水聲對(duì)抗子彈入水沖擊響應(yīng)仿真

邦志輝, 劉榮忠, 郭 銳, 張 俊

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水聲對(duì)抗子彈入水沖擊響應(yīng)仿真

邦志輝, 劉榮忠, 郭 銳, 張 俊

(南京理工大學(xué) 智能彈藥技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室, 江蘇 南京, 210094)

水聲對(duì)抗子彈的入水沖擊對(duì)其可靠性具有較大影響。采用任意拉格朗日-歐拉(ALE)算法建立了子彈入水沖擊動(dòng)力學(xué)仿真模型, 利用球形子彈入水的試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了仿真的可行性, 進(jìn)而在不同情況下對(duì)子彈入水進(jìn)行仿真, 并分析了由沖擊所引起的空泡現(xiàn)象、運(yùn)動(dòng)規(guī)律及殼體沖擊響應(yīng)。仿真結(jié)果表明, 子彈外形對(duì)空泡現(xiàn)象影響較顯著; 在子彈入水初期的速度表現(xiàn)出很強(qiáng)的衰減特性; 隨著入水角度的增大, 子彈入水穩(wěn)定性增強(qiáng), 但軸向沖擊阻力增大; 塑料殼體較鋁合金殼體對(duì)子彈入水沖擊的緩沖作用大。

水聲對(duì)抗子彈; 入水; ALE算法; 空泡; 沖擊響應(yīng)

0 引言

水聲對(duì)抗彈藥作為一種新型反魚雷軟殺傷武器, 已成為艦艇和潛艇等防御魚雷重要的水中武器[1]。該彈藥采用子母彈形式, 由火箭助推器將母彈發(fā)射到指定海域上空后, 將水聲對(duì)抗子彈拋出, 子彈群以一定初速和角度落入水中并形成連續(xù)爆炸, 產(chǎn)生混響干擾信號(hào), 誘騙干擾來(lái)襲魚雷。在入水階段, 子彈將承受強(qiáng)烈的沖擊載荷, 可導(dǎo)致彈體結(jié)構(gòu)變形及內(nèi)部器件損壞, 失去反魚雷的功效, 進(jìn)而喪失對(duì)艦艇或潛艇的最佳防護(hù)時(shí)機(jī)。因此, 子彈入水沖擊是該類型水聲對(duì)抗彈藥研制亟待解決的問(wèn)題。

結(jié)構(gòu)入水沖擊涉及固、液和氣三態(tài)相互耦合作用的非線性問(wèn)題, 雖然經(jīng)歷時(shí)間短暫(微秒級(jí)), 但結(jié)構(gòu)承受了強(qiáng)烈的沖擊過(guò)載并伴隨氣墊效應(yīng)和空泡現(xiàn)象等復(fù)雜的物理過(guò)程, 廣泛存在于實(shí)際工程中, 如空投魚雷入水、水上飛機(jī)降落及艦艏砰擊等。由于結(jié)構(gòu)入水沖擊問(wèn)題的廣泛性和重要性, 國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了大量研究。在理論方面, Von Kaman提出的附加質(zhì)量法為理論研究結(jié)構(gòu)入水奠定了基礎(chǔ)[2]; Scolan等提出比切片法, 利用逆Wagner理論分析了3D鈍體入水沖擊問(wèn)題[3]。在試驗(yàn)方面, Watanabe最早對(duì)圓錐體結(jié)構(gòu)入水沖擊進(jìn)行了試驗(yàn)研究, 并測(cè)出沖擊載荷的時(shí)域響應(yīng)[4]; 顧建農(nóng)等利用試驗(yàn)研究了旋轉(zhuǎn)彈丸入水, 分析了不同彈丸入水沖擊空泡特性及速度衰減規(guī)律[5]。由于結(jié)構(gòu)入水沖擊涉及到流固間接觸面不確定性、沖擊瞬時(shí)性及氣墊效應(yīng)空泡現(xiàn)象等, 這些因素將成為解析法和試驗(yàn)測(cè)試法在實(shí)際研究分析過(guò)程中的難點(diǎn)。目前, 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展, 以有限元法數(shù)值仿真結(jié)構(gòu)入水沖擊問(wèn)題得到了廣泛應(yīng)用, 尤其是基于任意拉格朗日-歐拉(Arbitrary Lagrange-Euler, ALE)流固耦合方法解決結(jié)構(gòu)入水沖擊問(wèn)題[6-7], 由于該方法不受結(jié)構(gòu)幾何外形、邊界條件及氣墊效應(yīng)等限制, 被國(guó)內(nèi)外學(xué)者普遍認(rèn)為是一種分析結(jié)構(gòu)入水沖擊問(wèn)題的有效算法[8]。

