圖論

作精神。關(guān)鍵詞：圖論；最短路徑；數(shù)學(xué)建模；Dijkstra算法；應(yīng)用舉例中圖分類號(hào)：G642? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2096-000X（2023）32-0032-04Abstract： The shortest path problem is a fundamental problem and a core knowledge module in many disciplines， such as computer scie

立　王曉關(guān)鍵詞：圖論；四色問題；中國郵遞員問題；哈密爾頓圖中圖分類號(hào)：O157.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-3044（2023）14-0106-031 引言圖是一個(gè)具有二元代數(shù)結(jié)構(gòu)特征的數(shù)學(xué)模型，由頂點(diǎn)集和邊集構(gòu)成，頂點(diǎn)表示研究對(duì)象，邊表示研究對(duì)象之間的關(guān)系。凡是涉及研究對(duì)象及其關(guān)系的問題都可以用“圖”來建立其拓?fù)鋽?shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。圖論作為理論工具，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、多智能體、分子結(jié)構(gòu)和能量、生物基因譜分析、大數(shù)據(jù)分析以及社交網(wǎng)絡(luò)等諸多領(lǐng)域中都有著廣泛的應(yīng)

學(xué)目標(biāo)牽引，利用圖論技術(shù)進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)間依賴關(guān)系分析的方法，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精簡與模塊重新組織，以改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容的針對(duì)性與知識(shí)點(diǎn)間的順暢性，提升教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生學(xué)習(xí)效果。關(guān)鍵詞：并行計(jì)算；教學(xué)內(nèi)容；模塊化；依賴關(guān)系；圖論中圖分類號(hào)：G642? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2096-000X（2023）17-0095-04Abstract： The course of Parallel Computing Technology is set

行空間分析，利用圖論對(duì)所反映的旅游路徑進(jìn)行優(yōu)化。研究結(jié)果：人員服務(wù)水平、景區(qū)綜合管理情況以及合同執(zhí)行情況對(duì)減少新疆旅游投訴量有顯著的正向作用;新疆中部地區(qū)以及主要城市產(chǎn)生旅游投訴的風(fēng)險(xiǎn)更高，西南及邊界地區(qū)旅游投訴風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)更低;每年的2～6月為旅游投訴風(fēng)險(xiǎn)高發(fā)期，3、4月份投訴風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到最大;選取投訴量較多的幾個(gè)主要景點(diǎn)進(jìn)行路徑優(yōu)化，得到近似最優(yōu)路線，為政府及相關(guān)企業(yè)建言獻(xiàn)策。關(guān)鍵詞：時(shí)空模型;INLA算法;圖論;旅游投訴中圖分類號(hào)：TB文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi：

距離。該算法借鑒圖論中的有向圖來表示任務(wù)間協(xié)同飛行約束關(guān)系，并依據(jù)改進(jìn)的貪心算法對(duì)任務(wù)進(jìn)行局部最優(yōu)分配、優(yōu)化，有效獲得時(shí)間最優(yōu)、距離最優(yōu)兩種策略下的近似最佳飛行路徑。在構(gòu)建的覆蓋掃描任務(wù)場景上進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證了本文所提算法的有效性，該算法相較于傳統(tǒng)解決方法在時(shí)間與距離性能上最高能提升20%。關(guān)鍵詞：無人機(jī)集群；任務(wù)分配；協(xié)同任務(wù)；圖論；改進(jìn)貪心算法中圖分類號(hào)：V355文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2022.04.

拆分到特定面并用圖論的方法來對(duì)數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)進(jìn)行整理與表達(dá)的新型結(jié)構(gòu)分析方向。該方向可減少參數(shù)變更時(shí)有限元的計(jì)算次數(shù)，在一定程度上提高了各專業(yè)協(xié)同作業(yè)的效率;并且針對(duì)未來有可能參與到建筑中的各種新型材料提出了一種快捷高效的體系分析方法。關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)分析方向;高分子材料;圖論;有限元中圖分類號(hào)：TU311 ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1001-5922（2022）02-0137-04 隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們需要更高效地建造出更大規(guī)模、造型更為復(fù)雜的建

游戲。文章將基于圖論與馬爾可夫決策有關(guān)模型，分析討論玩家在未來信息已知與未來信息未知兩種情形下的最優(yōu)策略。該模型綜合考慮了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與多階段決策理論，可為優(yōu)化算法與企業(yè)決策提供一定借鑒意義。 關(guān)鍵詞：沙漠掘金;圖論;動(dòng)態(tài)規(guī)劃;馬爾可夫決策;最優(yōu)化理論 一、引言 “穿越沙漠”游戲是一款綜合考慮資金、資源、天氣、時(shí)間、博弈等多種因素在內(nèi)的多階段策略游戲。游戲要求玩家在沙暴天氣原地停留、到達(dá)礦山當(dāng)天不許挖礦并且保證在路途中不得耗盡資源。游戲允許玩家挖礦獲得收

等相關(guān)數(shù)據(jù)后，以圖論和概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)作為理論支撐，比如分組教學(xué)時(shí)用點(diǎn)著色理論合理分組，用概率統(tǒng)計(jì)中的先驗(yàn)概率和后驗(yàn)概率對(duì)影響畢業(yè)生就業(yè)的因素進(jìn)行先行預(yù)測和后期檢驗(yàn)。堅(jiān)持用數(shù)據(jù)說話，定量的給出職教本科人才培養(yǎng)“科學(xué)招生、分層培養(yǎng)、多元就業(yè)”的合理模式，為新興專業(yè)的人才培養(yǎng)提供學(xué)習(xí)依據(jù)和參考價(jià)值。關(guān)鍵詞：科學(xué)招生;分層培養(yǎng);多元就業(yè);圖論;職教本科一、研究背景及現(xiàn)狀隨著社會(huì)對(duì)人才需求數(shù)量和質(zhì)量的改變，教育部每年都會(huì)新增或刪除一些專業(yè)。有些高校在專業(yè)設(shè)置上盲目跟風(fēng)

