矢量水聽(tīng)器相關(guān)性噪聲的數(shù)值仿真方法

王緒虎, 陳建峰, 安芹力

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矢量水聽(tīng)器相關(guān)性噪聲的數(shù)值仿真方法

王緒虎1, 2, 陳建峰1, 安芹力1

(1. 西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安, 710072; 2. 曲阜師范大學(xué) 物理工程學(xué)院, 山東 曲阜, 273165)

矢量水聽(tīng)器陣列優(yōu)化設(shè)計(jì)、性能分析和信號(hào)處理系統(tǒng)仿真中, 需要知道陣列輸出噪聲的協(xié)方差矩陣等信息。分析了各向同性噪聲場(chǎng)中矢量水聽(tīng)器的相關(guān)性, 得出了矢量水聽(tīng)器的自相關(guān)和互相關(guān)函數(shù)的一般表達(dá)式。結(jié)合概率分析, 給出了一種簡(jiǎn)單的各向同性噪聲場(chǎng)的數(shù)值仿真方法。仿真結(jié)果表明, 文中所給方法產(chǎn)生的矢量水聽(tīng)器噪聲的相關(guān)性與理論值吻合良好, 可為矢量水聽(tīng)器陣列的優(yōu)化設(shè)計(jì)和矢量陣列信號(hào)處理系統(tǒng)的仿真分析提供準(zhǔn)確的數(shù)值噪聲。

矢量水聽(tīng)器; 各向同性噪聲; 相關(guān)性; 數(shù)值仿真

0 引言

矢量水聽(tīng)器是由聲壓水聽(tīng)器和振速傳感器組合而成, 可同時(shí)測(cè)量聲場(chǎng)中的標(biāo)量信息(聲壓)和矢量信息(振速), 它具有良好的與頻率無(wú)關(guān)的偶極子指向性和抑制各向同性噪聲等優(yōu)點(diǎn), 近年來(lái)受到水聲工作者的廣泛關(guān)注[1-2]。

近20年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)矢量水聽(tīng)器開(kāi)展了多方面的研究。Berliner和Wong在20世紀(jì)90年代針對(duì)矢量水聽(tīng)器的設(shè)計(jì)、性能分析和工程應(yīng)用等方面進(jìn)行了相關(guān)研究[3-4]。Nehorai, Cray和Hawkes對(duì)矢量水聽(tīng)器及其陣列的目標(biāo)檢測(cè)和方位估計(jì)的算法進(jìn)行了研究, 并對(duì)部分算法進(jìn)行了性能分析[5-7]。2007年, 美國(guó)已經(jīng)將矢量水聽(tīng)器拖曳陣裝備到海軍中, 并申請(qǐng)了相關(guān)專(zhuān)利[8-9]。還有學(xué)者對(duì)高階組合水聽(tīng)器系列進(jìn)行了研究[10-12]。

國(guó)內(nèi)從20世紀(jì)90年代以來(lái), 開(kāi)展矢量水聽(tīng)器及其應(yīng)用的相關(guān)研究。賈志富在矢量水聽(tīng)器的制作及測(cè)量方面取得了系列成果[13-14]。惠俊英、楊德森和孫貴青等人針對(duì)矢量水聽(tīng)器及矢量水聽(tīng)器陣列的噪聲測(cè)量、目標(biāo)檢測(cè)和方位估計(jì)等技術(shù)進(jìn)行了相關(guān)研究[15-17]。胡永明、康崇等人開(kāi)展了光纖矢量水聽(tīng)器制作及應(yīng)用等方面的研究[18-19]。陣列優(yōu)化設(shè)計(jì)和陣列信號(hào)處理系統(tǒng)仿真中, 大多需要知道陣列輸出噪聲的相關(guān)性, 即陣列輸出的噪聲協(xié)方差矩陣。本文分析了各向同性噪聲場(chǎng)中矢量水聽(tīng)器輸出的噪聲相關(guān)性, 給出了描述噪聲相關(guān)性的一般表達(dá)式。并結(jié)合概率分析理論, 提出了一種數(shù)值仿真噪聲的簡(jiǎn)單方法。通過(guò)數(shù)值仿真結(jié)果與理論值的比較, 證實(shí)了文中所給方法的有效性。

1 矢量水聽(tīng)器相關(guān)性分析

根據(jù)歐拉方程[6], 可寫(xiě)出接收點(diǎn)處平面波噪聲振速與聲壓之間的關(guān)系為

噪聲場(chǎng)中兩測(cè)量點(diǎn)聲壓和振速的空時(shí)互協(xié)方差矩陣為

分析海洋環(huán)境噪聲中聲壓相關(guān)性時(shí)大多是將其看作平面波的線(xiàn)性疊加, 且滿(mǎn)足如下假定: 1) 從不同方向來(lái)的平面波不相關(guān); 2) 所有平面波是廣義平穩(wěn)的。根據(jù)上述假定可得不同方向平面波的互協(xié)方差矩陣

