胡吉華 ，徐國龍 ，曹國華 ，李家群

（1. 南京師范大學，江蘇 南京 210042；2. 南京水利水文自動化研究所，江蘇 南京 210042）

0 引言

水位是水文測驗中最基本的觀測要素，同時也是推算其它水文要素并掌握其變化過程的間接資料。目前常用的水位計主要有浮子式、超聲波式和壓力式水位計。浮子式水位計只適合于岸坡穩(wěn)定、河床沖淤很小的低含沙量河段使用；超聲波式水位計，聲速受水溫、水壓、氣溫及水中浮懸粒子濃度影響，在測量過程中要對聲波校正，才能達到最大測量精度；壓力式水位計一般分為壓阻式和氣泡式，其中壓阻式壓力水位計適用于不便建測井的地區(qū)，對于環(huán)境的適應性要比前 2 種水位計強，但存在量程小及在小量程時過載能力差等問題。為此開發(fā)研制一種量程范圍大，在小量程時過載能力強的，基于陶瓷電容傳感器的壓力式水位計（以下簡稱水位計）[1-5]。

1 水位計工作原理及結構

1.1 水位計組成結構

水位計主要由陶瓷電容壓力傳感芯體和電壓電流變送器 2 部分組成。

1.1.1 陶瓷電容壓力傳感芯體

陶瓷是一種高彈性、抗腐蝕、抗磨損、抗沖擊和振動的材料，工作溫度范圍高達 -40～125℃。陶瓷電容壓力傳感芯體的工作原理是，通過將過程壓力直接作用于陶瓷膜片的前表面使膜片產生微小位移，這樣襯底的電極（固定電極）與膜片電極（活動電極）之間的電容量便發(fā)生變化，經專用的信號調理電路（ASIC）處理可使該電容變化值與膜片所受壓力成正比，同時內置的溫度傳感器不斷測量介質的溫度，并進行溫度補償（-20～80℃），從而輸出一個范圍為 1～4 V 的與膜片所受壓力基本成線性關系的直流電壓。由于內部采用特殊的材料和結構設計，該類型陶瓷電容壓力傳感芯體具有良好的抗過載特性。當傳感器過載時，膜片因緊貼陶瓷襯底而不會導致進一步的過載損壞，且電極表面的絕緣介質可防止電極接觸短路；當壓力恢復時，膜片性能又可以恢復正常不受任何影響。此外，由于陶瓷的高穩(wěn)定性和抗腐蝕性，該傳感芯體可以和絕大部分介質直接接觸，大大擴展了傳感器的應用行業(yè)范圍和適用環(huán)境條件。因此，本研制方案選用該陶瓷電容壓力傳感芯體作為水位計的感測元件。

1.1.2 電壓電流變送器

由于陶瓷電容壓力傳感器自帶厚膜電路輸出1～4 V 電壓，而目前工業(yè)環(huán)境下基本使用 4～20 mA的標準電流輸出信號，因此本設計采用電壓電流變送器將傳感器輸出信號轉換成 4～20 mA 標準信號。采用的電壓電流變送器是高精度、低漂移，自帶兩路激勵電壓源，可驅動電橋的兩線制集成單片變送器 XTR106，工作溫度范圍寬，為 -40～85℃，最大特點是可以對不平衡電橋的固有非線性進行二次項補償，使橋路傳感器的非線性大大改善，改善前后非線性比最大可達 20∶1[6]。

1.2 水位計工作原理

將水位計投入水中，水壓通過透水石作用在傳感器陶瓷膜片的前表面，由傳感芯體內部電路轉換輸出1～4 V 電壓，經電壓電流變送器轉換為 4～20 mA 標準電流信號送至采集模塊，再利用軟件將采集到的4～20 mA 標準電流信號轉換成水位值輸出。

