劉可

摘 要：通過(guò)分析鑲條和燕尾槽的斜度關(guān)系，對(duì)它們實(shí)際代表的鑲條面的斜度和鑲條線的斜度展開(kāi)論題。并用數(shù)學(xué)公式的形式對(duì)它們兩者的關(guān)系作了明確的展示。

關(guān)鍵詞：鑲條；燕尾槽；面斜度；線斜度；關(guān)系；區(qū)別

鑲條，燕尾槽因其具有可調(diào)性和修配性，故廣泛應(yīng)用于各機(jī)床設(shè)備，拖板，工作臺(tái)的連接與配合中。它們各自的斜度比既有聯(lián)系又存在區(qū)別。而裝配工人往往對(duì)此又是一知半解，所以在實(shí)際生產(chǎn)中，兩者常常容易發(fā)生混淆，給企業(yè)生產(chǎn)帶來(lái)了一些不必要的麻煩。這里我以數(shù)學(xué)模型的方式，簡(jiǎn)單講一講它們的區(qū)別和聯(lián)系。

一、斜度的定義

直角三角形中，對(duì)邊與鄰邊的比值即為斜度=tanα=a/b

二、鑲條的斜度比（鑲條面的斜度比）

公式1=（大頭-小頭）/長(zhǎng)度

大頭——鑲條大頭的厚度（兩工作面之間的垂直距離）

小頭——鑲條小頭的厚度（兩工作面之間的垂直距離）

長(zhǎng)度——鑲條的有效長(zhǎng)度（中拖板的全長(zhǎng)）

注：這里為了方便討論，我們（假設(shè)）將鑲條無(wú)限加長(zhǎng)（大頭不變，小頭延長(zhǎng)），使其小頭厚度無(wú)限縮小，直到小頭厚度為零為止。

所以公式1可以推為公式2

公式2=大頭/長(zhǎng)度——此時(shí)它即為鑲條的斜度比（鑲條面的斜度比）

大頭——鑲條大頭的厚度（兩工作面之間的垂直距離）

長(zhǎng)度——鑲條的理論長(zhǎng)度（從大頭一直到小頭厚度為0時(shí)兩端面間的垂直距離）

三、燕尾槽的斜度比（鑲條線的斜度比）

公式3=（大端-小端）/長(zhǎng)度

大端——燕尾槽大端的開(kāi)口距離（用量棒間接測(cè)得）

小端——燕尾槽小端的開(kāi)口距離（用量棒間接測(cè)得）

長(zhǎng)度——燕尾槽的全長(zhǎng)（即中拖板的全長(zhǎng)）

注：用量棒間接測(cè)量燕尾槽時(shí)測(cè)得的實(shí)際是兩條線的距離。而這兩條線又與鑲條的上下兩輪廓線平行。所以燕尾槽的斜度比實(shí)際就是鑲條線的斜度比。

則上面公式3中的大端、小端可以演化為公式4中的解釋

公式4=（大端-小端）/長(zhǎng)度

大端——鑲條大頭上（下）兩輪廓線的距離

小端——鑲條小頭上（下）兩輪廓線的距離

長(zhǎng)度——鑲條的有效長(zhǎng)度（中拖板的全長(zhǎng)）

注：這里為了方便討論，我們（假設(shè)）將鑲條無(wú)限加長(zhǎng)（大頭不變，小頭延長(zhǎng)），使其小頭上（下）兩輪廓線的距離越來(lái)越小，直到兩輪廓線的距離為零為止。

則由公式4可以推出公式5

公式5=大端/長(zhǎng)度——此時(shí)它即為燕尾槽的斜度比（鑲條線的斜度比）

大端——鑲條大頭上（下）兩輪廓線的距離

長(zhǎng)度——鑲條的理論長(zhǎng)度（從大頭一直到小頭厚度為0時(shí)兩端面間的垂直距離）

四、它們之間的關(guān)系（鑲條的角度為55°）

公式5×sin55°=公式2?大端/長(zhǎng)度×sin55°=大頭/長(zhǎng)度

因?yàn)閟in55°=大頭/大端

所以：大端/長(zhǎng)度×大頭/大端?大頭/長(zhǎng)度

由上面的分析我們不難看出，鑲條的斜度和燕尾槽的斜度有一個(gè)sin55°的函數(shù)關(guān)系。具體結(jié)論：燕尾槽的斜度×sin55°=鑲條的斜度。

在此基礎(chǔ)上它們之間才是一種正確的斜度配合關(guān)系?，F(xiàn)實(shí)中也可以用另一種方式表達(dá)，具體結(jié)論：

例如：

當(dāng)鑲條的斜度k=1∶100時(shí)

燕尾槽的斜度k=1.22∶100

參考文獻(xiàn)：

劉有星，劉星江.機(jī)械基礎(chǔ).人民交通出版社，2010-07.

（作者單位 重慶五一高級(jí)技工學(xué)校）