倉庫揀貨作業(yè); 圖論; 最短路徑; 虛擬點(diǎn)中圖分類號(hào)：TP311.1? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ?文章編號(hào)：1006-8228（2021）05-60-04Method of optimizing the applicable scope of the traveling salesman problemLv Wuhao1， Lin Zhentao2， Liao Wenxing1， Jiang Changjin1（1. School of In

量相關(guān)資料，利用圖論加權(quán)圖表示出貨格與貨格、貨格與復(fù)核臺(tái)兩兩之間的距離關(guān)系，再使用蟻群算法建立揀貨路徑模型，從而求得理想的揀貨路徑。關(guān)鍵詞 蟻群算法;多目標(biāo)規(guī)劃;圖論;逐層優(yōu)化1問題重述電商訂單下達(dá)倉庫后，商品下架出庫，該過程主要包括定位、組單、揀貨、復(fù)核和打包。該倉庫有13個(gè)復(fù)核臺(tái)，200個(gè)貨架共3000個(gè)貨格，每個(gè)貨格最多擺放一種商品。訂單下達(dá)倉庫后，進(jìn)行定位操作確定商品下架的貨格和所需下架的商品數(shù)量。揀貨員在某個(gè)復(fù)核臺(tái)領(lǐng)取任務(wù)單后，依次訪問任務(wù)單中商

區(qū)域;動(dòng)態(tài)劃分;圖論引 言基于以圖像為研究對(duì)象的數(shù)學(xué)理論分析體系，具備偶發(fā)性特質(zhì)的城市公路交通通行擠塞擁擠問題的區(qū)域化動(dòng)態(tài)規(guī)劃分塊十分關(guān)鍵，能夠有效保障其城市道路的交通通行網(wǎng)絡(luò)的整體運(yùn)行優(yōu)勢，并且結(jié)合圖論數(shù)學(xué)理論分析體系，來進(jìn)一步明確其偶發(fā)性交通擁堵問題的區(qū)域動(dòng)態(tài)劃分，由此能夠幫助深入分析其城市道路的交通通行難題，從而有效緩解其偶發(fā)性交通擁堵區(qū)域動(dòng)態(tài)劃分問題。隨著交通量的快速增長以及缺乏對(duì)城市道路的交通網(wǎng)絡(luò)的綜合運(yùn)行系統(tǒng)研究以及監(jiān)督管控，城市道路沒有充分發(fā)

關(guān)所給地圖轉(zhuǎn)化為圖論中的無向圖，我們用離散數(shù)學(xué)中的圖論，建立一個(gè)最優(yōu)路徑模型，通過考慮各類基本情況，然后在對(duì)最優(yōu)路徑模型改進(jìn)的基礎(chǔ)上加入考慮食物與水資源問題，是否進(jìn)行補(bǔ)給，補(bǔ)給幾次，挖礦多久進(jìn)行分析。其次對(duì)模型進(jìn)行合理的理論計(jì)算及推導(dǎo)，然后借助于matlab矩陣運(yùn)算，窮舉算法，對(duì)所提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，最后我們需要在模型上進(jìn)行修改，建立一個(gè)模型，最終得到結(jié)果。【關(guān)鍵詞】最優(yōu)路徑;圖論;matlab矩陣運(yùn)算;窮舉算法引言該題是一個(gè)穿越游戲問題，初始情況下官方會(huì)

隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，圖論的作用越來越重要?，F(xiàn)如今，國內(nèi)許多高校都將圖論作為一門重要課程開設(shè)。本文以具體實(shí)例為視角談?wù)?span id="j5i0abt0b" class="hl">圖論教學(xué)中的理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生真正感受到圖論的實(shí)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。關(guān)鍵詞：圖論;組合數(shù)學(xué);理論聯(lián)系實(shí)際1 前言離散數(shù)學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分，圖論是離散數(shù)學(xué)的重要分支。圖論在各方面有很重要的應(yīng)用，尤其是數(shù)學(xué)建模方面，大部分社會(huì)實(shí)際問題都是離散問題。圖論教學(xué)也越來越受到大家的重視。 如何教好圖論課程是一個(gè)值得思考的問題。圖論既然作

摘 要：本文根據(jù)圖論，結(jié)合魯棒控制策略，研究多車編隊(duì)控制系統(tǒng)。先對(duì)車輛編隊(duì)進(jìn)行設(shè)計(jì)，包括隊(duì)形設(shè)計(jì)和跟隨方式設(shè)計(jì)。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的魯棒自適應(yīng)控制器與層數(shù)最少編隊(duì)規(guī)則結(jié)合，能夠使多車編隊(duì)在一定時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定。關(guān)鍵詞：圖論;多車編隊(duì);跟隨方式0 前言在過去，車輛編隊(duì)主要采用集中控制的方式。但這個(gè)對(duì)中央處理器有較高的要求。最近，車輛編隊(duì)的分布式控制得到的極大關(guān)注。在文獻(xiàn)[1]中，針對(duì)固定通信拓?fù)湎碌木哂袝r(shí)變通信延遲的多無人機(jī)系統(tǒng)，獲得在一致性協(xié)議的基礎(chǔ)上提出

