蔡愛兵

反饋是數(shù)學教學中一個最為靈動、最富有活力的環(huán)節(jié)，它貫穿于整個課堂教學，其優(yōu)劣程度事關整個教學的成敗，它又如同數(shù)學教學大廈中的“基石”一樣，堅不可摧?！稊?shù)學課程標準》（實驗稿）明確指出“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程”，既然是交往互動、共同發(fā)展，那么反饋的作用就顯得十分重要。因此我們應處理好教學反饋的組織工作，讓其成為課堂教學中成功的“基石”。

一、 及時應對，優(yōu)化教學切入點

教學反饋分散在數(shù)學教學的各個環(huán)節(jié)，但能否及時尤為重要，因為反饋的最終目的是教師及時了解學生存在的問題，獲得第一手的信息資料，以便于教師圍繞新舊知識的連接點或新知識的生長點，優(yōu)化教學的切入點。

例如：某位教師在執(zhí)教“8加幾”時，首先按照教材中的情境圖正常展出教學，讓學生列出算式8+3，但回答問題時學生往往順便說出：8+3=11。而教師并不關注學生中出現(xiàn)的這些“小細節(jié)”，裝著沒聽見繼續(xù)按部就班地教學。最后小結時，教師問：“同學們，今天你們有什么收獲？”話音剛落，不少學生大叫道：“我們早就會了……”

這樣的案例，我們在教學中經常會碰到，其“尷尬”的主要原因是教師沒有重視學生在課堂中所反饋回來的信息。如果教師能及時地對那些“會了”的學生追問一句：“你是怎么想的？”“你能說出其中的道理嗎？”整個課堂可能會取得意想不到的效果。

由于學生的知識背景不同，因而所產生的反饋信息也千差萬別，這就需要教師正確地去應對課堂教學中所出現(xiàn)的信息。反饋過程中，如果學生中出現(xiàn)的個別信息對于全班學生都有價值，教師就要啟發(fā)全體學生認真思考與體驗；如果發(fā)現(xiàn)多數(shù)學生的觀點不一致，甚至大相徑庭，教師就需要組織學生適時地討論，讓學生在思維的沖突中激起進一步探索的興趣；如果發(fā)現(xiàn)學生思維活動停留在松散、淺顯的水平，教師就需要及時介入，以使探索活動向縱深發(fā)展。

例如：蘇教版六年級上冊“認識倒數(shù)”教學時，我校一位教師是這樣教的：

（學生已經學習了倒數(shù)的意義。）

師：觀察上面互為倒數(shù)的兩個數(shù)，它們分子、分母的位置發(fā)生了什么變化？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。

生1：分子和分母的位置顛倒了。

師：那么，5的倒數(shù)是多少？

生2：5可以寫成■，因此5的倒數(shù)是■。（師肯定。）

師：1的倒數(shù)呢？

生3：1可以寫成■，因此1的倒數(shù)是■，還是1。

師（順勢）：0可以寫成■，因此0的倒數(shù)是■。（這時學生議論紛紛，有人說對，有人說錯。）

生4：老師，0也可以寫成■、■……因此0的倒數(shù)也可以是■、■……

師（故意）：是啊，也就是說0的倒數(shù)有很多。

生5：老師，我認為0沒有倒數(shù)，因為在■、■……中，0是分母，而分數(shù)中分母不能為0。

生6：老師，我也認為0沒有倒數(shù)，根據(jù)分數(shù)與除法的關系，■=2÷0、■=3÷0……而在除法中，除數(shù)不可以是0。

……

在上述案例中，教師十分重視學生的信息反饋，及時利用課堂教學中生成的新信息，調整好教學的起點，為后續(xù)學習提供了有力的保證。當然，信息的反饋一定要及時，如果信息反饋遲緩，教師往往會將學生的作業(yè)時間擠向課外，而如果學生在練習中真正出現(xiàn)錯誤，糾錯工作往往要延續(xù)到下一節(jié)課甚至第二天，此時錯誤已經在學生的頭腦中留下了深刻的印象，糾正要花費更大的功夫，從而影響了課堂教學效率。

二、 掌握 “火候”，激發(fā)學習熱情

課堂教學中的反饋，雖說是教學過程中的一些細節(jié)，但也是十分靈動的環(huán)節(jié)，這如同燒菜時要掌握“火候”一樣，只有合適的“火候”，才能將學生們的學習激情點燃。

例如：蘇教版五年級下冊教材“解決問題的策略——倒推”。

多媒體出示例2：小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張，還剩52張。小明原來有多少張郵票？

師：請一位同學來讀讀上面的信息？生：（略）

師：看到這個問題，你有什么想法？生：（略）

師：52張是什么張數(shù)？求的是什么張數(shù)？已知現(xiàn)在的數(shù)量，要求原來的數(shù)量，用什么策略？

生：52是小明現(xiàn)在的張數(shù)，要求小明原來的張數(shù)，用倒推的策略。

師：同學們，你能用簡潔的辦法把題目中的條件整理出來嗎？比一比，哪位同學的整理更形象、更簡潔。

教師巡視，尋找學生的成果進行展示。在展示的過程中，讓學生說說自己的想法。共得到如下多種方法，調動了學生學習的積極性。

（1）小明原來有？張■今年又收集了24張■送給小軍30張■還剩52張

在本節(jié)課中，教師正是把握住了反饋的“火候”，有意識地收集學生整理條件中的閃光點，將學生整理信息過程中所“創(chuàng)造”出的各種圖形化方法，展示出來，為課堂提供了不少亮點。所以本節(jié)課教師上得精彩紛呈，學生聽得全神貫注，課堂氣氛十分活躍，學生在知識、能力和情感態(tài)度價值觀方面獲得很大的收獲。

