鄭 剛，霍海峰，雷華陽(yáng)，張立明

(1. 天津大學(xué)濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072)

振動(dòng)頻率對(duì)飽和黏土動(dòng)力特性的影響

鄭 剛1,2，霍海峰1,2，雷華陽(yáng)1,2，張立明1,2

(1. 天津大學(xué)濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2. 天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072)

為了了解振動(dòng)頻率對(duì)飽和黏土動(dòng)力特性的影響，針對(duì)天津臨港工業(yè)區(qū)典型黏土做了一系列原狀土與重塑土的動(dòng)力試驗(yàn)．結(jié)果表明，隨著頻率的增加，原狀土變形曲線由破壞型向發(fā)展型再向漸穩(wěn)型過(guò)渡，重塑土變形曲線多為直線型．對(duì)4種動(dòng)變形曲線定義了不同的破壞標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)隨著振動(dòng)頻率的增加，軟黏土動(dòng)強(qiáng)度的變化趨勢(shì)為先提高，之后增長(zhǎng)幅度減?。l率越低，原狀土的孔壓升高越快；但振動(dòng)頻率對(duì)于重塑土孔壓發(fā)展影響較小，原狀土的界限孔壓比低于重塑土．振動(dòng)頻率越低，原狀土的動(dòng)彈性模量軟化指數(shù)下降得越快，并最終穩(wěn)定在界限軟化指數(shù)；不同振動(dòng)頻率下，重塑土軟化指數(shù)的發(fā)展較為一致．

振動(dòng)頻率；動(dòng)強(qiáng)度；動(dòng)孔壓；動(dòng)彈性模量；軟化指數(shù)

近年來(lái)，沿海城市興建了大量的建筑物與構(gòu)筑物，如高層建筑、高速公路、地鐵隧道和港口碼頭等，在這些建筑物與構(gòu)筑物建設(shè)過(guò)程與服役期間，土體受到動(dòng)力循環(huán)荷載作用可能造成土體結(jié)構(gòu)性破壞，動(dòng)孔壓的消散帶來(lái)工后沉降，故其動(dòng)力特性的變化規(guī)律成為人們關(guān)注的重點(diǎn)．為保證建筑物的安全穩(wěn)定，研究黏土在動(dòng)力荷載作用下的力學(xué)性狀顯得十分重要．

荷載的速率效應(yīng)一直是研究者比較關(guān)注的課題，而在循環(huán)荷載中速率效應(yīng)主要反映為振動(dòng)頻率的改變．不同頻率動(dòng)荷載作用下，土體的動(dòng)變形、動(dòng)強(qiáng)度有所不同，并直接影響到動(dòng)參數(shù)的選擇．人類的生產(chǎn)生活中存在著各種頻率的動(dòng)荷載，如：地震荷載頻率較高；交通荷載的變化較大，其頻率與交通工具選取及運(yùn)行時(shí)間段有關(guān)，對(duì)于地鐵，頻率一般大于2,Hz；爆破荷載的頻率相對(duì)比較高；波浪荷載一般小于1,Hz．考慮到不同類型荷載的特點(diǎn)，基于建設(shè)中濱海新區(qū)地質(zhì)條件進(jìn)行不同頻率下黏土的動(dòng)力特性研究，成為加快新區(qū)建設(shè)、科學(xué)合理地利用現(xiàn)有土地資源的重要研究課題．

關(guān)于振動(dòng)頻率對(duì)飽和黏土力學(xué)性狀的研究，前人已取得了一些成果[1-3]，但并未得出比較一致的結(jié)論．Yasuhara等[1]認(rèn)為，振動(dòng)頻率對(duì)于土體變形幾乎沒(méi)有影響；而張茹等[3]發(fā)現(xiàn)，在0.1～4.0,Hz范圍內(nèi)，動(dòng)強(qiáng)度隨頻率的升高而增大，但頻率繼續(xù)升高后，動(dòng)強(qiáng)度卻有下降．筆者進(jìn)行了動(dòng)力三軸試驗(yàn)，分析了不同振動(dòng)頻率下土體的動(dòng)力變化規(guī)律；著重探討了振動(dòng)頻率對(duì)原狀土、重塑土的動(dòng)變形、動(dòng)強(qiáng)度、動(dòng)孔壓以及動(dòng)彈性模量的影響；在此基礎(chǔ)上與重塑土進(jìn)行對(duì)比分析，以加深對(duì)其動(dòng)力特性的了解和認(rèn)識(shí)．

