張 偉

（積成電子股份有限公司，山東 濟(jì)南 250100）

0 引言

配網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)配電網(wǎng)控制、運(yùn)行起著非常重要的作用，也是配電網(wǎng)規(guī)劃和決策的前提和基礎(chǔ)。準(zhǔn)確可靠的負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)配電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重大意義[1-12]。

配電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)是配網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)的重要組成部分，是制定配網(wǎng)運(yùn)行方式和實(shí)現(xiàn)優(yōu)化運(yùn)行的主要依據(jù)，也是校核配網(wǎng)安全的重要依據(jù)[1-12]。配電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)不同于主網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，有其自身特點(diǎn)。其預(yù)測(cè)對(duì)象為各10kV 饋線電源開關(guān)點(diǎn)，預(yù)測(cè)負(fù)荷總量小，預(yù)測(cè)點(diǎn)數(shù)量大，受饋線所轄區(qū)域負(fù)荷類型影響大。且氣溫、降水、濕度、風(fēng)力、光照等天氣因素以及預(yù)測(cè)日類型對(duì)負(fù)荷的影響也有決定意義。目前適用于主網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)的方法較多，但適用于配網(wǎng)特點(diǎn)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法較少。文獻(xiàn)[6-11]提出了一種基于相似日的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，該方法通過將天氣、負(fù)荷類型、預(yù)測(cè)日類型的影響因子無量綱轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一影響值，通過選取影響值相同的相似日作為待預(yù)測(cè)日負(fù)荷。但影響因子在轉(zhuǎn)換時(shí)，其轉(zhuǎn)換系數(shù)選取受人為、氣象、地域、季節(jié)影響非常大，致使誤差偏大；文獻(xiàn)[12]提出了一種針對(duì)氣象因素的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)修正方法，該方法通過對(duì)特定地點(diǎn)的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，總結(jié)出適合于不同季節(jié)的負(fù)荷預(yù)測(cè)修正模型。但方法受地域及歷史數(shù)據(jù)影響大。文獻(xiàn)[13-14]提出了一種基于人體舒適度指數(shù)的夏季負(fù)荷特性分析方法，該方法引入了人體舒適度指數(shù)，其通過將一系列氣象因素轉(zhuǎn)換為人體舒適度指數(shù)，研究了人體適度指數(shù)與負(fù)荷的變化特性，但是未研究負(fù)荷的具體預(yù)測(cè)方法。文獻(xiàn)[15]提出了一種基于改進(jìn)時(shí)間序列的配電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，但是未能考慮氣象因素。文獻(xiàn)[16]提出了一種基于VPSO-Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，該方法能較好地解決影響因素的不確定問題，但在融合氣象因素方法尚欠缺。文獻(xiàn)[17]提出了一種基于區(qū)域負(fù)荷的配電網(wǎng)超短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，該方法可以依據(jù)運(yùn)行方式轉(zhuǎn)變運(yùn)用到配電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，但未能解決氣象因素的影響問題。文獻(xiàn)[18]提出了一種基于灰色理論的配電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，該方法能有效解決數(shù)據(jù)的離散不確定問題，但未能解決氣象影響問題。

針對(duì)上述問題，本文研究了負(fù)荷曲線形狀相似的特點(diǎn)，依靠各時(shí)刻負(fù)荷差值期望給出了一種負(fù)荷曲線形狀相似度計(jì)算方法。引入了人體舒適度指數(shù)，并根據(jù)日最高氣溫與最低氣溫，給出了一種日人體舒適度指數(shù)相似度計(jì)算方法。基于負(fù)荷曲線形狀相似度與人體舒適度指數(shù)，并結(jié)合配電網(wǎng)各負(fù)荷類型特點(diǎn)，給出了一種配電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，并詳細(xì)論述了方法原理及步驟。

1 配電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)分析

1.1 負(fù)荷曲線形狀相似日及相似度

配電網(wǎng)短期負(fù)荷具有周期性和連續(xù)性，每天及每周的負(fù)荷變化趨勢(shì)及形狀相似。稱日負(fù)荷曲線形狀相似的兩日互為負(fù)荷曲線形狀相似日，如圖1所示第A、B 兩日，其曲線相似程度稱為負(fù)荷曲線相似度。

圖1 負(fù)荷形狀相似曲線Fig.1 Load shape similarity curve

短期負(fù)荷的影響因素主要有負(fù)荷類型、氣象因素、日類型等，在負(fù)荷類型及日類型一定情況下，負(fù)荷曲線形狀相似日的氣象因素也相似。同理，氣象因素相似的兩日，其負(fù)荷曲線形狀也相似。

