胡正榮 陳 亮 王金枝

（1.中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司 武漢 430056； 2.青海省高等級(jí)公路建設(shè)管理局 西寧 810000；3.武漢理工大學(xué)華夏學(xué)院 武漢 430223）

現(xiàn)代橋梁的寬度大，橫截面形式多樣，橋梁結(jié)構(gòu)的受力狀況復(fù)雜，平面分析的結(jié)果己很難反映橋梁的實(shí)際受力情況，傳統(tǒng)的橋梁設(shè)計(jì)方法和理論需要改進(jìn)。因此，在對(duì)全橋整體靜動(dòng)力完成之后，在技術(shù)設(shè)計(jì)階段還需對(duì)一些結(jié)構(gòu)和受力復(fù)雜的局部構(gòu)造進(jìn)行詳細(xì)分析計(jì)算，查明結(jié)構(gòu)細(xì)部受力情況，以便改進(jìn)設(shè)計(jì)或施工程序，確保安全。采用懸臂澆筑施工的連續(xù)梁橋，O號(hào)塊是整個(gè)結(jié)構(gòu)體系中應(yīng)力最復(fù)雜的部分，因此，圍繞著0號(hào)塊的空間應(yīng)力分析而展開(kāi)的研究工作是具有現(xiàn)實(shí)意義的。

盡管目前連續(xù)梁橋0號(hào)塊各部位擬定的幾何尺寸，與按照平面桿系計(jì)算的內(nèi)力相比是很富裕的，但很多已經(jīng)建成的連續(xù)梁橋0號(hào)塊內(nèi)不同程度地出現(xiàn)了許多裂縫，這正說(shuō)明目前設(shè)計(jì)者對(duì)0號(hào)塊的應(yīng)力狀態(tài)還缺乏準(zhǔn)確的把握和了解，需要對(duì)此展開(kāi)理論研究。

1 工程概況

內(nèi)蒙古樹(shù)林召至包頭東興公路磴口黃河特大橋主橋?yàn)?5 m＋9×100 m＋55 m的變截面連續(xù)箱梁，橋址處南岸大壩頂樁號(hào)為K38＋120，北岸大壩頂樁號(hào)為 K43＋843，K43＋378.3～K43＋710為河槽，其余均為河灘。大橋與跨越京蘭線的公鐵立交橋連接在一起，兩橋之間設(shè)置過(guò)渡墩。

主橋箱梁為變截面單箱單室箱梁，懸澆施工，支點(diǎn)梁高6.25 m，跨中梁高2.5 m，其間梁高按1.8次拋物線變化，箱梁頂寬12.5 m，頂板厚0.65 m，腹板在跨中厚0.4 m，支點(diǎn)處厚1.5 m，底板跨中厚度0.3 m，支點(diǎn)處厚度1.5 m，其間底板厚度按二次拋物線變化，兩側(cè)懸臂寬3.0 m，箱梁斷面采用直腹板斷面底板寬6.5 m。主橋箱梁為三向預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，縱向預(yù)應(yīng)力采用大噸位群錨體系，橫向預(yù)應(yīng)力采用大噸位扁錨體系，豎向預(yù)應(yīng)力采用JL32高強(qiáng)精軋螺紋粗鋼筋錨固體系。

2 0號(hào)塊三維模型建立

另外對(duì)0號(hào)塊的局部應(yīng)力分析，主要過(guò)程是首先采用橋梁設(shè)計(jì)專用程序（一般為平面桿系有限元程序）對(duì)橋梁作整體計(jì)算，即計(jì)算出0號(hào)塊截面在各荷載組合作用下的彎矩、軸力和剪力，再將其轉(zhuǎn)化為空間分析模型邊界面上的分布面力和節(jié)點(diǎn)集中力，然后再按空間有限元分析0號(hào)塊的應(yīng)力狀況。

依據(jù)圣維南原理［1］，在確定計(jì)算模型范圍時(shí)，必須使0號(hào)塊兩端面至模型邊界之間有足夠長(zhǎng)的一段過(guò)渡區(qū)，才能保證0號(hào)塊端面及內(nèi)部的應(yīng)力具有足夠的精度。本文將箱梁的0號(hào)塊、相鄰的兩個(gè)1號(hào)塊構(gòu)成的空間實(shí)體作為研究對(duì)象，具體見(jiàn)下圖1。

采用Midas FEA大型有限元程序，建立了0號(hào)塊的三維空間有限元模型［2］，節(jié)段的實(shí)體網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖1。