本文采用有限元軟件LS-DYNA的ALE算法對(duì)子彈入水沖擊過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值仿真, 分析了子彈入水沖擊現(xiàn)象及不同入水情況的非線性動(dòng)態(tài)響應(yīng), 研究結(jié)果可為其結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)及強(qiáng)度可靠性評(píng)估提供一定的參考。

1 ALE流固耦合算法

非靜止的不可壓縮Navier-Stocks流體力學(xué)控制方程可描述為

邊界條件和初始條件分別為

ALE算法除Lagrange和Euler坐標(biāo)外, 還引入任意參照坐標(biāo), 參照坐標(biāo)相關(guān)材料微商描述為

式中:X為拉格朗日坐標(biāo);x為歐拉坐標(biāo);w為相對(duì)速度。利用材料時(shí)間導(dǎo)數(shù)和參照幾何構(gòu)型時(shí)間導(dǎo)數(shù)間的替換關(guān)系可導(dǎo)出ALE方程。

設(shè)為物質(zhì)速度,為網(wǎng)格速度, 令=－,可得出ALE算法的控制方程為

式中:為流體密度;為流體運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù);b為流體節(jié)點(diǎn)質(zhì)量力;σ為應(yīng)力張量。

ALE求解過(guò)程中的平衡方程為

采用罰函數(shù)約束法來(lái)實(shí)現(xiàn)流固耦合, 該方法通過(guò)罰函數(shù)耦合系數(shù)追蹤Lagrange從節(jié)點(diǎn)和Euler流體主物質(zhì)位置間的相對(duì)位移, 檢查每個(gè)從節(jié)點(diǎn)到主物質(zhì)表面的貫穿情況, 如果不貫穿, 不做處理; 如果發(fā)生貫穿, 界面力則會(huì)分布到歐拉流體節(jié)點(diǎn)上。大小與貫穿數(shù)量成正比, 即

式中:k為基于主從節(jié)點(diǎn)質(zhì)量模型特征剛度系數(shù)。

2 子彈入水沖擊仿真計(jì)算模型

2.1 有限元模型

對(duì)抗子彈由殼體和內(nèi)部炸藥組成, 炸藥密度=1.787 g/cm3, 2種殼體厚度為2.8 mm, 材料主要參數(shù)見(jiàn)表1, 其中, 鋁合金采用Johnson-Cook材料模型描述, 工程塑料用Plastic-Kinematic描述, 流體采用Null空材料模型, 其中Null與Johnson- Cook 材料模型結(jié)合Gruneisen狀態(tài)方程描述。該狀態(tài)方程可通過(guò)2種方法定義壓力與體積的關(guān)系, 來(lái)確定材料是壓縮還是擴(kuò)張, 對(duì)于空氣和水均為壓縮材料, 定義如下

式中:是v-v曲線截距;1,2,3是v-v曲線的斜率系數(shù);0是Gruneisen常數(shù);0和分別是初始和當(dāng)前密度;和是0的1階體積修正量,是單位質(zhì)量?jī)?nèi)能。空氣與水參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 子彈體材料參數(shù)

表2 空氣和水相關(guān)參數(shù)

對(duì)各物質(zhì)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分, 子彈劃分為L(zhǎng)agrange網(wǎng)格單元, 空氣和水劃分為ALE網(wǎng)格單元。文獻(xiàn)[9]對(duì)不同Euler與Lagrange網(wǎng)格尺寸比進(jìn)行了計(jì)算, 分析了值與數(shù)據(jù)收斂的關(guān)系, 綜合模型尺寸、計(jì)算時(shí)間及數(shù)據(jù)收斂等方面因素設(shè)為3∶2。子彈及子彈垂直入水有限元模型如圖1所示。子彈殼體與炸藥采用面面接觸; 空氣與水域邊界采用非反射邊界條件; 關(guān)鍵字*ALE_MULTI-MATERIAL_GOUP用于定義多流體單元, *CONSTAINED_LAGRANGE_ IN_SOL將Lagrange描述的固體ID號(hào)設(shè)為從屬單元, 將ALE描述的流體組作為主單元, 通過(guò)罰函數(shù)法實(shí)現(xiàn)固體與流體間的耦合算法, 模型單位制為cm-g-μs。

