基于分量分離方法的地震動(dòng)反應(yīng)譜

徐龍軍，趙國(guó)臣，謝禮立

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海)土木工程系，威海 264209）

基于分量分離方法的地震動(dòng)反應(yīng)譜

徐龍軍，趙國(guó)臣，謝禮立

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海)土木工程系，威海 264209）

地震動(dòng)反應(yīng)譜統(tǒng)計(jì)分析中存在的離散性一直是影響設(shè)計(jì)譜精確估計(jì)的重要因素．地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜離散性偏大的區(qū)段主要集中于長(zhǎng)周期部分．為了進(jìn)一步研究地震動(dòng)反應(yīng)譜及其長(zhǎng)周期段的特征，建立了一個(gè)綜合強(qiáng)地震動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)，考慮地震動(dòng)反應(yīng)譜的特征將強(qiáng)震記錄分為普通型和低頻型2類(lèi)，采用數(shù)字濾波方法將低頻型地震動(dòng)中的長(zhǎng)周期分量分離，引入了一種2階段平穩(wěn)簡(jiǎn)諧地震動(dòng)模型用于等效所分離的低頻分量．結(jié)果表明：濾波后的低頻型地震動(dòng)與普通型地震動(dòng)反應(yīng)譜仍有明顯差別；低頻型地震動(dòng)與分離后得到的低頻分量以及高、中頻分量參數(shù)間存在一定的相關(guān)性；指出普通型地震動(dòng)與低頻型地震動(dòng)的設(shè)計(jì)譜須分別單獨(dú)標(biāo)定，其中普通型地震動(dòng)設(shè)計(jì)譜采用平均譜標(biāo)定，低頻型地震動(dòng)設(shè)計(jì)譜可以在普通型地震動(dòng)設(shè)計(jì)譜標(biāo)定方法的基礎(chǔ)上對(duì)長(zhǎng)周期段進(jìn)行修正得到．該研究為地震動(dòng)反應(yīng)譜特征及規(guī)律的認(rèn)識(shí)提供了新的方法，為設(shè)計(jì)譜的精確標(biāo)定提供了參考和依據(jù)．

地震動(dòng)；簡(jiǎn)諧地震動(dòng)；地震動(dòng)分解；抗震設(shè)計(jì)譜

抗震設(shè)計(jì)譜是基于對(duì)以往地震動(dòng)反應(yīng)譜的統(tǒng)計(jì)分析，經(jīng)規(guī)準(zhǔn)化、平均化、平滑化和經(jīng)驗(yàn)化“四化”過(guò)程處理而成的一種對(duì)未來(lái)地震作用大小的估計(jì)[1]．事實(shí)上，由于影響地震動(dòng)反應(yīng)譜的因素既多且十分復(fù)雜，要針對(duì)某一種具體情況給出精確的設(shè)計(jì)譜是十分困難的，以至世界各國(guó)采用的抗震設(shè)計(jì)譜之間不僅存在明顯的差異，而且普遍存在大量的不確定性[2]．

地震動(dòng)反應(yīng)譜的傳統(tǒng)研究方法多是先將地震動(dòng)按影響因素(如場(chǎng)地條件、震級(jí)、距離等)分類(lèi)，再將分類(lèi)地震動(dòng)反應(yīng)譜分別統(tǒng)計(jì)分析，以期能夠獲得較為穩(wěn)定的統(tǒng)計(jì)結(jié)果[3-5]．但即使是分類(lèi)后的地震動(dòng)，其反應(yīng)譜曲線也存在明顯的離散性，近期發(fā)生的大震級(jí)地震動(dòng)都呈現(xiàn)出一些新的特征，更進(jìn)一步說(shuō)明了地震動(dòng)大量不確定性的存在[6-7]．

