無錫機床股份有限公司（江蘇 214061）胡建清

本文分析滾動軸承套圈、特別是大、中型軸承套圈或滾子超精加工后，軸承成品在使用中無法達到較高精度要求、回轉精度不高，且可能在高速運轉時產(chǎn)生較大噪聲的原因，結合筆者長期以來的探討和經(jīng)驗，分析選擇一種科學獲取超精參數(shù)的方法——有序超精法進行超精加工，以改善超精后的軸承套圈滾道，特別是大型軸承套圈滾道、滾子精度，從而滿足高精度軸承的精度和低噪聲要求。

這里所說的軸承套圈滾道是廣義的，而滾子則主要是指調(diào)心軸承用的滾子（直徑較大的腰鼓形柱體）。

1.產(chǎn)生超精參數(shù)選擇不當原因

僅以圓柱滾子軸承的外圈進行滾道超精為例，結合軸承外圈滾道超精示意圖（見圖1），分析重要原因之一：模糊超精導致超精參數(shù)選擇不當。

圖1 軸承外圈滾道超精示意

圖1中，A為軸承外圈滾道寬度，C為軸承外圈寬度，D為軸承外圈外徑，d為軸承滾道內(nèi)徑，B為油石的寬度，W為油石的厚度（指油石與滾道超精面中點的切線方向上）。

模糊超精的實際超精參數(shù)極有可能因不當，從而導致軸承的滾道、滾子沿軸線剖面內(nèi)的輪廓度在各圓周角度上不一致。例如在沿軸線與一個直徑組成的剖面內(nèi)滾道的直線度為0.003mm，但將軸承套圈旋轉一個角度后檢測沿軸線與另一個直徑組成的剖面內(nèi)滾道的直線度則變?yōu)?.002mm；并且輪廓形狀也不同，前者可能為中凸偏左如圖2a所示，最高點在距基準端面為a的位置，但后者可能變?yōu)橹型蛊胰鐖D2b所示，最高點在距基準端面為b的位置。以及滾道、滾子的圓度值在軸向各不同圓截面上不一致。例如在距滾道基準面軸向距離為a處測得的圓度為0.001 5mm，但在距滾道基準面軸向距離為b處的圓度可能就為0.002 5 mm了，并且圓度的形狀也可能存在差異，從而該軸承圈在裝配后的回轉精度就不高，且在高速運轉時會有較大噪聲。而形成軸承的滾道、滾子沿軸線剖面內(nèi)輪廓度在不同圓周角度上不一致，以及滾道、滾子的圓度值在軸向各不同圓截面上不一致且形狀不同的原因，就是傳統(tǒng)的習慣性對軸承套圈滾道、滾子的模糊超精形成的。

我們假設滾子磨削加工精度和軸承套圈終磨削加工精度都是理想的，以便于集中討論軸承套圈終磨削后的超精過程；另外，可以從本文下面所敘述的有序超精原理，自然延伸和理解滾子的超精過程及其他種類套圈的超精過程，用相同的方法來解決所有類似的問題。

軸承業(yè)人士知道，在對如圖1的軸承滾道進行超精時是由如下動作實現(xiàn)的：超精機工件主軸帶動軸承套圈作旋轉運動；油石通過氣動或液動的壓力將端頭壓在軸承套圈被超精的滾道面上，并在超精機的油石振蕩架帶動下，沿軸承套圈寬度方向作往復運動來達到對軸承套圈滾道表面進行超精加工的目的。

圖 2

目前，國內(nèi)外生產(chǎn)的超精機的主軸轉動通常是采用直流或交流變頻調(diào)速的，振蕩架的振蕩頻率也是通過直流電動機或交流變頻調(diào)速的，采用數(shù)控系統(tǒng)進行伺服控制工件主軸轉速和振蕩架往復運動的超精機極其罕見。即使是數(shù)控控制，一般會針對振蕩頭的往復運動速度和幅度進行控制，但超精機的工件主軸轉速通常被認為沒必要進行數(shù)控控制。國產(chǎn)超精機的使用說明書中通常都會在規(guī)格參數(shù)欄標明工件主軸的調(diào)速范圍、油石振蕩架的往復頻率范圍和往復幅度范圍，有的超精機是將往復和振蕩分開控制的，結構較復雜，即往復是大幅度小頻次機構實現(xiàn)的，其移動幅度接近于滾道軸向全長；振蕩是小幅度、高頻次機構實現(xiàn)的，其移動幅度只有零點幾或幾毫米。但更多的超精機形式是：振蕩動作就是往復動作，往復和振蕩是同一個動作，本文為了能簡要說明問題，以便于對有序超精的理解，就以振蕩和往復是同一個動作作為研究對象。當然，所敘述的原理對于同時具有分開控制油石往復運動和振蕩的超精機也是同樣適用的。所以，本文以針對移動幅度接近于滾道軸向全長的往復加以敘述為主，簡要附帶分析移動幅度很小的高頻振蕩。

