卓亞琦　王力虎　郭松斌

[摘 要]應用元胞自動機模型，可研究行人中有慢半拍型行人和有親人折返現(xiàn)象存在時對行人疏散的影響。通過研究發(fā)現(xiàn)慢半拍型行人的存在會使得行人的疏散速度變慢；親人的存在也會增加行人疏散時間。因此在行人疏散的仿真研究中，為了使仿真結果更接近現(xiàn)實，就有必要對行人的個體差異進行研究。

[關鍵詞]元胞 慢半拍 親人折返

[中圖分類號] N945.12 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2013）07-0064-02

近年來，人群密集處的行人安全疏散問題引起了眾多學者的關注，研究普遍認為行人的運動是個極具靈活性和復雜性的過程，行人流比交通流和顆粒流的研究更為復雜，更具有挑戰(zhàn)性。[1]

在時間、空間、狀態(tài)等方面都離散特征的元胞自動機（cellular automata，CA）模型常被用于行人疏散的模擬研究。早期研究多聚集于共性研究，將行人的疏散作為一個整體運動，將行人看成是完全一致沒有差異的全同粒子。全同粒子忽略了個體差異性對行人疏散的影響，有可能導致所模擬的情況與現(xiàn)實有較大的差距，這類模型的研究成果豐富。[2]另一類則綜合考慮了行人運動與行為之間的相互關系，對行人的行為細節(jié)及個體差異性有更多的研究，這也是未來行人疏散模型的發(fā)展趨勢。[3]

本文將應用元胞自動機模型，考慮行人個體差異對行人運動的影響，主要研究了慢半拍型行人及在緊急疏散時的親人折返現(xiàn)象。

一、問題的提出

本文主要研究了慢半拍型行人和親人折返現(xiàn)象。

慢半拍型人物：指做事情或者做決策時總是比別人慢那么半拍的人。當意外事故發(fā)生時，在恐慌的條件下，有些行人會因為心理素質等原因，出現(xiàn)驚慌失措從而導致行為遲緩，即成為慢半拍型人物。本文需要研究的就是考慮慢半拍型人物對行人疏散時間的影響。

親人折返現(xiàn)象：在研究緊急疏散時，特別是在有親人存在的場合下，人不會丟下自己的親人而獨自逃生，而是會折返找到親人和親人一起向出口方向移動。

很多學者也注意到親人折返現(xiàn)象，并且在模型中用成對移動的元胞來處理這個情況。[4]但是緊急疏散時親人很少會選擇手拉手一起逃生，往往是只要親人出現(xiàn)在一定的范圍之內(nèi)，彼此就認為是安全的，這種親人之間感覺到合理的安全范圍，稱為親人安全距離。

如圖1所示，黑點為某一個行人，大圓圈與黑點之間的區(qū)域表示親人相距安全范圍。

在仿真模擬的時候，對于有親人存在的情況我們可以分兩種情況來處理：如果親人處在安全范圍之內(nèi)，彼此之間感覺安全，那么該對行人就按照普通元胞來處理；如果親人行走的距離超過了親人安全距離，那么他們就會以彼此為目標向對方靠攏。這時就不能再按照普通元胞來處理了。

二、計算機模擬與結果分析

元胞的鄰居選擇采取的是Moor鄰居（如圖2所示），行人可以向八個方向運動或者保持在原地不動。采用的仿真模型為一單出口的房間（如圖3所示）。

在建立模型進行仿真模擬時，首先將房間平面均勻地劃分成大小相等的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格的狀態(tài)有兩種情況，即被占據(jù)或者為空。網(wǎng)格大小取0.4 m ×0.4 m。[5]房間的W取值為20個格點，L取值為30個格點，門口寬度H取值為4個格點。正常行人每一時步走一格點，一時步所對應的時間為0.4 s。

