張寧　李星野

摘要：本文利用 ARIMA 模型，對(duì)1980-2009年中國(guó)生活能源熱力消費(fèi)量序列進(jìn)行分析，建立了差分自回歸移動(dòng)平均模型ARIMA（1，2，0）。檢驗(yàn)結(jié)果表明，ARIMA（1，2，0）模型對(duì)原始數(shù)據(jù)序列有著較好的似合效果，模型的預(yù)測(cè)效果良好 ，可用于短期內(nèi)中國(guó)生活能源熱力消費(fèi)量的預(yù)測(cè)。在此基礎(chǔ)上，對(duì)我國(guó)2010-2014年的生活能源熱力消費(fèi)量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，最后給出了結(jié)論及建議。

關(guān)鍵詞：ARIMA 模型；生活能源熱力消費(fèi)；預(yù)測(cè)

1.引言

自改革開放三十年來(lái)，經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，人們的生活質(zhì)量水平也在飛速提升。在這樣的情況下，一個(gè)越來(lái)越嚴(yán)重的全球性普遍的問(wèn)題也凸顯出來(lái)—能源匱乏。這幾年來(lái)，我國(guó)政府已逐漸經(jīng)意識(shí)到這個(gè)問(wèn)題，在各個(gè)方面也紛紛提出節(jié)能方案，卓有成效。從近幾年的數(shù)據(jù)來(lái)看，工業(yè)能源的增長(zhǎng)趨勢(shì)漸緩，且每單位GDP耗能量已呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，可見在工業(yè)能源方面節(jié)能措施已開始深入并且見效，但是，在另一方面，生活能源消費(fèi)量卻在節(jié)節(jié)攀升，絲毫不見緩解的趨勢(shì)。1980-2009年，我國(guó)生活能源熱力消費(fèi)量從4572萬(wàn)百萬(wàn)千焦上升至81143萬(wàn)百萬(wàn)千焦，可見節(jié)能觀念還未深入人心，低碳生活的理念還需要不斷推廣提倡。

生活能源消費(fèi)量包括有煤炭、煤油、液化石油氣、天然氣、煤氣、熱力、電力等七方面的能源消費(fèi)。能源可分為一次能源和二次能源，所謂一次能源是指直接取自自然界沒(méi)有經(jīng)過(guò)加工轉(zhuǎn)換的各種能量和資源，二次能源是指由一次能源經(jīng)過(guò)加工轉(zhuǎn)換以后得到的能源。一次能源可進(jìn)一步分為再生能源和非再生能源兩大類。生活能源消費(fèi)量中所包括的七方面能源除煤炭、煤油、天然氣外都是二次能源，且大多基本由石油支撐，且石油是非再生資源，雖然儲(chǔ)量豐富，但對(duì)于地球上龐大的人口而言，依然非常有限。因此急需提倡使用一次能源中例如風(fēng)能、水能、太陽(yáng)能等新型的可再生資源，減少對(duì)非再生資源的使用，既為后代保留資源，又可減少環(huán)境污染。

為了能夠給生活消費(fèi)能源方面提出合理建議，我們選擇生活能源消費(fèi)中的熱力消費(fèi)量進(jìn)行時(shí)間序列分析，對(duì)改革開放以來(lái)30年的生活能源熱力消費(fèi)量數(shù)據(jù)建立ARIMA時(shí)間序列模型，并以此為例，分析生活能源的總體消費(fèi)趨勢(shì)。

2.模型簡(jiǎn)介

時(shí)間序列是某一指標(biāo)在不同時(shí)間上的不同數(shù)值組成的，按時(shí)間的先后順序排成一串?dāng)?shù)列。時(shí)間序列具有四個(gè)方面的影響因素：長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)以及不規(guī)則變動(dòng)。而建立在時(shí)間序列的定量預(yù)測(cè)法就是把預(yù)測(cè)對(duì)象、預(yù)測(cè)目標(biāo)和對(duì)預(yù)測(cè)的影響因素都看成為具有時(shí)序的且以時(shí)間為自變量的函數(shù)，再根據(jù)歷史數(shù)據(jù)擬合時(shí)間序列函數(shù)，研究預(yù)測(cè)對(duì)象自身變化過(guò)程及發(fā)展趨勢(shì)。