統(tǒng)計(jì)分析中巨大的離散性一直是影響設(shè)計(jì)譜精確估計(jì)的重要因素．地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜離散性偏大的區(qū)段主要集中于長(zhǎng)周期部分[8-9]．盡管長(zhǎng)周期地震作用問(wèn)題已越來(lái)越引起關(guān)注[10-15]，但現(xiàn)行建筑抗震規(guī)范中設(shè)計(jì)譜，尤其長(zhǎng)周期段的斜直線表達(dá)尚存在許多值得商榷的問(wèn)題．為了進(jìn)一步探討大地震地震動(dòng)的特性，筆者采用了一種新的地震動(dòng)反應(yīng)譜研究方法，在建立了一個(gè)綜合強(qiáng)地震動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)的基礎(chǔ)上，考慮地震動(dòng)反應(yīng)譜的特征將強(qiáng)震記錄分為2類(lèi)，即普通型地震動(dòng)和低頻型地震動(dòng)；采用數(shù)字濾波方法先將低頻型地震動(dòng)中的長(zhǎng)周期分量分離，再分析濾波后的低頻型地震動(dòng)與普通型地震動(dòng)反應(yīng)譜的特征；通過(guò)引入簡(jiǎn)諧地震動(dòng)模型來(lái)等效所分離的低頻分量，并討論低頻型地震動(dòng)、所分離獲得的低頻分量與高、中頻分量參數(shù)間的關(guān)系；最后為設(shè)計(jì)譜的標(biāo)定及表達(dá)提出改進(jìn)建議，以期能為設(shè)計(jì)譜的精確標(biāo)定提供新的參考方法和依據(jù)．

1 地震動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)

建立了一個(gè)包含220條水平方向記錄的強(qiáng)地震動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)．地震動(dòng)為近期世界范圍內(nèi)11次M6～9級(jí)地震中獲取的自由場(chǎng)地的數(shù)字式記錄，地震信息見(jiàn)表1. 主要來(lái)源于美國(guó)強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)(http：//www. strongmotioncenter.org/和http：//peer.berkeley.edu/)，汶川地震記錄選自國(guó)家強(qiáng)震觀測(cè)中心數(shù)據(jù)庫(kù)(NSMONS).在選取地震動(dòng)時(shí)所遵循的原則是：為減小單次地震樣本數(shù)引起的統(tǒng)計(jì)偏差，每次地震選取10個(gè)臺(tái)站的20條水平記錄；另外，為減小可能存在的近斷層作用的影響，當(dāng)震級(jí)大于M7時(shí)記錄的斷層距不小于40,km；在選取地震記錄時(shí)考慮了地震動(dòng)峰值因素，未調(diào)整前的加速度時(shí)程峰值在0.05,g～1,g之間，震中距不大于300,km；對(duì)所選強(qiáng)震記錄采用統(tǒng)一的調(diào)零和濾波處理，濾波帶寬范圍均不小于0.05～25,Hz，以確保其較高的信噪比．

表1 地震信息表Tab.1 Earthquake information

所選的110個(gè)臺(tái)站中，60個(gè)位于土層場(chǎng)地，8個(gè)位于巖石場(chǎng)地，其余臺(tái)站的場(chǎng)地信息不詳，各臺(tái)站震中距和震級(jí)的分布如圖1所示．由于本文中側(cè)重于地震動(dòng)分析方法的研究，選取記錄過(guò)程中未考慮場(chǎng)地等因素的影響．

圖1 地震動(dòng)臺(tái)站的震級(jí)與距離分布Fig.1Distribution of the ground motion stations in terms of magnitude and distance

2 地震動(dòng)分類(lèi)