1 試驗(yàn)土樣與試驗(yàn)步驟

1.1 試驗(yàn)土樣

所用土樣取自天津臨港工業(yè)區(qū)，深度10,m，地下水位較淺，土樣呈灰褐色，中壓縮性，可塑狀態(tài)．具體物理指標(biāo)如表1所示．

表1 原狀土主要物理參數(shù)Tab.1 Major physical parameters of undisturbed clay

1.2 試驗(yàn)步驟

試驗(yàn)采用英國(guó)GDS動(dòng)態(tài)三軸試驗(yàn)儀，試驗(yàn)中圍壓與反壓精度控制在2,kPa以內(nèi)，豎向動(dòng)應(yīng)力由電磁激振力施加，最大振動(dòng)頻率為5.0,Hz．試驗(yàn)步驟如下所述．

(1) 原狀土制備：按規(guī)范要求將原狀土切成直徑39.1,mm、高80,mm的土樣，切好的土樣放入真空飽和器內(nèi)抽真空2,h，達(dá)到需要的真空度后注入無(wú)氣水，再抽2,h并靜置10,h以上．飽和前可在土樣周?chē)弦粚颖ｕr膜以防止土樣因浸泡時(shí)間過(guò)長(zhǎng)而變軟．為確保飽和度達(dá)到98%，試驗(yàn)前將對(duì)土樣進(jìn)行B檢測(cè)，若達(dá)不到要求，則反壓飽和直至滿足要求．

重塑土制備：原狀土風(fēng)干后搗碎并過(guò)0.5,mm篩，控制土樣的干密度為1.5,g／cm3；取一定質(zhì)量的干土粉，將干土粉分為等量3份，分3次在擊實(shí)器內(nèi)制備直徑39.1,mm、高80,mm的重塑樣．試樣制好后同樣裹一層保鮮膜并進(jìn)行抽真空飽和，飽和方法同原狀土．

(2) 試樣在有效圍壓σ3，=100,kPa下進(jìn)行等向固結(jié)，以孔壓下降到等于反壓為固結(jié)完成標(biāo)準(zhǔn)．

(3) 施加偏應(yīng)力qs并馬上進(jìn)行循環(huán)剪切．動(dòng)應(yīng)力波形采用正弦波，振幅等于所施加偏應(yīng)力，即σd= qs．在施加偏應(yīng)力與動(dòng)力剪切過(guò)程中，土樣均為不排水狀態(tài)，動(dòng)應(yīng)變、動(dòng)孔壓均為動(dòng)應(yīng)力在平衡位置所測(cè)．試驗(yàn)主應(yīng)力變化如圖1所示．

圖1 動(dòng)三軸試驗(yàn)主應(yīng)力與時(shí)間關(guān)系Fig.1 Deviatoric stress in cyclic triaxial tests

定義動(dòng)應(yīng)力比r=σd/2,σ3，．對(duì)于原狀土，試驗(yàn)在動(dòng)應(yīng)力比r=0.200和r=0.225下進(jìn)行，振動(dòng)頻率分別為0.2,Hz、0.5,Hz、1.0,Hz、2.0,Hz、3.0,Hz和5.0,Hz；重塑土試樣強(qiáng)度較低，高動(dòng)應(yīng)力比荷載作用下試樣很快破壞，為更好表現(xiàn)出振動(dòng)頻率對(duì)其變形的影響，重塑土動(dòng)應(yīng)力比取較小值，分別為r=0.125，r=0.150，r=0.175，振動(dòng)頻率分別為0.2,Hz、0.5,Hz、0.7,Hz、1.0,Hz、2.0,Hz、3.0,Hz、5.0,Hz．