，該文提出了基于圖論的自動(dòng)排考算法，并設(shè)計(jì)了計(jì)算機(jī)程序，用來輔助人工排考，在實(shí)踐中進(jìn)行了應(yīng)用，大大提高排考效率，優(yōu)化了排考方案。關(guān)鍵詞：補(bǔ)考;排考;圖論中圖分類號(hào)：TP311? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-3044（2020）16-0224-02Abstract：Make-up examination arrangement is a routine work in the teaching administration management

布規(guī)律。本文基于圖論，結(jié)合重慶繞城高速實(shí)例，提出了一種簡單閉合環(huán)狀高速公路的交通量分布模型。關(guān)鍵詞：高速公路聯(lián)網(wǎng)收費(fèi);收費(fèi)策略;交通量時(shí)空分布模型;圖論;閉合連通環(huán)中圖分類號(hào)：U491.113 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A0 引言我國高速公路交通檢測設(shè)施還不完善，檢測設(shè)施大多數(shù)集中于收費(fèi)站當(dāng)中，只為計(jì)費(fèi)實(shí)現(xiàn)輔助功能[1]。因此，高速收費(fèi)數(shù)據(jù)處理重點(diǎn)還是在于高速公路收費(fèi)站的出入口流的數(shù)據(jù)挖掘。其次，結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)與扁平化數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性弱[2]，這為數(shù)據(jù)處理造成一定的困難。為匹配現(xiàn)

的性質(zhì)。關(guān)鍵詞：圖論;實(shí)對(duì)稱矩陣;特征值;三圈圖;路矩陣;路能量中圖分類號(hào)：O157.5?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-1542（2020）04-0334-07doi：10.7535/hbkd.2020yx04006圖能量的研究來源于對(duì)化學(xué)分子結(jié)構(gòu)的研究。20世紀(jì)70年代，著名數(shù)學(xué)化學(xué)家GUTMAN[1]最先提出了圖能量的概念，將其定義為圖的鄰接矩陣特征值的絕對(duì)值之和。顯然，研究圖能量的關(guān)鍵就是研究圖的鄰接矩陣特征值，即與圖譜有關(guān)，在文獻(xiàn)[2—3]中可

建偉[摘 要] 圖論是應(yīng)用比較廣泛的一門數(shù)學(xué)課程，但由于其內(nèi)容多、理論抽象，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，課堂教學(xué)效果往往不太理想。結(jié)合作者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)了構(gòu)建圖論精彩課堂教學(xué)的幾個(gè)方法。[關(guān)鍵詞] 圖論;課堂教學(xué);學(xué)習(xí)興趣;學(xué)習(xí)能力[基金項(xiàng)目] 中北大學(xué)教改項(xiàng)目;山西省青年科學(xué)基金（201901D211227）[作者簡介] 孫曉玲（1981—），女，山西廣靈人，博士，中北大學(xué)理學(xué)院講師，主要從事圖論及其應(yīng)用研究;杜建偉（1979—），男，山西代縣人，博士，

詞： 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò);圖論;電力研究現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會(huì)中各行各業(yè)的良好運(yùn)轉(zhuǎn)都離不開可靠、安全、高效、綠色的電力供應(yīng)。隨著世界各地電網(wǎng)的覆蓋率的增加，電網(wǎng)的研究更為迫切。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基于圖論，作為一種數(shù)據(jù)形式，且作為一種分析手段，對(duì)電網(wǎng)的分析既有需求性，又有適用性。1 電網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ碗娋W(wǎng)拓?fù)淠Ｐ陀牲c(diǎn)和邊組成，前者是發(fā)電站、變壓器和變電站的抽象，后者是輸電線路的抽象。文獻(xiàn)[1]等研究揭示了電網(wǎng)的小世界特性。早期研究如文獻(xiàn)[2]都把電網(wǎng)映射于無向無權(quán)的模型，忽略了如線路阻抗、電氣

鑒價(jià)值。關(guān)鍵詞：圖論;四葉圖;距離矩陣;特征值;圖變換中圖分類號(hào)：0157.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A doi：10.7535/hbkd.2020yx020001問題的提出多年來，圖距離矩陣特征值的研究一直是熱點(diǎn)問題。GRAHAM等證明了樹的距離矩陣的行列式僅是頂點(diǎn)數(shù)的函數(shù)，之后國內(nèi)外學(xué)者對(duì)距離矩陣的譜進(jìn)行了研究。HAKIMI等提出了距離矩陣的可實(shí)現(xiàn)性問題，RUZIEH等找到了路的所有特征值和特征向量，F(xiàn)OWLER等給出了圈Cn的所有距離特征值，文獻(xiàn)[5]給出了螢火

李曉寒摘要：圖論誕生于七橋問題。數(shù)學(xué)家歐拉提出并解決了七橋問題。七橋問題運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想和解決問題的方法值得學(xué)習(xí)和借鑒。關(guān)鍵詞：圖論 七橋問題 歐拉一、問題描述18世紀(jì)的東普魯士有一座哥尼斯堡城（現(xiàn)在叫加里寧格勒，在波羅的海南岸），城中有一座島，普雷格爾河的兩條支流環(huán)繞其旁，并將整個(gè)城市分為北區(qū)、東區(qū)、南區(qū)和島區(qū)四個(gè)區(qū)域，全城共有七座橋?qū)⑺膫€(gè)城區(qū)連接起來。于是，有一個(gè)有趣的問題：一個(gè)人能否在一次步行中經(jīng)過全部的七座橋后回到起點(diǎn)，且每座橋只經(jīng)過一次。二、

