王堯興

教學(xué)的重點(diǎn)作為“身體” 的要害部份，直接影響學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握。突破重點(diǎn)是教材處理的重要環(huán)節(jié)，是提高課堂教學(xué)效率的重要手段；也是衡量教學(xué)成功與否拭目以待重要標(biāo)準(zhǔn)。本人在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何突破重點(diǎn)有以下幾點(diǎn)體會(huì)，供同行借鑒。

一、運(yùn)用多媒體教學(xué)突破重點(diǎn)

多媒體輔助教學(xué)進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，可使抽象的概念具體化、形象化，尤其多媒體能進(jìn)行動(dòng)態(tài)的演示，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀感、立體感和動(dòng)態(tài)感等方面的不足，利用這個(gè)特點(diǎn)可處理其他教學(xué)方法難以處理的問(wèn)題，并能引起學(xué)生的興趣，從而增強(qiáng)學(xué)生的直觀印象，這就為我們突破教學(xué)中重點(diǎn)，為提高課堂效率和教學(xué)效果提供了一種現(xiàn)代化的教學(xué)手段。

案例1 浙教版八下5.4《中心對(duì)稱》教學(xué)，本節(jié)重點(diǎn)是：中心對(duì)稱圖形的概念和性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容如果用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，就用教具進(jìn)行比劃演示，這很難把一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的圖象與原來(lái)的圖象的關(guān)系說(shuō)清楚，進(jìn)而學(xué)生很難理解掌握。而用多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，可讓圖象繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和結(jié)果都保留在屏幕上，使學(xué)生清楚的觀察圖形的運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程，同時(shí)也使學(xué)生的想象力、思維能力得以豐富和加強(qiáng)，這樣，學(xué)生就很容易建立起“中心對(duì)稱”的概念。

二、運(yùn)用直觀教學(xué)突破重點(diǎn)

直觀教學(xué)即利用教具作為感官傳遞物，通過(guò)一定的方式、方法向?qū)W生展示，達(dá)到提高學(xué)習(xí)效率或突破教學(xué)中重難點(diǎn)的方法。

案例2 浙教版九上3.6圓錐的側(cè)面積和全面積教學(xué)，本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是圓錐側(cè)面積的計(jì)算及計(jì)算公式.為突破此重點(diǎn)，我在教學(xué)時(shí)預(yù)先把圓錐剪開(kāi)成一個(gè)扇形和一個(gè)圓，通過(guò)實(shí)物圖形的直觀性，幫助學(xué)生理解圓錐的側(cè)面積就是扇形面積，圓錐的母線就是展開(kāi)扇形的半徑，圓錐底面圓的周長(zhǎng)就是展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)。

直觀教學(xué)還可以語(yǔ)言直觀，通過(guò)學(xué)生對(duì)語(yǔ)言物質(zhì)形式的感知及對(duì)語(yǔ)言理解而進(jìn)行的直觀形式。

案例3 浙教版八上5.4一元一次不等式組的教學(xué)，本節(jié)重點(diǎn)是一元一次不等式組的解法，為突破解不等式重點(diǎn)，在解不等式組時(shí)，我們可以通過(guò)口訣“大大取大，小小取小，大于小的，小于大的，取小大之間，大于大的，小于小的，無(wú)解。”直觀地幫助學(xué)生記憶一元一次不等式解的確定。

又如浙教版七下3.4乘法公式（2）教學(xué)，本節(jié)重點(diǎn)是完全平方公式，為突破此重點(diǎn)，我們可以用口訣“首平方，尾平方，積的兩倍中間放”來(lái)幫助學(xué)生理解記憶完全平方公式。

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)突破重點(diǎn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是指恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，在教師指導(dǎo)下學(xué)生利用實(shí)物模型、計(jì)算器、或計(jì)算機(jī)軟件等數(shù)學(xué)素材進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、比效、猜想及證明來(lái)進(jìn)行探索驗(yàn)證學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教學(xué)形式。

案例4浙教版八上2.2等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)，本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是等腰三角形性質(zhì)，教材是通過(guò)等腰三角形的對(duì)稱性來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探究等腰三角形的性質(zhì).我運(yùn)用了兩種方法進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究，先是讓學(xué)生動(dòng)手操作，剪一個(gè)等腰三角形，然后沿著底邊上的高線進(jìn)行對(duì)折，觀察等腰三角形底邊上的高線、底邊上的中線、頂角的平分線有什么關(guān)系？從而總結(jié)出等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)。再是利用多媒體中幾何畫圖板先任意作一個(gè)△ABC，并作出△ABC的中線AD、高線AE、角平分線AF，測(cè)出AB、AC的長(zhǎng)（如圖1），然后拖動(dòng)點(diǎn)C，這樣AB、AC的長(zhǎng)度隨著點(diǎn)C的拖動(dòng)而出現(xiàn)變化，當(dāng)數(shù)據(jù)上反映出AB=AC時(shí)，學(xué)生很快能直觀地發(fā)現(xiàn)AD、AE、AF互相重合（如圖2），并且可以多次改變?nèi)切蔚男螤詈臀恢?，?shí)驗(yàn)的結(jié)果都是一樣的，從而啟發(fā)學(xué)生從這個(gè)事實(shí)去尋找證明等腰三角形的性質(zhì)的方法，教師也擺脫了難以將性質(zhì)描述清楚的窘境，使得等腰三角的性質(zhì)不言自明。

四、通過(guò)合作學(xué)習(xí)突破重點(diǎn)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)主要靠學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，通過(guò)合作式的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，借助集體的智慧，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)作用，為突破重點(diǎn)創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍。

案例5 浙教版八下5.6三角形的中位線教學(xué)，本節(jié)重點(diǎn)是三角形的中位線定理，為突破此重點(diǎn)，我在教學(xué)中先向?qū)W生提出了三個(gè)問(wèn)題：（1）什么是三角形的中位線？一個(gè)三角形中位線有多少條？三角形中位線與三角形中線有何區(qū)別？（2）何謂三角形中位線定理？它的條件和結(jié)論各是什么？（3）如何證明三角形中位線定理？然后通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)解決，前兩個(gè)學(xué)生能順利解決，但對(duì)于課本中這個(gè)定理證明的思路和方法學(xué)生感到陌生，存在疑惑，我不急于向?qū)W生講解，通過(guò)適當(dāng)點(diǎn)拔，讓全班學(xué)生繼續(xù)小組合作，再思再議，發(fā)揮集體智慧。通過(guò)小組合作，老師的點(diǎn)拔，同學(xué)們不但弄懂了課本中定理的證明方法，而且還得出另外幾種不同證明方法。

總之，課堂教學(xué)中重難點(diǎn)的突破方法很多，教師要做個(gè)有心人，善于利用生活和教材資源，積極搭建教學(xué)的平臺(tái)，就能使課堂教學(xué)方法日漸成熟和完善，課堂重難點(diǎn)也會(huì)逐一迎刃而解。

（作者單位：浙江省上虞市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 312300）