在軸承生產(chǎn)廠家的操作工對軸承套圈進行超精加工時，會將工件轉速和油石振蕩往復頻率和幅度調(diào)到一個認為合適的區(qū)間，然后對被超精的軸承套圈進行超精加工，以規(guī)格大小不同來控制超精時間的長短。一般規(guī)格越大，所需超精的時間就越長，比如從幾秒到幾百秒不等。操作工對超精中轉速、往復頻率、時間這三個參數(shù)控制并不是精確的，實際是相當模糊的，通常依靠操作工的經(jīng)驗。在超精后用輪廓度儀檢測，以檢測結果進行參數(shù)調(diào)整，但這種調(diào)整又是模糊的，有時甚至調(diào)整后輪廓度變壞，比如有的操作工為了提高超精精度，便延長超精時間，結果卻發(fā)現(xiàn)，延長超精時間所超出的軸承套圈的輪廓度反而比超精時間短的更差了。操作工就是在不斷進行模糊調(diào)整并找到一個經(jīng)檢測，讓自已感覺滿意的參數(shù)后便固定下來，但在檢測時，一般還不一定會進行同一零件的多個角度檢測，所以導致誤判的可能性很大。操作工超精軸承套圈中對徑向剖面輪廓度在不同的圓周方向的狀態(tài)模糊認識很常見，造成超精的滾道面不同圓周方向與基準端面（超精時軸承套圈與工件主軸接觸的定位面）不對稱、傾斜等，這種情況對中大型軸承套圈較易發(fā)生。因為超精的線速度相對是要恒定在一個合適范圍內(nèi)，線速度太慢會影響表面粗糙度和效率，但太快又會出現(xiàn)表面燒傷或粘鐵，因此，線速度過慢和過快都影響超精質(zhì)量。而且，所超套圈直徑越大，套圈的超精轉速就越小，越容易超壞滾道輪廓度。

那么，傳統(tǒng)的超精方法問題出在哪里呢？

假如油石架的往復頻率等于工件轉速，比如工件主軸轉速n=200r/m in，油石架的往復頻率f=200次/m in，我們可以看到，當油石從軸承套圈的左側移動到右側，軸承套圈正好轉了半轉，而軸承套圈接下來的下一個半轉結束，油石又正好從右移動到左側；接下來軸承套圈再轉一轉時，油石又重復原來的軌跡超精了一個往復回到起點；當軸承套圈轉了200轉，油石沿原來的軌跡重復超精了200次，而軌跡外的軸承套圈表面就根本未被超精到，此時軸承套圈或超精的時間越長，滾道軸向輪廓度被破壞得越嚴重。這樣的超精不但不能起到提高精度的作用，反而將原來終磨削時良好的精度給破壞了，裝配后降低軸承旋轉精度、增加噪聲。

那么，如果把工件主軸轉速n改為400r/m in，油石架的往復頻率f 還是200次/m in不變，顯然，當工件每2轉油石便振蕩一個往復，工件下一個2轉，油石就重復原來的軌跡進行下一個往復。以此類推，我們可以發(fā)現(xiàn)，當工件轉速等于油石振蕩往復頻率的倍數(shù)關系時，被超精的軸承套圈滾道的輪廓度會越超精越糟。

但是，是否工件轉速除以油石往復頻率只要不是倍數(shù)關系就可以超精好呢？分析發(fā)現(xiàn)并非如此，比如雖然未除盡，但余數(shù)很小，接近倍數(shù)關系導致油石的超精中心軌跡在下一個往復時與上一往復的軌跡偏離很小，接近重合，在有限的超精時間內(nèi)超出的結果接近倍數(shù)關系的結果，同樣不理想。一般工件轉速除以油石往復頻率越易除盡，油石沿原軌跡超精的可能性越大，超精效果越糟。那么，是否越不易除盡就越好呢？分析發(fā)現(xiàn)也非絕對如此，因為在有限的超精時間內(nèi)，還是存在某些滾道表面未被超精到的可能性，而這種可能性，操作者又難以正確判斷。因此，超精參數(shù)控制不當，實際是以往由于不知道如何控制轉速與往復運動頻率、或難以達到對參數(shù)的精確控制，才導致滾動軸承套圈超精加工后、在裝配使用中無法達到高精度要求、且可能在高速運轉時產(chǎn)生較大噪聲的原因。而用以往的超精機是難以避開工件轉速和油石往復頻率的倍比情形、或近倍比情形的，在近倍比情形下操作者又不知道多長時間才能均勻完全超精。

