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      研究型綜合實驗的開發(fā)與實踐

      2013-05-03 11:03:10嚴文凱
      實驗技術(shù)與管理 2013年3期
      關(guān)鍵詞:特性阻抗諧波濾波器

      嚴文凱,孫 盾,張 勇,李 鍵

      (浙江大學 電氣工程學院,浙江 杭州 310027)

      為了滿足工科學生自主研究和創(chuàng)新實踐能力的培養(yǎng)需求,我校電路原理實驗課程教學增設了研究型實驗探究環(huán)節(jié)。實驗內(nèi)容涉及濾波、頻譜分析、信號的分解與疊加、分布參數(shù)電路分析和信號的無畸變傳輸?shù)?。實驗的各個模塊環(huán)環(huán)相扣,高度模塊化和集成化,切實提高了學生的動手操作能力和實踐創(chuàng)新能力[1-3]。

      1 實驗原理設計

      電路原理理論教學中,由傅里葉級數(shù)分析可知,方波信號中蘊含著各種奇次諧波,通過濾波電路可從方波中提取得到一次諧波、三次諧波和五次諧波,并通過加法電路對信號進行疊加,實驗發(fā)現(xiàn)疊加后的信號仍有些許高次諧波干擾,則再通過低通濾波器,得到穩(wěn)定的周期性非正弦信號。而對于長距離均勻傳輸線,根據(jù)實驗室的現(xiàn)有條件,利用鏈型集中參數(shù)電路的雙口網(wǎng)絡實現(xiàn)分布參數(shù)電路的模擬,并通過前面模塊得到的疊加后非正弦信號,來探明信號無畸變傳輸?shù)臈l件。由上可得,實驗模塊包括:1kHz帶通濾波器,3kHz帶通濾波器,5kHz帶通濾波器,加法器電路,低通濾波器,鏈型集中參數(shù)電路。

      2 實驗模塊的設計

      2.1 加法器電路

      加法器為一次諧波、三次諧波、五次諧波的疊加電路,其電路結(jié)構(gòu)如圖1所示,取R10=R20=R30=R31,可以得到:

      圖1 加法器電路

      2.2 濾波電路模塊

      2.2.1 一、三、五次諧波發(fā)生電路

      方波信號經(jīng)過傅里葉級數(shù)展開后可知其包含著不同頻率的奇次正弦波信號,通過帶通濾波器來提取不同頻率的正弦波。本次實驗通過六階級聯(lián)的帶通濾波器,通過調(diào)節(jié)其中某些電阻的阻值,完成一次諧波、三次諧波和五次諧波的提取。帶通濾波器模塊見圖2。

      圖2 帶通濾波器

      對圖2所示電路圖,可通過調(diào)節(jié)滑動變阻器的阻值使輸出波形的中心頻率連續(xù)變化,表1反映了帶通濾波器的幅頻特性曲線的中心頻率隨著滑動變阻器R2、R5、R8的阻值變化的情況.由此即可通過調(diào)節(jié)度阻器的阻值分別為20kΩ、2.5kΩ、680Ω,依次得到一次諧波、三次諧波和五次諧波。得到的實測波形:一次諧波為圖3,三次諧波為圖4,五次諧波為圖5[4]。

      表1 帶通濾波器幅頻特性曲線變化表 kHz

      圖3 一次諧波

      圖4 三次諧波

      圖5 五次諧波

      2.2.2 低通濾波器電路

      由于加法器疊加后的信號仍含有高次諧波,則需要通過低通濾波器進一步濾波。此低通濾波器的上限頻率為5kHz。實驗表明,這樣得到的波形更加穩(wěn)定,更接近理想的一、三、五次諧波的疊加波形,其原理圖為圖6。

      圖6 低通濾波器

      2.3 鏈型集中參數(shù)分布電路

      長距離傳輸線路用Г型的鏈型集中參數(shù)電路進行等效,電路見圖7。

      圖7 鏈型集中參數(shù)電路

      為了求取鏈型集中參數(shù)電路的特征阻抗,將鏈型集中參數(shù)電路用雙端口網(wǎng)絡進行等效。鏈型集中參數(shù)電路的二端口等效電路,如圖8所示[5-6]。

      圖8 雙口網(wǎng)絡模型

      雙端口網(wǎng)絡的特性方程為

      根據(jù)特性阻抗性質(zhì),U2端接特征阻抗時,從U1端口看入,整個網(wǎng)絡的等效阻抗仍為特性阻抗,由此得出

      由對稱網(wǎng)絡特性又有

      綜合(1)、(2)、(3)、(4)可得特性阻抗

      由(1)、(2)又可得

      綜合(5)、(6)、(7)式可以計算出鏈型集中參數(shù)電路的特性阻抗。由此可通過Multisim軟件仿真求出此鏈型集中參數(shù)電路的特性阻抗理論值[7]。

