非空泡螺旋槳低頻線譜噪聲時(shí)域預(yù)報(bào)方法

2013-06-23 07:45:56葉金銘熊鷹高霄鵬劉志華

哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào) 2013年1期

葉金銘，熊鷹，高霄鵬，劉志華

(海軍工程大學(xué) 船舶與海洋工程系，湖北武漢 430033)

螺旋槳直接暴露在海水中，由于其旋轉(zhuǎn)引起周圍流場(chǎng)變化和壓力波動(dòng)，由此產(chǎn)生的輻射噪聲是艦船主要的水下噪聲源.在螺旋槳輻射噪聲中，低頻噪聲占據(jù)了主要成分，而且低頻噪聲衰減慢，傳播距離遠(yuǎn)，容易使艦船成為聲吶和魚(yú)雷的捕捉目標(biāo).為了提高艦船的聲隱身性能，迫切需要降低螺旋槳低頻噪聲的信號(hào)特征.1952年，Lighthill從流體基本方程入手，提出了描述聲源分布聲場(chǎng)的 Lighthill方程[1].1969 年，F(xiàn)fowcs-Williams等[2]根據(jù) Lighthill方程，應(yīng)用廣義函數(shù)法推導(dǎo)出有任意運(yùn)動(dòng)固體邊界存在時(shí)的流體發(fā)聲的聲學(xué)公式，即著名的FWH方程，成為螺旋槳噪聲理論發(fā)展中的一個(gè)重要里程碑.用Lighthill方程或廣義的Lighthill方程來(lái)計(jì)算聲場(chǎng)輻射的方法，統(tǒng)稱為聲學(xué)類比方法.在20世紀(jì)70年代初，大多采用的頻域方法預(yù)報(bào)螺旋槳噪聲[3-6]，這主要是因?yàn)樵诋?dāng)時(shí)的條件下時(shí)域方法對(duì)計(jì)算機(jī)的配置要求過(guò)高，因此在計(jì)算過(guò)程中一般要作一定的近似處理，比如，噪聲源一般是分布在無(wú)厚度的拱弧面上，噪聲源和觀測(cè)點(diǎn)的距離也要做一定的近似處理.到了20世紀(jì)80年代，F(xiàn)arassa等對(duì)FWH進(jìn)行的巧妙變換[7-9]，得到了適用于亞音速、跨音速情況下的時(shí)域內(nèi)的積分表達(dá)式，并給出了相應(yīng)的求解方法.在此方法中，在固定于葉片的曲線坐標(biāo)系中嚴(yán)格地規(guī)定了各個(gè)葉片的幾何形狀，葉片上的體積脈動(dòng)噪聲源用單極子模擬，壓力脈動(dòng)用偶極子模擬.時(shí)域法簡(jiǎn)單明了，可用同一表達(dá)式計(jì)算遠(yuǎn)場(chǎng)和近場(chǎng)，不涉及特殊函數(shù)，可對(duì)整個(gè)葉片表面進(jìn)行積分計(jì)算，不像頻域法那樣要做薄翼假設(shè).

本文采用基于速度勢(shì)的面元法預(yù)報(bào)螺旋槳表面的非定常壓力分布，在此基礎(chǔ)上，將噪聲源直接分布在槳葉表面上進(jìn)行積分來(lái)預(yù)報(bào)螺旋槳的低頻線譜噪聲.

1 壓力分布及噪聲求解方法

1.1 非定常壓力求解方法

面元法按照基本控制方程的不同、奇點(diǎn)的不同組合、數(shù)值方法的不同以及Kutta條件的不同處理可有多種形式.基于速度勢(shì)的方法用于非常薄的槳葉切面可以得到更精確的結(jié)果;關(guān)于單位源和偶的速度勢(shì)影響系數(shù)的奇異性分別比相應(yīng)的速度影響系數(shù)低一階，因此速度勢(shì)方法對(duì)于非定常面元方法引起的誤差的敏感性低一些;另外，關(guān)于速度勢(shì)的影響系數(shù)是標(biāo)量，其所需的計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)量都小于關(guān)于速度的影響系數(shù)，而影響系數(shù)的計(jì)算在整個(gè)面元法的計(jì)算中占相當(dāng)大的比例.因此，低階的基于速度勢(shì)的面元法，配合非線性的等壓 Kutta條件，最適合螺旋槳的計(jì)算[10-17].基于速度勢(shì)面元法的控制方程為

式中:S是螺旋槳表面，SW是尾渦面.

