葉立軍 陳莉

一、問題的提出

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性很強的學(xué)科，同時也是一門內(nèi)容豐富、應(yīng)用廣泛的基礎(chǔ)課程。在教學(xué)過程中，為了使學(xué)生能夠鞏固和提高自己所學(xué)過的基礎(chǔ)知識和基本技能，復(fù)習(xí)課顯得尤為重要。

復(fù)習(xí)，簡言之，即再學(xué)習(xí)一遍，是把所學(xué)過的知識加以整理鞏固，使之系統(tǒng)化規(guī)范化的教學(xué)活動。古人云：“學(xué)而時習(xí)之”，這正強調(diào)了復(fù)習(xí)在教學(xué)活動中的重要地位。復(fù)習(xí)課中應(yīng)該強化的重要數(shù)學(xué)思想就是化歸，目的就是將不熟悉、難的題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的、簡單的問題。通過對所學(xué)過的基礎(chǔ)知識和基本技能的系統(tǒng)復(fù)習(xí)，不僅能加強學(xué)生對知識的記憶能力，還能加深對知識的理解，使感性認(rèn)識達(dá)到理性認(rèn)識的高度，促進(jìn)學(xué)生對知識的消化吸收。同時，復(fù)習(xí)課還可以使知識條理化、理論化，起到“溫故而知新”的良好效果，好的復(fù)習(xí)不僅可促進(jìn)學(xué)生對新知識的掌握、理解和運用，不斷提高學(xué)生對新信息的接受及處理能力，還可以對順利進(jìn)行新課教學(xué)起到十分重要的作用，從而使得教學(xué)活動取得事半功倍的效果[1]。

二、現(xiàn)狀的分析

1.題目的容量大，難度偏高

問題作為復(fù)習(xí)課教學(xué)的重要載體，是教師進(jìn)行能力培養(yǎng)和提升的重要工具。初中數(shù)學(xué)教師在問題設(shè)置時，應(yīng)將代表性和典型性的問題進(jìn)行展示，從而突出教學(xué)目標(biāo)要求、學(xué)習(xí)重難點以及能反映數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，使學(xué)生能夠在不同類型問題解答過程中運用多種解題方法，創(chuàng)新解題手段，挖掘問題的內(nèi)涵和外延，找尋問題解答的規(guī)律方法，實現(xiàn)學(xué)生在分析問題、思考問題、解答問題中，學(xué)習(xí)能力的提升和進(jìn)步[2]。

筆者通過長期在中學(xué)課堂觀察發(fā)現(xiàn)，在初中的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)活動中，很多教師設(shè)置的題目容量大、難度高，并不斷挖掘中考題，致使許多題目超過了教學(xué)要求；有的將數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課變成了數(shù)學(xué)習(xí)題課，學(xué)生沒有充分的時間通過自己動口、動手、動腦對相關(guān)知識進(jìn)行回顧、整理和加工；同時有些教師片面地將復(fù)習(xí)課中解題活動理解為一系列的題型與一套套的方法之間的對應(yīng)活動，沒有很好地貫徹“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的教學(xué)原則，學(xué)生的思維往往被教師的模式所困，從而造成了對復(fù)習(xí)題的整體性教學(xué)原則把握不夠。

2.課堂教學(xué)中往往采用題組、變式訓(xùn)練，但題組難度缺乏必要的梯度，層次性不明顯

復(fù)習(xí)課是學(xué)生的思維從回憶、發(fā)散到提高的一個過程。教師在這一過程中首先要根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容，確定所要達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)而提出問題，從而幫助學(xué)生提高各種能力。然而復(fù)習(xí)課上有一個很明顯的矛盾，即時間太緊，既要處理足量的題目，又要充分展示學(xué)生的思維過程，二者似乎是很難兼顧。從這個意義上說，在復(fù)習(xí)課的教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重問題的合理設(shè)置，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)。設(shè)置梯度習(xí)題對提高學(xué)生復(fù)習(xí)效果有很好的作用，它不僅能使學(xué)生思維走向有序，還能使不同學(xué)生都有成就感[3]。有梯度的問題可以使學(xué)生的思維能變得更加有序，在每一種類型的習(xí)題中，前一種的習(xí)題則是為學(xué)生完成下個習(xí)題打下了基礎(chǔ)，減輕了學(xué)生的思維負(fù)擔(dān)。同時，數(shù)學(xué)主要是要教授學(xué)生方法，促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展。在不同層次的習(xí)題中，學(xué)生都能得到鍛煉，并提升能力，得到成功的體驗，進(jìn)而提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