本文選取1980-2009年的熱力消費(fèi)量的年度數(shù)據(jù)構(gòu)造時(shí)間序列模型。傳統(tǒng)的時(shí)間序列分析法，如移動(dòng)平均法和指數(shù)平滑法，常因出現(xiàn)滯后誤差而影響預(yù)測(cè)精度。而ARMA模型是描述平穩(wěn)隨機(jī)序列的最常用的一種模型，但現(xiàn)實(shí)中的時(shí)間序列往往是非平穩(wěn)的，因此本文選取較為普遍的ARIMA模型進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。ARIMA（p，d，q）模型全稱為差分自回歸移動(dòng)平均模型，是基于ARMA模型之上的加入了長(zhǎng)期因素和季節(jié)因素的非平穩(wěn)時(shí)間序列模型，其中AR是自回歸模型， p為自回歸項(xiàng)； MA為移動(dòng)平均模型，q為移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)；d為時(shí)間序列成為平穩(wěn)時(shí)所做的差分次數(shù)。ARIMA模型是一種精度較高的時(shí)間序列短期預(yù)測(cè)方法，能夠從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)時(shí)間序列的結(jié)構(gòu)與特征，達(dá)到最小方差意義下的最優(yōu)預(yù)測(cè)。ARIMA模型可表示為：

ARIMA模型適用于具有長(zhǎng)期趨勢(shì)或季節(jié)性的單指標(biāo)數(shù)據(jù)的短期預(yù)測(cè)，根據(jù)指標(biāo)單一的歷史數(shù)據(jù)就可以建立ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，操作較為方便，是分析歷史數(shù)據(jù)較為實(shí)用的一種方法。

Box和Jenkins提出了具有廣泛影響的建模思想，能夠?qū)?shí)際建模起到指導(dǎo)作用，其建模思想可分為如下四個(gè)步驟：

（1）對(duì)原時(shí)間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，如果序列不滿足平穩(wěn)性條件，可以通過(guò)差分變換（單整階數(shù)為d，則進(jìn)行d階差分）或者其他變換，如對(duì)數(shù)差分變換使序列滿足平穩(wěn)性條件。

（2）通過(guò)計(jì)算能夠描述序列特征的一些統(tǒng)計(jì)量（如自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)），以確定ARMA模型的階數(shù)p和q，并在初始估計(jì)中選擇盡可能少的參數(shù)。

（3）估計(jì)模型的未知參數(shù)，并檢驗(yàn)參數(shù)的顯著性，以及模型本身的合理性。

（4）進(jìn)行診斷分析，以證實(shí)所得模型確實(shí)與所觀察到的數(shù)據(jù)特征相符。

3.實(shí)證分析

3.1 數(shù)據(jù)平穩(wěn)化

圖1為原數(shù)據(jù)的時(shí)序圖，從圖中我們可以看出數(shù)據(jù)具有明顯的長(zhǎng)期上揚(yáng)的趨勢(shì)，是非平穩(wěn)序列，因此需要進(jìn)行差分以消除長(zhǎng)期趨勢(shì)。圖2為原數(shù)據(jù)二階差分后的時(shí)序圖，從圖中可以粗略看出數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)兩次差分后已經(jīng)基本呈現(xiàn)均值上下比較均勻的波動(dòng)，沒(méi)有明顯的趨勢(shì)性，接近平穩(wěn)狀態(tài)。

3.2 序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

用自相關(guān)圖等進(jìn)一步檢驗(yàn)平穩(wěn)性。圖3和圖4是自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，若自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖中均迅速衰減為零，則數(shù)據(jù)平穩(wěn)。從圖中可看出，數(shù)據(jù)大致平穩(wěn)。

通過(guò)使用用單位根檢驗(yàn)確定平穩(wěn)性，判斷數(shù)據(jù)是否有趨勢(shì)性或季節(jié)性。

圖5是單位根檢驗(yàn)結(jié)果，從圖中可以看出，P值均小于0.05，拒絕原假設(shè)，說(shuō)明數(shù)據(jù)已平穩(wěn)，且不具有長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)性，可以繼續(xù)建模。