離散性是影響地震動(dòng)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果可靠性的重要因素．通過(guò)計(jì)算記錄的規(guī)準(zhǔn)加速度反應(yīng)譜的變異系數(shù)(1組地震動(dòng)規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜的標(biāo)準(zhǔn)差曲線與平均譜之比)來(lái)表征地震動(dòng)的離散程度．首先計(jì)算了全部220條地震動(dòng)反應(yīng)譜的變異系數(shù)曲線(見(jiàn)圖2)，可以看出地震動(dòng)加速度規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜的離散性很大，并且主要表現(xiàn)在長(zhǎng)周期段，大于5,s處的值均超過(guò)了1.5．為專(zhuān)門(mén)分析反應(yīng)譜長(zhǎng)周期段的特征，根據(jù)各地震動(dòng)是否包含明顯的低頻分量將所選地震動(dòng)分成2類(lèi)：普通型(ordinary type，OT)和低頻型(low frequency type，LFT)．分類(lèi)時(shí)認(rèn)為低頻型地震動(dòng)須滿(mǎn)足2個(gè)基本條件：①加速度反應(yīng)譜呈多峰狀；②大于2,s長(zhǎng)周期段出現(xiàn)的某譜峰值與加速度譜峰值的比值不小于10%．據(jù)此共篩選出25條低頻型地震動(dòng)，低頻型地震動(dòng)信息如表2所示，表2中：PGA為峰值地面加速度(peak ground acceleration)；PGV為峰值地面速度(peak ground velocity)；PGD為峰值地面位移(peak ground displacement)．其余195條記錄為普通型地震動(dòng)．

圖2 地震動(dòng)規(guī)準(zhǔn)加速度反應(yīng)譜變異系數(shù)曲線Fig.2Variation coefficient curves of the ground motion normalized acceleration response spectra

分別計(jì)算了普通型和低頻型地震動(dòng)的加速度規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜變異系數(shù)曲線，見(jiàn)圖2．從圖2中可知，經(jīng)分類(lèi)后不論是普通型地震動(dòng)還是低頻型地震動(dòng)，其規(guī)準(zhǔn)加速度譜變異系數(shù)曲線在長(zhǎng)周期段的值都明顯減?。纱藖?lái)看，地震動(dòng)的分類(lèi)統(tǒng)計(jì)必須考慮反應(yīng)譜的曲線特征和長(zhǎng)周期分量的影響．

地震動(dòng)的幅值(A、V、D)及其比值(V/A、D/V)是反映地震動(dòng)特征的重要參數(shù)[10]．分析表明，同一次地震中，低頻型地震動(dòng)的平均加速度幅值要小于普通型地震動(dòng)，但其V/A、D/V明顯大于普通型地震動(dòng)見(jiàn)表3．因此可以把V/A作為區(qū)分地震動(dòng)類(lèi)型的一個(gè)基本參數(shù)．對(duì)2類(lèi)地震動(dòng)平均規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜的比較見(jiàn)圖3，圖3中SA為譜加速度．由圖3可知，2類(lèi)地震動(dòng)反應(yīng)譜的差異十分明顯，普通型地震動(dòng)規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜的譜值在4,s處已減小為譜峰值的5%，而低頻型地震動(dòng)的譜值則為峰值的35%；在短周期段低頻型地震動(dòng)的反應(yīng)譜值相對(duì)較小，譜峰值右移趨勢(shì)明顯．

表2 低頻型地震動(dòng)信息Tab.2 LFT ground motion information

表3 2類(lèi)地震動(dòng)的幅值比Tab.3 Amplitude ratios of two types of ground motions

圖3 平均加速度反應(yīng)譜及擬合曲線Fig.3 Averaged acceleration normalized response spectra and the fitting curves

3 地震動(dòng)的分解與參數(shù)分析

3.1 地震動(dòng)分解方法

低頻型地震動(dòng)區(qū)別于普通型地震動(dòng)的重要標(biāo)識(shí)是含有明顯的低頻分量．為進(jìn)一步探討低頻型地震動(dòng)的參數(shù)特征，采用數(shù)字濾波方法對(duì)低頻型地震動(dòng)進(jìn)行分解，將其分解為低頻分量(low frequency components，LFC)和高、中頻分量(high and median frequency components，HMFC)．目前采用分量分離方法進(jìn)行地震動(dòng)特征分析的研究甚少．Baker[16]和Ghahari等[17]曾分別嘗試采用小波分析理論和“移動(dòng)平均值”的方法針對(duì)近斷層地震動(dòng)進(jìn)行分解，并討論其低頻成分的特性．但Ghahari等[17]分析指出，采用小波方法得到的分解地震動(dòng)不能較好地反映實(shí)際地震動(dòng)各組成分量的特征．基于以上考慮，本文中采用了數(shù)字濾波方法進(jìn)行地震動(dòng)的分解．?dāng)?shù)字濾波采取高通或低通的濾波方式便可以精確地提取原始地震動(dòng)中的低頻成分，實(shí)現(xiàn)對(duì)地震動(dòng)的分解．