筆者通過長期觀察發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課中，教師經(jīng)常使用題組、變式訓(xùn)練，但往往沒有從學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律出發(fā)，題組難度設(shè)置不當(dāng)，缺乏必要的梯度。我們認(rèn)為，學(xué)生解題的過程，是思維不斷碰撞的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，意味著數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須把握好學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，在學(xué)生原有的認(rèn)知水平上組織及展開學(xué)習(xí)活動。如果不了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，忽視學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點，必將直接影響著課堂教學(xué)的效果。如果沒有合理的設(shè)置題組，致使學(xué)生難以形成良好的思維品質(zhì)，也不能使學(xué)生對所學(xué)知識的認(rèn)識實現(xiàn)由“量”到“質(zhì)”的一個飛躍過程。

3.課堂氣氛沉悶，學(xué)生參與兩極分化現(xiàn)象嚴(yán)重

教育家蘇霍姆林斯基曾告誡我們：“希望你們要警惕，在課堂上不要總是教師在講，這種做法不好……讓學(xué)生通過自己的努力去理解的東西，才能成為自己的東西，才是他真正掌握的東西[4]?！苯處煈?yīng)該重視學(xué)生個性發(fā)展，培養(yǎng)其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的主體。沒有學(xué)習(xí)者的主動參與，就不會產(chǎn)生真正意義上的學(xué)習(xí)行為。學(xué)生積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，是實現(xiàn)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教育價值的體現(xiàn)。

在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，通過觀察可以看到，復(fù)習(xí)課的課堂氣氛沉悶，學(xué)生參與兩極分化現(xiàn)象嚴(yán)重。一部分學(xué)生很容易跟上課程的進(jìn)度，很快完成課堂學(xué)習(xí)任務(wù)；但另一部分中等偏下的學(xué)生已經(jīng)跟不上課堂教學(xué)節(jié)奏，雖然復(fù)習(xí)課中基本都是學(xué)過的內(nèi)容，但這部分學(xué)生連基本概念和方法都沒掌握，更別提深層次的問題，從而導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去了信心。此外，教師為了追求課堂教學(xué)的高效率，往往只關(guān)注答案，沒有時間讓學(xué)生進(jìn)行思考、交流，導(dǎo)致課堂氣氛不活躍，學(xué)生參與度較低，同時學(xué)生未能進(jìn)行有效的知識建構(gòu)，也未能充分展示自己個性的空間，從而影響了課堂教學(xué)質(zhì)量。

4.教師缺乏對解題的總結(jié)和提煉，學(xué)生盲目解題

復(fù)習(xí)課教學(xué)要根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實（即學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力）把握課堂教學(xué)進(jìn)程。復(fù)習(xí)絕不是對舊知識的簡單重復(fù)，也絕不是“炒冷飯”，而是學(xué)生認(rèn)識的繼續(xù)、深化和提高，它要求教師把平時相對獨立的知識，以再現(xiàn)、整理、歸納的方式串起來，使學(xué)生對所學(xué)知識加深理解、系統(tǒng)掌握、查缺補漏，讓學(xué)生在潛移默化中領(lǐng)悟到掌握知識的方法和技能。

目前在初中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課中，教師缺乏對解題的總結(jié)、提煉，從而導(dǎo)致了學(xué)生盲目解題，但對概念理解不深刻。同時，由于缺乏系統(tǒng)理論的有效指導(dǎo)，難以實現(xiàn)復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)，難以使學(xué)生親身經(jīng)歷知識梳理、自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)的過程，從而使學(xué)生的情感、態(tài)度、學(xué)習(xí)能力難以得到充分的發(fā)展。

三、應(yīng)對策略

1.合理定位教學(xué)目標(biāo)

復(fù)習(xí)課，教師應(yīng)該遵循讓全體學(xué)生有所得的原則。也即，復(fù)習(xí)課不僅僅是知識點的簡單羅列，重要的是讓不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中得到不同的發(fā)展。優(yōu)秀的學(xué)生得到能力上的提升，中等學(xué)生在方法上有所啟發(fā)，后進(jìn)生在知識方面有所收獲。合理的目標(biāo)對復(fù)習(xí)課來說，起著導(dǎo)向、激勵、調(diào)節(jié)和評價的作用，可以喚起學(xué)生的重視和興趣。同時，目標(biāo)要全面、準(zhǔn)確、具體。教師應(yīng)該明確學(xué)生已經(jīng)掌握了什么知識，課標(biāo)、考綱的要求是什么？重點、難點各是什么？題目配備數(shù)量以及難度，同時，還需要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣等，做到有的放矢。復(fù)習(xí)課上教師應(yīng)緊緊圍繞目標(biāo)組織教學(xué)，抓住課堂教學(xué)的主線，通過對知識的梳理使之系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，進(jìn)而提升學(xué)生的能力，使學(xué)生有新的收獲。

