梁素蘭

課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“要發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識?！比绾卧诰毩?xí)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，是廣大數(shù)學(xué)教師多年來一直研究的問題。通過實(shí)踐，教師在課堂上設(shè)計(jì)一些獨(dú)具一格的開放型題目，引導(dǎo)學(xué)生去探求、去推理、去發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生盡快地形成自主型、探索型的學(xué)習(xí)方式，有利于讓數(shù)學(xué)更貼近現(xiàn)實(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)用型。其具體措施如下：

一、 幾種常見的開放型練習(xí)題的設(shè)計(jì)形式

1.設(shè)計(jì)條件型開放題，培養(yǎng)思維的深刻性。條件開放的特點(diǎn)是題中給出的條件并非正好合適，而是需要認(rèn)真地觀察和思考，去尋求適當(dāng)而合理的條件，不足的需補(bǔ)充，多余的要舍去，促使學(xué)生作正確的選擇判斷，有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。學(xué)習(xí)了20以內(nèi)的加減法后，可以設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)題（ ）+（ ）=13；﹙ ﹚﹢﹙ ﹚=14。在高年級應(yīng)用知識數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)中，這樣的題目更為多見，如：甲、乙兩列火車分別從A、B兩城相對行駛，甲車每小時行45千米，經(jīng)過4小時兩車相遇，A、B兩城相距多少千米？題目一出示，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)問題中缺少條件，教師可以讓學(xué)生各抒己見、暢所欲言，啟發(fā)學(xué)生說出多種創(chuàng)新的補(bǔ)法。如：①乙車每小時行56千米。②乙車每小時比甲車快8千米。③比乙車快6千米。④乙車的速度是甲車的2倍少10千米。⑤乙車每小時6千米，而且先開1小時后，甲車才出發(fā)……學(xué)生在補(bǔ)條件的過程中，自由想象任意馳騁，表現(xiàn)了強(qiáng)烈的創(chuàng)新欲望，不但掌握了相遇問題的結(jié)構(gòu)特征，而且進(jìn)一步明確了此類問題的解決方法，起到一題多練，舉一反三的功效。在教學(xué)中，設(shè)計(jì)條件型開放題，不僅有助于學(xué)生在紛繁復(fù)雜的情況下選用合適的條件，去組合問題。而且更有助于學(xué)生主動創(chuàng)造條件來解決問題，使學(xué)生思維不斷得到活化，創(chuàng)新意識不斷得到加強(qiáng)。

2.設(shè)計(jì)策略性開放題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。策略開放題的特點(diǎn)是給出了條件和問題，但是由條件求問題的策略是多種多樣的，解題時，要注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的知識，從不同的角度去探索多種解題。例如：計(jì)算44×25，就可以提出不同的解法有：44×25=1100；40×25+4×25=1100；﹙44÷4﹚×﹙25×4﹚=1100；再如：教學(xué)《角》的開放題：用兩塊三角板畫出15角。一是可用三角板30角畫一個30角，然后把畫好的角對折，使角的兩邊重合，折痕把30角平均分成兩份，其中的一份就是15。二是可借助三角板45角，使30？角在45角里面，兩個角的一邊重合，兩角相差部分就是15。這樣可以幫助學(xué)生突破思維定勢的束縛，使他們能靈活地、合理地從不同角度，不同側(cè)面去思考問題、解決問題，極大地提高了學(xué)生發(fā)散思維能力和創(chuàng)新能力，在拓寬解題思路的同時，他們思維的靈活性和創(chuàng)造性都得到了同步提高。

3. 設(shè)計(jì)結(jié)論性開放題，拓展了思維的廣闊性。結(jié)論性開放題的特點(diǎn)是給出了一定的條件，但滿足條件的答案卻不是唯一的。解題時，必須認(rèn)真仔細(xì)全面地分析，才能探索出不同的答案，使學(xué)生體會到獲取勝利的興奮心情，以達(dá)到激活創(chuàng)新的目的。例如：有兩根同樣長的鐵絲，第一根用去米，第二根用去，哪一根剩下的長一些？我們不妨設(shè)其原來的長度為a米。①當(dāng)a>1時。a×>米，故第一根剩下的部分長一些。②當(dāng)a=1時，a×=米，故兩根剩下的部分長相等。③當(dāng)a<1時，a×<米，故第二根剩下部分長一些。再如：有長度分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、厘米小棒各一根，從中選出若干根來組成正方形。由于題中沒有限定正方形的邊長，所以應(yīng)有多種拼法：①若取出1和6，2和5，3和4及7厘米的小棒，可組成邊長為7厘米的正方形。②若取出1和7，2和6，3和5及6厘米的小棒，可組成邊長為8厘米的正方形。通過設(shè)計(jì)這些結(jié)論性開放題，能極大地豐富學(xué)生的解題思路，增強(qiáng)習(xí)作的訓(xùn)練功能，有利于培養(yǎng)思維的廣闊性和靈活性。

4.設(shè)計(jì)活動課的開放題，把學(xué)生學(xué)得的知識運(yùn)用到實(shí)際生活中。應(yīng)用是數(shù)學(xué)的生命線，活動課堂是社會生活的縮影，老師應(yīng)積極探索生活中的教學(xué)素材，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識和方法運(yùn)用到自己以后的生活中。如：某校8名學(xué)生在一名教師的帶領(lǐng)下到動物園參觀 ，售票處寫著每張5元，10張以上8折優(yōu)惠，問他們怎樣購票合適？第一種：每人買一張要5×9=45﹙元﹚；第二種：買十張5×10×80%=40﹙元﹚；第三種：多買一張，再8折賣出去5×10×80%-5×80%=36﹙元﹚，提醒學(xué)生，在生活中要勤動腦、多思考，找出最有利的解決辦法，提高自己創(chuàng)造性地解決實(shí)際問題的能力。

二、 編擬開放型練習(xí)題的策略

1. 逆向思維法。即把它所求的問題當(dāng)成已知條件，同時把它的已知條件當(dāng)成問題，就可以得到開放題。如：3+5=﹙ ﹚，對它用逆向思維法，得到下面起點(diǎn)很低的開放題。8=﹙ ﹚+﹙ ﹚，逆向思維法得到開放題的答案，往往有多個，應(yīng)根據(jù)知識水平的需要，在不同的學(xué)習(xí)階段提出不同的要求，適當(dāng)增加開放的條件，使練習(xí)有坡度、有層次，又能達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。如：①填自然數(shù)；②偶數(shù)；③奇數(shù)；④分母是5的數(shù)；⑤一位小數(shù)等。

2. 減少或改變封閉題中的某些條件和問題。封閉題里的條件都是充分的，若能減少或改變其中的某些條件，就可能使它的條件不充分，結(jié)論不確定，從而得到開放題。如：在練習(xí)“圓柱”這一節(jié)課，出示問題：建一個高4米，池口周長6.28米的圓柱形蓄水池，這個小池占地多少平方米，讓學(xué)生完成后，去掉問題，請學(xué)生盡自己的能力提出不同的問題，使其獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。作為老師只要用心做教育，真心愛學(xué)生，總會有更多更好的方法，來開拓學(xué)生的思維，使更多的孩子愛學(xué)習(xí)、愛思考。

（作者單位：河南省鄲城縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）