盧錦玲，白麗麗，楊仁剛

（1.中國農(nóng)業(yè)大學信息與電氣工程學院，北京 100083；2.華北電力大學電力系，河北 保定 071003）

0 引言

當電網(wǎng)發(fā)生嚴重故障時，快速、有效地使系統(tǒng)從故障狀態(tài)轉(zhuǎn)移到優(yōu)化的穩(wěn)定運行狀態(tài)，是電網(wǎng)自愈功能的主要任務(wù)之一[1-5]。尤其是當前電力系統(tǒng)廣域互聯(lián)的逐步實現(xiàn)及電力市場的深入發(fā)展，電壓穩(wěn)定問題日益突出[6]，一旦發(fā)生電壓失穩(wěn)事故，將會帶來波及范圍廣、經(jīng)濟損失嚴重等一系列問題。因此，研究能夠適應(yīng)系統(tǒng)變化，在異常情況下能夠自我恢復(fù)，可有效防止電壓失穩(wěn)事件的電壓自愈策略，有著重要的現(xiàn)實意義[7-8]。

電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定程度一般可分為三種情況[9]：系統(tǒng)平衡點不存在，電壓處在崩潰/失穩(wěn)過程中；系統(tǒng)接近不穩(wěn)定邊界，電壓穩(wěn)定裕度緊張；系統(tǒng)能夠滿足各種約束條件，電壓穩(wěn)定裕度較大。相應(yīng)地電網(wǎng)的運行狀態(tài)可分為故障狀態(tài)、脆弱狀態(tài)、正常狀態(tài)。根據(jù)系統(tǒng)運行狀態(tài)的不同，同時參照文獻[3]對電網(wǎng)自愈控制的劃分，本文將電壓自愈控制分為故障狀態(tài)下電壓自愈控制、脆弱狀態(tài)下電壓自愈控制和正常狀態(tài)下電壓自愈控制，下面將重點研究故障狀態(tài)下的電壓自愈控制。

故障狀態(tài)下電壓自愈控制，是指當系統(tǒng)發(fā)生嚴重故障后電壓處在崩潰/失穩(wěn)過程中，為了防止事故的進一步擴大而采取的緊急措施，其實質(zhì)是如何防止電壓失穩(wěn)。近年來，電網(wǎng)穩(wěn)定問題一直是電力界關(guān)注和研究的熱點之一，在電壓失穩(wěn)機理、電壓穩(wěn)定模型及電壓穩(wěn)定性評價等方面均取得了重要成果，但是在故障后如何采取有效的、經(jīng)濟的、協(xié)調(diào)的緊急控制措施，以防止系統(tǒng)發(fā)生電壓崩潰，保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行，尚需進一步的研究[6]。當電壓處在崩潰/失穩(wěn)過程中，快速切負荷成為有效控制手段，如：文獻[10]基于連續(xù)潮流，提出了預(yù)防支路型失穩(wěn)故障的控制方法；文獻[11]利用降出力法求出系統(tǒng)最薄弱輸電通道，然后根據(jù)電壓相角對有功注入靈敏度確定切負荷方案；文獻[12]利用線路導納遞減算法求出發(fā)生失穩(wěn)故障時系統(tǒng)無法承受的有功功率，然后采用雙向潮流追蹤法，得到發(fā)電/負荷減載量，但只考慮了線路有功潮流的影響，在故障線路潮流以無功功率為主的情況下，可能造成控制方案失效。盡管上述文獻對系統(tǒng)失穩(wěn)時的各種減載方法已經(jīng)提出，但是這些方法都針對防止電壓失去穩(wěn)定問題而言，并沒有考慮到恢復(fù)電壓穩(wěn)定后，要維持系統(tǒng)較高電壓水平應(yīng)采取的控制措施。

由于電力系統(tǒng)的高度復(fù)雜性和非線性，合理的電壓控制方案在保證電壓穩(wěn)定的同時應(yīng)維持系統(tǒng)較好電壓水平[9]。本文根據(jù)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性和電壓幅值，將電壓自愈分為恢復(fù)電壓穩(wěn)定和提高節(jié)點電壓兩階段。在前一階段中，采用負荷裕度指標判斷系統(tǒng)是否發(fā)生電壓失穩(wěn)，若失穩(wěn)，則根據(jù)故障前潮流基于圖論法確定故障轉(zhuǎn)移負荷，并采用二分法逐次切除，直至電壓恢復(fù)穩(wěn)定；在后一階段中，判斷是否存在電壓低于低壓減載裝置動作值的節(jié)點，若存在，則根據(jù)故障后潮流基于圖論法得到經(jīng)過這些節(jié)點的供電路徑及其傳輸功率，并采用二分法逐次切除負荷，直至所有節(jié)點電壓達到預(yù)定值。