將槳葉上下表面用雙曲四邊形面元離散，每個(gè)面元上布置強(qiáng)度為常值的源匯和偶極子，其值等于面元上控制點(diǎn)(通常取在面元的形心處)處的值，則有

式中:K為槳葉數(shù)，上標(biāo)k表示第k只槳葉;NC和NR分別是弦向和徑向面元數(shù);NP=2NCNR是總面元數(shù)，NW是尾渦弦向面元數(shù);為影響系數(shù) i=1，2，…，Np.該式表示在每一時(shí)間步 n只需對(duì)主葉(k=1)求解.出現(xiàn)在等式右端的其他葉片(k＞1)上的φ及尾渦面上的Δφ均取主葉在此前某一時(shí)間步處于該位置時(shí)的相應(yīng)值，這種方法是求解式(2)的基本迭代方法，在多數(shù)情況下計(jì)算7～10周即可收斂.

為了驗(yàn)證本文面元法的計(jì)算精度，本文對(duì)22屆ITTC面元法研討會(huì)提供的一只大側(cè)斜五葉槳(編號(hào)為HSP)的非定常性能進(jìn)行了計(jì)算.將非定常壓力分布的計(jì)算結(jié)果同試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果以及Hoshino的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，比較結(jié)果見(jiàn)圖1、2，由圖可見(jiàn)，本文的計(jì)算結(jié)果和Hoshino的計(jì)算結(jié)果吻合得很好，葉切面的壓力分布形式以及隨時(shí)間變化的規(guī)律與試驗(yàn)測(cè)量也有較好的一致性.說(shuō)明本文的關(guān)于螺旋槳非定常性能的計(jì)算方法和編制的程序是穩(wěn)定可靠的.

圖1 HSP r/R=0.7處剖面在0°角位置的壓力分布比較Fig.1 The pressure distribution comparison of the HSP propeller at r/R=0.7

圖2 HSP槳0.7葉切面25%弦向位置旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中的壓力脈動(dòng)Fig.2 The unsteady pressure comparison of the HSP propeller at r/R=0.7，25%chord location

1.2 噪聲求解方法

1969年Ffowcs Williams根據(jù)Lighthill的聲學(xué)類比方法，推導(dǎo)出有任意運(yùn)動(dòng)固體邊界存在的流體發(fā)聲的聲學(xué)公式[6]，即著名的 FWH方程，F(xiàn)WH方程如下:

式中:PT＇表示由厚度導(dǎo)致的聲壓，對(duì)應(yīng)于單極子表示負(fù)載引起的聲壓，對(duì)應(yīng)于偶極子，F(xiàn)arassat給出了這2種噪聲聲壓的積分公式:

式中:Ma為馬赫數(shù)，Mr徑向馬赫數(shù)，li是i方向單位面積的局部作用力.

2 計(jì)算結(jié)果及分析

對(duì)DTRC4118槳的在非均勻來(lái)流中的水動(dòng)力性能進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)速系數(shù) J=0.833，螺旋槳轉(zhuǎn)速為960 r/s，來(lái)流速度為 6.4 m/s，螺旋槳直徑 D=0.480 2 m，伴流分布采用Boswell在試驗(yàn)中形成的三峰值伴流，各半徑處的軸向伴流如圖3所示，其中0°位置為螺旋槳的正上方，從船尾向船首看，定義角度順時(shí)針為正.

對(duì)螺旋槳用雙曲四邊形面元離散，弦向面元數(shù)NC=20，徑向面元數(shù)NR=20，尾渦弦向面元數(shù)NW=80，分別為每一周的時(shí)間步數(shù)為120，用時(shí)域迭代方法在主葉上進(jìn)行求解.計(jì)算得到的0.71R葉剖面在不同角度的壓力分布曲線如圖4所示，螺旋槳推力系數(shù)三階軸頻諧調(diào)幅值計(jì)算結(jié)果為0.066 4，實(shí)驗(yàn)測(cè)量值為0.065 6，螺旋槳扭矩系數(shù)三階軸頻幅值計(jì)算結(jié)果為0.009 99，實(shí)驗(yàn)測(cè)量值為 0.01，可以看出本文的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果很接近.