分析中采用Seismo Signal濾波軟件進(jìn)行低頻型地震動(dòng)的分量分離處理．為衡量分解前后地震動(dòng)反應(yīng)譜的變化程度，定義一個(gè)參數(shù)k，即

其中：1Ta為原始地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜在周期T時(shí)的譜值；2Ta為地震動(dòng)分解后又重新組合的地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜在周期T時(shí)的譜值；TΔ為反應(yīng)譜計(jì)算采用的時(shí)間步長(zhǎng)；T′為反應(yīng)譜計(jì)算周期總長(zhǎng)．式(1)的物理意義就是分解后重新疊加組合的地震動(dòng)反應(yīng)譜相對(duì)原始地震動(dòng)反應(yīng)譜的改變量，k值越小表明分解前后反應(yīng)譜的吻合程度越高，也即分解與組合地震動(dòng)之間的變化越小，藉此來(lái)驗(yàn)證所采用的分解方法的有效性．

濾波頻率是在分解時(shí)需要確定的一個(gè)重要參數(shù)．參考低頻型地震動(dòng)的選取原則，采用地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜長(zhǎng)周期段明顯的譜谷對(duì)應(yīng)頻率作為濾波控制頻率．經(jīng)對(duì)25條低頻型地震動(dòng)分解，求得其平均的k值約為0.05．文中以5號(hào)地震動(dòng)(Calexico Earthquake，Calipatria Fire Station，NS)和21號(hào)地震動(dòng)(Chi-Chi Earthquake，TCU092 Station，EW)為例說(shuō)明分解地震動(dòng)反應(yīng)譜的變化情況，見(jiàn)圖4，圖中SV和SD分別為譜速度和譜位移．可以看出，由分解得到的HMFC和LFC能夠很好地反映原始地震動(dòng)中、短周期和長(zhǎng)周期段的特征．圖3中HMFC和LFC譜曲線的交點(diǎn)頻率恰是濾波所采用的控制頻率．

3.2 地震動(dòng)參數(shù)分析

為了深入了解所分解分量與低頻型地震動(dòng)的參數(shù)關(guān)系，對(duì)分解分量的時(shí)程和一些參數(shù)進(jìn)行了分析．表4分別給出了高、中頻分量(HMFC)、低頻分量(LFC)與低頻型(LFT)地震動(dòng)的幅值關(guān)系．可以看出，HMFC的加速度幅值A(chǔ)與LFT的A的比值以及LFC的位移幅值D與LFT的D的比值均接近1；而對(duì)于速度幅值V的比值，LFC比HMFC對(duì)應(yīng)的值稍高．因此，對(duì)于LFT地震動(dòng)，其加速度時(shí)程主要由HMFC控制，其速度和位移時(shí)程則主要由LFC控制．這與文獻(xiàn)[10]中關(guān)于類(lèi)諧和地震動(dòng)的速度和位移幅值取決于類(lèi)諧和振動(dòng)階段的說(shuō)法是基本一致的.

圖4 分解地震動(dòng)反應(yīng)譜Fig.4 Decomposed ground motion response spectra

表4 3種地震動(dòng)(LFT、HMFC、LFC)的幅值A(chǔ)、V、D之間的比值Tab.4 Ratios between A、V、D of ground motions (LFT、HMFC、LFC)

對(duì)分解分量時(shí)程峰值出現(xiàn)的時(shí)刻進(jìn)行了相關(guān)性分析，把3種地震動(dòng)(LFT、HMFC、LFC)的加速度、速度和位移時(shí)程峰值時(shí)刻分別記為tA、tV、tD，tHMA、tHMV、tHMD和tLA、tLV、tLD．分析發(fā)現(xiàn)，tHMA與tA，tLD與tD均表現(xiàn)出明顯的相關(guān)性；tLV與tV的相關(guān)性更強(qiáng)(見(jiàn)圖5)．

