謝志敏

有的教師認(rèn)為教材就是學(xué)習(xí)材料，課堂上簡單地呈現(xiàn)教科書的主題圖和例題、習(xí)題，學(xué)習(xí)材料沒有創(chuàng)生，顯得太單薄，解釋力不夠，思維空間不大。

有的教師在課堂上給學(xué)生提供過多的學(xué)習(xí)材料，使得學(xué)生手忙腳亂、應(yīng)接不暇，教學(xué)效果不甚理想。教學(xué)《搭配的規(guī)律》時(shí)，學(xué)生在做完“2件上衣、3條褲子一共有多少種搭配”問題后，教師又呈現(xiàn)了以下7組材料：

（1）食堂中午菜單上有3種葷菜：排骨、帶魚、炸雞腿，2種素菜：青菜、蘿卜。如果選一葷一素，有多少種不同的選法？

（2）小青家到少年宮有4條路可走，少年宮到圖書館有3條路可走。從小青家出發(fā)經(jīng)過少年宮到圖書館，一共有多少種不同的走法？

（3）2002年世界杯足球比賽，巴西、中國、土耳其、哥斯達(dá)黎加4個(gè)隊(duì)分在同一組。如果每兩個(gè)隊(duì)要比賽一場，這一組一共要比賽多少場？

（4）張穎、朱程程、劉文三個(gè)人排成一隊(duì)拍照片，可以有多少種不同的排法？

（5）十位上用8、5，個(gè)位上用4、2、0可以組成多少個(gè)不同的兩位數(shù)？

（6）小剛、小強(qiáng)和小璐三個(gè)人，如果他們每兩個(gè)人通一次電話，可以通多少次？如果他們互相寄一張節(jié)日賀卡，一共要寄了多少張？

（7）小剛、小強(qiáng)和小璐三個(gè)人，如果在這三個(gè)小朋友中每次選兩人排在一起拍照，可以有多少種不同的排法？

教師一共呈現(xiàn)了8組材料，每一組材料學(xué)生還未及時(shí)內(nèi)化，馬上又要調(diào)整思路感知另一種材料，思維顯得單薄和蒼白。學(xué)習(xí)材料不在于多，而在于材料的結(jié)構(gòu)和內(nèi)在的思維含量。

在新課程中，傳統(tǒng)意義上的教師教和學(xué)生學(xué)，將不斷讓位于師生互教互學(xué)，彼此今后形成一個(gè)真正的“學(xué)習(xí)共同體”，教學(xué)過程不只是忠實(shí)地執(zhí)行課程計(jì)劃（方案）的過程，而是師生共同開發(fā)課程、豐富課程的過程。具體來說，需要關(guān)注以下教學(xué)策略。

一、提供具體感性的材料引發(fā)思考

小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主逐步向抽象邏輯思維過渡。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要依賴具體感性的材料來引發(fā)學(xué)生尼的數(shù)學(xué)思考，促進(jìn)對數(shù)學(xué)知識的感悟建構(gòu)。

例如，學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”這一概念，關(guān)鍵是理解“循環(huán)”的意思。教師教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生觀看一段春夏秋冬自然風(fēng)光的錄像，引出四個(gè)季節(jié)的周而復(fù)始，使學(xué)生獲得對“循環(huán)”含義的初步理解。

接著，教師啟發(fā)說：“像這樣的事例，你們還能舉出一些嗎？”有的學(xué)生說：“每天早上太陽從東方升起，晚上從西邊落下；第二天又從東方升起，……無窮無盡?！庇械膶W(xué)生說：“每個(gè)星期，從星期一、星期二……到星期日，然后又是星期一、星期二……周而復(fù)始，無窮無盡?！薄處熃又f：“那么數(shù)學(xué)中有沒有‘循環(huán)現(xiàn)象呢？請?jiān)囁?÷3，14.2÷22。”這一段教學(xué)注意利用具體感性的素材，激發(fā)學(xué)生關(guān)于“循環(huán)”的知識經(jīng)驗(yàn)，從而促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。