圖3 三峰值伴流分布Fig.3 Wake distribution

圖4 0.71R葉剖面在不同角度的壓力分布曲線Fig.4 The pressure distribution of 0.71R section at different angles

通過(guò)面元法計(jì)算得到螺旋槳上的非定常壓力分布后，通過(guò)式(5)、(6)可以分別計(jì)算得到螺旋槳的厚度噪聲和負(fù)荷噪聲.計(jì)算時(shí)，水的密度取1 026 kg/m2，聲速為1 500 m/s，計(jì)算噪聲級(jí)時(shí)的參考聲壓為1.0 MPa.設(shè)觀測(cè)點(diǎn)距離螺旋槳中心的距離為d，方位角為θ，如圖5所示.

圖5 觀測(cè)點(diǎn)位置示意Fig.5 Observer position

對(duì)觀測(cè)點(diǎn) d=20R，θ=0°和 θ°=90°處噪聲聲壓進(jìn)行了計(jì)算，總聲壓隨時(shí)間的變化如圖6所示，各階葉頻噪聲聲壓級(jí)如圖7所示.從圖可以看出，d=20R，θ=90°處的聲壓變化幅值和聲壓級(jí)明顯要比d=20R，θ°=90°處高，這說(shuō)明非空泡螺旋槳的噪聲有明顯的方向性.從圖7還可以看出，高階聲壓級(jí)比一階聲壓級(jí)明顯要低，說(shuō)明非空泡條件下，一階葉頻聲壓占據(jù)了聲壓的主要成分.

圖6 總聲壓隨時(shí)間的變化曲線Fig.6 Overall acoustic pressure time histories

為了分析不同噪聲源對(duì)噪聲聲壓的貢獻(xiàn)，分別計(jì)算了槳葉負(fù)荷、槳葉厚度、槳轂負(fù)荷、槳轂厚度引起的噪聲聲壓，如圖8所示.可以看出，槳葉厚度、槳轂負(fù)荷引起的噪聲聲壓非常小，雖然槳轂厚度引起的噪聲聲壓比較明顯，但隨著時(shí)間的變化非常小，因此對(duì)聲壓級(jí)的貢獻(xiàn)也是可以忽略不計(jì)的.

圖7 總聲壓級(jí)Fig.7 Overall sound pressure level

圖8 d=20R，θ=0°處不同聲源引起的噪聲聲壓隨時(shí)間的變化曲線Fig.8 Acoustic pressure time histories of various sources at d=20R，θ=0°

為了研究網(wǎng)格疏密對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，采用另一種網(wǎng)格劃分形式(NC=30，NR=30)對(duì)水動(dòng)力和噪聲進(jìn)行了計(jì)算，噪聲聲壓和聲級(jí)的計(jì)算結(jié)果與原來(lái)網(wǎng)格劃分的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，如圖9所示，可以看出兩種網(wǎng)格化劃分形式下得到的計(jì)算結(jié)果差別很小，因此可以認(rèn)為原來(lái)的網(wǎng)格劃分方法對(duì)計(jì)算非空泡螺旋槳的低頻線譜噪聲已經(jīng)足夠.

圖9 d=20R，θ=0°處不同網(wǎng)格劃分條件下的聲壓計(jì)算結(jié)果比較Fig.9 Acoustic pressure time histories and SPL with different mesh dicretizations at d=20R，θ=0°

本文還考慮了時(shí)間步對(duì)噪聲計(jì)算的影響，圖10是時(shí)間步數(shù)為240時(shí)的計(jì)算結(jié)果與原時(shí)間步計(jì)算結(jié)果的比較情況，可以看出兩者的差別也很小，說(shuō)明原來(lái)的設(shè)定的每周120步的時(shí)間步數(shù)已經(jīng)足夠.

從圖6可以看出，在相同觀測(cè)距離的條件下，θ=90°的噪聲聲壓比θ=0°的聲壓小許多，為了進(jìn)一步探討螺旋槳輻射噪聲的方向性，本文計(jì)算了360°范圍內(nèi)各點(diǎn)的聲壓級(jí)，其中不同方向上1階聲壓級(jí)分布如圖11所示，可以看出，不同方向上的聲壓級(jí)呈“8”字形，在槳軸方向上，聲壓級(jí)是最大，在槳盤(pán)面方向聲壓級(jí)最小.

