周凌華(武漢交通職業(yè)學(xué)院,湖北 武漢 430065)

基于模糊PI復(fù)合控制的異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真*

周凌華
(武漢交通職業(yè)學(xué)院,湖北 武漢 430065)

針對常規(guī)的矢量控制的方法使得電機(jī)因參數(shù)變化和非線性因素影響性能變差的問題,提出交流異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的模糊-PI復(fù)合控制方式,通過對交流異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型分析設(shè)計(jì)出模糊PI控制器。利用MATLAB/ SIMULINK仿真平臺構(gòu)造出一個交流電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的仿真模型,最后給出并分析仿真結(jié)果。仿真結(jié)果表明,該系統(tǒng)具有良好的適應(yīng)性和魯棒性。

模糊PI控制;矢量控制;異步電機(jī)

交流異步電機(jī)是一個高階、多變量、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng),常規(guī)控制中一般采用參數(shù)重構(gòu)和坐標(biāo)變換方法來實(shí)現(xiàn)對交流異步電機(jī)定子電流勵磁分量和轉(zhuǎn)矩分量的解耦控制,這種控制方法的最大問題在于電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)容易受到電機(jī)參數(shù)變化的影響。此外,常規(guī)PI速度調(diào)節(jié)器的參數(shù)依賴于電機(jī)的精確數(shù)學(xué)模型,因此調(diào)速系統(tǒng)性能受到電機(jī)參數(shù)變化和環(huán)境變量的影響[1]。模糊控制是以模糊集合論、模糊語言變量及模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種計(jì)算機(jī)數(shù)字控制。模糊控制也是一種智能控制,而且已成為目前實(shí)現(xiàn)智能控制的一種重要而有效的形式,具體來說,它是“采用模糊集合理論和模糊邏輯,并同傳統(tǒng)的控制理論相結(jié)合,模擬人的思維方式,對難以建立數(shù)學(xué)模型的對象實(shí)施的一種控制方法”。具有響應(yīng)速度快、超調(diào)量小等優(yōu)點(diǎn)。

Matlab是一種面向工程計(jì)算的高級語言,它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中,為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案[2]。Simulink是MATLAB最重要的組件之一,它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境,使用它可以大大提高系統(tǒng)仿真的效率和可靠性。在Simulink環(huán)境下,利用模糊控制理論不依賴于被控對象精確數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)、構(gòu)建模糊PI復(fù)合控制器的模型,通過調(diào)整并設(shè)計(jì)加入控制因子,以增加系統(tǒng)魯棒性,使電機(jī)獲得穩(wěn)定的輸出。

1 矢量控制系統(tǒng)中電機(jī)數(shù)學(xué)模型

交流異步電動機(jī)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個高階、非線性、強(qiáng)耦合的系統(tǒng),要實(shí)現(xiàn)高動態(tài)調(diào)速性能的控制方案,必須基于異步電機(jī)的動態(tài)模型[3],然而動態(tài)模型控制非常復(fù)雜,而如果將其簡化成單變量線性系統(tǒng)進(jìn)行控制,又達(dá)不到理想的性能。隨著數(shù)字控制技術(shù)、電力電子器件的發(fā)展,20世紀(jì)70年代提出的矢量控制方案已得到了廣泛的應(yīng)用。在矢量控制中,一般常采用兩相靜止坐標(biāo)d-q軸下的電機(jī)模型。異步電機(jī)在d-q軸下的數(shù)學(xué)模型如下,其中定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈為狀態(tài)變量。

其中,R1為定子電阻,R2為轉(zhuǎn)子電阻,L1為定子自感,L2為轉(zhuǎn)子自感,M為互感,ωr為轉(zhuǎn)子角速度,ω1為電源角頻率,式中。電機(jī)的運(yùn)動方程式式中P是磁極對數(shù),J是轉(zhuǎn)動慣量,TL是負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

常規(guī)的矢量控制方法一般是比較輸入轉(zhuǎn)速指令和反饋的電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速,用其偏差作為控制量,經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器后得到轉(zhuǎn)矩電流指令,再由矢量控制算法得到定子電壓指令值,最后通過逆變器實(shí)現(xiàn)對電機(jī)輸入電流的幅值和頻率的調(diào)節(jié)[4]。這種常規(guī)的控制方法使得電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)容易受到電機(jī)參數(shù)變化的影響。基于此,很多人提出了理想的矢量控制(即非干涉控制)方法,而該方法對電機(jī)參數(shù)變化也很敏感,特別是對轉(zhuǎn)子時間常數(shù)L2/R2的變化敏感,且在啟動過程中系統(tǒng)轉(zhuǎn)速相應(yīng)較慢,因此設(shè)計(jì)系統(tǒng)時在非干涉控制方法中加入了修正因子,以克服上述缺點(diǎn)。

