現(xiàn)知識(shí)的形成過程；應(yīng)用幾何畫板，可有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)；應(yīng)用幾何畫板能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。［關(guān)鍵詞］幾何畫板；數(shù)學(xué)概念；作用；初中數(shù)學(xué)［中圖分類號(hào)］ ? ?G633.6 ? ? ? ?［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ ? ?A ? ? ? ?［文章編號(hào)］ ? ?1674-6058

本文論述小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)基于學(xué)生已有的隱性經(jīng)驗(yàn)、生活經(jīng)驗(yàn)、點(diǎn)狀經(jīng)驗(yàn)等，提出教學(xué)時(shí)應(yīng)采取激活學(xué)生的隱性經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生經(jīng)歷概念形成的過程、溝通全面經(jīng)驗(yàn)理解概念的本質(zhì)、挖掘生活經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化概念、整合點(diǎn)狀經(jīng)驗(yàn)拓展概念外延等策略?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)概念 學(xué)生經(jīng)驗(yàn)【中圖分類號(hào)】G62 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】0450-9889（2022）16-0056-03概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在著直接給學(xué)生呈現(xiàn)

是重中之重，數(shù)學(xué)概念的理解有賴于數(shù)學(xué)閱讀。依概念邏輯體系和學(xué)習(xí)內(nèi)容的跨單元或跨學(xué)科整合，設(shè)計(jì)合適的閱讀學(xué)習(xí)材料，是數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的重要途徑。兼具預(yù)習(xí)、拓展概念視野的閱讀學(xué)案則是利用數(shù)學(xué)閱讀進(jìn)行概念教學(xué)的良好平臺(tái)。文章闡述融合課前學(xué)案、數(shù)學(xué)閱讀及概念教學(xué)“閱讀研學(xué)案”的設(shè)計(jì)策略。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念;數(shù)學(xué)閱讀;研學(xué)案數(shù)學(xué)是具體的知識(shí)技能，是一種思維語言，也是一種思維，概念作為數(shù)學(xué)的基本要素對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成有基礎(chǔ)性作用。小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)起著承上啟下的作用

當(dāng)前小學(xué)高段數(shù)學(xué)概念教學(xué)如果教學(xué)方式生搬硬套，死記硬背，將嚴(yán)重制約學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念的理解，影響了數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的效率。如何利用開放式教學(xué)方式，打破現(xiàn)有教學(xué)僵局，改善相關(guān)問題是數(shù)學(xué)教學(xué)需要探究的重要問題。在開放性概念的教學(xué)過程中，需要注意的兩大側(cè)重點(diǎn)：一是加強(qiáng)學(xué)生自主探究的環(huán)節(jié);二是要注重對(duì)現(xiàn)有基礎(chǔ)性概念的延伸和對(duì)比認(rèn)知。關(guān)鍵詞：小學(xué)高段;數(shù)學(xué)概念;開放教學(xué);深化理解引言：概念性教學(xué)是小學(xué)高段數(shù)學(xué)的重要組成部分，是影響學(xué)生是否能夠熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式

】本文著眼于數(shù)學(xué)概念教學(xué)，提出將真實(shí)場(chǎng)景的模式引入概念教學(xué)， 闡述了數(shù)學(xué)概念教學(xué)現(xiàn)狀，利用真實(shí)場(chǎng)景教學(xué)數(shù)學(xué)概念的意義，以及以故事化場(chǎng)景、系列化場(chǎng)景、主題化場(chǎng)景等真實(shí)場(chǎng)景來教學(xué)數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生理解和應(yīng)用概念，洞察數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升學(xué)生的思維層次，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力?！娟P(guān)鍵詞】真實(shí)場(chǎng)景 數(shù)學(xué)概念 數(shù)學(xué)理解數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的起始，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的前提，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的源泉。正確掌握數(shù)學(xué)概念有助于學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)技能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力、發(fā)展智力、提