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 動(dòng)軸向應(yīng)變

數(shù)據(jù)經(jīng)處理發(fā)現(xiàn)，不同動(dòng)應(yīng)力比下，土體變形隨振動(dòng)頻率的變化趨勢(shì)較一致，故下面僅列出原狀土r=0.225、重塑土r=0.150的試驗(yàn)結(jié)果．

圖2為不同振動(dòng)頻率作用下軸向動(dòng)應(yīng)變隨振動(dòng)次數(shù)N變化的曲線．可以看出，隨頻率的增加，相同振次下土樣的軸向累積變形減?。?dāng)頻率為0.2,Hz時(shí)，原狀土與重塑土的應(yīng)變曲線均為破壞型，即初期應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)緩慢，當(dāng)軸向動(dòng)應(yīng)變達(dá)到某一臨界值后，土樣在較小振動(dòng)次數(shù)下迅速增大，發(fā)生脆性破壞．

圖2 不同振動(dòng)頻率下的軸向動(dòng)應(yīng)變發(fā)展曲線Fig.2 Axial dynamic strain curves of clay under different vibration frequencies

當(dāng)振動(dòng)頻率大于0.5,Hz時(shí)，原狀土應(yīng)變曲線表現(xiàn)為發(fā)展型，即初始階段軸向動(dòng)應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)較快，之后出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，應(yīng)變繼續(xù)增加，但增長(zhǎng)幅度減?。欢厮芡凛S向變形曲線則表現(xiàn)為直線型，軸向動(dòng)應(yīng)變近似隨振動(dòng)次數(shù)的增加而線性增加．

當(dāng)振動(dòng)頻率大于3.0,Hz時(shí)，原狀土應(yīng)變曲線較為接近，振動(dòng)初期，土樣在較小循環(huán)振次下，變形增長(zhǎng)較快，之后增長(zhǎng)幅度減緩并有趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)，筆者定義該種形式為漸穩(wěn)型．重塑土的應(yīng)變曲線則呈直線型，而且從圖2(b)可以看出，在高頻率下，重塑土樣的軸向變形曲線較為接近，即振動(dòng)頻率由2.0,Hz提高為5.0,Hz時(shí)，軸向應(yīng)變的變化遠(yuǎn)不如振動(dòng)頻率在0.2～1.0,Hz之間變化時(shí)引起的軸向應(yīng)變的變化顯著，其中振動(dòng)頻率由3.0,Hz提高為5.0,Hz時(shí)，二者對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變幾乎相同．

2.2 動(dòng)強(qiáng)度

黏性土動(dòng)強(qiáng)度的確定與選取的破壞標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)，目前應(yīng)用較多的的破壞標(biāo)準(zhǔn)主要有4種[4]．第1種為液化標(biāo)準(zhǔn)，即孔壓達(dá)到圍壓使得有效壓力為0；第2種為極限平衡標(biāo)準(zhǔn)，即土體的應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到抗剪強(qiáng)度包線；第3種為雙幅軸向動(dòng)應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)，通常取雙幅動(dòng)應(yīng)變達(dá)到5%時(shí)破壞；對(duì)于黏性土，由于土顆粒具有黏滯作用，動(dòng)孔壓很難達(dá)到圍壓，雙幅軸向動(dòng)應(yīng)變一般也低于5%，因此針對(duì)黏性土還提出了第4種標(biāo)準(zhǔn)，即累積軸向應(yīng)變破壞標(biāo)準(zhǔn)．

對(duì)于第4種通過(guò)軸向累積變形曲線判定破壞的土樣，陳穎平等[5]認(rèn)為，循環(huán)荷載作用下，土樣軸向變形曲線會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，轉(zhuǎn)折出現(xiàn)后，很小的振次內(nèi)動(dòng)應(yīng)變迅速增大，發(fā)生脆性破壞，可定義應(yīng)變曲線達(dá)到轉(zhuǎn)折點(diǎn)所需的振次為破壞振次．但并非所有動(dòng)應(yīng)變曲線均為破壞型，很多情況下應(yīng)變不出現(xiàn)拐點(diǎn)而是隨振次平穩(wěn)發(fā)展或趨于穩(wěn)定，這時(shí)可取一定的軸向動(dòng)應(yīng)變作為破壞標(biāo)準(zhǔn)．對(duì)于飽和黏性土，達(dá)到破壞標(biāo)準(zhǔn)的軸向動(dòng)應(yīng)變一般在2.5%～10.0%之間選取[6]，通常情況下破壞應(yīng)變據(jù)建筑物的重要等級(jí)而定．