圖10 d=20R，θ=0°處不同時(shí)間步條件下聲壓計(jì)算結(jié)果比較Fig.10 Acoustic pressure time histories and SPL with different time steps at d=20R，θ=0°

圖11 d=20R處不同θ角處的一階葉頻噪聲總聲級(jí)Fig.11 The first blade frequency SPL at different angles θ at distance 10R

3 結(jié)束語(yǔ)

用時(shí)域方法計(jì)算了螺旋槳非空泡狀態(tài)的低頻線譜噪聲.通過(guò)基于速度勢(shì)的面元法計(jì)算得到螺旋槳的非定常壓力分布，將壓力分布代入Farrasat的噪聲積分方程中，得到觀測(cè)點(diǎn)的聲壓.通過(guò)對(duì)DTRC4118槳的計(jì)算結(jié)果顯示，槳葉厚度、槳轂負(fù)荷引起的噪聲聲壓非常小，雖然槳轂厚度引起的噪聲聲壓比較明顯，但隨著時(shí)間的變化非常小，因此對(duì)聲壓級(jí)的貢獻(xiàn)也是可以忽略不計(jì)的.同時(shí)還分析了非空泡螺旋槳噪聲的方向特性和頻率特性，高階葉頻聲壓級(jí)比一階聲壓級(jí)明顯要低，說(shuō)明非空泡條件下，一階葉頻聲壓占據(jù)了聲壓的主要成分;不同方向上的聲壓級(jí)呈“8”字形，在槳軸方向上，聲壓級(jí)是最大，在槳盤(pán)面方向聲壓級(jí)最小.本文的計(jì)算方法有較好的穩(wěn)定性和計(jì)算精度，可以較好地考慮槳轂對(duì)輻射噪聲的影響，本文的方法可用于預(yù)報(bào)螺旋槳的低頻線譜噪聲預(yù)報(bào).

[1]LIGHTHILL M J.On sound generated aerodynamically，I:general theory[J].Proceedings of the Royal Society，1952，211(1107):564-587.

[2]WILLIAMS J E，HAWKING D L.Sound generated by turbulence and surfaces in arbitrary motion[J].Philosophical Transactions of the Royal Society，1969，A264(1151):321-342.

[3]HANSON D B，F(xiàn)INK M R.The importance of quadrupole sources in prediction of high speed propeller noise[J].Journal of Sound and Vibration，1979，62(1):19-38.

[4]HANSON D B.Helicoidal surface theory for harmonic noise of propellers in the far field[J].AIAA，1980，18(10):1213-1220.

[5]HANSON D B.Influence of propeller design parameters on far-field harmonic noise in forward flight[J].AIAA，1980，18(11):1313-1319.

[6]ZHU Xiqing，TANG Denghai，SUN Hongxing，et al.Study of low-frequency noise induced by marine propeller[J].Journal of Hydrodynamics，Ser.B，2000，15(1):74-81.

[7]FARASSAT F，BROWN T J.A new capability for predicting helicopter rotor and propeller noise including the effect of forward motion[R].New York:NASA，1977.

[8]FARASSAT F，SUCCI G P.The prediction of helicopter discrete frequency noise[J].Vertica，1983，7(4):309-320.

[9]FARASSAT F，BRENTNER K S.The uses and abuses of the acoustic analogy in helicopter rotor noise prediction[J].Journal of the American Helicopter Society，1988，33(1):29-36.

[10]KERWIN J E，KINNAS S A，LEE J T，et al.A surface panel method for the hydrodynamic analysis of ducted propellers[J].Transactions of SNAME，1987，95(1):93-122.

[11]HSIN C Y.Development and analysis of panel methods for propellers in unsteady flow[D].[s.l.]:MIT，Department of Ocean Engineering，1990:70-108.

[12]KINNAS S，F(xiàn)INE N.A nonlinear boundary element method for the analysis of unsteady propeller sheet cavitation[C]//19th Symposium on Naval Hydrodynamics.Seoul，Korea，1992:102-112.

[13]XIONG Ying，YE Jinming，WANG Dexun.Prediction of unsteady cavitation of propeller using surface panel method[J].Journal of Hydrodynamics，Ser.B，2005，17(1):43-49.

[14]YE Jinming，XIONG Ying.Prediction of podded propeller cavitation using unsteady surface-panel method based on velocity potential[J].Journal of Hydrodynamics，Ser.B，2008，20(6):790-796.

[15]YE Jinming，XIONG Ying.Prediction of 3-D hydrofoil and propeller cavitation using BEM method by pressure Kutta condition[J].Journal of Ship Mechanics，2008，12(3):335-343.

[16]葉金銘，熊鷹.螺旋槳空泡數(shù)值分析[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，27(2):172-175.YE Jinming，XIONG Ying.Numerical analysis of propeller cavitation[J].Journal of Harbin Engineering University，2006，27(2):172-175.