本橋上部結(jié)構(gòu)與橋墩為支座連接，因此本模型按照實(shí)際施工工況設(shè)立支座約束。通過(guò)對(duì)全橋的整體分析計(jì)算得到1號(hào)塊前端截面上的彎矩、剪力和軸力，只要將其轉(zhuǎn)化為1號(hào)塊前端面上各個(gè)塊單元的分布面力和各個(gè)節(jié)點(diǎn)上的節(jié)點(diǎn)力，就已將上述荷載對(duì)0號(hào)塊應(yīng)力的共同影響共同影響計(jì)入在內(nèi)了［3］。

圖1 有限元模型實(shí)體網(wǎng)格

由于箱梁0號(hào)塊梁段在施工階段、成橋和運(yùn)營(yíng)階段的外荷載情況和邊界條件均不相同，本文在箱梁0號(hào)塊局部應(yīng)力分析過(guò)程中考慮4種不利受力情況。

工況1。施工階段最大懸臂狀態(tài)箱梁0號(hào)塊梁段的局部受力分析，考慮一端已經(jīng)澆筑合龍段，而另一端尚未澆筑時(shí)的不平衡受力狀態(tài)。

工況2。成橋階段箱梁0號(hào)塊梁段的局部受力分析，外加荷載為二期恒載。

工況3。運(yùn)營(yíng)階段箱梁0號(hào)塊梁段局部受力分析，外加荷載為二期恒載和汽車(chē)荷載，箱梁受到最大彎矩。

工況4。運(yùn)營(yíng)階段箱梁0號(hào)塊梁段局部受力分析，外加荷載為二期恒載和汽車(chē)荷載，箱梁受到最小彎矩。

3 0號(hào)塊應(yīng)力分析

3.1 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

通過(guò)運(yùn)用Midas FEA對(duì)0號(hào)塊進(jìn)行有限元分析，計(jì)算截面取3個(gè)，分別為0號(hào)塊中心處、截面變化處、0號(hào)塊端部，其劃分見(jiàn)圖2。

圖2 計(jì)算截面示意

根據(jù)本文建立的橋梁模型計(jì)算可得出各計(jì)算截面在各工況下0號(hào)塊的應(yīng)力分布，從結(jié)果中依次提取該0號(hào)塊在計(jì)算荷載工況作用下的橫向應(yīng)力、縱向應(yīng)力、豎向應(yīng)力、第一主應(yīng)力、第三主應(yīng)力的應(yīng)力云圖，本文受篇幅所限，且各工況發(fā)生應(yīng)力集中的情況較為相近，故僅列出1－1截面在工況3作用下的縱向應(yīng)力云圖，見(jiàn)圖3。各計(jì)算截面在各工況下0號(hào)塊的應(yīng)力最大值見(jiàn)表1。表中受拉為正，受壓為負(fù)。

表1 應(yīng)力分析表MPa

3.2 結(jié)果分析

通過(guò)以上應(yīng)力計(jì)算結(jié)果可以看出：

（1）1－1截面處最大橫向拉應(yīng)力在運(yùn)營(yíng)（最不利）最小彎矩工況下為1.1 MPa，發(fā)生在1－1截面底部，靠近支座側(cè)，在混凝土抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度1.96 MPa范圍內(nèi)；豎向應(yīng)力較小；最大拉應(yīng)力在運(yùn)營(yíng)最不利）最小彎矩工況下為1.6 MPa發(fā)生在截面底部靠近支座側(cè)；最大壓應(yīng)力在運(yùn)營(yíng)（恒載＋活載）最大彎矩工況下為19.7 MPa，出現(xiàn)在截面懸臂端部，此處為頂板橫向預(yù)應(yīng)力錨頭位置，1－1截面應(yīng)力滿足要求。

（2）2－2截面處橫向最大拉應(yīng)力在運(yùn)營(yíng)（最不利）最大彎矩工況下為1.6 MPa，發(fā)生在2－2截面底部中間區(qū)域，在允許范圍內(nèi)，滿足要求；豎向最大拉應(yīng)力較小，滿足要求；縱向最大壓應(yīng)力在最大懸臂工況下為19.1 MPa，發(fā)生在頂板縱向預(yù)應(yīng)力錨頭位置；最大拉應(yīng)力在最大懸臂工況下為1.9 MPa，出現(xiàn)在頂板和腹板倒角處；最大壓應(yīng)力在最大懸臂工況下為19.2 MPa，出現(xiàn)在截面頂板位置，此處為頂板縱向預(yù)應(yīng)力錨頭位置，2－2截面應(yīng)力滿足要求。