。[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)概念;數(shù)形結(jié)合;正比例[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2022）11-0029-03數(shù)學(xué)概念因其抽象的內(nèi)容和靜態(tài)的呈現(xiàn)方式，使得學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念較為困難。如何突破該學(xué)習(xí)難點(diǎn)？筆者嘗試從數(shù)學(xué)中的兩個(gè)基本的研究對(duì)象數(shù)與形出發(fā)，探尋通過數(shù)形結(jié)合揭示概念本質(zhì)的教學(xué)策略。一、數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)分析數(shù)學(xué)概念是對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映。其表現(xiàn)形式是高度概括、精確的語言，學(xué)習(xí)難

;教學(xué)應(yīng)用;數(shù)學(xué)概念中圖分類號(hào)：G62? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1673-9132（2022）20-0050-03DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.20.017 《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》明確提出“要培養(yǎng)學(xué)生尋求證據(jù)、給出證明、舉出反例的能力”，因此反例在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的價(jià)值。反例是鑒別假命題的常用工具，通過反例可以深化概念、糾正錯(cuò)誤，還可以促使學(xué)生的

紅玲【摘要】數(shù)學(xué)概念是組成數(shù)學(xué)的基本成分之一，是進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生只有對(duì)數(shù)學(xué)概念理解正確，才能進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué).“良好的開頭等于成功的一半”，數(shù)學(xué)概念的引入在概念教學(xué)中尤為重要.許多學(xué)生數(shù)學(xué)成績差往往是因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的不重視，容易將數(shù)學(xué)概念混淆，導(dǎo)致之后的學(xué)習(xí)停滯不前.本文主要以教學(xué)案例來說明教師進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)概念;概念的引入一、研究的背景教師要提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，必須要做到的是

學(xué)實(shí)驗(yàn)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，能讓學(xué)生在做中思，在思中悟，經(jīng)歷概念建構(gòu)的過程，促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的多元化建構(gòu)與深度理解。文章探討了兩個(gè)主要問題：數(shù)學(xué)概念生成中為何開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)概念生成中如何開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);數(shù)學(xué)概念;生成概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)，學(xué)生對(duì)概念的理解直接關(guān)系著概念的消化吸收，也直接影響著學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)還存在簡單化的現(xiàn)象，概念教學(xué)主要以教師的講解、學(xué)生的識(shí)記為主，概念生成與學(xué)生認(rèn)知存在較大的差距。如何讓

軍霞【摘要】數(shù)學(xué)概念被視為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的基礎(chǔ)板塊，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)大多從概念的記憶、辨析等活動(dòng)開始.在“分?jǐn)?shù)的意義”的有關(guān)教學(xué)中，教師要想提高數(shù)學(xué)授課質(zhì)量，鍛煉學(xué)生的思維能力，就必須重視對(duì)概念的講解與分析.針對(duì)“分?jǐn)?shù)的意義”的有關(guān)概念實(shí)行授課，教師要從概念辨析、概念解讀、概念應(yīng)用等多角度入手，幫助小學(xué)生理解概念記憶的一般方法，從而積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).本文以小學(xué)數(shù)學(xué)中“分?jǐn)?shù)的意義”為對(duì)象，探討實(shí)施概念教學(xué)的有效策略.【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);分?jǐn)?shù)的意義;數(shù)學(xué)概念

分理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)概念比較抽象、難理解，小學(xué)生無法熟練地運(yùn)用概念，影響學(xué)習(xí)效率，因此，需要教師樹立培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的觀念，重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)，不斷將課本抽象化的知識(shí)生活化，在增進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)深度掌握的同時(shí)，使學(xué)生在解決實(shí)際問題的同時(shí)熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，全面促進(jìn)學(xué)生的綜合素質(zhì)發(fā)展?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué);核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)概念《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，在數(shù)學(xué)課程中教師應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！睌?shù)學(xué)核