2.尋求最佳超精參數(shù)

超精完成后，要正好使超精滾道表面能在每一沿軸線截面是均勻的，也就是在每一沿軸線截面的超精量在圓周各個角度是近乎相同的，避免在同一超精軌跡上重復超精，導致滾道另一些表面超精不到的情形發(fā)生，從而確保在各圓周角沿軸線截面的輪廓度是幾乎相同的。

如圖1所示，設軸承套圈在超精時的轉速為n，也就是超精機的工件主軸轉速；油石架的振蕩往復頻率為f，單件超精時間為t，通過幾何與運動關系，計算各有序超精的參數(shù)。

（1）首先計算油石厚度W占用軸承套圈面的幾何角α為

α=2arcsin（W/d）

（2）α占軸承套圈一周的比為

[ 2arcsin（W/d）]/360°=[arcsin（W/d）]/180

（3）如果油石一個振蕩往復，而軸承套圈轉動一轉或若干轉（m轉）左右后（這里的m≥0，為方便計算，我們可以選1的擴大整數(shù)倍或縮小整數(shù)倍的值），油石剛剛不會與圓周起點與原超精軌跡完全重合，那么，軸承套圈的轉數(shù)必須至少滿足以下兩點中的一點：

油石運動一個往復，軸承套圈的轉數(shù)是

m+[arcsin（W/d）]/180°

表示轉了m轉后，正好多轉過一個油石接觸滾道的弧長角度的轉數(shù)。

或者油石運動一個往復，軸承套圈的轉數(shù)是

m－[arcsin（W/d）]/180°

表示轉了m轉后，正好少轉過一個油石接觸滾道的弧長角度的轉數(shù)。因此油石一個往復，軸承套圈的轉數(shù)應當是

m±[arcsin（W/d）]/180°

兩者可選其一。

（4）當在軸承套圈表面完整進行均勻超精，至少需要對油石進行多少個往復呢？分析得出至少需要往復次數(shù)為

360°/2arcsin（W/d）=180°/arcsin（W/d）

（5）完成超精一個軸承套圈，工件主軸至少需要轉動多少轉，轉數(shù)為

{m±[arcsin（W/d）]/180°}×180°/arcsin（W/d）

=180°m/arcsin（W/d）±1

我們發(fā)現(xiàn)：理論上要完成一個均勻超精過程，如果不去考慮超精光整要求的話，最少工件要轉±1轉即一整周，+表示正轉；－表示反轉。當然，在實際使用中只需用正轉即可，為超精出光整的工件，m也極少會取0，因為如果工件真的只轉1轉，雖然能均勻超精整個軸承套圈，但很顯然是遠遠無法達到光整要求的，因此，m會取遠大于1的數(shù)。

完成一個軸承套圈的均勻超精過程，工件主軸轉數(shù)至少應當滿足：180°m/a rcsin（W/d）±1的整數(shù)Z（這個整數(shù)用字母Z表示，是完成一個均勻超精的周期，當Z=1時，僅僅對超精面均勻超精了一個周期，還遠遠不能完全達到表面光整要求的作用）倍，顯然，油石架往復次數(shù)必須是180°m/arcsin（W/d）的相同整數(shù)Z倍。當Z等于1時是正好能超精完整一個周期，也是均勻超精至少要的周期；當Z等于2時，就超精了兩個周期；當Z選擇幾就是超精幾個周期；如果要超精得徹底些，就將Z選大些，但效率會降低，反之效率就高些，這就要在實際超精實踐中，按不同大小規(guī)格的零件進行適當選擇，兼顧考慮。

（6）以上第5條是滿足要求的極限條件，并且讓油石寬度B＝0的情形下。但在實際超精過程中，由于油石寬度絕對不可能是0，而是有一個寬度B的，所以在油石進行第二個往復時會與上個往復在寬度面積部分重合，重合部位的超精量在重合超精中較小，與超精時軌跡完全重合的情況絕然不同，不但不會破壞輪廓度，相反還起到光整表面的作用。如果我們想讓重合的面積增大些，就只需調(diào)整W的計算值用W′替代，為此，讓超精油石在每一個往復過程中與前次往復人為在圓周方向有更多重合，實現(xiàn)這一目的的措施是：將計算公式中的油石厚度W乘以小于1的數(shù)，比如選0.9，這樣W′=0.9W，公式中的W計算時用W′代替，這樣計算的結果相當于是以0.9倍W厚度而寬度B＝0的油石的極限超精狀態(tài)，而實際為W的厚度和B≠0的效果會優(yōu)于極限狀態(tài)。當然用W′這樣算參數(shù)會延長超精時間，降低效率，但能超精得更均勻徹底。不過，通過上述分析可以清楚地看到，因為油石存在B≠0的寬度值，所以，一般情況下無需用W′去替代W，而是直接用W值算就已經(jīng)足夠了。