圖1 子彈外形及垂直入水沖擊模型

2.2 仿真計(jì)算試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值仿真結(jié)構(gòu)入水沖擊的可行性, 選取文獻(xiàn)[10]與[11]提供的球形彈丸入水試驗(yàn)數(shù)據(jù), 建立有限元模型并進(jìn)行數(shù)值仿真, 分別對(duì)比了彈丸入水現(xiàn)象及速度衰減規(guī)律, 如圖2和圖3所示。從圖2可知, 彈丸垂直入水仿真出現(xiàn)了與文獻(xiàn)[11]試驗(yàn)相同的水面飛濺、隆起及拋物面形空腔等現(xiàn)象, 文獻(xiàn)[12]通過(guò)對(duì)彈丸垂直入水試驗(yàn)研究, 證實(shí)了彈丸入水初期空腔為精確的拋物面形。圖3表明, 數(shù)值求解的入水速度衰減規(guī)律與文獻(xiàn)[10]提供的試驗(yàn)數(shù)據(jù)大致相同, 最大相對(duì)誤差不超過(guò)10%。從以上對(duì)比分析表明, 采用ALE算法數(shù)值仿真子彈入水沖擊具有較高的可信度。

圖2 試驗(yàn)與仿真對(duì)比圖

Fig. 2 Comparison of test and simulation

圖3 入水速度衰減對(duì)比

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 子彈入水現(xiàn)象分析

圖4和圖5分別為子彈以200 m/s的速度垂直入水時(shí)的流體速度和密度云圖。由圖4可知, 子彈在撞水的瞬間, 與彈體接觸的流體大面積迅速向周圍擴(kuò)散, 隨著入水時(shí)間增加, 子彈運(yùn)動(dòng)逐漸趨于穩(wěn)定, 子彈頭部周圍流體流速較大并形成“射流”, 而尾部流速降低, 子彈逐漸處于閉合的空腔內(nèi)。由圖5可知, 子彈入水初期水面形成與空氣相通的敞開空腔, 由于子彈為平頭彈, 空腔形狀不像圖3中球形彈丸形成具有拋物面形, 而是形如“盆型”, 隨著入水時(shí)間的增加, 敞開空腔逐漸收縮閉合, 伴隨子彈運(yùn)動(dòng)逐漸產(chǎn)生包裹整個(gè)彈體的卵形空泡, 這是由于高速子彈在水中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生伯努利效應(yīng), 即附在彈體表面的流體流速增加, 而壓力降低, 當(dāng)將至流體飽和蒸汽壓時(shí), 而空泡數(shù)又足夠少時(shí), 將形成包裹整個(gè)彈體的超空泡。子彈入水經(jīng)歷初期的開空腔、空腔閉合、空腔頸縮和后期的超空泡等現(xiàn)象?？涨?泡)的形成與潰滅對(duì)子彈沖擊過(guò)載及運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性有重要的影響, 因此, 子彈入水現(xiàn)象的分析對(duì)其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及可靠性評(píng)估有重要意義。

圖4 不同時(shí)刻流體速度云圖

圖5 不同時(shí)刻流體密度云圖

3.2 子彈入水條件分析

考慮到子彈實(shí)際入水條件、穩(wěn)定性與操縱性, 本文對(duì)子彈以=20～200 m/s和=30～90o(無(wú)攻角)范圍內(nèi)工況進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。首先對(duì)鋁合金殼體子彈垂直(=90o)入水, 速度以20 m/s, 60 m/s, 100 m/s和140 m/s條件下的沖擊載荷進(jìn)行分析, 如圖6所示。由于本文所建不同速度子彈模型距水面等高, 故子彈速度越小, 沖擊越滯后, 從圖6得出, 子彈在入水初期, 沖擊載荷迅速增大后逐漸降低, 并保持波動(dòng), 最后趨于穩(wěn)定, 子彈入水速度越大, 沖擊載荷峰值越高, 并且入水后達(dá)到的峰值時(shí)間越短, 但是入水速度越高對(duì)子彈殼體強(qiáng)度和內(nèi)部設(shè)備耐沖擊性能也要求越高。因此, 實(shí)際子彈在入水前進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏p速是很必要的。

