嚴文凱，孫 盾，張 勇，李 鍵

（浙江大學 電氣工程學院，浙江 杭州 310027）

為了滿足工科學生自主研究和創(chuàng)新實踐能力的培養(yǎng)需求，我校電路原理實驗課程教學增設了研究型實驗探究環(huán)節(jié)。實驗內(nèi)容涉及濾波、頻譜分析、信號的分解與疊加、分布參數(shù)電路分析和信號的無畸變傳輸?shù)?。實驗的各個模塊環(huán)環(huán)相扣，高度模塊化和集成化，切實提高了學生的動手操作能力和實踐創(chuàng)新能力［1－3］。

1 實驗原理設計

電路原理理論教學中，由傅里葉級數(shù)分析可知，方波信號中蘊含著各種奇次諧波，通過濾波電路可從方波中提取得到一次諧波、三次諧波和五次諧波，并通過加法電路對信號進行疊加，實驗發(fā)現(xiàn)疊加后的信號仍有些許高次諧波干擾，則再通過低通濾波器，得到穩(wěn)定的周期性非正弦信號。而對于長距離均勻傳輸線，根據(jù)實驗室的現(xiàn)有條件，利用鏈型集中參數(shù)電路的雙口網(wǎng)絡實現(xiàn)分布參數(shù)電路的模擬，并通過前面模塊得到的疊加后非正弦信號，來探明信號無畸變傳輸?shù)臈l件。由上可得，實驗模塊包括：1kHz帶通濾波器，3kHz帶通濾波器，5kHz帶通濾波器，加法器電路，低通濾波器，鏈型集中參數(shù)電路。

2 實驗模塊的設計

2.1 加法器電路

加法器為一次諧波、三次諧波、五次諧波的疊加電路，其電路結(jié)構(gòu)如圖1所示，取R10＝R20＝R30＝R31，可以得到：

圖1 加法器電路

2.2 濾波電路模塊

2.2.1 一、三、五次諧波發(fā)生電路

方波信號經(jīng)過傅里葉級數(shù)展開后可知其包含著不同頻率的奇次正弦波信號，通過帶通濾波器來提取不同頻率的正弦波。本次實驗通過六階級聯(lián)的帶通濾波器，通過調(diào)節(jié)其中某些電阻的阻值，完成一次諧波、三次諧波和五次諧波的提取。帶通濾波器模塊見圖2。

圖2 帶通濾波器

對圖2所示電路圖，可通過調(diào)節(jié)滑動變阻器的阻值使輸出波形的中心頻率連續(xù)變化，表1反映了帶通濾波器的幅頻特性曲線的中心頻率隨著滑動變阻器R2、R5、R8的阻值變化的情況.由此即可通過調(diào)節(jié)度阻器的阻值分別為20kΩ、2.5kΩ、680Ω，依次得到一次諧波、三次諧波和五次諧波。得到的實測波形：一次諧波為圖3，三次諧波為圖4，五次諧波為圖5［4］。

表1 帶通濾波器幅頻特性曲線變化表 kHz

圖3 一次諧波

圖4 三次諧波

圖5 五次諧波

2.2.2 低通濾波器電路

由于加法器疊加后的信號仍含有高次諧波，則需要通過低通濾波器進一步濾波。此低通濾波器的上限頻率為5kHz。實驗表明，這樣得到的波形更加穩(wěn)定，更接近理想的一、三、五次諧波的疊加波形，其原理圖為圖6。

圖6 低通濾波器

2.3 鏈型集中參數(shù)分布電路

長距離傳輸線路用Г型的鏈型集中參數(shù)電路進行等效，電路見圖7。

圖7 鏈型集中參數(shù)電路

為了求取鏈型集中參數(shù)電路的特征阻抗，將鏈型集中參數(shù)電路用雙端口網(wǎng)絡進行等效。鏈型集中參數(shù)電路的二端口等效電路，如圖8所示［5－6］。

圖8 雙口網(wǎng)絡模型

雙端口網(wǎng)絡的特性方程為

根據(jù)特性阻抗性質(zhì)，U2端接特征阻抗時，從U1端口看入，整個網(wǎng)絡的等效阻抗仍為特性阻抗，由此得出

由對稱網(wǎng)絡特性又有

綜合（1）、（2）、（3）、（4）可得特性阻抗

由（1）、（2）又可得

綜合（5）、（6）、（7）式可以計算出鏈型集中參數(shù)電路的特性阻抗。由此可通過Multisim軟件仿真求出此鏈型集中參數(shù)電路的特性阻抗理論值［7］。