負(fù)荷曲線形狀相似是指兩曲線在垂直方向上通過平移有最大相似度，即兩曲線所形成的包絡(luò)面積最小，若兩曲線重合，則其包絡(luò)面積為0。故此，負(fù)荷曲線形狀相似度可以由兩曲線不同時(shí)刻負(fù)荷差值的期望表示，描述為

其中：RAB為第A、B 兩日的負(fù)荷曲線相似度；ZAB為第A、B 兩日負(fù)荷差值曲線數(shù)列；XA、XB為第A、B 兩日的負(fù)荷曲線數(shù)列，描述為

其中：xAi、xBi(i=1,2,…N)為第A、B日負(fù)荷曲線第i 采樣點(diǎn)負(fù)荷值；zAB,i(i=1,2,…N)為第A、B 兩日負(fù)荷差值曲線第i 采樣點(diǎn)負(fù)荷值；N為負(fù)荷曲線采樣點(diǎn)數(shù)，一般取96。

E (ZAB)為數(shù)列ZAB的期望，描述為

其中，P(zAB,i)為第A、B 兩日負(fù)荷差值曲線第i 采樣點(diǎn)的概率。描述為

1.2 人體舒適度指數(shù)

氣象因素對(duì)城市配電網(wǎng)負(fù)荷的影響主要表現(xiàn)在空調(diào)負(fù)荷。空調(diào)負(fù)荷包括夏季降溫負(fù)荷和冬季取暖負(fù)荷。其決定因素為人體的感知度，即人體對(duì)外界冷熱的舒適感。

該舒適度不能僅由氣溫或其他任何單一氣象要素確定。例如，當(dāng)氣溫35oC，空氣相對(duì)濕度在40%～50%，平均風(fēng)速在3 m/s以上，人體就不會(huì)感到很熱；但同樣的溫度下，若濕度增大到70%以上，風(fēng)速較小時(shí)，人體就會(huì)產(chǎn)生悶熱難熬的感覺，甚至有中暑現(xiàn)象。同理，低溫環(huán)境下，不同的濕度和風(fēng)速也會(huì)給人體不同的寒冷感受。故此，人體舒適度是多種氣象因素綜合作用的結(jié)果，文獻(xiàn)[19-20]提出了一種計(jì)算人體舒適度指數(shù)方法：

其中：DI為人體舒適度指數(shù)；T為溫度，oC；RH為日平均相對(duì)濕度，V為風(fēng)速，m/s，可取日最高風(fēng)速與日最低風(fēng)速平均值；TN為基準(zhǔn)溫度，oC，其隨地域不同略有變化。

當(dāng)日最高溫度超過25oC時(shí)，空調(diào)負(fù)荷為制冷負(fù)荷，將一天中各時(shí)刻人體舒適度指數(shù)最大值作為該日的日人體舒適度指數(shù)，描述為

其中：DIA為第 A 天的日人體舒適度指數(shù)，DIAi(i=1,2,…,N)為各時(shí)刻的人體舒適度指數(shù)。因風(fēng)速及濕度各時(shí)刻近似一定，故最高溫度下的人體舒適度指數(shù)即為該日的日人體舒適度指數(shù)。

當(dāng)日最低溫度低于5oC時(shí)，空調(diào)負(fù)荷為制冷負(fù)荷，將一天中各時(shí)刻人體舒適度指數(shù)最小值作為該日的日人體舒適度指數(shù)，描述為

因風(fēng)速及濕度各時(shí)刻近似一定，故最低溫度下的人體舒適度指數(shù)即為該日的日人體舒適度指數(shù)。

當(dāng)日溫度介于以上兩種情況之間時(shí)，按公式(7)計(jì)算，取平均溫度計(jì)算的人體舒適度指數(shù)作為該日的日人體舒適度指數(shù)。

定義兩日人體舒適度指數(shù)差值為兩日的日人體舒適度指數(shù)距離，描述為

其中，HLAB為第A、B 兩日的日人體舒適度指數(shù)距離。

日人體舒適度指數(shù)相似度可以用日人體舒適度指數(shù)距離絕對(duì)值表示，描述為

其中，RDIAB為第A、B 兩日的日人體舒適度指數(shù)相似度。

1.3 負(fù)荷類型及節(jié)假日影響分析

城市配電網(wǎng)負(fù)荷按負(fù)荷種類可分為不變工業(yè)負(fù)荷、可變工業(yè)負(fù)荷、企事業(yè)單位負(fù)荷、商業(yè)負(fù)荷、居民負(fù)荷、市政公共負(fù)荷。