通過(guò)對(duì)本次試驗(yàn)結(jié)果的研究，筆者將循環(huán)荷載作用下土樣軸向動(dòng)應(yīng)變的發(fā)展曲線分為4類，分別定義了破壞標(biāo)準(zhǔn)．如圖3所示．第1類曲線為破壞型，此種曲線剪切初期應(yīng)變發(fā)展緩慢，隨后在較小振次下變形迅速增大，可取轉(zhuǎn)折處為破壞振次．第2類為直線型，取達(dá)到一定軸向動(dòng)應(yīng)變的振次作為破壞振次．第3類為漸穩(wěn)型，即變形發(fā)展到一定程度后變化較小，有穩(wěn)定的趨勢(shì)；此類曲線，如達(dá)到選定的軸向應(yīng)變破壞標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)變值時(shí)，可認(rèn)為此時(shí)發(fā)生破壞．第4類為發(fā)展型，初始階段軸向動(dòng)應(yīng)變迅速增加，之后增幅放緩呈直線型．筆者認(rèn)為，此兩個(gè)應(yīng)變發(fā)展階段分別對(duì)應(yīng)不同的土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)，曲線轉(zhuǎn)折處對(duì)應(yīng)了土體原有結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞并向新結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變的過(guò)渡，可取為破壞點(diǎn)．

圖3 軸向動(dòng)應(yīng)變發(fā)展曲線Fig.3 Axial dynamic strain curves

圖4 (a)為分別在破壞標(biāo)準(zhǔn)取允許軸向應(yīng)變與本文定義的標(biāo)準(zhǔn)下，原狀土破壞振次與振動(dòng)頻率的關(guān)系．由圖2(a)可以看出，高頻率下，軸向變形較小，為方便比較，允許軸向應(yīng)變?nèi)?.0%．兩種標(biāo)準(zhǔn)下破壞振次隨頻率變化曲線較為一致，當(dāng)振動(dòng)頻率小于3,Hz時(shí)，隨頻率的增加，破壞振次增大；之后上升趨勢(shì)放緩．圖4(b)中重塑土表現(xiàn)出與原狀土相似的性質(zhì)，出現(xiàn)轉(zhuǎn)折時(shí)的頻率為2,Hz．這與潘林有等[7]的研究結(jié)果較為一致，即相比低頻循環(huán)荷載，振動(dòng)頻率大于2,Hz時(shí)，動(dòng)強(qiáng)度增加幅度會(huì)有所降低．

圖4 破壞振次與頻率關(guān)系曲線Fig.4 Curves of relationship between vibration time and vibration frequency

2.3 動(dòng)孔壓

對(duì)于飽和黏土，循環(huán)荷載作用下土樣存在一個(gè)界限孔隙水壓力ucr，即動(dòng)孔壓總會(huì)小于某一界定值，不大可能出現(xiàn)砂土的液化情形[8]．

圖5(a)為原狀土動(dòng)孔壓比ud/σ'3隨振次發(fā)展曲線．可以看出，振動(dòng)頻率對(duì)于飽和軟黏土孔壓增長(zhǎng)的影響較大．相同振動(dòng)次數(shù)下，頻率越大，產(chǎn)生的孔壓越?。?dāng)頻率小于0.5,Hz時(shí)，孔壓增長(zhǎng)很快，振次為200時(shí)，孔壓比即達(dá)到了0.8；頻率大于2.0,Hz時(shí)，孔壓發(fā)展緩慢，孔壓比在0.7左右達(dá)到穩(wěn)定．