1 圖論法

目前，電壓控制的研究模型和分析方法多種多樣，并取得了很大的進展，但仍存在一些問題尚需解決，其中，如何減少系統(tǒng)非線性、復(fù)雜性對控制策略的影響就是電壓控制方面應(yīng)進一步研究的課題[13]。因此，本文采用物理意義明確、計算速度快、受系統(tǒng)非線性和復(fù)雜性影響較小的圖論法對故障狀態(tài)下電壓自愈策略進行研究。

1.1 無損網(wǎng)等效

圖論法要求注入節(jié)點量與流出節(jié)點量相等，而電力系統(tǒng)是一個有損網(wǎng)，因此，首先要將原網(wǎng)絡(luò)等效為無損網(wǎng)，計算公式如式(1)所示。

1.2 供電路徑確定

所謂供電路徑就是發(fā)電機節(jié)點與負荷節(jié)點間的輸電通道，它反映了系統(tǒng)中各個電源是怎樣通過輸電網(wǎng)絡(luò)的哪幾條線路將電能輸送到用戶的，是后續(xù)確定切負荷位置的基本依據(jù)。本文用到圖論法的有向圖關(guān)聯(lián)矩陣和有向圖路徑矩陣來確定電力系統(tǒng)的供電路徑。

有向圖關(guān)聯(lián)矩陣表示有向圖中兩節(jié)點間是否存在有向邊，假設(shè)系統(tǒng)中有n個節(jié)點，則關(guān)聯(lián)矩陣A為n×n的方陣，其元素可表示為

有向圖路徑矩陣表示有向圖中兩節(jié)點間是否存在有向路徑，假設(shè)系統(tǒng)中有n個節(jié)點，則路徑矩陣L為n×n的方陣，其元素可表示為

假設(shè)系統(tǒng)潮流已知，利用關(guān)聯(lián)矩陣和路徑矩陣，采用深度優(yōu)先搜索算法，即可得到該系統(tǒng)所有發(fā)電機節(jié)點與負荷節(jié)點間的供電路徑。

1.3 供電路徑傳輸功率計算

采取切負荷措施除了要知道切負荷位置外，還要知道切負荷量，即供電路徑的傳輸功率。本文采用“按比例分配”原則計算供電路徑傳輸功率。所謂“按比例分配”原則是指“不同支路流入節(jié)點功率對流出節(jié)點的每條支路上功率的貢獻是與其流入節(jié)點的功率值成正比[14]”。假設(shè)第l條供電路徑有m個節(jié)點，其中第一個節(jié)點為發(fā)電機節(jié)點，最后一個節(jié)點為負荷節(jié)點，則該供電路徑的傳輸功率lp為

式中：pG表示發(fā)電機節(jié)點注入功率；pi,i+1表示節(jié)點i與節(jié)點 i+1間支路功率；表示注入節(jié)點i的總功率；pLm表示負荷節(jié)點輸出功率；表示注入負荷節(jié)點的總功率。

2 故障狀態(tài)下電壓自愈策略

衡量一種電壓控制方案是否合理可行，既要看其是否能夠保證系統(tǒng)電壓穩(wěn)定，同時又要看能否維持系統(tǒng)電壓水平。為了實現(xiàn)該目標，本文將故障狀態(tài)下電壓自愈分為恢復(fù)電壓穩(wěn)定和提高節(jié)點電壓兩階段，前者用來保證電壓穩(wěn)定性，后者用來維持節(jié)點電壓。

2.1 恢復(fù)電壓穩(wěn)定

當電力系統(tǒng)發(fā)生嚴重故障，系統(tǒng)失去穩(wěn)定平衡點是由于故障線路所帶負荷發(fā)生轉(zhuǎn)移，導致某些薄弱輸電通道超過其極限輸送能力造成的[11-12]，因此，若知道故障前該線路為哪些負荷節(jié)點供電及供應(yīng)了多少電能，即故障轉(zhuǎn)移負荷的位置及數(shù)量，在故障后對其采取切負荷措施即可快速恢復(fù)電壓穩(wěn)定。

本文根據(jù)故障前系統(tǒng)潮流，基于圖論法確定故障轉(zhuǎn)移負荷，然后采用二分法計算能夠恢復(fù)電壓穩(wěn)定的最佳切負荷方案，其具體步驟如下。