（3）3－3截面處橫向最大拉應(yīng)力在最大懸臂工況下為1.4 MPa，發(fā)生在頂板和腹板倒角處；豎向拉應(yīng)力較??；縱向最大壓應(yīng)力在最大懸臂工況下為19.5 MPa，發(fā)生在頂板縱向預(yù)應(yīng)力錨頭位置；最大拉應(yīng)力在運(yùn)營(yíng)（最不利）最大彎矩工況下為1.8 MPa，出現(xiàn)在頂板和腹板倒角處；最大壓應(yīng)力在最大懸臂工況下為19.7 MPa，出現(xiàn)在截面頂板位置處，此處為頂板縱向預(yù)應(yīng)力錨頭位置，3－3截面應(yīng)力滿足要求。

線性桿件分析都是基于材料力學(xué)的平衡面假定的，因此橫截面的法向正應(yīng)力分布也是線性的。現(xiàn)以1－1截面在工況3下的縱向應(yīng)力為例，根據(jù)材料力學(xué)公式可得1－1截面縱向的應(yīng)力值，其中上下緣應(yīng)力值分別為

將上述計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果相比較，見(jiàn)圖3，其中虛線為材料力學(xué)計(jì)算結(jié)果。從中可看出箱梁截面的縱向應(yīng)力不遵循線性變化規(guī)律，且存在明顯的應(yīng)力集中，應(yīng)力集中系數(shù)可達(dá)3.1。因此，材料力學(xué)中的平衡面假定適用于細(xì)長(zhǎng)梁，而連續(xù)梁橋的墩梁節(jié)點(diǎn)處由于外形突變將產(chǎn)生明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，縱向應(yīng)力不按平截面假定分布，必須進(jìn)行局部應(yīng)力分析。

圖4 縱向應(yīng)力分布圖（單位：MPa）

4 結(jié)論及建議

（1）通過(guò)1－1截面的應(yīng)力分析，建議在1－1截面底部橫向兩支座之間的區(qū)域加強(qiáng)配筋；通過(guò)2－2截面的應(yīng)力分析，建議應(yīng)加強(qiáng)2－2截面底部中間區(qū)域的橫向配筋；在截面頂板與腹板的倒角處應(yīng)加強(qiáng)配筋，同時(shí)還應(yīng)該盡量將結(jié)構(gòu)倒角和轉(zhuǎn)折處做得圓順平滑，避免尖角出現(xiàn)，使應(yīng)力集中現(xiàn)象得以緩和，以改善0號(hào)塊的受力性能。通過(guò)3－3截面的應(yīng)力分析，在頂板中部、腹板和底板倒角區(qū)域處應(yīng)加強(qiáng)配筋，同時(shí)還應(yīng)該盡量將結(jié)構(gòu)倒角和轉(zhuǎn)折處做得圓順平滑，避免尖角出現(xiàn)，使應(yīng)力集中現(xiàn)象得以緩和，以改善0號(hào)塊的受力性能。

（2）箱梁頂板范圍內(nèi)壓應(yīng)力普遍較大，接近20 MPa，建議優(yōu)化這部分區(qū)域結(jié)構(gòu)尺寸或調(diào)整縱向預(yù)應(yīng)力型號(hào)，來(lái)減少這部分區(qū)域內(nèi)的壓應(yīng)力。橋的三向預(yù)應(yīng)力加載后，截面的最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力都明顯減小，同時(shí)要注意到，在少數(shù)節(jié)點(diǎn)處，如1－1截面頂板下緣反而會(huì)出現(xiàn)縱向拉應(yīng)力，這是由于加載位置在1號(hào)塊端部以及泊松效應(yīng)的結(jié)果。

［1］ 肖 禮，彭文立，秦 榮.圣維南原理在鋼管混凝土拱橋分析中的應(yīng)用［J］.中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2001，14（2）：33－35.

［2］ 夏 勇，裴若娟.廣珠準(zhǔn)高速鐵路東海西江大橋0號(hào)塊空間分析［J］.橋梁建設(shè)，1997（4）：74－77.

［3］ 戴 維.懸灌箱梁0號(hào)塊及1號(hào)段裂縫整治［J］.世界橋梁，2003（2）：70－72.