圖5(b)為重塑土動(dòng)孔壓比隨振次的發(fā)展曲線．可以看出，不同振動(dòng)頻率下的重塑土的動(dòng)孔壓發(fā)展曲線較為一致．初始階段上升明顯，之后增加趨勢(shì)放緩，達(dá)到界限動(dòng)孔壓比后，孔壓基本不再變化．重塑土的界限孔壓比大概在0.9，高于原狀土的界限孔壓比(0.7～0.8)．

圖5 不同頻率下動(dòng)孔壓發(fā)展曲線Fig.5 Dynamic pore pressure curves of soft clay under different vibration frequencies

2.4 動(dòng)彈性模量

飽和軟黏土在循環(huán)荷載作用下，動(dòng)彈性模量Ed將隨著振動(dòng)次數(shù)的增加有所降低，稱為黏土的應(yīng)變軟化．本次試驗(yàn)采取等應(yīng)力幅值控制加載，黏土在循環(huán)荷載作用下應(yīng)力應(yīng)變曲線具有滯后性，即每一次循環(huán)動(dòng)應(yīng)變極值較相應(yīng)的動(dòng)應(yīng)力極值的出現(xiàn)會(huì)有所滯后．由于本文計(jì)算動(dòng)彈性模量時(shí)取應(yīng)力極值點(diǎn)，故計(jì)算值較真實(shí)值稍大，但對(duì)不同的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較時(shí)，其前提條件還是一致的．

根據(jù)Idriss等[9]提出的軟化指數(shù)概念，定義動(dòng)彈性模量軟化指數(shù)δ為

式中Ed,1、Ed,N分別為第1次循環(huán)與第N次循環(huán)的動(dòng)彈性模量．

圖6(a)為不同振動(dòng)頻率下原狀土動(dòng)彈性模量隨軸向應(yīng)變的發(fā)展曲線．可以看出不同頻率下，飽和軟黏土的動(dòng)彈性模量隨應(yīng)變的增加均有所下降，這與土樣在受荷載作用下動(dòng)孔壓的產(chǎn)生以及結(jié)構(gòu)性的破壞有關(guān)．較低頻率下，動(dòng)彈性模量初始階段下降較快，隨著動(dòng)應(yīng)變的增加，動(dòng)彈模逐漸趨于穩(wěn)定；較高頻率下，土體軸向累積變形較小，動(dòng)彈模迅速降低．由圖6(a)可以看出，相同軸向應(yīng)變下，動(dòng)彈性模量隨振動(dòng)頻率的增加而增大 ．

圖6(b)為重塑土動(dòng)彈性模量隨軸向應(yīng)變的發(fā)展曲線．可以看出，不同振動(dòng)頻率下，動(dòng)彈性模量隨軸向應(yīng)變?cè)龃蟛粩鄿p小，表現(xiàn)出應(yīng)變軟化的性質(zhì)．振動(dòng)頻率對(duì)于動(dòng)彈性模量的影響不可忽略，當(dāng)頻率為0.2,Hz、0.5,Hz、0.7,Hz時(shí)，起初下降較快，之后下降幅度減緩，但是并不趨于穩(wěn)定；當(dāng)頻率為2.0,Hz、3.0,Hz、5.0,Hz時(shí)，3條曲線幾乎重合，且均表現(xiàn)為初始階段動(dòng)彈性模量衰減較快，當(dāng)軸向應(yīng)變大于5%后，Ed開(kāi)始穩(wěn)定，不再發(fā)生變化．在相同軸向應(yīng)變的情況下，隨著振動(dòng)頻率的增加，Ed不斷增大．較為一致，界限指數(shù)大概在0.4左右，對(duì)應(yīng)的變形曲線均為直線型．

圖6 不同頻率下動(dòng)彈性模量隨軸向應(yīng)變發(fā)展曲線Fig.6 Relationship between dynamic elastic modulus and axial strain under different vibration frequencies

圖7 動(dòng)彈性模量軟化指數(shù)發(fā)展曲線Fig.7 Softening ratio curves of dynamic elastic module

