歐先群

摘 要：情境圖中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息比較多，就怎樣才能讓學(xué)生對題中較多信息的分析和處理中找到解決問題的正確方法，并從中發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，結(jié)合實踐經(jīng)驗進(jìn)行了淺析。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)題；情境圖；方法

三年級數(shù)學(xué)“千米和噸”單元練習(xí)六最后一題是一道求最少運(yùn)費(fèi)的問題（如下圖）。

對于三年級學(xué)生而言，是有一定難度的。因為情境圖中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息比較多，要運(yùn)的噸數(shù)又恰好不是2或3的倍數(shù)，所以要想讓孩子完全掌握此題的解法，對教師而言，還是要動一些腦筋的。

那么，怎樣才能讓學(xué)生在對題中較多信息的分析和處理中找到解決問題的正確方法并從中發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)呢？筆者以為，可以試著按以下步驟進(jìn)行教學(xué)。

一、讀懂、弄清圖意

圖中的數(shù)學(xué)信息較多，首先要讓學(xué)生通過自己的觀察說出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息。在說的過程中，要注意培養(yǎng)學(xué)生語言的完整性，切不可把有關(guān)的數(shù)學(xué)信息分開，孤立地去說。如果一個學(xué)生沒說好，可以由幾個學(xué)生補(bǔ)充，最后能用一段完整的文字去表達(dá)題目的意思。即：一共有13噸貨物，用載重2噸的汽車去運(yùn)，每輛車運(yùn)費(fèi)是140元，用載重3噸的汽車去運(yùn)，每輛車運(yùn)費(fèi)是200元。怎樣安排車輛，用的運(yùn)費(fèi)最少？

二、引導(dǎo)分析核心條件

這里的核心條件是什么呢？我想就是運(yùn)1噸貨物的費(fèi)用。在此，教師可以提問：用哪種車去運(yùn)最合算？學(xué)生很容易聯(lián)想到用載重2噸的汽車去運(yùn)，運(yùn)費(fèi)最少。此時教師要加以點(diǎn)撥，用載重2噸的汽車去運(yùn)，運(yùn)費(fèi)雖然少，但運(yùn)的噸數(shù)也少，要想知道用哪種車去運(yùn)最合算，我們可以求出什么？引導(dǎo)學(xué)生想到去求運(yùn)1噸貨物的費(fèi)用，發(fā)現(xiàn)用載重3噸的汽車去運(yùn)，運(yùn)1噸的費(fèi)用不到70元，比較合算，所以應(yīng)盡可能選用載重3噸的汽車去運(yùn)。

三、獨(dú)立解決，比較分析，發(fā)現(xiàn)問題

在核心條件分析后，可以放手讓學(xué)生獨(dú)立列式解決。一個學(xué)生列式：13÷3=4（輛）……1（噸），200×4=800（元），800+140=940（元）。教師首先要充分肯定學(xué)生的思考，因為這比用載重2噸的汽車去運(yùn)，費(fèi)用要少。但此時教師要引導(dǎo)學(xué)生分析，剩下的1噸用載重2噸的汽車去運(yùn)，思路是對的，但是否有浪費(fèi)呢？怎樣才能正好運(yùn)完又沒有浪費(fèi)呢？這時一個學(xué)生提出：用載重2噸的汽車5輛，剩下的3噸用載重3噸的汽車去運(yùn)正好沒有浪費(fèi)，費(fèi)用也比之前少。即：140×5=700（元），700+200=900（元）。到此，學(xué)生的思路在不斷地被打開。教者繼續(xù)問道：“這樣運(yùn)確實沒有浪費(fèi)，但用載重2噸的汽車5輛、載重3噸的汽車1輛去運(yùn)，是否費(fèi)用就最少呢？”由于有了前面對核心條件的分析，即運(yùn)1噸貨物用載重3噸的汽車去運(yùn)最合算，所以很快就有學(xué)生想到用載重3噸的汽車3輛、載重2噸的汽車2輛去運(yùn)，既沒有浪費(fèi)，費(fèi)用也最少，列式是：3×200=600（元），140×2=280（元），600+280=880（元）。通過對3種不同方法的比較分析，學(xué)生逐步找到了求最少運(yùn)費(fèi)的方法。但至此還不夠，還應(yīng)繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生對所解決的問題進(jìn)行理性的思考，就是要想運(yùn)費(fèi)最少，首先要考慮什么，即優(yōu)選什么車的問題；接著要考慮什么，即怎樣才能不浪費(fèi)。有了這兩點(diǎn)，這個問題的本質(zhì)才算被學(xué)生真正發(fā)現(xiàn)了，不然下次在解決類似的問題時，學(xué)生還是會混淆不清。

我們常跟學(xué)生說，這個世界上數(shù)學(xué)的問題有很多，你不可能把所有的問題都去做一遍，只有掌握了方法，形成了能力才是應(yīng)對不斷變化的問題的最有效手段之一。其實，作為教師而言，只有真正教會了學(xué)生在解決問題時從表象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，才可以讓他們在解決實際問題時做到舉一反三、觸類旁通，從而形成一定的解決問題的能力。

（作者單位 江蘇省南京市六合區(qū)龍袍中心小學(xué)）