圖6 不同速度時(shí)的入水沖擊載荷

圖7為子彈以=200 m/s,=30o入水時(shí)殼體Mises應(yīng)力云圖, 從圖中可看出, 殼體最先撞水部位殼底邊緣部應(yīng)力較大, 且該處出現(xiàn)了塑形變形。為了分析沖擊過(guò)載分布, 依次選取子彈最先入水端的殼底中心到殼體側(cè)面部位, 如圖8所示, 從沖擊過(guò)載峰值最大的殼底邊緣處逐漸向周圍遞減, 由于子彈為平頭型, 高速入水時(shí)在其頭部中心處形成空腔, 而流體對(duì)彈體頭部邊緣處形成沖擊, 造成殼頭中心部位的沖擊過(guò)載最小, 而邊緣位置處沖擊過(guò)載最大, 當(dāng)子彈以小角度高速入水, 不僅會(huì)使殼體結(jié)構(gòu)局部強(qiáng)度失效, 而且導(dǎo)致彈體徑向載荷增大, 子彈容易出現(xiàn)跳水或忽撲等現(xiàn)象。圖9為子彈以入水速度=80 m/s, 角度=30o, 45o, 60o, 75o及90o不同條件下的速度衰減規(guī)律曲線, 由圖9可知, 子彈在入水初期(0～1 ms), 由于沖擊阻力不穩(wěn)定, 導(dǎo)致不同情況下的速度波動(dòng)較大, 且速度衰減速率較大, 到后期子彈運(yùn)動(dòng)逐漸趨于穩(wěn)定, 衰減速率也不斷降低; 隨著入水角度的增大, 速度衰減率增大, 這是因?yàn)樽訌椚胨嵌仍酱? 子彈軸向阻力增大, 而入水初速是沿彈軸方向, 因此子彈在水中的速度衰減率變快。子彈以初速=80 m/s, 120 m/s, 160 m/s, 200 m/s垂直入水時(shí)速度衰減與時(shí)間的規(guī)律見(jiàn)圖10, 可以看出, 不同入水速度下的子彈都表現(xiàn)出了極強(qiáng)的速度衰減特性, 并且初始入水速度越大, 在水中衰減幅度越大, 從圖6顯示, 子彈沖擊載荷峰值出現(xiàn)在入水初期(0～1.5 ms)內(nèi), 在該時(shí)段內(nèi)使得子彈入水阻力增加, 故速度衰減速率最大, 隨后, 子彈阻力減小, 運(yùn)動(dòng)逐漸穩(wěn)定, 各速度均以緩慢速率衰減, 文獻(xiàn)[12]得出了同樣的結(jié)論。

圖7 子彈殼體Mises應(yīng)力云圖

圖8 殼體不同位置沖擊過(guò)載

圖9 不同入水角度的速度衰減規(guī)律

圖10 不同入水初始速度的速度衰減規(guī)律

3.3 子彈殼體沖擊響應(yīng)分析

子彈殼體對(duì)內(nèi)部器件有重要防護(hù)作用, 當(dāng)子彈高速入水時(shí), 殼體承受強(qiáng)烈的沖擊載荷, 尤其在入水初期, 空泡的形成和潰滅會(huì)對(duì)殼體產(chǎn)生強(qiáng)烈的脈沖載荷和擾動(dòng)。本文對(duì)鋁合金和工程塑料2種殼體材料的子彈入水沖擊響應(yīng)進(jìn)行了分析, 如圖11和圖12分別為子彈垂直入水時(shí)不同速度下的沖擊載荷峰值和沖擊應(yīng)力峰值變化規(guī)律。圖11顯示, 2種材料殼體的沖擊載荷峰值均隨速度增加呈遞增趨勢(shì), 在相同速度下, 鋁合金比塑料殼體載荷峰值要大, 主要是因?yàn)樗芰蠌椥阅Ａ啃? 對(duì)沖擊有一定的緩沖作用。從圖12看出, 塑料殼體應(yīng)力峰值隨入水速度增加幾乎呈線性遞增; 鋁合金殼體在40～70 m/s范圍內(nèi)增速較大, 工程塑料的極限屈服強(qiáng)度約為310 MPa, 當(dāng)速度繼續(xù)增加, 塑料殼體將會(huì)出現(xiàn)塑形變形。因此, 子彈以高速入水時(shí), 需對(duì)其設(shè)計(jì)緩沖或減速裝置, 以減小子彈入水時(shí)殼體所受的沖擊載荷。