艾秀菊摘要：數(shù)學(xué)概念是以定義的方式，通過分析、總結(jié)、描述來反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)。例如X，就是通過用數(shù)學(xué)符號(hào)的方式來表示未知數(shù)，函數(shù)Y=2X，還可以通過圖像來表現(xiàn)出具體的數(shù)學(xué)的概念。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)概念;概念數(shù)學(xué)概念是將抽象的數(shù)學(xué)通過文字、圖像、公式等形式，具體的表現(xiàn)出來，是對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推理、判斷、計(jì)算的重要依據(jù)。而初中階段是學(xué)生從小學(xué)到高中的過渡階段，數(shù)學(xué)概念多并且相較小學(xué)較為復(fù)雜，所以教師在構(gòu)建“生態(tài)課堂”的時(shí)候，應(yīng)該從學(xué)生目前所掌握的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)來備課

摘? 要］ 數(shù)學(xué)概念的教學(xué)要讓學(xué)生從體驗(yàn)中獲得知識(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷從抽象到具象、從抽象到概括的過程，在體驗(yàn)過程中理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，跳出強(qiáng)硬記憶的學(xué)習(xí)方式，為解決數(shù)學(xué)問題奠定基礎(chǔ).［關(guān)鍵詞］ 體驗(yàn)過程；數(shù)學(xué)概念；思維過程數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對(duì)于提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)至關(guān)重要. 數(shù)學(xué)概念的教學(xué)一直是課堂教學(xué)的難點(diǎn)，如何在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中避免枯燥乏味和強(qiáng)行記憶，是課堂教學(xué)中一直備受關(guān)注的問題［1］. 新課程改革以來，明確提出要重視學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程，讓

深入地去理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，去探索幾何定理的來龍去脈，引導(dǎo)學(xué)生去分析和解決實(shí)際應(yīng)用問題，讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，最終促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)力的螺旋增長.［關(guān)鍵詞］ 問題串；學(xué)習(xí)力；數(shù)學(xué)概念；幾何定理數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師歷來比較注重課堂提問，通過提問喚起學(xué)生興趣，啟迪思維，增進(jìn)互動(dòng)，激發(fā)創(chuàng)造，提升學(xué)習(xí)力.由此，“問題”決定了教學(xué)的方向和順序，關(guān)系到學(xué)生思維開啟的深廣度，是維系各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的“紐帶”.“問題串”作為課堂提問中使用頻率高、效果好的一種方式，它的巧妙使用可以

導(dǎo)入，可以讓數(shù)學(xué)概念教學(xué)由枯燥變得生動(dòng)，由抽象變得具體，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)概念的含義.［關(guān)鍵詞］ 課堂導(dǎo)入；數(shù)學(xué)概念；學(xué)習(xí)興趣數(shù)學(xué)概念涵蓋了數(shù)學(xué)的公式、定義、法則和定理等內(nèi)容，是數(shù)學(xué)知識(shí)的核心和基礎(chǔ)，是解決數(shù)學(xué)問題的基石，因此數(shù)學(xué)概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有至關(guān)重要的作用. 在概念教學(xué)中，教師容易犯照本宣科的錯(cuò)誤，或者采用強(qiáng)行記憶的教學(xué)方式，導(dǎo)致學(xué)生不能真正理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，出現(xiàn)記憶混淆、概念錯(cuò)用的現(xiàn)象. 在進(jìn)行

學(xué)探究中形成數(shù)學(xué)概念，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升具有積極意義，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)能力具有重要作用?；诖吮尘?，筆者對(duì)“角的初步認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)進(jìn)行了探究，旨在為廣大教師的教學(xué)提供借鑒。【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念 數(shù)學(xué)探究 “角的初步認(rèn)識(shí)”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是重點(diǎn)內(nèi)容。在核心素養(yǎng)理念下，數(shù)學(xué)概念教學(xué)要走出傳統(tǒng)“灌輸式”的誤區(qū)，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的探究過程，以此促進(jìn)他們?cè)陬^腦中形成正確的數(shù)學(xué)概念?；诖吮尘?，筆者對(duì)“角的初步認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)進(jìn)行了探究。

正掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念。基于此，文章對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略的優(yōu)化完善路徑進(jìn)行探討，以供相關(guān)人員參考。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);概念教學(xué);數(shù)學(xué)概念作者簡介：蘇麗（1973—），女，江蘇省鎮(zhèn)江市宜城小學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)有著非常重要的地位，學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)最基本且最重要的一環(huán)。然而，小學(xué)生才剛接觸數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，在課堂學(xué)習(xí)過程中有時(shí)候看起來好像掌握了抽象難懂的數(shù)學(xué)概念，實(shí)則對(duì)數(shù)學(xué)概念一知半解，無法靈活應(yīng)用，這就為后續(xù)的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)埋下了隱患，也不

] 微探究;數(shù)學(xué)概念;函數(shù)的零點(diǎn)關(guān)于“微探究”的理解《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》重點(diǎn)談到，對(duì)于教學(xué)方式，尤其要關(guān)注促進(jìn)從教到學(xué)的變化，應(yīng)根據(jù)不同的內(nèi)容，采用不同的教學(xué)與學(xué)習(xí)方式. 如收集資料、調(diào)查研究等方式，或者實(shí)踐探索、自主探究、合作交流等方式. 隨著新課程改革的進(jìn)一步深化，探究式教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂上也越來越受到重視，并逐步成為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種主流形式. 然而，在高中數(shù)學(xué)探究課堂上往往存在諸多問題，如教學(xué)任務(wù)的限制，升學(xué)的壓力，學(xué)生學(xué)習(xí)方式

的重要性，而數(shù)學(xué)概念的理解對(duì)學(xué)生抽象思維的要求較高. 目前，我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)狀況是，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的追求是“一個(gè)概念，三項(xiàng)注意，幾個(gè)例題，大量練習(xí)”的應(yīng)試模式. 造成這種現(xiàn)狀的主要原因有以下幾點(diǎn)：①教師的觀念陳舊，基本功較差；②教師的重心錯(cuò)位，教學(xué)的時(shí)效性差；③很多概念較抽象，學(xué)生有恐懼心理. 因此，文章探討了基于理解的初中數(shù)學(xué)概念深度學(xué)習(xí)策略.［關(guān)鍵詞］ 理解；數(shù)學(xué)概念；深度學(xué)習(xí)；策略理解是學(xué)習(xí)者探究事實(shí)意義的結(jié)果，教育中怎樣強(qiáng)調(diào)概念

王宏摘要：數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的基石。由于數(shù)學(xué)知識(shí)本身具有一定的抽象性，因此加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)就愈加重要。本文對(duì)高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)展開探究，以期為學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知，提升其數(shù)學(xué)水平。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)概念;教學(xué)策略對(duì)于數(shù)學(xué)概念的掌握程度將直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，因此教師要重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)，為學(xué)生打下扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。教師要發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，加強(qiáng)啟發(fā)式教學(xué)，激活學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，靈活掌握

小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)概念;核心價(jià)值;生活;知識(shí)脈絡(luò)小學(xué)數(shù)學(xué)姓“小”但不小。張奠宙教授的力作《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》，所給予我們的最大啟示就是不要“小看”了小學(xué)數(shù)學(xué)[1]。在面對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材時(shí)，在解讀教材的過程中，一線教師很容易出現(xiàn)含糊、片面甚至碎片化等諸多問題。我們需要警覺的是，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的核心概念絕不因?qū)W段低而小，教學(xué)概念時(shí)可以淺但絕不能錯(cuò)，可以分但專業(yè)性和系統(tǒng)性不可或缺。一、追溯“算理”：正本清源不含糊，厘清本質(zhì)來構(gòu)建1. 質(zhì)疑運(yùn)算的“結(jié)果論”張奠宙

米燕摘要?數(shù)學(xué)概念的形成過程是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和思維能力的過程，是發(fā)展核心素養(yǎng)的根本所在。教師要善于創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)概念的形成過程，以問題鏈教學(xué)激發(fā)學(xué)生思維。關(guān)鍵詞?核心素養(yǎng) 數(shù)學(xué)概念 教學(xué)反思概念是客觀事物的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅研究概念，還研究概念之間的關(guān)系，并以數(shù)學(xué)概念為載體，尋求蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想與方法。在概念教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)著力通過引入、表達(dá)、辨析、鞏固、應(yīng)用等過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。一節(jié)好的概念課一定是通過“抓住