(1) 根據(jù)故障前潮流，基于圖論法得到所有包含故障支路的供電路徑，并計算其傳輸功率。這些路徑的末端節(jié)點即為故障轉(zhuǎn)移負荷所在的負荷節(jié)點，首端節(jié)點即為相應(yīng)的發(fā)電機節(jié)點，路徑上的傳輸功率即為各節(jié)點的轉(zhuǎn)移負荷分擔量。

(2) 對包含故障支路的供電路徑按傳輸功率由大到小進行排序，切除第一個供電路徑末端負荷節(jié)點的有功功率和無功功率，同時相應(yīng)地減少首端發(fā)電機節(jié)點的有功出力。圖論法中只對負荷節(jié)點的有功功率進行了計算，其無功功率可由式(5)得出。

式中：P0、Q0表示負荷節(jié)點的初始有功功率和無功功率；PΔ、QΔ表示負荷節(jié)點切除的有功功率和無功功率。

(3) 判斷系統(tǒng)是否恢復(fù)穩(wěn)定，若恢復(fù)穩(wěn)定，則采用二分法減少切負荷量直至滿足終止判據(jù)，否則轉(zhuǎn)向步驟(2)。二分法的計算步驟如下：

③若電壓恢復(fù)穩(wěn)定，則b=c，否則a=c；

④判斷是否達到計算精度ξ，若b ? a <ξ，則最終切負荷量確定為b，退出恢復(fù)電壓穩(wěn)定子程序；否則，轉(zhuǎn)向步驟②。

2.2 提高節(jié)點電壓

在實際電力系統(tǒng)中，為了防止因電壓嚴重下降引起電壓崩潰廣泛采用了低壓減載裝置。低壓減載裝置的動作值一般是按略高于PV曲線鼻點電壓而低于正常運行時的最低電壓整定的。

當系統(tǒng)發(fā)生嚴重故障，按2.1 節(jié)所述方法恢復(fù)電壓穩(wěn)定后，很可能存在一些電壓低于低壓減載裝置動作值的節(jié)點。由于這些節(jié)點運行在電壓崩潰點附近，極易發(fā)生失穩(wěn)，嚴重地威脅了系統(tǒng)安全，因此有必要將提高這些節(jié)點電壓加入到故障狀態(tài)下電壓自愈控制中，其具體步驟如下：

(1) 根據(jù)故障后潮流，基于圖論法計算所有發(fā)電機節(jié)點與負荷節(jié)點間的供電路徑及傳輸功率。

(2) 找到所有電壓小于低壓減載裝置整定值的節(jié)點，并從中選出電壓最低節(jié)點。搜索經(jīng)過最低電壓節(jié)點的所有供電路徑，并按傳輸功率由大到小進行排序，切除第一個供電路徑末端負荷節(jié)點的有功功率和無功功率，同時相應(yīng)地減少首端發(fā)電機節(jié)點的有功出力。判斷該節(jié)點電壓是否大于低壓減載裝置動作值，若大于，則采用二分法減少切負荷量，直至滿足終止判據(jù)。

多樣性指數(shù)變化體現(xiàn)了3類生態(tài)系統(tǒng)間組織結(jié)構(gòu)變化(圖2)，草地、人工林和次生林系統(tǒng)灌草層的Margalef豐富度指數(shù)(R)分別是4.11、2.22、4.88，且系統(tǒng)間有顯著差異(F=5.63，P=0.005)。3類生態(tài)系統(tǒng)間的Shannon-Wiener指數(shù)、Simpson指數(shù)和Pielous均勻度指數(shù)差異不顯著。草地Margalef豐富度指數(shù)、Shannon-Wiener指數(shù)和Simpson指數(shù)高于人工林，人工林物種的Pielous均勻度指數(shù)高于草地。綜合來看，次生林系統(tǒng)的灌草層物種多樣性指數(shù)高于人工林和草地。

(3) 判斷是否存在電壓小于低壓減載裝置整定值的節(jié)點，若存在，則返回步驟(2)，反之，則退出。

以上方法雖然每次只對電壓最低節(jié)點采取控制措施，但由于各節(jié)點是相互聯(lián)系、相互影響的，且電壓薄弱點在地理分布上通常集中于某個區(qū)域，因此在恢復(fù)最低點電壓時，也可有效地提高相鄰節(jié)點電壓。通過IEEE30節(jié)點系統(tǒng)和某地區(qū)17節(jié)點系統(tǒng)算例分析可知，該算法的循環(huán)次數(shù)均小于低電壓節(jié)點數(shù)。

