改進(jìn)的混合高斯模型視頻運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)算法

魏建猛，陳 松，龐首顏

（重慶交通大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400074）

改進(jìn)的混合高斯模型視頻運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)算法

魏建猛，陳 松，龐首顏

（重慶交通大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400074）

針對(duì)混合高斯模型背景建模在視頻運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)中的不足，提出了將混合高斯模型與三幀差分相結(jié)合來(lái)對(duì)視頻中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)的算法。由混合高斯模型得到前景和背景，利用當(dāng)前幀與混合高斯模型所得到的背景相減可以得到一個(gè)前景，使用三幀差分和邊緣檢測(cè)得到運(yùn)動(dòng)物體的精確輪廓，對(duì)此輪廓進(jìn)行填充得到一個(gè)前景，將此三步前景進(jìn)行運(yùn)算得到最終的結(jié)果;通過(guò)新的更新策略來(lái)快速地對(duì)背景進(jìn)行建模，以像素點(diǎn)的穩(wěn)定性來(lái)調(diào)整像素點(diǎn)的更新速度，從而減少算法運(yùn)算量，提高算法的運(yùn)行速度。

混合高斯模型;三幀差分;視頻序列;運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)

對(duì)序列圖像的運(yùn)動(dòng)分析是當(dāng)前計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的一個(gè)重要研究方向［1］。視頻中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)作為運(yùn)動(dòng)跟蹤、運(yùn)動(dòng)特征分析、運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分類(lèi)等后續(xù)操作的前提具有非常重要的研究?jī)r(jià)值，檢測(cè)效果的好壞直接影響到后續(xù)操作的精度。目前對(duì)于視頻運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)方法［2］主要有幀間差分法、光流法、減背景法等。幀間差分法［3］原理簡(jiǎn)單、運(yùn)算量小但是檢測(cè)結(jié)果不精確、在檢測(cè)結(jié)果內(nèi)部容易產(chǎn)生空洞等現(xiàn)象。光流法［4］計(jì)算復(fù)雜、運(yùn)算量大很難滿足實(shí)時(shí)性的要求，一般較少使用。減背景法是目前最常使用的方法。減背景法中對(duì)于背景模型的建立是至關(guān)重要的。常用的背景建模方法有利用第一幀作為背景、取一段時(shí)間內(nèi)所有幀的平均值作為背景等?；旌细咚鼓Ｐ捅尘敖Ｒ蚱淠軌蛱幚肀尘爸卸嗄B(tài)的情況（如波動(dòng)的水面和搖曳的樹(shù)葉等）而被廣泛的使用。

混合高斯模型背景建模雖然能夠較好地處理多模態(tài)情況，但其自身仍然存在著一些不可忽視的缺陷。一方面是當(dāng)背景中長(zhǎng)期靜止的對(duì)象突然運(yùn)動(dòng)時(shí)，利用混合高斯模型背景建模進(jìn)行前景檢測(cè)容易產(chǎn)生誤檢和漏檢的現(xiàn)象。另一方面是混合高斯模型對(duì)運(yùn)動(dòng)物體的陰影抑制效果并不好。此外，混合高斯模型要求對(duì)于視頻幀中每個(gè)像素建模，這就使得混合高斯模型建模運(yùn)算量大，對(duì)視頻監(jiān)控系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求產(chǎn)生影響。筆者采用三幀差分與混合高斯模型相結(jié)合來(lái)改善前兩個(gè)問(wèn)題，根據(jù)像素值的穩(wěn)定性對(duì)混合高斯模型的更新速度進(jìn)行調(diào)整來(lái)改善第三個(gè)問(wèn)題。

1 自適應(yīng)混合高斯模型

1.1 混合高斯模型的概率函數(shù)

Stauffer提出的混合高斯模型背景建模［5］的主要思想是對(duì)于視頻某一幀中特定的一個(gè)像素用K（通常取3～5）個(gè)混合高斯函數(shù)的加權(quán)和來(lái)建模。當(dāng)前像素出現(xiàn)的概率用式（1）表示:

式中:K為高斯分布的個(gè)數(shù)，由內(nèi)存大小和計(jì)算速度的要求決定;ωi，t為第i個(gè)高斯函數(shù)的權(quán)重;η（Xt，μi，t，∑i，t）為第i個(gè)具體的高斯概率密度函數(shù);μi，t為在t時(shí)刻第i個(gè)高斯函數(shù)的均值;∑i，t為在t時(shí)刻第i個(gè)高斯函數(shù)的方差。

由于計(jì)算量的原因，一般假設(shè)R，G，B通道的像素值相互獨(dú)立并且具有相同的方差，此處R，G，B通道分別表示紅、綠、藍(lán)顏色通道。假定協(xié)方差矩陣為:

1.2 參數(shù)的更新和背景的判斷

對(duì)于當(dāng)前幀中的像素點(diǎn)通過(guò)式（3）來(lái)判斷是否與某一個(gè)具體的高斯函數(shù)匹配:

若滿足式（3），則認(rèn)為該像素點(diǎn)與這個(gè)高斯函數(shù)匹配，則用此像素來(lái)更新背景模型，更新方程如式（4）～式（6）:

式中:ρ=αη（Xt|μi，σi）;Mi，t用于控制像素中多個(gè)高斯函數(shù)的權(quán)值變化，對(duì)于權(quán)值進(jìn)行更新時(shí)，匹配的分布Mi，t=1，不匹配的分布Mi，t=0;α 和 ρ表示更新率，反映了背景模型適應(yīng)場(chǎng)景變化的快慢。

若像素與背景模型中的任何一個(gè)高斯函數(shù)都不匹配，則增加一個(gè)高斯分布，此高斯分布取較大的方差和較小的權(quán)重或者用這個(gè)高斯分布取代優(yōu)先級(jí)最小的高斯分布。

由于背景中的像素長(zhǎng)時(shí)間停留在背景中，因此它們具有較高的權(quán)值和較小的方差，相反前景具有較低的權(quán)值和較大的方差。可以通過(guò)選取合適的閾值T對(duì)背景進(jìn)行判斷:

ωk表示一個(gè)特定像素中第k個(gè)高斯函數(shù)的權(quán)值，與前b個(gè)高斯函數(shù)之一存在匹配的像素作為背景像素來(lái)處理，不滿足上式的像素點(diǎn)被認(rèn)為是前景。把每個(gè)像素中優(yōu)先級(jí)最高的高斯函數(shù)的均值作為背景圖像的像素值來(lái)確定背景圖像。將判定得到的前景像素點(diǎn)賦值255，其余像素點(diǎn)賦值為0得到前景圖像。

2 改進(jìn)的算法

2.1 改進(jìn)的混合高斯模型更新策略

針對(duì)混合模型中的背景建立速度慢可能影響到檢測(cè)效果的問(wèn)題，Bowen提出了新的更新策略［6］。

將前L幀作為背景的建立階段，前L幀需要較大的更新率以便能夠較快速地建立背景。對(duì)于前L幀中的第N幀而言參數(shù)的更新方程如式（8）～式（10）:

L幀之后，稱為背景維護(hù)階段。參數(shù)的更新方程由式（11）～式（13）來(lái)表示:

根據(jù)視頻中當(dāng)前幀數(shù)的判斷，將背景中參數(shù)的更新分為背景建立階段和背景維護(hù)階段能夠有效的提高背景的建立速度，避免了因?yàn)楸尘敖⑦^(guò)慢而引起的檢測(cè)不精確的問(wèn)題。

2.2 混合高斯模型與三幀差分法相結(jié)合

對(duì)于長(zhǎng)期靜止在視頻場(chǎng)景中的物體（已經(jīng)融入背景）突然運(yùn)動(dòng)時(shí)，混合高斯背景模型無(wú)法及時(shí)對(duì)背景進(jìn)行更新容易造成運(yùn)動(dòng)物體的誤檢。混合高斯模型對(duì)于每個(gè)像素進(jìn)行建模，對(duì)于運(yùn)動(dòng)物體的陰影也進(jìn)行了建模，因此混合高斯模型背景建模對(duì)于陰影的抑制效果不好。