，初中階段的數(shù)學(xué)概念教學(xué)手段與方式也在不斷的更新、優(yōu)化，由于多媒體信息技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用的進(jìn)程中具備形象性、生動(dòng)性、時(shí)效性等多元的特征，將其應(yīng)用于授課之中，能夠全面提高課堂效率，也為教師與學(xué)生的共同進(jìn)步提供了諸多便利.本文在研究中以借助科技信息手段，提高數(shù)學(xué)授課效率為主題，對(duì)信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的具體應(yīng)用進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，對(duì)促進(jìn)學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)概念具有一定的推進(jìn)性作用.關(guān)鍵詞：科技信息;信息技術(shù);初中教學(xué);數(shù)學(xué)概念中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編

；間接經(jīng)驗(yàn)；數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師常常容易陷入只關(guān)注“結(jié)果”的誤區(qū)，只關(guān)注于學(xué)生的解題是否正確，而忽視了學(xué)生獲得知識(shí)、積累經(jīng)驗(yàn)的過程，導(dǎo)致只注重短期目標(biāo)，忽視了學(xué)生的長期成長. 教師不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，在教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，尋找問題的答案，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)的魅力［1］. 只有教師關(guān)注過程，才能使學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)和問題相結(jié)合，將知識(shí)運(yùn)用到具體的問題情境中，實(shí)現(xiàn)思維發(fā)展，落實(shí)核心素養(yǎng). 從關(guān)注學(xué)習(xí)過程

要定義，論述數(shù)學(xué)概念方面、代數(shù)應(yīng)用題方面、幾何題方面的閱讀能力培養(yǎng)方式，不斷提升學(xué)生內(nèi)在的思維活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的深入理解和充分表達(dá)，真正教給學(xué)生開展數(shù)學(xué)閱讀的基本方法。關(guān)鍵詞：閱讀能力;代數(shù)應(yīng)用題;數(shù)學(xué)概念【中圖分類號(hào)】G633.6? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】1005-8877（2022）10-0132-03Thinking and Practice on Improving Mathematics

載體，為促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的理解新增了一條路徑。具體教學(xué)中，可以基于身體經(jīng)驗(yàn)的隱喻豐富概念的多元表征，基于語言類比的隱喻建構(gòu)概念的多重意義。關(guān)鍵詞：隱喻;數(shù)學(xué)概念;概念理解一、隱喻與數(shù)學(xué)概念理解的內(nèi)涵與關(guān)系（一）隱喻的內(nèi)涵在語言學(xué)范疇，隱喻是一種常用的修辭手法。隱喻是一種修辭格，是以兩物之間的相似性來做間接暗示的比喻;相對(duì)于明喻而言，凡具備喻體、喻依，而喻詞由“是”“為”等代替的譬喻屬之。②劉文.隱喻認(rèn)知下小學(xué)數(shù)學(xué)概念表征研究[D].武漢：華中師范大學(xué)，2019

摘 要：數(shù)學(xué)概念是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)要素，所以教師應(yīng)當(dāng)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入優(yōu)質(zhì)的教學(xué)元素及學(xué)科思想，幫助學(xué)生在思考、訓(xùn)練、探究、認(rèn)知的過程中全面了解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵，在特色的教學(xué)實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯、數(shù)學(xué)思想、運(yùn)算能力，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，教師應(yīng)當(dāng)立足于數(shù)學(xué)理解，依據(jù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)設(shè)定教學(xué)計(jì)劃，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性?；诖?，文章就數(shù)學(xué)理解和數(shù)學(xué)概念教學(xué)的措施進(jìn)行了探討。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)理解;數(shù)學(xué)概念;教學(xué)中圖分類號(hào)：G633.6