圖7 (a)為原狀土的動(dòng)彈性模量軟化指數(shù)發(fā)展曲線．可以看出，不同頻率下軟化指數(shù)曲線的發(fā)展模式較為一致；起初下降很快，之后經(jīng)過(guò)過(guò)渡階段穩(wěn)定在0.5左右．說(shuō)明在一定的初始狀態(tài)下，軟化指數(shù)存在一個(gè)界限值，達(dá)到界限值后軟化指數(shù)不再減小，振動(dòng)頻率對(duì)于此界限值的確定沒(méi)有影響．振動(dòng)頻率越低，軟化指數(shù)下降得越快，達(dá)到穩(wěn)定所需振次越少．

圖7(b)為重塑土的動(dòng)彈性模量軟化指數(shù)發(fā)展曲線．可以看出頻率大于0.5,Hz時(shí)，軟化指數(shù)發(fā)展曲線

3 結(jié) 論

(1) 循環(huán)荷載作用下，原狀土的軸向應(yīng)變曲線隨振動(dòng)頻率增加，由破壞型向發(fā)展型再向穩(wěn)定型變化．較低振動(dòng)頻率循環(huán)荷載作用下，原狀土與重塑土均有可能發(fā)生脆性破壞．當(dāng)振動(dòng)頻率大于3.0,Hz時(shí)，頻率對(duì)于土樣變形的影響較?。?/p>

(2) 對(duì)4種動(dòng)變形發(fā)展模式定義了不同的破壞標(biāo)準(zhǔn)，分別為破壞型曲線以轉(zhuǎn)折點(diǎn)作為破壞標(biāo)準(zhǔn)，直線型與穩(wěn)定型取允許達(dá)到的軸向應(yīng)變值，發(fā)展型取轉(zhuǎn)折點(diǎn)處．在此破壞標(biāo)準(zhǔn)下，當(dāng)頻率處于0.2～3.0,Hz之間時(shí)，飽和軟黏土動(dòng)強(qiáng)度隨頻率的增加而增大；頻率在3.0～5.0,Hz之間時(shí)，動(dòng)強(qiáng)度增長(zhǎng)的幅度放緩．

(3) 相同振次下，原狀軟黏土的孔壓隨頻率的增加而減?。欢煌l率下，重塑土孔壓發(fā)展較為相似．原狀土界限孔壓比低于重塑土．

(4) 振動(dòng)頻率越低，原狀土的動(dòng)彈性模量軟化指數(shù)下降得越快，并最終穩(wěn)定在界限軟化指數(shù)；當(dāng)變形曲線為直線型時(shí)，不同振動(dòng)頻率下，重塑土軟化指數(shù)的發(fā)展較為一致．

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Contrastive Study on the Dynamic Characteristics of Saturated Clay in Different Vibration Frequencies

Zheng Gang1,2，Huo Haifeng1,2，Lei Huayang1,2，Zhang Liming1,2
(1. Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

A few dynamic tests are carried out to study the influence on dynamic characteristics of the undisturbed and remolded clay in Lingang industrial area of Tianjin under different vibration frequencies. The test results show that，with the increasing of vibration frequency，the axial strain curves development mode of the undisturbed clays transforms from destructive mode to development-oriented mode，then to the stable one，and that most of the axial strain curves of remolded silty clay are lineal. Failure criteria are defined for four different axial strain curves as the following：as the frequency increases，dynamic strength of both undisturbed and remolded silty clay increases rapidly at the beginning，and then the increase slows down. The lower the frequency is，the more rapidly the pore pressure of undisturbed silty clay goes up，but the vibration frequency has little influence on pore pressure development of the remolded，and the pore pressure ratio limit of the undisturbed is lower than that of the remolded. The lower the frequency is，the faster the soften ratio of undisturbed silty clay goes down. No matter what the vibration frequency is，it will always stable at the softening ratio limit in the end. For the remolded silty clay，the softening ratio curves have a similar tendency under different vibration frequencies.

vibration frequency；dynamic strength；dynamic pore pressure；dynamic elastic modulus；softening ratio

TU443

A

0493-2137(2013)01-0038-06

2011-08-14；

2011-12-09.

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2010CB732106)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51078262)；天津大學(xué)自主創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(2010XJ-0101)．

鄭 剛（1967— ），男，博士，教授．

鄭 剛，zhenggang1967@163.com．