孫衛(wèi)軍

變量分離法是高中數(shù)學(xué)解題的一種有效的方法，其實質(zhì)是運用函數(shù)與方程的思想，將方程、不等式的有解及恒成立等問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)函數(shù)的值域或最值問題.但它僅是一個解題方法，因此運用“變量分離法”解題時須注意以下五個方面.

注本題綜合考查了兩直線的位置關(guān)系、點到直線的距離、平面向量的線性運算、坐標(biāo)運算、線性規(guī)劃等問題，難度較大，但關(guān)鍵是將平面向量的問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃的問題.

總之，二元表達(dá)式范圍問題的處理方法多種多樣，在解題時，可根據(jù)問題的特點，注意表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征，合理選擇方法求解.只要我們能在解題中充分利用好題目中的原始條件，注意一些常見的數(shù)學(xué)思想方法，比如：基本不等式、換元法、數(shù)形結(jié)合法等，通過有效的針對訓(xùn)練，掌握常見題型的思維方法，多體會，多反思，多練習(xí)，多歸納，求二元表達(dá)式的范圍問題就能迎刃而解，達(dá)到手到擒來之功效.