艷麗摘 要：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)中的基礎(chǔ)內(nèi)容，充分掌握數(shù)學(xué)概念，可以確保夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，促使學(xué)生可以在數(shù)學(xué)領(lǐng)域獲得深遠(yuǎn)發(fā)展。微課是目前一種新型教學(xué)輔助工具，教師可以根據(jù)不同情況利用微課視頻，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，教師也可以充分利用微課內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力全面發(fā)展。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)概念;微課引言新課改視域下，教師應(yīng)注重教學(xué)手段的改進(jìn)與創(chuàng)新，運(yùn)用更加有效的教學(xué)方法，可有效促使教學(xué)質(zhì)量改善。通過將

少滿摘 要：數(shù)學(xué)概念是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學(xué)的思維形式。在數(shù)學(xué)中，作為一般的思維形式的判斷與推理，以定理、法則、公式的方式表現(xiàn)出來，而數(shù)學(xué)概念則是構(gòu)成它們的基礎(chǔ)。對(duì)于不同的數(shù)學(xué)概念，我們教師如何采取不同教學(xué)方法，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中讓學(xué)生更好地正確理解并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，這是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和運(yùn)算技能、發(fā)展邏輯論證和空間想象能力的前提。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念;概念教學(xué);橢圓概念數(shù)學(xué)來之于生活而又高于生活，所以

核心問題，讓數(shù)學(xué)概念知識(shí)的生成和發(fā)展的過程與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的生成過程自然融合，文章就相關(guān)理論的認(rèn)識(shí)及教學(xué)中的實(shí)踐設(shè)計(jì)進(jìn)行探索.[關(guān)鍵詞] APOS理論;數(shù)學(xué)概念;算術(shù)平方根問題的源起 在日常教學(xué)中，有些教師容易忽略概念的生成，通過簡單的例子講解直接拋出定義，更重視概念的機(jī)械識(shí)記和重復(fù)的練習(xí)鞏固. 學(xué)生未曾經(jīng)歷概念的形成過程，很難理解概念，甚至混淆概念. 概念教學(xué)包括了概念的生成、理解、保持和應(yīng)用四個(gè)環(huán)節(jié)，當(dāng)前教學(xué)中教師更側(cè)重于概念的應(yīng)用，而概念的生成環(huán)節(jié)往往

摘? 要] 數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)和核心，數(shù)學(xué)概念的掌握情況關(guān)系著學(xué)生解題能力的高低，關(guān)系著學(xué)生認(rèn)知水平的層次，關(guān)系著學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平的高低和數(shù)學(xué)品質(zhì)的優(yōu)良，這就要求教師在教學(xué)概念時(shí)不能蜻蜓點(diǎn)水，應(yīng)關(guān)注概念形成和發(fā)展的過程，善于揭示知識(shí)的前后聯(lián)系，進(jìn)而幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)和把握概念的本質(zhì)，真正提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)概念;本質(zhì);數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)概念既是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的“根”，輸送著數(shù)學(xué)知識(shí)生長的養(yǎng)分;又是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的“藤”，讓數(shù)學(xué)知識(shí)在拓展延伸中茁壯成長

論是一種關(guān)于數(shù)學(xué)概念教學(xué)的建構(gòu)主義理論. 通過對(duì)APOS理論的理解和研究，筆者基于APOS理論設(shè)計(jì)了一次“直線和圓的位置關(guān)系”的概念教學(xué)實(shí)踐，分析和探討了初中學(xué)生在APOS理論四個(gè)階段體現(xiàn)的對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解情況，期待APOS理論在數(shù)學(xué)概念教學(xué)實(shí)踐中能有效地提升教學(xué)效率.[關(guān)鍵詞] APOS理論;教學(xué)模式;數(shù)學(xué)概念;理解情況前言APOS理論是在20世紀(jì)80年代末至90年代初由美國數(shù)學(xué)家杜賓塞斯（Dubinsky）等人在數(shù)學(xué)教育研究實(shí)踐中發(fā)展起來的一種數(shù)學(xué)教學(xué)