圖5 時(shí)程峰值相關(guān)圖Fig.5 Correlation diagram of time-history peak values

3.3 低頻分量的等效

從所分離的低頻分量來(lái)看，其組成較為簡(jiǎn)單，可以認(rèn)為是由少數(shù)幾個(gè)簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)諧分量組成．為了探討低頻分量的特征，引入了一種用于等效低頻分量的兩階段平穩(wěn)簡(jiǎn)諧波模型，其加速度、速度和位移時(shí)程

可表示為

式中：t1為峰值時(shí)刻，s；t2為時(shí)程總長(zhǎng)，s；A為加速度幅值，g；ω為自然頻率；θ為初始相位角，rad．速度表達(dá)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，所以位移時(shí)程是圍繞x軸波動(dòng)的，需要滿(mǎn)足的條件為cos(2,πωt1+θ)=0，cos (2,πωt2+θ)=0．

根據(jù)各低頻分量的特點(diǎn)選取相應(yīng)參數(shù)的模型地震動(dòng)去等效真實(shí)的低頻分量，當(dāng)選取的模型數(shù)多于1時(shí)考慮模型地震動(dòng)的組合方式，選取反應(yīng)譜吻合程度最高的1條作為此低頻分量地震動(dòng)的等效地震動(dòng)．計(jì)算表明，25條LFC分量中有18條僅需要1個(gè)簡(jiǎn)諧波模型即可實(shí)現(xiàn)較好的模擬和等效，有5條需要2個(gè)簡(jiǎn)諧波模型進(jìn)行組合去等效，有2條需要3個(gè)簡(jiǎn)諧波模型以實(shí)現(xiàn)其等效．仍然以5號(hào)和21號(hào)地震動(dòng)為例，圖6給出了其低頻分量與等效地震動(dòng)(equivalent ground motion，EGM)反應(yīng)譜的對(duì)比．可以看出，不論是加速度、速度還是位移反應(yīng)譜都能夠使用簡(jiǎn)諧分量模型較好地實(shí)現(xiàn)低頻分量的等效．

圖6 低頻分量反應(yīng)譜與等效地震動(dòng)反應(yīng)譜Fig.6 LFC response spectra and the equivalent ground motion spectra

4 設(shè)計(jì)譜的標(biāo)定

我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[18]所采用的設(shè)計(jì)譜在長(zhǎng)周期段的取值相對(duì)于低頻型地震動(dòng)反應(yīng)譜的取值偏低[19]，而相對(duì)于普通型地震動(dòng)反應(yīng)譜的取值明顯偏高，且長(zhǎng)周期段斜直線衰減形式不能夠反映地震動(dòng)反應(yīng)譜的基本變化規(guī)律[20]，一個(gè)重要的原因在于設(shè)計(jì)譜的標(biāo)定未能夠考慮地震動(dòng)的特征并加以區(qū)別對(duì)待，僅采用一種固定形式的設(shè)計(jì)譜不可能實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)周期段的合理表達(dá)．

對(duì)于普通型地震動(dòng)反應(yīng)譜，其譜值在3,s處已減小到較小的譜值，因此，其設(shè)計(jì)譜長(zhǎng)周期段的表達(dá)可以直接將平均譜進(jìn)行擬合，在下降段采用一次指數(shù)衰減的形式，如圖3所示．對(duì)于低頻型地震動(dòng)，若采用平均譜直接標(biāo)定設(shè)計(jì)譜顯然是不合適的．為了能夠?qū)崿F(xiàn)低頻型地震動(dòng)長(zhǎng)周期段的合理表達(dá)，本文提出了一種在對(duì)低頻型地震動(dòng)分解基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)長(zhǎng)周期段譜值進(jìn)行修正進(jìn)而實(shí)現(xiàn)低頻型地震動(dòng)設(shè)計(jì)譜表達(dá)的方法．