徑選擇問題，基于圖論模糊算法，提出了大數(shù)據(jù)下的智慧誘導(dǎo)技術(shù)。首先對(duì)高速路網(wǎng)在路徑誘導(dǎo)的實(shí)時(shí)性、線路規(guī)劃的精準(zhǔn)度和算法的適用性方面進(jìn)行優(yōu)化;其次通過利用貪心算法和整體尋優(yōu)算法，對(duì)經(jīng)典路徑誘導(dǎo)算法進(jìn)行研究和比選;最后針對(duì)高速路網(wǎng)提出基于大數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的路徑誘導(dǎo)技術(shù)，采用大數(shù)據(jù)、內(nèi)存計(jì)算、圖計(jì)算和AI結(jié)合的方式來實(shí)現(xiàn)大數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)路徑誘導(dǎo)。研究結(jié)果表明，智慧誘導(dǎo)技術(shù)可主動(dòng)為有不同訴求目標(biāo)的出行者提供實(shí)時(shí)最優(yōu)的方案選擇，解決復(fù)雜路網(wǎng)下動(dòng)態(tài)路徑的合理誘導(dǎo)問題。所提

特卡洛排隊(duì)模型;圖論;基尼系數(shù);Pyr.hon決策一、研究背景（一）研究背景一般航空港會(huì)將送客到港的出租汽車引入載客返程通道，以便他們將乘客帶回市區(qū)，對(duì)出租汽車司機(jī)而言這不妨是一個(gè)賺取遠(yuǎn)程車費(fèi)的好方式，但面臨的問題就是出租汽車司機(jī)需要在蓄車池中等待一定的時(shí)間，這段時(shí)間會(huì)成為他們的機(jī)會(huì)成本。在航空港出租汽車管理實(shí)踐中，管理人員將分批定量讓出租車進(jìn)入“乘車區(qū)”，同時(shí)安排一定數(shù)量的乘客登車。在面臨這樣的兩個(gè)選擇時(shí)，影響出租車司機(jī)決策的因素很多，例如在蓄車池排行的

成求解最短路徑的圖論模型，另一方面通過對(duì)影響水泥運(yùn)輸成本的各要素分析，確定了關(guān)于水泥運(yùn)輸路程和載重的最優(yōu)化約束模型，然后根據(jù)混凝土攪拌站的日產(chǎn)能和各工地的日需求量確定約束條件。最后通過MATLAB軟件求解出關(guān)于水泥運(yùn)輸和混凝土攪拌站類型選址的最優(yōu)方案。關(guān)鍵詞：整數(shù)規(guī)劃;Dijkstra算法;最優(yōu)運(yùn)輸;圖論中圖分類號(hào)：TP273;TU642? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2019）01-0162-02Study on Cement

種基于角點(diǎn)檢測和圖論的感興趣區(qū)域提取方法，以及結(jié)合高斯模糊隸屬度函數(shù)選取視覺單詞。首先，對(duì)圖像進(jìn)行角點(diǎn)檢測，利用圖論的方法劃定ROI區(qū)域，然后對(duì)得到的ROI區(qū)域進(jìn)行SIFT特征的提取并生成視覺詞典，從而減少背景信息的影響。其次，引入高斯模糊隸屬度函數(shù)改進(jìn)圖像視覺直方圖的表示。在Caltech 100數(shù)據(jù)庫上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的方法相較于傳統(tǒng)詞袋模型，分類準(zhǔn)確度提升了3%。關(guān)鍵詞： 詞袋模型;角點(diǎn)提取;圖論;高斯模糊隸屬度函數(shù)文章編號(hào)： 2095-21

；容錯(cuò)路由算法；圖論中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-3044（2019）12-0012-031 引言片上系統(tǒng)指的是集成在一個(gè)芯片上完整的多核系統(tǒng)以及通信系統(tǒng)，隨著技術(shù)的完善和半導(dǎo)體工藝的發(fā)展，片上系統(tǒng)能夠包含多個(gè)處理器、存儲(chǔ)器模擬電路等眾多元器件和子系統(tǒng)[1]。但是隨著集成的核心數(shù)量的不斷增加，傳統(tǒng)的總線式通信架構(gòu)會(huì)遭遇到嚴(yán)重的面積開銷和性能問題，這就亟須一種適用于超大規(guī)模片上系統(tǒng)的通信架構(gòu)來替代傳統(tǒng)的總線式結(jié)構(gòu)。在這種背景下，2

利用離散數(shù)學(xué)中的圖論建立魚群中的信息傳遞網(wǎng)絡(luò)，個(gè)體的運(yùn)動(dòng)受領(lǐng)導(dǎo)者的運(yùn)動(dòng)所影響，信息傳遞機(jī)制形成小世界網(wǎng)絡(luò)，在此網(wǎng)絡(luò)中信息傳遞快速，當(dāng)次領(lǐng)導(dǎo)者的個(gè)數(shù)達(dá)到最優(yōu)時(shí)，信息覆蓋范圍廣，有利于魚群的穩(wěn)定.【關(guān)鍵詞】集群仿真模擬;小世界網(wǎng)絡(luò);Vicsek模型優(yōu)化;圖論【基金項(xiàng)目】大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目（201710361095）支持.集群是自然界中普遍存在的一種現(xiàn)象，動(dòng)物在運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過自組織行為形成穩(wěn)定的群體，研究表明集群行為對(duì)動(dòng)物的生存有很大的益處，如有利于節(jié)約能量，理論計(jì)