三幀差分法能夠快速準(zhǔn)確的定位運(yùn)動(dòng)物體，但是容易在運(yùn)動(dòng)物體內(nèi)部產(chǎn)生空洞。將三幀差分法與混合高斯模型背景建模相結(jié)合能夠較好的解決誤檢的問(wèn)題。通過(guò)混合高斯模型能夠得到背景圖像，通過(guò)當(dāng)前幀減去背景圖像然后選取適當(dāng)?shù)拈撝悼梢缘玫捷^好的抑制運(yùn)動(dòng)物體陰影的前景。

2.2.1 三幀差分法

三幀差分法［7］的基本思想是對(duì)于連續(xù)的3幀圖像fk-1，fk，fk+1兩兩進(jìn)行差分，將差分后的結(jié)果d1k與d2k相與，得到最終的結(jié)果dk。

具體的過(guò)程由式（14）～式（16）表示:

閾值T的選擇非常重要，決定了檢測(cè)的靈敏度。由于在差分結(jié)果圖像中前景區(qū)域像素灰度值變化大，滿足非高斯分布，而背景區(qū)域中像素灰度值變化小，但由于受噪聲影響滿足高斯分布，對(duì)于高斯數(shù)據(jù)必滿足3σ準(zhǔn)則，故可采用3σ準(zhǔn)則設(shè)定閾值門(mén)限。設(shè)T=3σ+μ。μ和σ分別為圖像背景區(qū)域的均值和方差。2.2.2 混合高斯模型中融入三幀差分法

混合高斯模型中融入三幀差分，流程如圖1。具體的實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下:

1）用當(dāng)前幀對(duì)混合高斯模型進(jìn)行更新;

2）對(duì)每個(gè)像素進(jìn)行判斷，得到前景圖像和背景圖像;

3）把當(dāng)前幀減去由混合高斯模型得出的背景圖像，經(jīng)過(guò)一定的閾值判斷得到前景圖像;

4）利用三幀差分和邊緣提取得到運(yùn)動(dòng)物體準(zhǔn)確的邊緣輪廓，對(duì)此輪廓進(jìn)行填充，得到前景圖像;

5）將2）～4）中得到的前景進(jìn)行與操作，得到最終的結(jié)果。

圖1 程序流程Fig.1 Program flow chart

2.3 快速混合高斯模型更新策略

對(duì)于固定場(chǎng)景的視頻中運(yùn)動(dòng)物體檢測(cè)，有時(shí)候大部分背景都是固定不變的。而對(duì)于這些固定不變的背景中的像素基本上只會(huì)與一個(gè)固定的高斯函數(shù)匹配［8］。

隨著時(shí)間的推移，固定背景中的像素與一個(gè)高斯函數(shù)匹配度很高，使得該高斯函數(shù)有較大的權(quán)值和較小的方差，使其長(zhǎng)時(shí)間處于較高的優(yōu)先級(jí)，可以取該高斯分布的均值作為背景圖像的像素值。因此背景中的一些像素所對(duì)應(yīng)的背景模型并不需要每一幀都進(jìn)行更新。

可以對(duì)混合高斯模型算法作如下改進(jìn):由于背景建立階段只是對(duì)指定的少數(shù)幀進(jìn)行操作，每一幀對(duì)背景的影響都很大。只在背景更新階段對(duì)于背景中一些像素的更新速度進(jìn)行控制。具體過(guò)程如下:在背景更新階段，對(duì)于新進(jìn)入的幀中的每一個(gè)像素點(diǎn)，設(shè)置一個(gè)計(jì)數(shù)器（初始值為0），當(dāng)像素點(diǎn)被判為背景時(shí)，counter自增;當(dāng)像素值被判定為前景時(shí)，counter重新置0。當(dāng)counter超過(guò)一定閾值Th（本算法取30）時(shí)，即認(rèn)為此像素為背景中的長(zhǎng)時(shí)間固定不變的像素。首先將counter重新置0，然后計(jì)算當(dāng)前像素值與高斯分布的匹配度:

式中:ωτ表示最小的權(quán)值閾值。

當(dāng)γ＞0時(shí)，可以依據(jù)下式計(jì)算靜止背景中的像素的延遲更新時(shí)間T:

式中:N表示幀數(shù)，此處N=100。

也就是說(shuō)，對(duì)于背景中長(zhǎng)時(shí)間靜止的像素點(diǎn)，它的混合高斯模型的參數(shù)更新時(shí)推延的時(shí)間與其像素值和模型中已匹配背景分布的匹配度成正比。如果某像素點(diǎn)連續(xù)Th幀被判為背景且它的權(quán)重大于wτ時(shí)，將在接下來(lái)的T幀中，不對(duì)其對(duì)應(yīng)的模型參數(shù)進(jìn)行更新。等T幀過(guò)后，像素對(duì)應(yīng)的各個(gè)高斯分布的參數(shù)設(shè)置與背景建立階段第一幀的初始化一致;對(duì)于前景像素點(diǎn)，它的參數(shù)更新與2.1中背景維護(hù)階段的參數(shù)更新一致。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

對(duì)幀頻為24幀/s，分辨率為320×240的視頻進(jìn)行處理，運(yùn)動(dòng)的物體長(zhǎng)時(shí)間靜止時(shí)，運(yùn)動(dòng)物體能夠快速的融入背景，視頻幀與傳統(tǒng)的混合高斯模型算法處理結(jié)果和文中算法處理結(jié)果見(jiàn)圖2（a）～圖2（c）。對(duì)于視頻中靜止的物體突然運(yùn)動(dòng)的檢測(cè)結(jié)果，視頻幀與傳統(tǒng)的混合高斯模型的處理結(jié)果和本文算法的處理結(jié)果見(jiàn)圖2（d）～圖2（f）。對(duì)于陰影抑制的效果視頻幀與傳統(tǒng)的混合高斯模型處理結(jié)果和文中算法處理結(jié)果見(jiàn)圖2（g）～圖2（i）。

圖2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of experimental results

4 結(jié)語(yǔ)

采用筆者提出的改進(jìn)混合高斯模型視頻運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)算法對(duì)視頻中運(yùn)動(dòng)物體進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，能夠較好地處理長(zhǎng)期靜止的物體突然運(yùn)動(dòng)引起的誤檢問(wèn)題，并且對(duì)于運(yùn)動(dòng)物體陰影的抑制有較好的效果。此外在對(duì)背景進(jìn)行建模時(shí)，筆者利用像素的穩(wěn)定性來(lái)調(diào)整像素的更新速度，可以對(duì)視頻中運(yùn)動(dòng)物體的檢測(cè)實(shí)時(shí)性有一定程度的改進(jìn)。

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Moving Objects Detection Algorithm in Video Sequence with Improved GMM

Wei Jianmeng，Chen Song，Pang Shouyan
（School of Information Science＆ Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

An algorithm for moving objects detection in video sequence based on Gaussian mixture model and three-frame differencing is put forward to improve the deficiency of foreground detection based on Gaussian mixture model.Firstly，the foreground and background based on Gaussian mixture model is obtained.Then another foreground got by using the current frame minus the background is also obtained.Finally，the precious outline through three-frame differencing and edge detection can be obtained;meanwhile，a foreground is got by filling this outline.The final result is got by computing the foregrounds got from the above three steps.In addition，a new update strategy is used to model the background faster，the updating speed of model parameters is adjusted according to the stability of each pixel in frames to reduce the computational complexity and to improve the speed of the algorithm.

Gaussian mixture model;three-frame differencing;video sequence;moving object detection

TP391

A

1674-0696（2013）02-0365-04

10.3969/j.issn.1674-0696.2013.02.41

2012-05-14;

2012-09-01

魏建猛（1987—），男，山東棗莊人，碩士研究生，主要從事圖形圖像處理方面的研究。E-mail:334257797@qq.com。