2 模糊PI控制器的設(shè)計(jì)

在異步電動矢量控制中,電機(jī)的各參數(shù)通常由PI控制器實(shí)現(xiàn),由于采用工程設(shè)計(jì)方法得到的PI控制器參數(shù)Kp和Ki是固定的,無法適應(yīng)異步電機(jī)運(yùn)行的全過程設(shè)計(jì)的系統(tǒng)中采用了具有修正因子的模糊控制器,它具有快速的響應(yīng)和較小的超調(diào),且具有很強(qiáng)的魯棒性,并能夠克服非線性因素的影響,可利用模糊推理實(shí)現(xiàn)實(shí)時調(diào)整PI參數(shù),使PI控制器適應(yīng)異步電機(jī)運(yùn)行過程的變化,獲得良好的控制性能。

模糊PI控制器結(jié)構(gòu)如圖1所示,以轉(zhuǎn)速偏差E和轉(zhuǎn)速偏差誤差的變化率EC作為模糊控制器的輸入變量,輸出變量為轉(zhuǎn)矩電流指令。

圖1 模糊PI控制器結(jié)構(gòu)圖

把每個變量的論域分為七個模糊集合:負(fù)大(NL)在-3附近,即NL=-3;負(fù)中(NM)在-2附近,即NM=-2;負(fù)小(NS)在-1附近,即NS=-1;零(ZE)在零附近,即ZE=0;正小(PS)在1附近, 即PS=1;正中(PM)在2附近,即PM=2;正大(PL)在3附近,即PL=3;選取mamdani的邏輯推理方法,各語言變量的隸屬度函數(shù)均采用均勻分布的三角函數(shù)。隸屬度函數(shù)如圖2所示。

加入修正因子α的輸入輸出關(guān)系為:Iq=α*E +(1-α)*EC,其中α為修正因子,取值范圍在0 和1之間。修正因子α的取值大小就表示對偏差E和偏差變化率EC所加的權(quán)重。由于電機(jī)啟動時轉(zhuǎn)速易發(fā)生震蕩,應(yīng)取E的權(quán)重略大于EC的權(quán)重,現(xiàn)取a=0.7.輸出轉(zhuǎn)矩電流指令值Iq按前式計(jì)算,并對結(jié)果進(jìn)行圓整,得到如下表1所示的模糊控制規(guī)則表。

表1 模糊控制規(guī)則

把表1中對應(yīng)的模糊規(guī)則輸入到模糊控制器,得到了仿真中用到的模糊PI控制器,從中可以觀察到控制器輸入輸出關(guān)系曲面射,如圖3所示。

圖2 隸屬度函數(shù)曲線

圖3 輸入輸出關(guān)系曲面

3 模糊PI復(fù)合控制系統(tǒng)仿真

設(shè)計(jì)的模糊PI復(fù)合控制系統(tǒng)由控制器和異步電機(jī)兩大主要部分組成,控制器由模糊控制器、PI控制器、非干涉矢量控制算法、空間矢量變換組成。由于該系統(tǒng)用模糊PI復(fù)合控制代替了常規(guī)矢量控制系統(tǒng)中的PI控制器,為了突出復(fù)合控制器的設(shè)計(jì),不妨在仿真時省去空間矢量變換和PWM逆變器部分。異步電機(jī)則直接采用d-q軸下的電機(jī)模型。模糊PI復(fù)合控制系統(tǒng)的SIMULINK仿真模型如圖4所示。

圖4 模糊PI復(fù)合控制系統(tǒng)仿真模型

圖中K1、K2為量化因子,分別把E和EC量化到離散論域[-3,3];K3為比例因子,把模糊控制器的輸出Iq轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)矩電流指令值,為了防止輸入變量的語言值超出所設(shè)定的模糊規(guī)則之外,可加入上下限限制E和EC在論域[-3,3]內(nèi)。