基于此，本文運(yùn)用圖論來描述對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)有影響的內(nèi)部和外部環(huán)境因素，采用網(wǎng)頁排序算法對(duì)中國經(jīng)濟(jì)改革過程的環(huán)境因素進(jìn)行了有利、消極性的權(quán)重分析。分析結(jié)果有助于深入了解我國的宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境，改善經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程，提高有利的因素影響，同時(shí)降低環(huán)境因素的負(fù)面影響。[關(guān)鍵詞]中國經(jīng)濟(jì);改革過程;圖論;因素;權(quán)重doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2019.06.060[中圖分類號(hào)]F224;F124[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]1673-0194（20

李庚銀關(guān)鍵詞： 圖論; Kuramoto模型; Kron簡化; 聚類同步; 耦合振子; 風(fēng)電中圖分類號(hào)： TN99?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)： 1004?373X（2019）05?0135?06Clustering synchronization of wind power system based on coupled oscillator mo

路徑網(wǎng)絡(luò)，并利用圖論中最短路徑的知識(shí)求得一道工序物料加工的最優(yōu)路徑。關(guān)鍵詞：RGV動(dòng)態(tài)調(diào)度? 圖論? 最優(yōu)路徑中圖分類號(hào)：TP18? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-098X（2019）10（c）-0079-02一個(gè)智能加工系統(tǒng)是由8臺(tái)計(jì)算機(jī)數(shù)控機(jī)床、1輛軌道式自動(dòng)引導(dǎo)車、1條RGV直線軌道、1條上料傳送帶、1條下料傳送帶等附屬設(shè)備組成的。R

鑒價(jià)值。關(guān)鍵詞：圖論;三圈圖;鄰接矩陣;最小特征值;懸掛點(diǎn);補(bǔ)圖中圖分類號(hào)：O157.5 ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? doi：10.7535/hbkd.2019yx06004Abstract：In order to discuss the minimum eigenvalue of adjacency matrix in the class of complementary graphs of the tricyclic graph with a given

摘要：《圖論及其應(yīng)用》是我校數(shù)學(xué)系研究生的一門基礎(chǔ)選修課，選修的同學(xué)來自多個(gè)專業(yè)方向，存在基礎(chǔ)不同，研究方向迥異等諸多問題。論文分析了上這門課時(shí)遇到的問題，并提出解決方法，希望能提高教學(xué)效果。關(guān)鍵詞：圖論；研究；教學(xué)模式一、引言圖論是研究由若干點(diǎn)及連接點(diǎn)的邊所組成的圖的科學(xué)，是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)的一部分。圖論是一門古老而又新興的科學(xué)，它的起源很早。早在1736年，著名的科學(xué)家歐拉在哥尼斯堡七橋問題[1]上就用圖的方法解決這個(gè)問題，并開創(chuàng)了一門學(xué)科

對(duì)此案例，使用了圖論和 算法。題目中給出了前六年設(shè)備更新維修的數(shù)據(jù)，通過擬合和線性回歸的方法，預(yù)測得出第六年至第十年間的設(shè)備更新維修的數(shù)據(jù)，再利用問題一的方法，做十年的加權(quán)有向圖，采用 算法，求出各設(shè)備最短路徑，綜合得出最優(yōu)方案：設(shè)備一：第一年年初購買設(shè)備，第六年年初更新至第十年結(jié)束。設(shè)備二：第一年年初購買設(shè)備，第六年年初更新至第十年結(jié)束。設(shè)備三：第一年年初購買設(shè)備，第六年年初更新至第十年結(jié)束。設(shè)備四：第一年年初購買設(shè)備，第五年年初更新至第十年結(jié)束。此時(shí)所

馬麗引言：代數(shù)圖論主要是通過變量與不變量之間的關(guān)系，以袋鼠的方式，研究圖的性質(zhì)，能夠描述出圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并解決圖論問題。矩陣幾何就是空間的點(diǎn)是某一矩陣，并且有一個(gè)變化群作用在空間中，矩陣的形狀有長方陣、對(duì)稱陣、Hermite陣、斜對(duì)陣等。因此，通過代數(shù)圖論與矩陣幾何的問題的分析，并且針對(duì)性的對(duì)中心對(duì)稱矩陣幾何和對(duì)稱雙線性型圖分析能夠讓我國代數(shù)圖論與矩陣幾何的研究變得更加豐富。1 代數(shù)圖論與矩陣幾何的概述1.1 代數(shù)圖論的概述在代數(shù)中，能夠?qū)⑷?、多?xiàng)式、線性代

性問題，本文結(jié)合圖論以及廣度優(yōu)先搜索算法，考慮求解的時(shí)空復(fù)雜度，借助map存放復(fù)雜類型數(shù)據(jù)的特點(diǎn)并根據(jù)實(shí)際設(shè)置剪枝函數(shù)，進(jìn)而設(shè)計(jì)出該類問題的一般性求解算法。關(guān)鍵詞：泊松分酒問題；廣度優(yōu)先搜索；狀態(tài)轉(zhuǎn)移；圖論中圖分類號(hào)：TP301.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2018）04-0038-021 引言泊松分酒問題是由泊松所提出來的求解三個(gè)無刻度酒瓶由12、8、5品脫多次轉(zhuǎn)移為6、6、0品脫的過程的智力問題，一直在中小學(xué)奧賽乃至大學(xué)的數(shù)學(xué)類競