3.實例計算

設超精一個滾子軸承套圈內(nèi)徑滾道，如果被超精滾道d=300mm；滾道寬度A=50mm；選了厚度W=20mm；寬度B=5mm的油石。確定一下有序超精時全部超精表面至少要超精多少轉數(shù)（如果選m=1轉）？油石至少要往復多少次？

解：至少要超精轉數(shù)=180°m/arcsin（W/d）±1=180°/arcsin（20/300）±1=47.09±1轉

小數(shù)應進位，所以47.09±1轉，得出49轉和47轉，這里要注意：有余數(shù)時，見余數(shù)就進到個位：即47.09轉直接進位為48轉；若選公式中的+1轉就進位后加1轉；若選公式中的－1轉就進位后減1轉。

那么，為什么要進行進位而不是退位呢？這是因為當選m=1、按油石厚度W=20mm、滾道內(nèi)徑是300mm時，算出的轉數(shù)為47.09轉，當我們選取47轉時，會發(fā)現(xiàn)轉動一圈時留下一小部分未超精到，而留下的部分又無法在下一個循環(huán)中均勻被超精，超精弧長與余量的關系不再是均勻的。而進到48轉時，每個循環(huán)的油石W兩端會有一小部分是重疊超精的，此時相當于將實際厚度是W的油石當成厚度為W′的油石來超精的，顯然，W′＜W，且保證了48轉均勻分攤了進位的0.91轉，并可以在下一個48轉循環(huán)時保持均勻超精。

油石至少要往復的次數(shù)=180°m/arcsin（W/d）=180°/arcsin（20/300）= 47.09次，得出48次，即：有余數(shù)時直接進位即可，道理同上段所述，與轉數(shù)同步。這里選m=1轉，計算的結果有助于我們對有序超精的理解，可以看到，當超精完一個周期，油石往復的次數(shù)是48次，而工件轉數(shù)至少為要么49轉，要么47轉，轉數(shù)與油石往復次數(shù)只需差正好1，這正是有序超精的絕妙之處，就是這個差數(shù)1，讓油石不再對滾道上僅僅對超精過的部分進行重復超精，而是進行了一個均勻分布的超精，有效達到確保不破壞滾道輪廓度的作用。

當然，可以在設定時選擇49轉倍數(shù)Z=2倍、3倍甚至更多整數(shù)倍。而往復次數(shù)也要相應選Z=2～3倍甚至更多倍變動，否則將破壞形狀。還要注意，油石的往復幅度加上油石的寬度要盡可能大，不能小于滾道寬度。

在操作時還可以選Z=1，而m選擴大整數(shù)倍值或縮小整數(shù)倍的值，可以不增加往復次數(shù)，同樣確保了全部均勻超精到。當選擇的超精線速度相同時，如果軸承套圈較小，則應選擇擴大的m整數(shù)值；如果直徑較大，則應選擇較小的m整數(shù)倍值。但是當直徑很大，可能超精線速度又不能太大時，可以選擇m為縮小整數(shù)倍的值，比如m=0.5轉，m=0.25轉等。

通過上述計算我們還可算出單件軸承套圈的超精時間，比如，當我們需要超精的線速度為1.5m/s時，當選Z=4倍轉數(shù)時，單件超精時間按+1轉的算是：49πd×4/1.5=123.15s；或按－1轉的算是：47πd×4/1.5=118.12s。

如果要設定往復頻率，按+1轉的算是：48Z/123.15=48×4/123.15=1.559 1s－1。

按－1轉的算是：48Z/118.12=48×4/118.12=1.625 5s－1。

實際超精中，如果m值較小，則一個周期是遠遠不夠的，因為一個周期很可能還遠遠不能對軸承套圈的滾道或滾子的波峰去除，即遠遠不能完全達到光整要求，而僅僅是達到均勻超精的要求，因此，應當在實際超精中選較大的周期值Z值，才能達到光整的要求。

顯然，我們?yōu)榱说靡跃_控制，必須使用工件主軸和往復軸雙軸聯(lián)動伺服控制的超精機進行加工。

這里順便提一下，如果是油石小振蕩和往復運動分開控制則需三軸聯(lián)動。小振蕩的振蕩次數(shù)應選擇往復的整數(shù)倍，比如選5倍的話，那么例題中就是48×4×5=960次。如果要精確設置振蕩頻率，或用+1轉算：960/123.15=7.795 3s－1；或用－1轉算：960/115.61=8.303 8s－1