3.3 ARIMA模型的建立

通過(guò)平穩(wěn)性檢驗(yàn)后，需對(duì)差分后的平穩(wěn)數(shù)據(jù)進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，若不是白噪聲就可建模。從圖6的白噪聲檢驗(yàn)結(jié)果中可以看出，P值小于0.05，拒絕原假設(shè)，則認(rèn)為處理后的數(shù)據(jù)不是白噪聲序列。本文采用BIC最小準(zhǔn)則法確定模型階數(shù)（圖7）。選擇和的所有模型計(jì)算BIC，得出最小的BIC為AR（1）模型，即選擇建立ARIMA（1，2，0）模型。

下面進(jìn)行模型的參數(shù)估計(jì)，從圖8中可看出模型中參數(shù)的參數(shù)是顯著的，但常數(shù)項(xiàng)不顯著，因此需要剔除常數(shù)項(xiàng)，更改程序，重新建模。從圖9中可見，剔除常數(shù)項(xiàng)后的模型參數(shù)估計(jì)參數(shù)顯著，模型基本建成。需要進(jìn)一步對(duì)模型進(jìn)行適應(yīng)性檢驗(yàn)。

4.模型的預(yù)測(cè)

本文基于所建模型所做的五步短期預(yù)測(cè)，包括在置性水平為95%下的區(qū)間估計(jì)，是對(duì)未來(lái)5年生活能源熱力消費(fèi)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，如圖11所示。圖12是模型在95%置性水平下的區(qū)間估計(jì)圖。星號(hào)帶表真實(shí)值，實(shí)線代表預(yù)測(cè)值，虛線代表估計(jì)區(qū)間。從圖中可看出，模型擬合效果較好，與真實(shí)值偏離較小，在短期內(nèi)預(yù)測(cè)有意義。

5、結(jié)論

從上述結(jié)果顯示，自改革開放以來(lái)，全國(guó)生活能源熱力消費(fèi)量逐步攀升，特別是2003年以來(lái)上升速度更加迅猛。根據(jù)對(duì)1980-2009年全國(guó)生活能源熱力消費(fèi)量序列進(jìn)行的分析和模型的建立，檢驗(yàn)結(jié)果表明，本文所建立的ARIMA（1，2，0）模型對(duì)原始數(shù)據(jù)序列有著較好的擬合效果，且模型的預(yù)測(cè)效果良好，可用于短期內(nèi)中國(guó)生活能源熱力消費(fèi)量的預(yù)測(cè)。

經(jīng)過(guò)兩階差分后的數(shù)據(jù)顯示當(dāng)期數(shù)據(jù)只與上期數(shù)據(jù)以及當(dāng)期的隨機(jī)干擾有關(guān)，與前期的隨機(jī)擾動(dòng)無(wú)關(guān)。從模型方程來(lái)看當(dāng)期數(shù)據(jù)與前三期的數(shù)據(jù)以及當(dāng)期的隨機(jī)干擾有關(guān)，與前期的隨機(jī)干擾無(wú)關(guān)?？梢娒磕甑娜珖?guó)生活能源熱力消費(fèi)量主要和前幾年的全國(guó)生活能源熱力消費(fèi)量以及當(dāng)年的隨機(jī)干擾有關(guān)，依照本文的預(yù)測(cè)，到2014年我國(guó)的全國(guó)生活能源熱力消費(fèi)量將達(dá)到122813萬(wàn)百萬(wàn)千焦，面對(duì)高消耗日益凸顯的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境壓力，應(yīng)主要從每年的逐步控制做起，就可以慢慢影響后期的全國(guó)生活能源熱力消費(fèi)量的發(fā)展，緩解能源消費(fèi)的大幅度攀升，同時(shí)號(hào)召居民走出高碳危機(jī)，營(yíng)造綠色能源環(huán)境，培養(yǎng)良好的節(jié)能習(xí)慣，同時(shí)要提高能源的利用效率，優(yōu)化能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而創(chuàng)造低能耗低消費(fèi)的“低碳生活”。

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