由于雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜比通常的規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜更能反映地震動(dòng)反應(yīng)譜的一致性[21]．針對(duì)所分解得到的25條低頻分量的加速度反應(yīng)譜進(jìn)行了雙規(guī)準(zhǔn)化處理，見(jiàn)圖7．為進(jìn)一步獲得平滑、簡(jiǎn)單的反應(yīng)譜曲線，并體現(xiàn)低頻分量反應(yīng)譜的主要特征，又計(jì)算了25條低頻分量的等效地震動(dòng)對(duì)應(yīng)的雙規(guī)準(zhǔn)加速度反應(yīng)譜，如圖8所示．分析發(fā)現(xiàn)等效地震動(dòng)的雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜大致可以分為2組：曲線組1和曲線組2．再針對(duì)2組譜曲線的平均譜進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，可以得到2條擬合標(biāo)準(zhǔn)曲線S1、S2，見(jiàn)圖9．2條標(biāo)準(zhǔn)曲線的差異主要是與低頻分量的循環(huán)周期數(shù)有關(guān)[10]，較為扁平的曲線S1對(duì)應(yīng)低頻分量的循環(huán)數(shù)相對(duì)小于S2．標(biāo)準(zhǔn)曲線S1、S2的表達(dá)式分別為

圖7 低頻分量地震動(dòng)雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜Fig.7 Bi-normalized response spectra of LFC ground motion

低頻型地震動(dòng)的反應(yīng)譜在長(zhǎng)周期段明顯出現(xiàn)1個(gè)譜峰．因此，低頻型地震動(dòng)對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)譜理論上應(yīng)該有2個(gè)特征周期，分別分布在短、長(zhǎng)周期段．對(duì)應(yīng)于短周期段的特征周期記為第一卓越周期gT，對(duì)應(yīng)于長(zhǎng)周期段的特征周期可記為第二卓越周期gT′．通過(guò)對(duì)低頻分量反應(yīng)譜的標(biāo)定，確定了25條低頻型地震動(dòng)分別對(duì)應(yīng)的第二卓越周期gT′值，見(jiàn)表2．

圖8 等效地震動(dòng)雙規(guī)準(zhǔn)反應(yīng)譜Fig.8 Bi-normalized response spectra of EGM

圖9 等效地震動(dòng)的雙規(guī)準(zhǔn)譜標(biāo)準(zhǔn)曲線Fig.9Standard curves of bi-normalized response spectra of EGM

進(jìn)一步分析表明，低頻分量的加速度反應(yīng)譜峰值約為高頻分量地震動(dòng)反應(yīng)譜峰值的1/2．因此，低頻型地震動(dòng)設(shè)計(jì)譜可以在所分離得到的高頻分量反應(yīng)譜的基礎(chǔ)上附加一0.5倍高度、展開(kāi)在第二卓越周期的標(biāo)準(zhǔn)譜曲線．圖10所示為展開(kāi)在第二卓越周期為8,s處的低頻型地震動(dòng)設(shè)計(jì)譜．這種設(shè)計(jì)譜的建立方法主要有2個(gè)優(yōu)點(diǎn)：①能夠同時(shí)體現(xiàn)低頻型地震動(dòng)反應(yīng)譜長(zhǎng)、短周期段的基本特征；②采用等效地震動(dòng)進(jìn)行標(biāo)定使設(shè)計(jì)譜的表達(dá)簡(jiǎn)單、應(yīng)用方便，且靈活性強(qiáng)．

圖10 低頻型地震動(dòng)設(shè)計(jì)譜Fig.10 Design spectrum of LFT ground motion

5 結(jié) 論

(1) 按照地震動(dòng)是否包含明顯的長(zhǎng)周期分量可以將地震動(dòng)分為普通型和低頻型兩類(lèi)，分類(lèi)之后的地震動(dòng)反應(yīng)譜的離散性均明顯降低．地震動(dòng)反應(yīng)譜的特征分析和設(shè)計(jì)譜標(biāo)定應(yīng)充分考慮長(zhǎng)周期分量的影響并加以區(qū)別對(duì)待．