【摘 要】數(shù)學(xué)概念是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的核心。在課堂教學(xué)中，教師可以通過習(xí)題講解深化學(xué)生對(duì)概念的理解，提高學(xué)生把握題目本質(zhì)的能力、簡化數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力、轉(zhuǎn)化與化歸的能力，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和解決實(shí)際問題的能力?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念;解題教學(xué);解決問題【中圖分類號(hào)】G633.6 ?【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A ?【文章編號(hào)】1005-6009（2022）11-0044-03【作者簡介】李青，南京市第一中學(xué)（南京，210001）教師，一級(jí)教師。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是學(xué)

;概念教學(xué);數(shù)學(xué)概念中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A概念教學(xué)一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。不學(xué)習(xí)概念，學(xué)生的基礎(chǔ)就不牢靠，但數(shù)學(xué)概念有很強(qiáng)的邏輯性和抽象性，小學(xué)生的特點(diǎn)恰恰又是抽象思維能力比較弱。這就造成學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候難免遇到困難，而不解決這些困難又會(huì)給今后長期的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)帶來巨大阻礙。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要有足夠的耐心，要明白“磨刀不誤砍柴工”，現(xiàn)在在概念教學(xué)上所付出的足夠努力，取得的良好效果，終將成為學(xué)生未來成長道路上的強(qiáng)勁動(dòng)力。為此必須盡快找

要的學(xué)科，而數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成成分。隨著教育改革的不斷推進(jìn)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式已經(jīng)無法滿足當(dāng)前教育發(fā)展的需求。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要教師進(jìn)一步改革和創(chuàng)新數(shù)學(xué)概念教學(xué)，制定出完善、科學(xué)、能夠有效加強(qiáng)學(xué)生理解的教學(xué)策略，從而提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。本文首先介紹了當(dāng)前高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的問題，其次詳細(xì)介紹了有效提升數(shù)學(xué)概念理解性教學(xué)效果的策略。 【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)概念;理解性 一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的問題 （一）學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念

章通過具體的數(shù)學(xué)概念課教學(xué)實(shí)踐，對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、探索經(jīng)驗(yàn)、解題經(jīng)驗(yàn)等學(xué)生經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的深度學(xué)習(xí)?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念;生活經(jīng)驗(yàn);知識(shí)經(jīng)驗(yàn);探索經(jīng)驗(yàn);解題經(jīng)驗(yàn)【作者簡介】董強(qiáng)，新青年數(shù)學(xué)教師工作室副秘書長，一級(jí)教師，市級(jí)教學(xué)能手、優(yōu)秀教師，曾獲省級(jí)教學(xué)技能大賽一等獎(jiǎng)，主要從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究。【基金項(xiàng)目】陜西省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度課題“基于學(xué)科核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)研究”資助項(xiàng)目（SGH20Y0157）數(shù)學(xué)概念

摘? ?要]數(shù)學(xué)概念是將人們反復(fù)實(shí)踐得出的結(jié)論用精煉的語言表達(dá)出來，方便學(xué)生快捷學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)概念是教學(xué)過程中的主要知識(shí)點(diǎn)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要起點(diǎn)，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要前提。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)重視和加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)概念;教學(xué)探究[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2021）36-004

踐。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念;閱讀;思考;表達(dá)前言：中學(xué)課標(biāo)修訂組組長史教授說過：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是讓學(xué)習(xí)者會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。而余教授倡導(dǎo)的“讀思達(dá)”教學(xué)法與史教授的“三個(gè)會(huì)用”一脈相承?！白x思達(dá)”教學(xué)法的理論基礎(chǔ)來源于認(rèn)知加工理論;完整的認(rèn)知過程包括認(rèn)知輸入，認(rèn)知加工，認(rèn)知輸出三個(gè)環(huán)節(jié)。余教授曾說：我們吃進(jìn)去的是饅頭，但生長出的并不是饅頭，而是營養(yǎng)素，正如我們學(xué)習(xí)的是知識(shí)，卻不能還只是生長知識(shí)，而應(yīng)該形