在仿真調(diào)試時可以適當(dāng)調(diào)整K1、K2和K3的取值以取得最佳系統(tǒng)性能。K4和K5分別為pi/30和30/pi,用于轉(zhuǎn)速單位r/min和rad/s之間的轉(zhuǎn)換。

如果只采用模糊控制器進(jìn)行控制,系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差,可用模糊控制和PI控制組成并聯(lián)結(jié)構(gòu),當(dāng)轉(zhuǎn)速偏差較大時進(jìn)行模糊控制,當(dāng)轉(zhuǎn)速偏差較小時把PI控制器的輸出疊加到模糊控制器的輸出上,利用積分器的作用來消除穩(wěn)態(tài)誤差。圖中選擇開關(guān)用于決策是否投入使用PI控制器,如當(dāng)轉(zhuǎn)速偏差小于10rad/s是選擇PI控制器,否則選擇模糊PI控制。

4 仿真結(jié)果

仿真中用到的異步電機(jī)的參數(shù)如下:R=0. 662Ω,R2=0.645Ω,L1=0.086H,L2=0.086H,M =0.086 H,J=0.0168kgm2,i*q1=3.2A,P=2.可得到如下圖的電機(jī)轉(zhuǎn)速動態(tài)特性。

圖5 電機(jī)轉(zhuǎn)速動態(tài)特性

圖6 轉(zhuǎn)矩動態(tài)特性

給定轉(zhuǎn)速指令初始值為1000r/min,在0.5秒時突變?yōu)?200r/min,負(fù)載轉(zhuǎn)矩的初始值為5N·m, 在1秒時突變?yōu)?0N·m,圖5中,電機(jī)轉(zhuǎn)速能迅速的跟蹤轉(zhuǎn)速指令值。啟動后,大約在0.35秒時轉(zhuǎn)速達(dá)到1000r/min,轉(zhuǎn)速指令突變時,在0.1秒內(nèi)轉(zhuǎn)速增加至1200r/min。啟動過程中電機(jī)的轉(zhuǎn)速波動很小,沒有穩(wěn)態(tài)誤差和超調(diào)。負(fù)載突變時,轉(zhuǎn)速的瞬態(tài)變化量非常小,轉(zhuǎn)速基本上沒有波動。

由圖6中的電機(jī)的轉(zhuǎn)矩仿真曲線看出,電機(jī)負(fù)載啟動時雖然輸出有一定的脈動,但其大體的變化趨勢還是比較理想的,能夠在電機(jī)啟動時輸出較大的電磁轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)速指令值突變時,輸出轉(zhuǎn)矩能夠迅速增加,使電機(jī)轉(zhuǎn)速上升,轉(zhuǎn)速跟蹤到指令值后,輸出轉(zhuǎn)矩又迅速返回到與負(fù)載轉(zhuǎn)矩相平衡的狀態(tài);外加負(fù)載突變時,輸出轉(zhuǎn)矩也迅速增加,很快平衡了突加的負(fù)載,維持轉(zhuǎn)速基本不變。

5 結(jié)論

利用SIMULINK建立的模糊PI異步電機(jī)復(fù)合控制,簡單快捷,直觀且靈活,由于在模糊控制器中設(shè)計(jì)了修正因子使得電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩能迅速跟隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩,對于負(fù)載突變能予以快速平衡,為實(shí)際中控制異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速給出了較成功的模型。模糊PI復(fù)合控制方式對電機(jī)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定性、精確性和高效性能進(jìn)行有效的控制,對于開發(fā)和研究調(diào)速系統(tǒng)有很好的借鑒意義。

[1]陳伯時,等.交流調(diào)速系統(tǒng)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2005:68-135.

[2]洪乃剛.電力電子、電機(jī)控制系統(tǒng)的建模與仿真[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2010:5-40.

[3]毛曉英.基于MATLAB/SIMULINK的異步電動機(jī)矢量控制調(diào)速系統(tǒng)仿真[J].東北電力技術(shù),2004,(1):14-16.

[4]劉俊,莊圣賢.三相異步電機(jī)矢量控制的研究[J].電氣開關(guān),2010,(2):26-30.

TM343

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1672-9846(2013)02-0075-03

2013-04-16

湖北省高等學(xué)校青年教師下企業(yè)行動計(jì)劃項(xiàng)目(編號:XD20100921)。

周凌華(1975-),女,湖南永州人,武漢交通職業(yè)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院講師,工程師,主要從事電氣自動化技術(shù)研究。