(2) 相對(duì)于普通型地震動(dòng)，低頻型地震動(dòng)的加速度幅值A(chǔ)較小，但其幅值比V/A、D/V均較大．2類(lèi)地震動(dòng)反應(yīng)譜不僅在長(zhǎng)周期段差異明顯，短周期段也存在較大區(qū)別，低頻型地震動(dòng)反應(yīng)譜的峰值周期明顯右移．

(3) 數(shù)字濾波方法能夠很好地將低頻型地震動(dòng)分解成高、中頻分量和低頻分量．低頻型地震動(dòng)時(shí)程的加速度幅值主要受高頻分量控制，其速度和位移幅值主要取決于低頻分量；高、中頻分量、低頻分量以及低頻型地震動(dòng)之間的時(shí)程峰值出現(xiàn)的時(shí)刻具有較明顯的相關(guān)性；低頻分量反應(yīng)譜的離散性較大，但其頻率組成簡(jiǎn)單，可以采用簡(jiǎn)諧地震動(dòng)進(jìn)行較好的等效.

(4) 普通型地震動(dòng)的設(shè)計(jì)譜可根據(jù)平均譜的特征直接標(biāo)定．低頻型地震動(dòng)設(shè)計(jì)譜的確定可分為兩步進(jìn)行：先針對(duì)其分離的高、中頻分量進(jìn)行設(shè)計(jì)譜的標(biāo)定，再針對(duì)低頻分量采用簡(jiǎn)諧波等效和附加長(zhǎng)周期設(shè)計(jì)譜的方法加以確定．

(5) 本文中分析指出設(shè)計(jì)譜的標(biāo)定必須考慮地震動(dòng)長(zhǎng)周期分量的影響，提出了采用分量分離方法進(jìn)行地震動(dòng)反應(yīng)譜分析的新方法，為地震動(dòng)的分類(lèi)和設(shè)計(jì)譜的標(biāo)定及其合理表達(dá)提供了參考依據(jù)．但低頻型地震作用設(shè)計(jì)譜的建立仍然存在許多值得進(jìn)一步探討的問(wèn)題，如低頻型和普通型地震動(dòng)的分類(lèi)原則與方法，低頻型地震動(dòng)分解后低頻分量與高頻分量反應(yīng)譜卓越周期、譜高度之間關(guān)系的確定等，限于篇幅，相關(guān)工作將另文討論．

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Ground Motion Response Spectra Through Component Decomposition Method

Xu Longjun，Zhao Guochen，Xie Lili
(Department of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology at Weihai，Weihai 264209，China)

The large discreteness has been the key factor affecting the accurate estimation of design spectra in the statistical analysis of ground motion response spectrum. Long-period portion in ground motion response spectrum usually exhibit larger discreteness. To further study the response spectrum and its long-period characteristics，a comprehensive strong ground motion database was established. The strong motion records were divided into two categories，ordinary type and low-frequency type，by considering the characteristics of ground motion response spectrum；the digital filtering method was adopted to separate the long-period component from the low frequency type motions；then，a two-stage smooth harmonic model was introduced to simulate the separated component. Results show that response spectral characteristics of the filtered low frequency type motions are still very different from those of the ordinary type；there are some correlations in between low frequency motions，low frequency components and the filtered high and median frequency components. It is stressed that the design spectra of ordinary type ground motion and low frequency ground type motion must be calibrated separately. For ordinary motions，design spectra can be constructed by using the average spectra，while for low frequency motions design spectra can be obtained by modifying the spectra of the long period. The study not only provides a new approach to the analysis of response spectrum，but also is helpful in the precise calibrating of design spectra.

ground motion；harmonic ground motion；ground motion decomposition；seismic design spectrum

P315.9

A

0493-2137(2013)11-1003-09

DOI 10.11784/tdxb20131109

2012-09-21；

2013-05-11.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51178152，51238012)；科技部地震行業(yè)科研專(zhuān)項(xiàng)資助項(xiàng)目(201208013)；中國(guó)博士后基金資助項(xiàng)目(111168).

徐龍軍（1976— ），男，博士，副教授.

徐龍軍，xulongjun80@163.com.