：本文介紹了初學(xué)圖論及其應(yīng)用，對(duì)其起源及應(yīng)用等方面進(jìn)行思考與總結(jié).在學(xué)習(xí)圖論及其應(yīng)用的過程中，從對(duì)圖論的起源的認(rèn)知和生活中遇到的很多可以總結(jié)成圖論基本模型的例子進(jìn)行探究.本文對(duì)圖論的基本概念和在生活中的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行結(jié)合，從而更簡單形象的描述圖論這門學(xué)科，使初學(xué)者更易理解與運(yùn)用關(guān)鍵詞：圖論；起源；應(yīng)用圖論是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，在現(xiàn)實(shí)生活中，圖論的例子一直都有很多，并且圖論被很多數(shù)學(xué)家建立并且探究過，生活中有很多現(xiàn)象都可以歸結(jié)為圖論的基本內(nèi)容—點(diǎn)、線，所謂點(diǎn)線

設(shè)計(jì)出了一種基于圖論思想的山體特征線提取方法。該方法先利用DEM數(shù)據(jù)建立山體的三維模型，之后基于圖論思想，在DEM數(shù)據(jù)上間隔取點(diǎn)，作為圖的結(jié)點(diǎn)，生成最小生成樹，提取特征線。再將特征線覆蓋點(diǎn)沿同一方向平移，將特征線延展成面，進(jìn)行卡通風(fēng)格的二維紋理貼圖。實(shí)驗(yàn)證明，本文方法所提取的山體特征線與實(shí)際地形相符合。最后，對(duì)山體模型進(jìn)行非真實(shí)感繪制，利用光線向量與模型面片的法向量乘積和面片上點(diǎn)所示高度決定面片的顏色，并實(shí)現(xiàn)GPU加速的實(shí)時(shí)光照。【關(guān)鍵詞】三維非真實(shí)感 圖

電站風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估使用圖論可達(dá)矩陣識(shí)別連通性的方法.-f轉(zhuǎn)化為變電站內(nèi)部負(fù)荷點(diǎn)和電源點(diǎn)的連通性識(shí)別問題；其次，對(duì)變電站是否失荷進(jìn)行判斷；最后，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)理論進(jìn)行結(jié)合計(jì)算變電站風(fēng)險(xiǎn)。算例的仿真結(jié)果可以對(duì)此方法的有效性和正確性進(jìn)行表明。關(guān)鍵詞：應(yīng)用 圖論 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)機(jī)制 變電站在電網(wǎng)中起樞紐作用的為變電站，供電的可靠性與穩(wěn)定安全運(yùn)行對(duì)變電站關(guān)系重大。變電站按功能可分解為電源和負(fù)荷兩部分，變電站的抗風(fēng)險(xiǎn)能力可由這兩部分的連通度映射。割集理論法和直接標(biāo)號(hào)法是變電站內(nèi)部主接線連

鍵詞：UML圖 圖論；設(shè)計(jì)模式檢測；相似度算法中圖分類號(hào)：TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2018）28-0165-031 概述現(xiàn)在汽車行業(yè)軟件系統(tǒng)越來越復(fù)雜龐大，識(shí)別系統(tǒng)所用到的設(shè)計(jì)模式對(duì)于軟件設(shè)計(jì)者理解系統(tǒng)架構(gòu)非常重要，為進(jìn)一步改進(jìn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，軟件復(fù)用提供基礎(chǔ)。普通的設(shè)計(jì)模式檢測算法只能識(shí)別基本模式而不能識(shí)別基本模式上的改進(jìn)模式，并且系統(tǒng)過于龐大時(shí)效率也不高，使用相似度算法可以識(shí)別改進(jìn)模式并且提高效率。軟件行業(yè)內(nèi)常將Sonar作

段梅摘要：本文在圖論教學(xué)中采用教學(xué)方法和教學(xué)反饋相結(jié)合的機(jī)制。一方面，教師整合優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用類比的教學(xué)方法，輔以多媒體教學(xué)手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；另一方面，通過布置作業(yè)和建立網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)及時(shí)掌握學(xué)生的反饋信息，調(diào)整教學(xué)方法，以達(dá)到良好的教學(xué)效果。關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；圖論；教學(xué)方法；網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)的一門基礎(chǔ)核心課程，是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、算法分析與設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、人工智能、編譯原理等后繼課程的理論基礎(chǔ)。離散數(shù)學(xué)包括集合論、數(shù)理邏輯、

究生公共基礎(chǔ)課《圖論及其應(yīng)用》優(yōu)質(zhì)課程建設(shè)的實(shí)際情況以及教學(xué)中存在的問題，該文總結(jié)了我們?cè)凇?span id="j5i0abt0b" class="hl">圖論及其應(yīng)用》課程的教學(xué)改革、教材建設(shè)、師資隊(duì)伍建設(shè)、網(wǎng)站建設(shè)等方面建設(shè)研究生優(yōu)質(zhì)核心課程的經(jīng)驗(yàn)。通過近幾年的建設(shè)，目前課程在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段和考核評(píng)價(jià)等方面具有一定的優(yōu)勢和特色。關(guān)鍵詞：課程建設(shè)；圖論；教學(xué)改革；教學(xué)內(nèi)容1概述大量事物以及事物之間的關(guān)系，?？捎脠D形來描述，如物質(zhì)結(jié)構(gòu)、通信網(wǎng)絡(luò)、交通規(guī)劃、工作調(diào)配、算法流程等都可以用點(diǎn)和線連起來所組成的圖