所謂不變工業(yè)負(fù)荷，是指負(fù)荷受天氣因素及節(jié)假日因素影響變化較小的負(fù)荷，例如廠礦企業(yè)、大型冶煉企業(yè)、室內(nèi)制造工廠等；可變工業(yè)負(fù)荷是指負(fù)荷受天氣因素及節(jié)假日因素影響變化較大的負(fù)荷，例如露天制造工廠等；企事業(yè)單位負(fù)荷是指企業(yè)及事業(yè)單位用電負(fù)荷，該部分負(fù)荷受氣象因素及節(jié)假日因素影響較大；商業(yè)負(fù)荷是指公共消費(fèi)娛樂場(chǎng)所所用負(fù)荷，例如大型超市、游樂城、步行街等，該部分負(fù)荷受氣象因素影響不大，節(jié)假日除客流量增大外負(fù)荷變化有限。居民負(fù)荷是指小區(qū)居民正常用電負(fù)荷，該部分負(fù)荷受氣象因素及節(jié)假日因素影響較大；市政公共負(fù)荷是指城市公共設(shè)施用電負(fù)荷，該部分負(fù)荷受氣象因素及節(jié)假日因素影響較小。

一條饋線的供電區(qū)域包含多種負(fù)荷類型。電源負(fù)荷是多種類型負(fù)荷的疊加，工作日與節(jié)假日不同。故此，配網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)需分工作日與節(jié)假日分別討論。

2 配電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)原理及步驟

定義各時(shí)刻單位人體舒適度指數(shù)下的配電網(wǎng)負(fù)荷變化量為負(fù)荷-舒適度指數(shù)變化率。描述為

其中，LDIAB,i為第A，B 兩天在第i時(shí)刻的負(fù)荷-舒適度指數(shù)變化率。

配電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的基本原理為：根據(jù)負(fù)荷曲線形狀相似的日人體舒適度指數(shù)距離，計(jì)算各時(shí)刻負(fù)荷-舒適度指數(shù)變化率。根據(jù)日人體舒適度指數(shù)相似的負(fù)荷曲線形狀相似，通過各時(shí)刻負(fù)荷-舒適度指數(shù)變化率計(jì)算各時(shí)刻負(fù)荷值。描述為

其中：M為待預(yù)測(cè)日；S為待預(yù)測(cè)日M的日人體舒適度指數(shù)最相似日。

若待預(yù)測(cè)日M為正常工作日，具體步驟為

（1）讀取一周負(fù)荷96點(diǎn)歷史數(shù)據(jù)，將節(jié)假日數(shù)據(jù)與正常工作日數(shù)據(jù)分別放入隊(duì)列Q1、Q2。

（2）根據(jù)式(6)～式(10)查找與待預(yù)測(cè)日M日人體舒適度指數(shù)相似度最大的S日。

（3）根據(jù)式(1)～式(5)，以第S 天正常工作日為基準(zhǔn)，在隊(duì)列Q1中查找與其形狀相似度最大負(fù)荷曲線日R。

（4）根據(jù)式(6)～式(11)，計(jì)算第S 天、第R 天負(fù)荷-舒適度指數(shù)變化率。

（5）以第S、R日負(fù)荷-舒適度指數(shù)變化率近似代替第M、S日負(fù)荷-舒適度指數(shù)變化率，根據(jù)式(12)，計(jì)算第M 天各時(shí)刻負(fù)荷值。

若待預(yù)測(cè)日M為節(jié)假日，由于節(jié)假日樣本數(shù)量少，且間隔時(shí)間長(zhǎng)，單獨(dú)考慮節(jié)假日樣本的方法對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差較大。故此采用節(jié)假日預(yù)測(cè)負(fù)荷與正常工作日預(yù)測(cè)負(fù)荷相結(jié)合的方法預(yù)測(cè)節(jié)假日負(fù)荷。具體步驟為

（1）在正常工作日樣本隊(duì)列Q1中，以待預(yù)測(cè)日M 人體舒適度指數(shù)最接近的工作日為基準(zhǔn)，根據(jù)步驟（1）～（5）計(jì)算第M 天各時(shí)刻負(fù)荷值XM。

（2）在節(jié)假日樣本隊(duì)列Q2中，以最接近預(yù)測(cè)日人體舒適度指數(shù)的假日為基準(zhǔn)，根據(jù)步驟（1）～（5）計(jì)算第M 天各時(shí)刻負(fù)荷值X′M。