根據(jù)研究對象，計算機模擬分為兩種情況。

（一）有慢半拍型行人存在

式中，〈v〉表示行人流的平均速度；N表示在觀測時間內(nèi)統(tǒng)計的道路行人的總數(shù)；v1（t）表示當?shù)趇個行人穿過檢測位置時的瞬時速度大小。

房間內(nèi)的總人數(shù)是400，其中慢半拍的行人數(shù)為50，比例為12.5%，初始時刻400人隨機地分布在房間內(nèi)。通過對仿真結果取50個樣本進行系綜平均得到圖4所示結果。

從圖4分析可知，考慮存在慢半拍行人之后，在房間內(nèi)疏散人數(shù)不變的前提下，行人行走的平均速度比只存在正常行人情況之下要慢。

（二）有親人折返現(xiàn)象存在

1.不分區(qū)的親人折返。開始時房間內(nèi)總人數(shù)為280人，隨著時步的進行房間內(nèi)行人數(shù)目在變化，我們做了房間內(nèi)有5對或10對親人存在時與沒有親人存在時的比較，取其中的50個樣本作為系綜平均。所得的人數(shù)隨時步變化關系如圖5所示。從圖5可知，增加了親人折返之后，得出的人員隨時步的變化與沒有親人折返時相比，確實是發(fā)生了變化，但是在加入5對親人或10對親人的折返時，他們兩者所產(chǎn)生的結果并不是很明顯。通過分析可以得知，因為親人和行人的產(chǎn)生均是采用系統(tǒng)自帶的偽隨機函數(shù)產(chǎn)生的，本身具有隨機性。這就可能存在不足：因為親人可能就在門口附近，還是處在親人安全距離范圍內(nèi)，此時可能并不會有親人折返的情況發(fā)生，所得的仿真結果與不考慮親人折返相一致。

2.考慮分區(qū)的親人折返。為了彌補a所述情況的不足，在仿真時我們將房間劃分為4個區(qū)域（如圖6所示）。

開始時房間內(nèi)總人數(shù)仍為280人，房間內(nèi)有5對親人，我們比較了在A（或B）區(qū)域或在D（或C）區(qū)域有親人與在所有區(qū)域中都沒有親人存在時的比較，主要比較隨著時步的進行房間內(nèi)行人的數(shù)目的變化，取其中的50個樣本作為系綜平均。所得仿真結果如圖7所示。

與不含親人折返時的對比

由圖像不難分析出，由于A區(qū)域與D區(qū)域離出口距離不同，所以在這兩處存在親人對行人疏散的影響也不同。因此，考慮親人折返以及親人存在位置不同，房間的疏散時步都會受到一定的影響。

通過仿真模擬可知：在考慮行人之間的差異性之后，行人的疏散時步還是會受到一定的影響。因此，在進行行人疏散的時候，我們應該承認行人之間存在著差異性，并把這些差異考慮到模型中，這樣才能得到與實際比較接近的仿真結果。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 鄺華.用格子氣方法進行雙向行人流的虛擬實驗[J].廣西物理，2009，30（2）：34-36.

[2] 胡清梅，方衛(wèi)寧，賈玉泉，鄧野.人群擁擠及群集行為特性的仿真研究[J].中國科學E輯，2009，39（5）：1034-1038.

[3] 楊立中，李健，趙道亮，方偉峰，范維澄.基于個體行為的人員疏散微觀離散模型[J].中國科學E輯，2004，34（11）：1264-1270.

[4] 周金旺，鄺華，劉慕仁，孔令江.成對行為對行人疏散動力學的影響研究[J].物理學報，2009，58（5）：3001-3007.

[5] C.Burstedde，K.Klauck，A.Schadschneide et al. Simulation of pedestrian dynamics using a two-dimensional cellular automaton. Physica A，295 （2001）：507–525.

[6] Teknomo K，Takeyama Y，Inamura H.Review on Microscopic pedestrian simulation model[C]. Proceedings Japan Society of Civil Enginerring Conference，Morioka，Japan，March 2000.

[責任編輯：劉鳳華]