三、 把控時機，消除負面干擾

教學過程中，往往會出現(xiàn)不少錯誤信息，這些錯誤信息同時又是教學中十分重要的資源，處理得巧妙，往往會起到事半功倍的作用。反之，則會弄巧成拙，教學效果大打折扣。因此，教師要選擇好恰當?shù)臅r機，根據(jù)教學內容及時調整反饋的先后次序。一般來說，在不同的課型中，我們教師要選擇、使用不同的方法，區(qū)別對待。

在新授課中，由于學生是初步接觸新知識，頭腦中的概念還不是很牢固，反饋時就要重視反饋的正面效應，要多篩選些正面的信息，通過榜樣的作用讓學生形成正確的感知。千萬不能本末倒置，在學生的正確認知還未“站穩(wěn)”時，教師就呈現(xiàn)錯誤的方法，結果不但會使新知識不能強化，反而與負面信息糅雜，搞得學生頭昏腦脹。

例如：在執(zhí)教蘇教版數(shù)學四年級下冊“倍數(shù)和因數(shù)”時，一般是先放手讓學生找36的因數(shù)，并注意從學生中收集不同的方法，最后組織全班交流，教師同時將收集過來的方法一一展示。

有位教師是這樣展示學生作業(yè)的：他沒有對學生的作業(yè)認真篩選，而是隨手拿了幾個寫得雜亂無章的作業(yè)來展示，結果搞得教學十分被動，因為課堂上不僅要傳授正確的尋找因數(shù)的方法，而且還要及時糾正錯誤的信息。這樣不僅浪費時間，而且由于信息源太雜，學生也沒有對新知形成深刻的印象。導致獨立作業(yè)時，不少學生找出的因數(shù)也是雜亂無章的，丟三落四、錯誤百出。

其實本節(jié)課教學時，教師應先展示一些寫得好的作業(yè)，讓學生說一說自己是怎樣找到的，對那些方法好（如一個因數(shù)對著一個因數(shù)或者按從小到大順序排列的）的同學，重點給予表揚。其目的就是：讓學生先入為主，知道寫因數(shù)時要注意一一對應或者按照一定的順序，這樣才能做到不重復、不遺漏，等學生在頭腦中建立了正確的認知結構后，教師再去呈現(xiàn)一些無序排列或有遺漏的方法，讓學生辨析，這樣會起到事半功倍的作用。如果本末倒置，教師先呈現(xiàn)錯誤的方法，根據(jù)心理學的首因效應，往往在學生頭腦中會形成一種雜亂無章的感覺，導致后面的正確方法不容易被接受，這是得不償失的。更為嚴重的是，當錯誤信息首先進入學生腦海之后，如同一張白紙已被墨跡污染，要想再來改正，不僅浪費時間，而且效果也不明顯。

如果是在練習課上，當學生對新知識已有了一定理解，教師這時反而不要過多展示正確的做法，防止學生厭倦，不如從學生作業(yè)中間尋找一些錯誤的資源，讓同學一起來糾正。通過討論，充分發(fā)揮同學間的互助力量，使全體學生共同提高。

四、 靈活選擇，確保效果真實

反饋的形式有多種，不同的反饋形式作用不同，效果也不一樣，但目的不外乎這樣兩種：一是根據(jù)學生反饋的正確學習信息，繼續(xù)按照課前預設進行教學；二是根據(jù)學生反饋的錯誤信息及時地進行課堂調控，從而將課內補差真正落到實處。不管何種目的，教師都要力求實現(xiàn)教學效益的最大化。因此，不管什么方式的反饋，我們都要確保反饋的真實性。

例如：問答式的反饋是教學中最常用的方法，它通過師生間的平等對話，進行教學反饋。這種方式的缺陷就是通過一對一的回答來進行，制約了反饋的范圍，同時反饋的效果不具有代表性。因此教師要想發(fā)揮其應有的效果，首先要選擇一個或幾個具有代表性的學生來回答。為了兼顧全體同學的思考，教師提問后，應停留一定的時間，供多數(shù)人思考，等多數(shù)人思考完了再請一些同學回答，當這些同學回答完了，教師不能急于評價或矯正，而是先讓其他同學進行評價或矯正，教師最后總結。

再如：學生的板演，傳統(tǒng)方式是讓學生到黑板上板演，其缺陷就是反饋的面窄，而且容易使下面不肯動腦的學生不勞而獲。因此，我們教師可以充分發(fā)揮視頻展示臺的作用，讓學生在稿紙上板書，然后在多媒體平臺上投影反饋。當然對課本上“練一練”、“試一試”等嘗試練習內容的信息反饋，教師還可采取面批或行間指導的方式進行信息反饋。

總之，不管采用什么樣的反饋方式，教師都要確保反饋的信息的可信度，這樣才能對癥下藥，真正使教學做到扎實、高效。