者整個(gè)社會(huì)進(jìn)步。圖論作為一種簡單、系統(tǒng)建模方式，能夠?qū)栴}轉(zhuǎn)換為圖論問題，然后運(yùn)用圖論基本算法解決問題，以此來提高問題解決有效性。文章將從圖論相關(guān)內(nèi)容入手，分析無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的聚類問題，并探討圖論在計(jì)算機(jī)與無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中運(yùn)用，最后基于上述研究內(nèi)容對(duì)算法性能進(jìn)行梳理。關(guān)鍵詞：圖論；計(jì)算機(jī)；無線傳感器網(wǎng)絡(luò)；運(yùn)用近年來，人類社會(huì)正式進(jìn)入到信息時(shí)代，移動(dòng)傳感器網(wǎng)絡(luò)憑借自身在數(shù)據(jù)采集、魯棒性等方面具有的強(qiáng)大優(yōu)勢，在軍用、民用等方面得到了廣泛應(yīng)用，并能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)環(huán)境

動(dòng)物；免疫回路；圖論；節(jié)點(diǎn)隨著水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的大規(guī)模發(fā)展，養(yǎng)殖過程中各種病毒和細(xì)菌對(duì)水產(chǎn)品產(chǎn)量的影響越來越嚴(yán)重；因此，對(duì)于怎樣提高甲殼動(dòng)物免疫力來抵抗病害是研究的重點(diǎn)。對(duì)各種免疫刺激劑如免疫多糖、中草藥等的研究越來越多，例如Deng等[1]研究了從冬蟲夏草菌絲體中提取的多糖類物質(zhì)對(duì)于凡納濱對(duì)蝦生長、免疫和抗氧化能力的影響。但僅憑幾個(gè)免疫相關(guān)酶的指標(biāo)來直接判斷甲殼動(dòng)物的免疫能力，顯然不全面。甲殼動(dòng)物免疫包括多條路徑，如包囊作用，吞噬作用等，并且各路徑之間相互影響

究了非標(biāo)準(zhǔn)分析在圖論、拓?fù)鋵W(xué)、概率論、物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的若干應(yīng)用。所得到結(jié)論為今后利用非標(biāo)準(zhǔn)分析的方法研究其他相關(guān)學(xué)科奠定了一定的基礎(chǔ)。最后，希望非標(biāo)準(zhǔn)分析對(duì)其他學(xué)科產(chǎn)生更深遠(yuǎn)的影響。關(guān)鍵詞：非標(biāo)準(zhǔn)分析；圖論；拓?fù)淇臻g ；概率論；物理學(xué)中圖分類號(hào)：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2017）13-0013-02DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.13.005一、 非標(biāo)準(zhǔn)分析概述牛頓與 Leibn

，基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，圖論技術(shù)對(duì)此課題展開研究，并且詳細(xì)介紹了基于蟻群的高效優(yōu)化算法，大大提高了工作效率，為之后的故障定位技術(shù)的研究有著重要的借鑒意義。關(guān)鍵詞：故障定位；專家系統(tǒng)技術(shù)；網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；圖論；蟻群算法中圖分類號(hào)：TP393.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A1 引言（Introduction）隨著各路網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的興起，用戶對(duì)于服務(wù)質(zhì)量有著更高的要求。最關(guān)鍵問題之一就是維護(hù)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的可靠性。在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中故障是不可避免的，因此立即定位與處理是十分關(guān)鍵的[1]。故障管理

摘要】 在對(duì)一些圖論問題求解中，應(yīng)用貪心算法能夠快速地、準(zhǔn)確地求解，受到了很多工作者的肯定和使用.本文簡單地介紹貪心算法解題思想，并在兩個(gè)典型實(shí)例的分析下，闡明了圖論中心貪心算法的實(shí)際運(yùn)用.【關(guān)鍵詞】 圖論；貪心算法；應(yīng)用在求解一些問題中，貪心算法作為一種優(yōu)解的有效算法，能夠快速地、有效地解決很多實(shí)際存在的問題，被廣泛運(yùn)用在圖論領(lǐng)域中.雖然貪心算法也有不足之處，如應(yīng)用范疇比較狹窄，但對(duì)于圖論有些問題，貪心算法既可以正確求解，也有著很高的應(yīng)用價(jià)值.一、概述貪

的旅游路線，結(jié)合圖論、運(yùn)籌學(xué)方法建立了旅游路線設(shè)計(jì)單目標(biāo)優(yōu)化模型，并用lingo編程實(shí)現(xiàn).【關(guān)鍵詞】圖論；單目標(biāo)優(yōu)化；旅游線路；lingo【基金項(xiàng)目】2015年安徽省大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目：基于圖論的自駕游路線的設(shè)計(jì)與實(shí)踐（201510380025）.隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，家庭汽車的普及，人們不滿足于傳統(tǒng)的旅游方式，自駕游出行成為人們出游的重要方式.隨之人們需要一個(gè)更加符合自身要求的旅游路線.因此，以人本主義為出發(fā)點(diǎn)，將旅游線路設(shè)計(jì)的普適性與個(gè)性化結(jié)合，設(shè)計(jì)出一種更

方賢文摘要：關(guān)于圖論最短路徑算法的圖形化演示程序的開發(fā)和系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。這里首先介紹最短路徑問題的概念和最短路徑的算法（指迪杰斯特拉（Dijkstra）算法和弗洛伊德（Floyd）算法）。然后，在Eclipse和JDK1.6環(huán)境下開發(fā)演示最短路徑問題算法的流程。最后，運(yùn)行系統(tǒng)演示程序進(jìn)行正確性驗(yàn)證。該算法演示程序簡單易用、清晰明了、形象而生動(dòng)的演示了算法。關(guān)鍵詞：圖論；最短路徑；Dijkstra；Floyd；演示系統(tǒng)中圖分類號(hào)：TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章