由于大多數(shù)生產(chǎn)超精機機床的企業(yè)對上述超精原理并未重視，或認識不足，或者就根本未考慮到，因此，目前同時用數(shù)控系統(tǒng)聯(lián)動控制工件主軸、油石往復運動頻率二軸聯(lián)動的還未發(fā)現(xiàn)有，而再加小振蕩頻率數(shù)控控制的機械三軸聯(lián)動的超精機床更是沒見到。這其中的原因可能是因為對中小規(guī)格的軸承套圈由于可選擇較大的工件轉速，使m值較大，使工件轉速與往復頻率比值較大， 由于m值較大，因此輪廓度破壞不很明顯。但是，對于大型套圈，因為線速度不能過度提高，因此，m值就不能選得大，導致工件轉速與往復頻率成倍數(shù)比例關系的可能性變大，對輪廓度影響就很大；如果按上述有序超精的分析計算方法，實現(xiàn)全數(shù)控的、清晰參數(shù)化有序超精法超精，可以避免同一位置過度超精、局部位置漏超精現(xiàn)象，會大大提高大型軸承套圈（或大型滾子）的超精精度等級，又因為避免了無把握的盲目超精，因此也可提高超精效率，讓超精精度和效率處于嚴格可控之中。

歸納化簡以上論述過程，總結一下完成超精一個軸承套圈或滾子，工件主軸需要帶動軸承套圈或滾子轉動多少轉呢？我們就用N表示轉數(shù)

公式中的Z≥1，整數(shù)；m≥0（可取1的整數(shù)倍）。

當在軸承套圈表面完整進行均勻超精，需要油石往復多少次呢？我們就用P表示往復次數(shù)

如果將小振蕩與往復是分開控制的機床，那么，小振蕩次數(shù)應當是多少次呢？我們就用p表示小振蕩次數(shù)

單件超精時間是多少呢？我們就用t表示單件超精時間，v表示超精切線速度

往復頻率是多少呢？我們就用f 表示往復頻率

如果小振蕩與往復是分開控制的，那么，小振蕩頻率是多少呢？我們就用f ′表示小振蕩頻率

以上公式內(nèi)容和使用注意事項，已經(jīng)在前面論述中說過，此處就省略了。

4.關于三軸聯(lián)動超精機設計的個人總體觀點

工件主軸、油石架大往復移動和油石架小幅度振蕩三軸聯(lián)動會大大提高超精機復雜程度，筆者個人觀點是：不用小振蕩結構的超精機因結構相對簡單，所以超精效果較為穩(wěn)定可靠，有工件主軸轉數(shù)與往復運動次數(shù)兩軸聯(lián)動，對于通常軸承套圈滾道的超精已經(jīng)足夠滿足要求，大型滾子也一樣。當然，如果設計師能找到并設計出較為合理結構的、包含小振蕩的三軸聯(lián)動超精機，那么，筆者當然也并不反對。

對于超精機，有一個動作需要注意，就是主軸在帶動工件開始轉動計數(shù)的前提，必須是在油石已可靠壓在工件的被超精表面上時，并且油石架與主軸同時起動和計數(shù)、或油石壓上工件的一瞬間這一點開始，對工件轉數(shù)和往復運動次數(shù)同時進行計數(shù)，這很重要，否則可能會影響完全均勻進行超精，讓有序超精的效果打折。實現(xiàn)這一精確計數(shù)的傳感器應當精心調(diào)整，計數(shù)完成的一瞬間同樣油石應迅速抬起，確保有序超精發(fā)揮好的效果。

5.結語

通過認識有序超精原理，可以正確指導超精參數(shù)選擇，操作者也做到心中有數(shù)，避免在超精過程中走彎路。通過前面的理論計算，得出合適的超精參數(shù)，來避免由于模糊超精所帶來的對大型軸承套圈或大型滾子超精后、沿軸線剖面內(nèi)的輪廓度在各圓周角度上不一致、且在沿軸向各不同位置的圓截面圓度值不一致的現(xiàn)象，對于有效提高超精精度及超精效率起到無與倫比的作用，是確保超精后的軸承套圈和滾子在裝配后、改善旋轉精度和降低噪聲的、行之有效的一條捷徑。

此外，雖然軸承套圈超精機與滾子超精機的結構是不同的，但有序超精原理是相通的，建立在一樣的上述數(shù)學模型基礎上，為此，文中作了合并講述。