張華

發(fā)展學(xué)生的空間觀念是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的一個(gè)重要目標(biāo)，也是空間與圖形學(xué)習(xí)的核心目標(biāo)之一。空間觀念是指對物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變化的直覺，它們是人們更好地認(rèn)識和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。學(xué)生空間觀念的形成是建立在觀察、感知、操作、思考、想象等基礎(chǔ)上的，特別是對于低年級的學(xué)生，實(shí)際觀察和操作是發(fā)展空間觀念的必備環(huán)節(jié)。

而青島版二年級數(shù)學(xué)上冊第20頁第9題，請你根據(jù)圖形數(shù)出各用了多少塊積木？帶有濃厚的幾何色彩，對于低年級的兒童來說，難想象，更難數(shù)。如何培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，如何讓低年級的學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，并積極地把自己的思維放在這道題的有效思考上，如何對乘法的意義進(jìn)行有效的拓展，這才是此題的本意，也是此題要擔(dān)負(fù)的一個(gè)重任。

為了讓學(xué)生能更好地理解乘法的意義，并增強(qiáng)學(xué)生的空間想象能力，我進(jìn)行了如下教學(xué)：

[課堂實(shí)錄]

師：孩子們，大家看這道題，你能想象出來這一摞積木是由幾層組成的嗎？

學(xué)生：2層。

師：那每一層有幾行呢？

生：2行。

師：那好，老師想請幾位小朋友當(dāng)老師的小助手，當(dāng)一回小積木，這些小方塊是怎樣擺的呢？誰愿意來呢？

（學(xué)生個(gè)個(gè)都舉著小手。）

（選了三個(gè)小朋友來參與這個(gè)活動(dòng)，并且孩子們自覺地站成了一排。）

師：我說孩子們，他們?nèi)齻€(gè)人站的位置對嗎？

生：對。

師：那很好，我再請三個(gè)小朋友來站一下第二行。

（學(xué)生個(gè)個(gè)都很踴躍，甚至有的孩子都站了起來。

（學(xué)生排隊(duì)，自然地站在原來那三個(gè)人的前面。）

師：老師想問一下，他們站在這兒對嗎？

生：對。

師：那這個(gè)積木搭完了嗎？

生：沒有。

師：我再找一個(gè)小朋友來站一下，看看他能不能站對位置。

生示范。孩子站在其余6個(gè)人的前面。

師：他站得對嗎？

生：不對，不對，大部分孩子都說了不對。

師：理由是什么？

生：下面這一層已經(jīng)沒有了，不能站在他們的前面，這樣站就有了第三隊(duì)。

師：那他應(yīng)該站在哪兒呢？

（這時(shí)，大部分的孩子好像都不知道了，教室里好安靜啊，過了一會(huì)兒，陸陸續(xù)續(xù)地有了舉手的學(xué)生，說明大家都在認(rèn)真地思考，并有了一定的自己的見解。）

生：我覺得應(yīng)該站在×××的頭上。（這時(shí)有的同學(xué)在嘻嘻地笑著，因?yàn)樗J(rèn)為這個(gè)同學(xué)的發(fā)言真有意思，一個(gè)人怎么可以站在另一個(gè)人的頭上呢？而有的孩子卻在默默地點(diǎn)頭，表示同意這個(gè)孩子的觀點(diǎn)。這充分證明有的同學(xué)能夠?qū)⑸钆c數(shù)學(xué)結(jié)合起來，而有的學(xué)生依然停留在生活當(dāng)中。）

師：孩子們，大家感覺他說的有沒有道理？

生：有，因?yàn)榈诙颖仨氁诘谝粚拥纳厦?，而×××卻是第二層的一個(gè)，所以他必須是在×××的頭上的。

師：也就是說，我們是把這些同學(xué)當(dāng)成一些積木中的小方塊，第二層的小方塊要摞在第一層的上面，所以這個(gè)人也要站在這個(gè)同學(xué)的頭上，對嗎？

生：對。

師：可是，他是不可能站在他的頭上的，這樣，我們展開想象，在你的腦子里面想象出他的頭上還有一個(gè)人，那這五個(gè)人頭上也有五個(gè)人？

生：是。

師：大家想一想，這下面一層有幾個(gè)3。

生：兩個(gè)3。

師：第二層呢？

生：1個(gè)3再加上1個(gè)2。

師：說得真好！

師：這總共是幾個(gè)3呢？

生：3個(gè)3再加上1個(gè)2。

生：或者是4個(gè)3再去掉1個(gè)。

師：你會(huì)列出算式來計(jì)算用了多少塊積木嗎？

生：3×3+2

生：4×3-1

[教后反思]

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，根據(jù)空間圖形的特征，引導(dǎo)學(xué)生尋找相應(yīng)的實(shí)體模型，是培養(yǎng)學(xué)生觀察想象能力的有效方法，也是使學(xué)生最終擺脫模型進(jìn)行空間圖形的分析和想象的重要手段。而對于此題的教授，能夠讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程，并會(huì)仔細(xì)地利用乘法的意義來計(jì)算出得數(shù)，對于學(xué)生來說是一種很難得的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，并充分地培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，也為學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)教學(xué)的根本，就是讓學(xué)生明白知識是怎么來的，并會(huì)將自己學(xué)的知識很好地服務(wù)于生活，會(huì)從生活中找到數(shù)學(xué)的影子。在此題的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生模擬圖形進(jìn)行操作，讓學(xué)生在不知不覺中體驗(yàn)了一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，即驗(yàn)證的方法，也就是利用實(shí)物來幫助自己理解題意，并根據(jù)實(shí)體理解題意，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

[努力方向]

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為學(xué)生空間觀念形成的主要表現(xiàn)是：能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出事物的形狀，進(jìn)行幾何體與三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化等等好多，那在以后的教學(xué)中，我們?nèi)绾斡行У嘏囵B(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？

1.再現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)，建立空間觀念

現(xiàn)實(shí)生活中豐富的原型是發(fā)展學(xué)生空間觀念的寶貴資源，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在有關(guān)培養(yǎng)空間觀念的內(nèi)容上加入了很多新的內(nèi)容。第一學(xué)段會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置關(guān)系，會(huì)用方位詞描述物體所在的方向，會(huì)看簡單的路線圖。

2.鼓勵(lì)學(xué)生觀察，形成空間觀念

教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生多觀察，使學(xué)生逐步獲得有關(guān)幾何形體的表象，形成空間觀念。如，學(xué)習(xí)“角的認(rèn)識”時(shí)，觀察一些實(shí)物的表面，也可以用手摸一摸，多種感官協(xié)同活動(dòng)，使具體的事物形象地在頭腦中得到反映、形成表象，讓學(xué)生對概念有個(gè)清晰和正確的理解。

3.充分動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)空間觀念

空間觀念的形成，光靠觀察是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，讓他們通過拼一拼、剪一剪、折一折和量一量等活動(dòng)，調(diào)動(dòng)多種感官，這樣易于空間觀念的形成。

（作者單位 山東省海陽市育才小學(xué)）