      圖9 組合實驗電路圖

      3 信號無畸變傳輸?shù)奶骄?/h2>

      3.1 Г型鏈型等效電路的實驗分析

      傳輸線的模擬傳統(tǒng)做法用的是Г型鏈型集中參數(shù)電路。當有限級數(shù)級聯(lián)時,由于Г型電路缺乏對稱性,實驗所得特性阻抗與理論值有較大的偏差。此次實驗我們也得出了這個結(jié)論,當級聯(lián)的級數(shù)為6級時,實測特性阻抗為757Ω,12級時,實測特性阻抗為720 Ω,與理論值674Ω均有較大偏差。

      3.2 鏈型集中參數(shù)電路的探究與改進

      由于Г型鏈型集中參數(shù)電路實驗所得特性阻抗與理論值存在較大的誤差,究其原因包括Г型鏈型電路在有限級數(shù)級聯(lián)時缺少對稱性,電容、電感的標稱值與實際值存在誤差,電感存在電阻等。為了減少上述實驗誤差,提高模擬長線的精度,我們采用T型等效電路(見圖10),并探究了此T型等效電路與Г型等效電路在不同級數(shù)級聯(lián)下的特性阻抗情況。結(jié)合(5)、(6)、(7)式,我們分別實測出了2級、6級、9級、12級級聯(lián)的Г型,T型等效電路的實際特性阻抗。實驗數(shù)據(jù)見表2、表3、表4、表5。

      表2 2級實測數(shù)據(jù)

      表3 6級實測數(shù)據(jù)

      表4 9級實測數(shù)據(jù)

      表5 12級實測數(shù)據(jù)

      由以上實驗數(shù)據(jù)對比可以得出:

      (1)對于Г型電路,隨著級聯(lián)級數(shù)的增加,其不對稱性越不明顯,同時誤差因素對實驗所產(chǎn)生的影響程度越小,實際特性阻抗越接近理論值。

      (2)T型電路具有對稱性,但由于實際元件存在一定的誤差因素,實測值與理論值仍有一定誤差。

      (3)對比Г型電路和T型電路,T型電路具有對稱性,同等級聯(lián)級數(shù)下,實測特性阻抗比Г型電路更接近理論值,具有更高的精度,能夠更精確地模擬傳輸長線。

      3.3 12級T型等效電路的實測波形

      (1)當終端負載Z為特性阻抗Zc時,圖10中A、B兩點的仿真波形和實驗波形如圖11和12所示(藍色為輸入紅色為輸出)。

      圖10 改進后的鏈型集中參數(shù)電路

      圖11 仿真波形

      圖12 實測波形

      (2)當終端阻抗為其他不同值時,A、B兩點的實驗所測波形見圖13、圖14、圖15、圖16(藍色為輸入紅色為輸出)。

      圖13 Z=720Ω

      圖14 Z=1.2kΩ

      圖15 Z=2.5kΩ

      實驗表明:當線路終端接特性阻抗時,輸出信號與輸入信號不發(fā)生畸變,實現(xiàn)了信號無畸變傳輸。

      圖16 Z=4kΩ

      4 結(jié)束語

      本次自主性探究實驗增加了實驗的復雜性和研究的創(chuàng)新性,也讓晦澀難懂的理論知識變得“栩栩如生、形象感人”,真正做到了理論指導實驗、實驗反哺理論,相輔相成,相得益彰[9-12]。

      [1]姚纓英,孫盾,王小海.研究型開放式實踐教學的思考[J].實驗技術(shù)與管理,2008,25(2):5-7.

      [2]孫盾,姚纓英.開設自主實驗的實踐與思考[J].實驗技術(shù)與管理,2009,26(5):21-23.

      [3]姚纓英,樊偉敏,張偉,等.模塊化開放式電路綜合實驗(1):開發(fā)與實踐綜述[J].實驗技術(shù)與管理,2011,28(4):12-15.

      [4]遠坂俊昭.測量電子電路設計:濾波器篇[M].彭軍,譯.北京:科學出版社,2006.

      [5]范承志,孫盾,童梅,等.電路原理[M].北京:機械工業(yè)出版社,2005.

      [6]姚纓英.電路實驗教程[M].北京:高等教育出版社,2006.

      [7]鄭步生,吳渭.Multisim2001電子設計及仿真入門應用[M].北京:電子工業(yè)出版社,2002.

      [8]常洪亮,孫盾,張梓辰,等.基于有源器件應用的模塊化組合實驗開發(fā)[J].實驗技術(shù)與管理,2010,27(5):38-42.

      [9]姚纓英,孫盾,干于,等.精心規(guī)劃,耐心啟發(fā),全力培養(yǎng):電路原理課程教學內(nèi)容和方法的改革與實踐[J].實驗技術(shù)與管理,2008,25(4):19-21.

      [10]孫盾,姚纓英.在電路實驗教學中提高學生的自主探究能力[J].實驗技術(shù)與管理,2007,24(11):17-19.

      [11]姚纓英,孫盾,童梅.電路原理模塊化綜合實驗的探索[J].電氣電子教學學報,2009,31(2):65-67.

      [12]孫盾,姚纓英,范承志.基于問題情境意識的電路實驗教學探索與實踐[J].實驗技術(shù)與管理,2011,28(6):160-162.

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