2.遵循循序漸進(jìn)原則，問題設(shè)置有梯度

復(fù)習(xí)課的目的是在學(xué)生原先低水平的認(rèn)知、理解和簡單應(yīng)用的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度，采用多種方法，將已學(xué)過的知識條理化、規(guī)律化和網(wǎng)絡(luò)化，使其認(rèn)知、理解和應(yīng)用水平達(dá)到一定高度[5]。復(fù)習(xí)課的有效性，在某種程度上可以說取決于復(fù)習(xí)題目設(shè)置的恰當(dāng)程度。設(shè)置問題要把握住恰當(dāng)?shù)钠瘘c，因為起點過低，降低了教學(xué)質(zhì)量；起點過高，學(xué)生無法觸及，結(jié)果卻影響了教學(xué)效果。因此，復(fù)習(xí)課的問題設(shè)置要從學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律出發(fā)，從易到難，從具體到抽象，分梯度、循序漸進(jìn)，既要設(shè)計為低層次的學(xué)生做思維“引路”的問題，又要設(shè)計為高層次的學(xué)生提供思維發(fā)展和創(chuàng)新的問題，只有這樣，才能點燃各層次學(xué)生的思維火花，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓他們在知識的海洋中自由遨游。

3.正確處理知識、技能、技巧之間的關(guān)系

我們認(rèn)為，不經(jīng)過思考的解題不是數(shù)學(xué)教學(xué)。好的教學(xué)應(yīng)該是引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)地思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握有效的學(xué)習(xí)方法。知識是技能的基礎(chǔ)，在復(fù)習(xí)課中應(yīng)處理好技巧、技能、知識三者之間的關(guān)系。技能是一般性的方法，是可以再創(chuàng)造的；技巧是個案的，一題一法，需要學(xué)生親身經(jīng)歷的，需要一定的記憶。復(fù)習(xí)課的目的是幫助學(xué)生理解知識，掌握技能，在解題中以不變應(yīng)萬變。

因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要講解題通法、解題大法。例如，在二次函數(shù)中，配方法是通法，而利用公式法求頂點、最值問題只能是技巧。公式法是以配方法為基礎(chǔ)的，有了配方法，求最值、單調(diào)性等全部可以迎刃而解。

4.注重知識點之間的聯(lián)系

初中數(shù)學(xué)知識點多面廣，數(shù)學(xué)的基本概念、法則、定理、性質(zhì)和公式等，分散在各冊課本中，在復(fù)習(xí)過程中，往往需要回顧以前的知識，將前后知識進(jìn)行融會貫通，正如萊布尼茨所說“后退才能跳得更高?！睆?fù)習(xí)時要圍繞和涵蓋這些知識點，做系統(tǒng)安排，否則就會顧此失彼，使知識點有所疏忽。如在二次函數(shù)復(fù)習(xí)課中，函數(shù)與圖像的聯(lián)系十分重要，在教學(xué)過程中，有效地利用圖像可以將函數(shù)、方程、不等式等知識點串聯(lián)起來，可以加深學(xué)生對概念的直觀理解。因此，教師應(yīng)該合理地選擇相應(yīng)的問題，能夠?qū)⑶昂笾R點有機(jī)地結(jié)合起來，通過前后知識之間的縱向比較和鄰近知識之間的橫向比較，才能引導(dǎo)學(xué)生加深對各部分知識的理解程度，才能使學(xué)生構(gòu)建完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

5.正確處理學(xué)生總結(jié)和教師提煉相結(jié)合

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的內(nèi)容不同于新授課，教師應(yīng)該問在重點處，釋在疑點處，答在要害處，啟在不確定處。我們要構(gòu)建“反思”型課堂，即基于學(xué)生對已學(xué)過的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)、總結(jié)、提高而設(shè)置的課型[4]。教師要讓學(xué)生積極主動地參與教學(xué)活動，除了激發(fā)學(xué)習(xí)興趣外還要讓學(xué)生“有合適的事情做”，教師的核心任務(wù)是創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生回顧、整理、加工知識的平臺，在學(xué)生遇到困難時給予及時的引導(dǎo)和幫助，學(xué)生的核心任務(wù)是通過獨立操作、合作交流，完成各項學(xué)習(xí)活動的任務(wù)[6]。復(fù)習(xí)課中，教師應(yīng)幫助學(xué)生揭示解題規(guī)律，總結(jié)解題方法，發(fā)展思維，抓住學(xué)生主體特性，注重知識梳理歸納，實施典型問題教學(xué)，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中體會數(shù)學(xué)知識的生成，并在數(shù)學(xué)的思維活動中來經(jīng)歷、體驗和探索，從而真正實現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值，提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

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