由上式可看出, 聲壓與振速分量之間相關(guān)性為虛數(shù)。聲壓之間的相關(guān)性?xún)H與兩測(cè)量點(diǎn)的距離有關(guān), 而聲壓與振速之間以及振速之間的相關(guān)性還與兩測(cè)量點(diǎn)之間的相對(duì)位置有關(guān)。

2 噪聲場(chǎng)數(shù)值仿真方法

實(shí)際仿真過(guò)程中, 只能采用有限個(gè)在球面上均勻分布的若點(diǎn)聲源的共同作用來(lái)逼近實(shí)際的各向同性噪聲場(chǎng)。即各向同性噪聲場(chǎng)中矢量水聽(tīng)器的輸出可表示為

Fig . 1 Schematic of probability analysis of pitch angle

因此可得到俯仰角的概率密度函數(shù)

根據(jù)圖2所示, 同理可得方位角的幾何概率

且方位角的概率密度

根據(jù)式(15)可求得俯仰角的概率積分為

3 數(shù)值仿真試驗(yàn)

圖3 x軸上陣元間相關(guān)曲線(xiàn)圖

圖3(b)中的曲線(xiàn)相對(duì)毛糙, 這是因?yàn)榉抡孢^(guò)程中所取的點(diǎn)聲源的數(shù)量和聲源的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)有限造成的。相當(dāng)于用3600點(diǎn)的離散求和代替了球面積分, 用1024點(diǎn)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度代替了時(shí)間平均。如果增加聲源的數(shù)量, 加大聲源的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù), 仿真出的噪聲相關(guān)曲線(xiàn)會(huì)更接近理論曲線(xiàn)。

圖4 水平面坐標(biāo)軸對(duì)角線(xiàn)上矢量水聽(tīng)器的相關(guān)曲線(xiàn)

圖5給出了軸上不同陣元間距的相關(guān)曲線(xiàn)。其與圖3類(lèi)似, 只是每條曲線(xiàn)所代表的實(shí)際物理意義不同, 詳細(xì)信息在圖中標(biāo)出。比較上下兩圖可知, 數(shù)值仿真的相關(guān)曲線(xiàn)與理論值吻合良好。

圖5 z軸上矢量水聽(tīng)器的相關(guān)曲線(xiàn)圖

Fig 5 Correlation curves of two array elementsalong-axis

4 結(jié)束語(yǔ)

本文分析了各向同性噪聲場(chǎng)中矢量水聽(tīng)器輸出間的相關(guān)性, 得出了相關(guān)性的一般表達(dá)式。利用概率分析方法, 總結(jié)出各向同性噪聲場(chǎng)數(shù)值仿真過(guò)程中點(diǎn)聲源方位角和俯仰角的分布規(guī)律, 給出了一種便捷的產(chǎn)生俯仰角序列的方法。數(shù)值仿真結(jié)果表明, 文中所給方法仿真的矢量水聽(tīng)器在不同位置的相關(guān)曲線(xiàn)與理論結(jié)果吻合良好。為矢量水聽(tīng)器陣列的優(yōu)化設(shè)計(jì)和矢量陣列信號(hào)處理系統(tǒng)的仿真分析提供了準(zhǔn)確的數(shù)值噪聲。

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Numerical Simulation Method of Correlation Noise for Vector Hydrophone

WANG Xu-hu1,2, CHEN Jian-feng1, AN Qin-li1

(1. School of Marine Science and Technology, Northwestern Ploytechnical University, Xi′an 710072, China; 2. School of Physics and Engineering, Qufu Normal University, Qufu 273165, China )

The covariance matrix of vector hydrophone array output noise is necessary in the array′s design, performance analysis, and simulation of signal processing system. We analyze the output correlation of the vector hydrophone in isotropic noise field and obtain the general formulas for auto-and cross-correlation between two vector hydrophones. With analysis of the probability, a simple method for numerically simulating isotropic noise field is proposed. Numerical simulation results coincide with the theoretical ones, which indicates the proposed method is effective and can generate accurate numerical noise for optimization design of vector hydrophone array and simulation analysis of its signal pro- cessing system.

vector hydrophone; isotropic noise; correlation; numerical simulation

TJ630.34; TB566

A

1673-1948(2013)05-0342-05

2012-11-25;

2013-01-12.

國(guó)家自然基金(61001153); 山東省高等學(xué)?？萍加?jì)劃(J09lg07).

王緒虎(1979-), 男, 在讀博士, 講師, 主要從事信號(hào)與信息處理、陣列信號(hào)處理等方面的研究工作.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)