【摘 要】數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，教師要特別重視概念教學(xué)。以追問教學(xué)策略優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)，能幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，進(jìn)行一般化、比較、特殊化教學(xué)追問，教師能更好地教學(xué)數(shù)學(xué)概念，可以幫助學(xué)生掌握“四基”和提高“四能”，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念;教學(xué)追問;策略【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2021）28-0106-02新一輪高中數(shù)學(xué)課程改革所要求的教學(xué)方法都指

策略，即“以數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實(shí)的關(guān)聯(lián)性為依據(jù)、以數(shù)學(xué)概念發(fā)展的歷史脈絡(luò)為線索、以對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解為出發(fā)點(diǎn)、以數(shù)學(xué)概念在教材中的邏輯順序、以對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知沖突為突破口”等創(chuàng)設(shè)情境，幫助學(xué)生更有效地學(xué)，從而達(dá)成數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的要求.關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念;情境設(shè)計(jì);函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解教師在進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)前，必須研究教材，理解教材的設(shè)計(jì)意圖，這樣才能用好教材，使教學(xué)設(shè)計(jì)不偏離方向.教學(xué)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)是研究學(xué)生，即分析學(xué)生已有的認(rèn)知情況，了解學(xué)生在當(dāng)前思維發(fā)展過程中最

向.關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念;公式;法則;性質(zhì);特點(diǎn);原理中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2021）28-0068-05審題是解題的基礎(chǔ)，是解題的必備工作.審得清楚，才不會(huì)犯不必要的失誤或誤入歧途.審得深入，才能把握問題的實(shí)質(zhì)，挖掘隱含的條件;才能理清條件與結(jié)論的關(guān)系，準(zhǔn)確找到解決的切入點(diǎn).審得認(rèn)真，才能記憶深刻，形成以后解題的借鑒，形成能力.加強(qiáng)審題教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升思維品質(zhì)，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高解題能

摘?要：數(shù)學(xué)概念，是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在概率論中許多重要概念的精確定義，是經(jīng)過長期高度抽象概括得到的。本文通過概率論中一些重要概念的描述定義與精確定義的類比，體現(xiàn)描述定義在概率論教學(xué)與學(xué)習(xí)中的重要作用。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念;描述定義;精確定義中圖分類號(hào)：G4?????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A??????doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2021.34.0700?引言人類由于生存與社會(huì)發(fā)展的需要，產(chǎn)生許多問題，為解決這些問題，創(chuàng)建了數(shù)學(xué)。眾所周知，

數(shù)形結(jié)合滲透數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思維來學(xué)習(xí)知識(shí)和解決問題。關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;方式滲透;數(shù)學(xué)概念中圖分類號(hào)：A文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：（2021）-36-220一、引言數(shù)形結(jié)合是小學(xué)低段教學(xué)中主要采用的教學(xué)手段之一。小學(xué)低年級(jí)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成的關(guān)鍵時(shí)期，要將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)理念融入教學(xué)中，讓學(xué)生能夠在此時(shí)形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。低段學(xué)生在剛接觸數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，是通過形象、直觀與自我認(rèn)知逐漸理解和學(xué)習(xí)的。因此，教師在此階段利用數(shù)

：信息技術(shù);數(shù)學(xué)概念;課堂前測(cè);盤活資源;深度體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念是人腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的概括與反映，是自我認(rèn)知意識(shí)的一種表達(dá)，也是一種最基本的數(shù)學(xué)思維形式。所以說，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的細(xì)胞，形成數(shù)學(xué)概念是發(fā)展思維能力的重要條件。那么，正確地理解和形成一個(gè)數(shù)學(xué)概念，就需要啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用各種思維活動(dòng)去研究問題、呈現(xiàn)問題、解決問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)概念的科學(xué)建構(gòu)，以加速學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。作為一線教師，我們?cè)撊绾胃淖儸F(xiàn)行概念課的現(xiàn)狀，把對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解轉(zhuǎn)化為發(fā)展學(xué)