2.3 故障狀態(tài)下電壓自愈控制流程圖

故障狀態(tài)下電壓自愈控制流程如圖1所示，基本步驟如下：

(1) 通過狀態(tài)估計或在線潮流實時記錄系統(tǒng)當前運行狀態(tài)；

(2) 當系統(tǒng)發(fā)生故障，維持系統(tǒng)穩(wěn)定是首要任務(wù)，因此首先判斷系統(tǒng)是否失穩(wěn)，若系統(tǒng)失穩(wěn)，則執(zhí)行恢復(fù)電壓穩(wěn)定子程序；

(3) 若系統(tǒng)沒有失穩(wěn)或者恢復(fù)電壓子程序執(zhí)行完畢，則判斷是否存在電壓小于低壓減載裝置整定值的節(jié)點，若存在，則執(zhí)行提高節(jié)點電壓子程序，反之，則退出該程序。

圖1 故障狀態(tài)下電壓自愈控制流程圖Fig.1 Flow chart of voltage self-healing control under fault condition

3 算例分析

應(yīng)用上述理論，編制電壓自愈控制程序，分別對IEEE30節(jié)點系統(tǒng)和某地區(qū)17節(jié)點系統(tǒng)進行仿真計算，以驗證本文所提方法的有效性。

3.1 IEEE-30節(jié)點系統(tǒng)算例

由于該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)緊密，基荷情況下不存在使電壓失穩(wěn)的線路故障，因此首先令負荷和發(fā)電機出力按比例同時增長，使系統(tǒng)運行至793.46 MW 負荷水平。本文選取了5個典型故障進行仿真計算，其中：故障1、4、5可使電壓失穩(wěn)，故障2、3 雖不會使電壓失穩(wěn)但故障后存在電壓小于低壓減載裝置動作值的節(jié)點。算例中，低壓減載裝置動作值取0.8[15]。

表1給出了發(fā)生上述5個故障時各子程序運行情況。由表中數(shù)據(jù)可以看出，當發(fā)生失穩(wěn)故障1、4、5時，該自愈策略首先運行恢復(fù)電壓穩(wěn)定子程序，通過切負荷使電壓快速恢復(fù)穩(wěn)定，然后再考慮提高節(jié)點電壓。而當發(fā)生故障2、3時，由于系統(tǒng)沒有失穩(wěn)，因此該自愈策略直接運行提高節(jié)點電壓子程序。

表1 故障狀態(tài)下電壓自愈控制各子程序運行情況Table1 Running condition of voltage self-healing control subroutines under fault condition

表2給出了各故障的自愈控制結(jié)果。其中，負荷裕度是按全系統(tǒng)負荷和發(fā)電機出力同比增長確定的，切負荷量是恢復(fù)電壓穩(wěn)定和提高節(jié)點電壓兩部分的切負荷總和，控制效果σ 按式(6)計算。

表3給出了針對故障5的具體自愈控制方案，該方案中發(fā)電裁減量與負荷裁減量相等，線路損耗由平衡機承擔。

結(jié)合表2、表3的數(shù)據(jù)，以故障5為例，對該電壓自愈控制進行詳細分析：系統(tǒng)發(fā)生故障5后，負荷裕度降為-380.889 6 MW，系統(tǒng)失穩(wěn)，若按等比例方法恢復(fù)電壓穩(wěn)定，則要切除380.889 6 MW的負荷。而由本文所提方法分析可知，支路27-28 故障后系統(tǒng)失穩(wěn)是由于其所帶負荷發(fā)生轉(zhuǎn)移導致某些薄弱輸電通道嚴重越限造成的，因此對轉(zhuǎn)移負荷采取切負荷措施即可快速恢復(fù)穩(wěn)定。運行該自愈控制程序后發(fā)現(xiàn)僅需切除29.858 7 MW的負荷即可使電壓恢復(fù)穩(wěn)定，繼續(xù)切除15.125 5 MW的負荷即可使所有節(jié)點電壓達到低壓減載裝置整定值，同時具有254.502 2 MW的負荷裕度，相當于用29.8587+15.1255=44.9842 MW的代價換來了 254.5022+380.8896=635.3918 MW的負荷裕度，其等效控制效果為635.3918/44.9842=14.12。同樣，對其他故障均有類似結(jié)果。