圖9 組合實驗電路圖

3 信號無畸變傳輸?shù)奶骄?/h2>

3.1 Г型鏈型等效電路的實驗分析

傳輸線的模擬傳統(tǒng)做法用的是Г型鏈型集中參數(shù)電路。當有限級數(shù)級聯(lián)時，由于Г型電路缺乏對稱性，實驗所得特性阻抗與理論值有較大的偏差。此次實驗我們也得出了這個結(jié)論，當級聯(lián)的級數(shù)為6級時，實測特性阻抗為757Ω，12級時，實測特性阻抗為720 Ω，與理論值674Ω均有較大偏差。

3.2 鏈型集中參數(shù)電路的探究與改進

由于Г型鏈型集中參數(shù)電路實驗所得特性阻抗與理論值存在較大的誤差，究其原因包括Г型鏈型電路在有限級數(shù)級聯(lián)時缺少對稱性，電容、電感的標稱值與實際值存在誤差，電感存在電阻等。為了減少上述實驗誤差，提高模擬長線的精度，我們采用T型等效電路（見圖10），并探究了此T型等效電路與Г型等效電路在不同級數(shù)級聯(lián)下的特性阻抗情況。結(jié)合（5）、（6）、（7）式，我們分別實測出了2級、6級、9級、12級級聯(lián)的Г型，T型等效電路的實際特性阻抗。實驗數(shù)據(jù)見表2、表3、表4、表5。

表2 2級實測數(shù)據(jù)

表3 6級實測數(shù)據(jù)

表4 9級實測數(shù)據(jù)

表5 12級實測數(shù)據(jù)

由以上實驗數(shù)據(jù)對比可以得出：

（1）對于Г型電路，隨著級聯(lián)級數(shù)的增加，其不對稱性越不明顯，同時誤差因素對實驗所產(chǎn)生的影響程度越小，實際特性阻抗越接近理論值。

（2）T型電路具有對稱性，但由于實際元件存在一定的誤差因素，實測值與理論值仍有一定誤差。

（3）對比Г型電路和T型電路，T型電路具有對稱性，同等級聯(lián)級數(shù)下，實測特性阻抗比Г型電路更接近理論值，具有更高的精度，能夠更精確地模擬傳輸長線。

3.3 12級T型等效電路的實測波形

（1）當終端負載Z為特性阻抗Zc時，圖10中A、B兩點的仿真波形和實驗波形如圖11和12所示（藍色為輸入紅色為輸出）。

圖10 改進后的鏈型集中參數(shù)電路

圖11 仿真波形

圖12 實測波形

（2）當終端阻抗為其他不同值時，A、B兩點的實驗所測波形見圖13、圖14、圖15、圖16（藍色為輸入紅色為輸出）。

圖13 Z＝720Ω

圖14 Z＝1.2kΩ

圖15 Z＝2.5kΩ

實驗表明：當線路終端接特性阻抗時，輸出信號與輸入信號不發(fā)生畸變，實現(xiàn)了信號無畸變傳輸。

圖16 Z＝4kΩ

4 結(jié)束語

本次自主性探究實驗增加了實驗的復雜性和研究的創(chuàng)新性，也讓晦澀難懂的理論知識變得“栩栩如生、形象感人”，真正做到了理論指導實驗、實驗反哺理論，相輔相成，相得益彰［9－12］。

（

）

［1］姚纓英，孫盾，王小海.研究型開放式實踐教學的思考［J］.實驗技術(shù)與管理，2008，25（2）：5－7.

［2］孫盾，姚纓英.開設自主實驗的實踐與思考［J］.實驗技術(shù)與管理，2009，26（5）：21－23.

［3］姚纓英，樊偉敏，張偉，等.模塊化開放式電路綜合實驗（1）：開發(fā)與實踐綜述［J］.實驗技術(shù)與管理，2011，28（4）：12－15.

［4］遠坂俊昭.測量電子電路設計：濾波器篇［M］.彭軍，譯.北京：科學出版社，2006.

［5］范承志，孫盾，童梅，等.電路原理［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2005.

［6］姚纓英.電路實驗教程［M］.北京：高等教育出版社，2006.

［7］鄭步生，吳渭.Multisim2001電子設計及仿真入門應用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2002.

［8］常洪亮，孫盾，張梓辰，等.基于有源器件應用的模塊化組合實驗開發(fā)［J］.實驗技術(shù)與管理，2010，27（5）：38－42.

［9］姚纓英，孫盾，干于，等.精心規(guī)劃，耐心啟發(fā)，全力培養(yǎng)：電路原理課程教學內(nèi)容和方法的改革與實踐［J］.實驗技術(shù)與管理，2008，25（4）：19－21.

［10］孫盾，姚纓英.在電路實驗教學中提高學生的自主探究能力［J］.實驗技術(shù)與管理，2007，24（11）：17－19.

［11］姚纓英，孫盾，童梅.電路原理模塊化綜合實驗的探索［J］.電氣電子教學學報，2009，31（2）：65－67.

［12］孫盾，姚纓英，范承志.基于問題情境意識的電路實驗教學探索與實踐［J］.實驗技術(shù)與管理，2011，28（6）：160－162.