圖11 不同入水速度的2種殼體沖擊載荷峰值

圖12 不同入水速度的2種殼體應(yīng)力峰值

4 結(jié)論

基于LS-DYNA的ALE算法對(duì)球形子彈入水進(jìn)行仿真, 所得相關(guān)結(jié)果與文獻(xiàn)[10]、[11]所做試驗(yàn)吻合較好, 進(jìn)而驗(yàn)證了該方法模擬水聲對(duì)抗子彈入水沖擊的可行性, 得出以下結(jié)論。

1) 給出了子彈入水時(shí)流體速度和密度變化, 分析了子彈入水空泡產(chǎn)生過(guò)程, 得出空泡的形成與潰滅會(huì)對(duì)彈體產(chǎn)生強(qiáng)烈的脈沖載荷和動(dòng)態(tài)擾動(dòng)。

2) 子彈以20～140 m/s垂直入水時(shí), 速度越大, 沖擊載荷峰值越大, 到達(dá)峰值的時(shí)間越短, 20 m/s與140 m/s入水沖擊載荷峰值相差12.3 kN, 前者到達(dá)峰值需1.76 ms, 而后者僅需0.59 ms。

3) 子彈以一定角度斜入水時(shí), 彈體最先撞水部位出現(xiàn)強(qiáng)烈的沖擊過(guò)載, 并逐漸向周圍遞減, 最大值達(dá)2.8×106m/s2。隨著入水角度的增加, 軸向阻力逐漸增大, 入水速度衰減速率升高; 在入水初期, 子彈速度表現(xiàn)出很強(qiáng)的衰減特性, 隨著入水時(shí)間的增加, 運(yùn)動(dòng)趨于穩(wěn)定, 速度衰減變緩, 且入水初速越大, 衰減越快。

4) 相比鋁合金殼體, 塑料殼體對(duì)彈體入水具有一定緩沖作用, 沖擊載荷峰值隨子彈入水速度的增加呈非線性, 而應(yīng)力峰值幾乎顯現(xiàn)線性增加, 入水速度對(duì)鋁合金殼體沖擊強(qiáng)度影響較大。

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Simulation on Impact Response to Water Entry of Underwater Acoustic Countermeasure Bullets

BANG Zhi-hui, LIU Rong-zhong, GUO Rui, ZHANG Jun

(Ministerial Key Laboratory of ZhiNengDanYao, Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, China)

The water entry impact of underwater acoustic countermeasure bullets has a significant influence on the reliability of the bullet. A dynamic simulation model of water entry impact is established by arbitrary Lagrange-Euler(ALE) algorithm. The feasibility of the simulation is verified by an experiment of a spherical bullet entering into water. Furthermore, numerical simulations of water entry impact of underwater acoustic countermeasure bullets are conducted in different conditions to analyze the cavitation, the bullet motion and the shock response of shell, which are caused by the water entry impact of the bullet. The results show that the cavitation is significantly influenced by the shape of bullets; the bullet speed exhibits high attenuation characteristic at the early stage of water entry; with the water entry angle increasing, the stability of bullet entering into water enhances, but the axial impact resistance gets larger; compared to the aluminum shell, buffering effect of the plastic shell on the water entry impact of the bullet is larger.

underwater acoustic countermeasure bullet; water entry; ALE algorithm; cavitation; impact response

TJ415.6; O353.4

A

1673-1948(2013)05-0326-06

2013-05-07;

2013-06-16.

國(guó)家自然科學(xué)基金——青年科學(xué)項(xiàng)目(1102088).

邦志輝(1986-), 男, 在讀碩士, 研究方向?yàn)樗晫?duì)抗子母彈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及強(qiáng)度可靠性分析.

(責(zé)任編輯: 陳 曦)