表2 IEEE30節(jié)點系統(tǒng)故障狀態(tài)下電壓自愈控制結(jié)果Table2 Result of voltage self-healing control under fault condition for IEEE 30-bus system

表3 IEEE30節(jié)點系統(tǒng)故障狀態(tài)故障5 自愈控制方案Table3 Self-healing control strategy of the fifth fault under fault condition for IEEE 30-bus system

為了進一步驗證文中所提方法的有效性，圖2給出了運行該自愈控制程序后節(jié)點電壓曲線。從圖中可以看出，系統(tǒng)所有節(jié)點電壓均在0.8以上，達到了系統(tǒng)運行要求。

3.2 某地區(qū)17節(jié)點系統(tǒng)算例

當該實際系統(tǒng)運行在30.25 MW的負荷水平時，通過故障掃描后發(fā)現(xiàn)存在使電壓失穩(wěn)的故障，本文選取了4個失穩(wěn)故障進行仿真計算。

圖2 IEEE30節(jié)點系統(tǒng)故障狀態(tài)下自愈控制電壓曲線Fig.2 Voltage curve of self-healing control under fault condition for IEEE 30-bus system

表4給出了各故障的自愈控制結(jié)果，圖3給出了自愈控制后系統(tǒng)節(jié)點電壓曲線。由這些計算結(jié)果可以得出，本文所提方法能夠以較少的切負荷量保證電壓穩(wěn)定，同時使所有節(jié)點電壓達到低壓減載整定值以上。但與IEEE30節(jié)點系統(tǒng)仿真計算結(jié)果相比，該實際算例的控制效果明顯較低，主要原因是該實際系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)薄弱，各節(jié)點聯(lián)系不如IEEE30節(jié)點系統(tǒng)中各節(jié)點聯(lián)系緊密，單個節(jié)點切除負荷對周圍節(jié)點電壓影響較小。

表4 某地區(qū)17節(jié)點系統(tǒng)故障狀態(tài)下電壓自愈控制結(jié)果Table4 Result of voltage self-healing control under fault condition for a regional 17-bus system

圖3 某地區(qū)17節(jié)點系統(tǒng)故障狀態(tài)下自愈控制電壓曲線Fig.3 Voltage curve of self-healing control under fault condition for a regional 17-bus system

4 結(jié)論

針對電力系統(tǒng)發(fā)生嚴重故障的情況，本文提出了一種故障狀態(tài)下的電壓自愈策略，IEEE30節(jié)點系統(tǒng)和某地區(qū)17節(jié)點系統(tǒng)的仿真計算結(jié)果驗證了該方法的有效性。

(1) 該方法將故障狀態(tài)下的電壓自愈控制分為恢復(fù)電壓穩(wěn)定和提高節(jié)點電壓兩階段，在保證電壓穩(wěn)定的前提下，能夠使節(jié)點電壓維持在一定水平；

(2) 在恢復(fù)電壓穩(wěn)定子問題中，基于圖論法確定故障轉(zhuǎn)移負荷，并采用二分法切負荷，以較小的切負荷量保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定；在提高節(jié)點電壓子問題中，將低壓減載裝置動作值作為控制目標，既維持了節(jié)點電壓水平，也可有效地防止過多切負荷。

(3) 由于圖論法僅與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)有關(guān)，與負載程度無關(guān)，因此該方法可以有效地避免在重負荷情況下較大的線性誤差對計算精度的影響；同時在實際電力系統(tǒng)中發(fā)電機節(jié)點與負荷節(jié)點的供電路徑數(shù)量有限，因此受系統(tǒng)規(guī)模和復(fù)雜程度的影響較小。

(4) 如何使切負荷節(jié)點數(shù)目最小化是工程實用化的關(guān)鍵之一，文中按傳輸功率由大到小排序進行切負荷的方法，既實現(xiàn)了快速切負荷，也有效地減少了切負荷節(jié)點個數(shù)，有利于工程實現(xiàn)。

對發(fā)生嚴重故障的系統(tǒng)采取上述自愈控制后，其電壓穩(wěn)定裕度可能較小或者系統(tǒng)電壓對各用電設(shè)備來說并不是最優(yōu)的，在這種情況下就需要繼續(xù)對系統(tǒng)運行狀態(tài)和結(jié)構(gòu)進行調(diào)整，以進一步提高電壓穩(wěn)定裕度、優(yōu)化系統(tǒng)電壓，這些將是后續(xù)脆弱狀態(tài)下電壓自愈策略有待解決的問題。

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