二、呈現(xiàn)有結(jié)構(gòu)的材料引領(lǐng)思考

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)主動建構(gòu)的過程，即通過內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)與周圍環(huán)境的相互作用來建構(gòu)知識。也就是說，學(xué)生必須在已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，使新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用，主動地建構(gòu)新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。根據(jù)這一原理，教師要讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動，在觀察、操作、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，體會、理解數(shù)學(xué)問題的提出，數(shù)學(xué)知識的形成、數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，逐步形成初步的探索、解決問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用意識。

為此，教師必須根據(jù)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識的邏輯順序及其所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生提供適量的、具有典型意義的具體材料，讓學(xué)生對這些材料進(jìn)行充分的感知，并在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行抽象概括，使學(xué)生建立起結(jié)構(gòu)功能良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

有結(jié)構(gòu)的材料是指材料的依次呈現(xiàn)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，材料之間體現(xiàn)合理的邏輯關(guān)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，提供有結(jié)構(gòu)的材料需要考慮三個(gè)方面：一是面向全體學(xué)生，二是全面揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，三是能產(chǎn)生不同探究思路。小學(xué)數(shù)學(xué)中有結(jié)構(gòu)性的學(xué)習(xí)材料一般可以是這樣幾種類型：

⑴嘗試激疑型。例如三角形三邊關(guān)系的教學(xué)，教師可以先給學(xué)生提供一些長短不一的小棒，試著圍三角形，學(xué)生在動手操作的過程發(fā)現(xiàn)長度為5、8、9厘米的小棒可以圍成一個(gè)三角形，而長度為4、6、13厘米的小棒卻圍不成三角形。產(chǎn)生疑問：為什么有的可以圍成，有的不能？到底怎樣長的三根小棒可以圍成一個(gè)三角形？

⑵啟迪思維型。例如圓周長的教學(xué)，教師給學(xué)生提供的材料有可以直接量出周長，如鐵圈、圓形鏡面等，也有不能直接量出周長的，如甩動小球形成的圓，以啟發(fā)學(xué)生想到探索圓周長的計(jì)算公式。

⑶反思建構(gòu)型。例如長方形面積計(jì)算的教學(xué)，請學(xué)生用準(zhǔn)備的8個(gè)1平方厘米的小正方形自己想辦法求出以下4個(gè)長方形的面積（這些長方形的長與寬分別是：4和2、6和3、8和5、15和10厘米），學(xué)生嘗試探究，并在解決問題及其反思中逐步領(lǐng)悟長方形面積的計(jì)算方法。

在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)習(xí)材料的創(chuàng)生還需要關(guān)注以下幾個(gè)問題：

（1）活用教材，拓展資源。教材受一些客觀的限制，無法完全滿足現(xiàn)實(shí)中所有學(xué)生的需要。具體來說，創(chuàng)設(shè)問題情境需要找準(zhǔn)知識的生長點(diǎn)，組織學(xué)習(xí)活動需要把握思維的發(fā)展點(diǎn)，開放學(xué)習(xí)空間需要捕捉資源的生成點(diǎn)。

（2）深度挖掘，整合資源。在活用教材的基礎(chǔ)上，還需要對教材進(jìn)行“深度加工”。注意挖掘教材內(nèi)容的探索性和啟發(fā)性，在教學(xué)中注意充分激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動；注意挖掘教材內(nèi)容的開放性，以教材為憑借，從知識、能力等方面向外延伸或擴(kuò)展，拓寬學(xué)生的視野和知識面。

總之，創(chuàng)生學(xué)習(xí)材料的主要目的是構(gòu)建以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心的教學(xué)結(jié)構(gòu)，著眼于根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)需求，引導(dǎo)學(xué)生通過主動參與、積極思考、與人合作交流等活動，體驗(yàn)知識的發(fā)生、形成和發(fā)展過程，獲得知識、能力和情感的全面發(fā)展。

（河北省鹿泉市李村鎮(zhèn)百尺桿小學(xué)）