（3）待預(yù)測(cè)日M 各時(shí)刻負(fù)荷值為(XM+X′M)/2。

3 實(shí)例

表1為某地2012年6月份部分天氣信息，6月8日、6月9日為待預(yù)測(cè)日，6月2日、6月3日、6月9日為雙休日，其他為正常工作日，負(fù)荷采樣值為96點(diǎn)，具體見附錄A。

表1 某地6月份部分天氣信息Table1 Partial weather information in June

待預(yù)測(cè)日6月8日為正常工作日，根據(jù)第2 節(jié)配網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)計(jì)算步驟，查找與其日人體舒適度指數(shù)相似度最大日，為6月7日。查找與6月7日負(fù)荷形狀相似度最大日，為6月6日。計(jì)算6日與7日之間的負(fù)荷-人體舒適度指數(shù)變化率。以7日負(fù)荷為基準(zhǔn)，以6日與7日的負(fù)荷-人體舒適度指數(shù)變化率近似代替8日與7日的人體舒適度指數(shù)，根據(jù)公式（12）計(jì)算8日96點(diǎn)負(fù)荷值。預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值誤差統(tǒng)計(jì)如表2所示。平均誤差率為7.235%；最小誤差率為0.015%，出現(xiàn)時(shí)刻為第93點(diǎn)；最大誤差率為42.936%，出現(xiàn)時(shí)刻為第48點(diǎn)。

表2 預(yù)測(cè)結(jié)果誤差統(tǒng)計(jì)Table2 Prediction error statistics

待預(yù)測(cè)日6月9日為雙休日，根據(jù)第2 節(jié)步驟，查找與其日人體舒適度指數(shù)相似度最大工作日，為6月6日。查找與6日負(fù)荷形狀相似度最大日，為7日。計(jì)算6日與7日之間的負(fù)荷-人體舒適度指數(shù)變化率，并根據(jù)公式（12）計(jì)算9日96點(diǎn)負(fù)荷值X6。

在節(jié)假日隊(duì)列中，查找與6月9日日人體舒適度指數(shù)相似度最大的節(jié)假日，為6月3日。查找與3日負(fù)荷形狀相似度最大日，為6月2日。計(jì)算2日與3日之間的負(fù)荷-人體舒適度指數(shù)變化率，并根據(jù)公式(12)計(jì)算9日96點(diǎn)負(fù)荷值X’6，則9日負(fù)荷預(yù)測(cè)值為(X6+X’6)/2。其預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值誤差統(tǒng)計(jì)如表2所示。平均誤差率為7.798%；最小誤差率為0.03547，出現(xiàn)時(shí)刻為第 29點(diǎn)；最大誤差率為48.4906%，出現(xiàn)時(shí)刻為第78點(diǎn)。

運(yùn)用特征曲線法、點(diǎn)陣序列法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)該實(shí)例進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表3所示。

表3 計(jì)算結(jié)果Table3 Calculation results

通過表3，在歷史數(shù)據(jù)只有7 天的情況下，特征曲線法在正常日預(yù)測(cè)中具有比點(diǎn)陣序列法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法及本文所提方法預(yù)測(cè)準(zhǔn)確的優(yōu)勢(shì)，但在節(jié)假日預(yù)測(cè)中準(zhǔn)確度不如本文所提方法，此外，點(diǎn)陣序列法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法在節(jié)假日及正常工作日預(yù)測(cè)中準(zhǔn)確度皆不及本文所提方法。故此，在歷史數(shù)據(jù)稀少，計(jì)算數(shù)據(jù)量龐大的配電網(wǎng)系統(tǒng)中，本文所提方法具有較好的優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)論

研究了負(fù)荷曲線形狀相似的特點(diǎn)，依靠各時(shí)刻負(fù)荷差值期望，給出了一種負(fù)荷曲線形狀相似度計(jì)算方法。

針對(duì)氣象因素對(duì)配網(wǎng)負(fù)荷的影響，引入了人體舒適度指數(shù)，并根據(jù)日最高氣溫與最低氣溫，給出了一種日人體舒適度指數(shù)相似度計(jì)算方法。根據(jù)配電網(wǎng)負(fù)荷類型特點(diǎn)，分析了節(jié)假日與正常工作日情況下各類型負(fù)荷變化特性。

提出了一種基于負(fù)荷形狀相似度與日人體舒適度指數(shù)相似度的配電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，并給出了算法原理及計(jì)算步驟。

附錄A 負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)

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