等問題，提出基于圖論的邊緣提取方法。該方法視像素為節(jié)點(diǎn)，在水平或垂直方向上連接兩個(gè)相鄰的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)邊，從而將圖像看作無向圖。它包括三個(gè)階段：在像素相似性計(jì)算階段，無向圖的邊上被賦予權(quán)值，權(quán)值代表了像素間的相似性；在閾值確定階段，將所有權(quán)值的均值（整幅圖像的相似度）確定為閾值；在邊緣確定階段，只保留權(quán)值小于閾值的水平邊的左邊節(jié)點(diǎn)與垂直邊的上邊節(jié)點(diǎn)，從而獲得了圖像的邊緣。實(shí)驗(yàn)表明，該方法適用于具有明顯目標(biāo)與背景的圖像的邊緣提取，能夠克服不連續(xù)、不完整、傾斜、

文設(shè)計(jì)了一款基于圖論的圖像分割軟件，并對(duì)交互方式進(jìn)行了改進(jìn)。該軟件基于VS2010軟件平臺(tái)和OpenCV庫，使用C++作為開發(fā)語言，運(yùn)用MFC進(jìn)行軟件界面和對(duì)話框的設(shè)計(jì)，為圖像分割提供了一個(gè)良好的界面交互環(huán)境和可視化平臺(tái)。關(guān)鍵詞：圖像分割；圖論；最小割；MFC中圖分類號(hào)：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）20-0183-021 概述圖像分割是計(jì)算機(jī)視覺中最基本最重要的研究內(nèi)容之一，對(duì)圖像處理、圖像分析和圖像理解起著關(guān)鍵性的作

0090)?結(jié)合圖論的供水管網(wǎng)PMA分區(qū)方法高金良，姚芳，葉健(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 市政環(huán)境工程學(xué)院，哈爾濱 150090)摘要:供水管網(wǎng)壓力分區(qū)(PMA)以壓力調(diào)控為主，兼顧區(qū)域計(jì)量，可有效地控制城市管網(wǎng)漏失，為此，提出結(jié)合圖論的PMA分區(qū)方法，首先運(yùn)用自適應(yīng)AP聚類算法結(jié)合經(jīng)濟(jì)性計(jì)算對(duì)供水管網(wǎng)進(jìn)行初步分區(qū)，確定分區(qū)數(shù)目；然后運(yùn)用迪杰斯特拉(Dijkstra)算法計(jì)算各個(gè)聚類中心點(diǎn)到水源的最短路徑，確定各個(gè)分區(qū)的供水管段；建立分區(qū)邊界優(yōu)化模型，運(yùn)用模擬退火算

成的規(guī)避區(qū)情況。圖論方法被用于該優(yōu)化問題，算例結(jié)果顯示該方法是合理有效的。關(guān)鍵詞：大型海上風(fēng)電場；集電系統(tǒng)；圖論；模糊C均值算法作為一種清潔的可再生能源，風(fēng)能是能源可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略選擇。將風(fēng)力發(fā)電作為應(yīng)對(duì)全球氣候變化的重要手段已經(jīng)是世界范圍內(nèi)的共識(shí)。據(jù)全球風(fēng)能理事會(huì)統(tǒng)計(jì)，截止到2014年底，全球海上風(fēng)電裝機(jī)累計(jì)約8 771 MW［1］，預(yù)計(jì)到2020年，將達(dá)到51.2 GW。從世界各國海上風(fēng)電的發(fā)展與規(guī)劃來看，建立遠(yuǎn)海、大型海上風(fēng)電場已經(jīng)成為海上風(fēng)電開發(fā)的

分群；資源分配；圖論；信干噪比；干擾泄漏在異構(gòu)-多層的5G蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)宏小區(qū)高達(dá)100個(gè)微小區(qū)。將現(xiàn)有單層網(wǎng)絡(luò)資源分配方案應(yīng)用于這種超密集小區(qū)網(wǎng)絡(luò)，很難實(shí)現(xiàn)5G系統(tǒng)1 000倍的容量目標(biāo)[1-2]。超密集小區(qū)網(wǎng)絡(luò)的資源分配已成為研究熱點(diǎn)[3]。小區(qū)間協(xié)作是實(shí)現(xiàn)無線資源分配的一種重要方案，而用戶分群是實(shí)現(xiàn)小區(qū)間協(xié)作的方法之一。基于小區(qū)間協(xié)作的資源分配方案可以通過用戶分群的方式來實(shí)現(xiàn)。利用離散權(quán)值來構(gòu)建干擾圖，僅從地理位置來表示用戶之間的干擾關(guān)系，這種方案

65600)淺談圖論與線性代數(shù)的聯(lián)系孫燕玲(濟(jì)南大學(xué) 泉城學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部，山東 蓬萊 265600)圖論是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，它的應(yīng)用也十分廣泛，與此同時(shí)它與其他的數(shù)學(xué)分支也有著重要的聯(lián)系，本文主要討論圖論與線性代數(shù)的聯(lián)系，我們將運(yùn)用線性代數(shù)中的內(nèi)容解決圖論中的問題。圖論；鄰接矩陣；線性代數(shù)1引言圖論在近二十年來發(fā)展十分迅速，應(yīng)用也比較廣泛，主要是研究圖的相關(guān)性質(zhì)。圖論是指由點(diǎn)和點(diǎn)與點(diǎn)之間的連線所形成的圖形，將這些圖形中的點(diǎn)和線賦予一些特定的意義，用這些點(diǎn)