2 水位計的硬件電路設計

水位測量電路原理圖如圖1 所示。圖中傳感器1 腳為電源正，2 腳為電源負與輸出負復用，3 腳為輸出正。采用 15 V 直流電源供電，陶瓷電容壓力傳感器將感測到的水壓轉換成（1.0±0.1）～（4.0±0.1）V 的電壓信號，再經電壓電流變送器和外部調理電路后輸出 4～20 mA 標準電流信號。試驗過程中在Io 輸出端外接 100 Ω 標精電阻，通過高精度電壓表檢測100 Ω 標精電阻上的電壓取得輸出電流。本設計中所有電阻均采用精度為千分之一的高精電阻，阻值隨溫度的變化率為 0.0025%/℃。經高低溫試驗證明整個電路受溫度變化影響較小，滿足設計要求。電壓電流變送器的傳遞函數(shù)為

圖1 水位測量電路原理圖

本設計中采用的陶瓷電容壓力傳感器是一種橋路傳感器，橋路傳感器一般都存在非線性誤差，傳感器的非線性特性曲線如圖2 所示，圖中曲線上彎代表傳感器存在正的非線性，下彎代表傳感器存在負的非線性，B 表示非線性度。

經試驗表明本設計中采用的陶瓷電容壓力傳感器存在正的非線性，且相對于滿量程輸出電壓的非線性度為 0.1%。由于本設計采用 5 V 基準電壓源作為橋路激勵，因此可用于矯正不大于± 5% 的非線性，具體線性化原理如下：連接于管腳 11 與 1 之間的 Rlin為線性化電阻，提供正反饋，使橋路激勵電壓能夠隨著輸入信號 Vin的變化而變化。當橋路傳感器存在正的非線性（上彎）時，管腳 12 與 6 連接，這時，基準電壓 Vref不是保持 5.0 或 2.5 V 不變，而是隨著橋路輸出（也就是 XTR106的輸入 Vin）的增加而增加，以補償正的非線性。量程電阻 Rg和線性化電阻 Rlin的選擇公式如下：

圖2 具有拋物線型非線性的橋路傳感器特性曲線

式中：Klin是線性化因子，當基準電壓源為 5 V 時，Klin= 6.645 kΩ；V?s是滿量程輸出電壓。

在實際應用中 XTR106 通常需外接 1 個 NPN 三極管，將外部電源電流與消耗嚴格分開，可大大降低內部功耗及發(fā)熱，減少熱漂移，保證高精度。

根據(jù)具體要求，傳感器滿量程輸入電壓為 3 V，傳感器正非線性度為 0.1%，即 B = 0.1%，將 V?s與B 代入式（3），由于電路中關鍵元器件 R1就是 Rg，則得

由式（1）可知當 Vin= (Vin+) - (Vin-) = 0 時，I0=4 mA，傳感器輸出信號為（1 ± 0.1）～（4 ±0.1）mV，所以應根據(jù)實際傳感器輸出信號將 Vin- 端電壓拉高至 0.9～1.1 mV，從而將輸出信號轉為 0～3 V。本設計通過使用基準電壓源 TL431 將從 Vreg管腳引出的大約 5.1 V 的電壓轉換成 2.47～2.52 V 的基準電壓，再經 R2，Rw1和 R5分壓后產生 900～1100 mV 的電壓接入 Vin-。其中 R2選為 3.0 kΩ，R5選為 1.5 kΩ，假設滑動變阻器 Rw1接入部分阻值為 R，TL431 基準電壓為 Vref，Vin- = Vout，則有以下公式：

由式（4）可得

式中：Vout= 900～1100 mV，Vref= 2.47～2.52 V。經過計算可知 Rmin= 0.90876 kΩ，取 Rw1= 1 kΩ。

3 主要技術指標

根據(jù)對水位計工作原理和硬件電路的分析，水位計主要技術指標包括：綜合誤差（包括線性、遲滯、重復性）在 0.15 % 以內；能在 -10～60℃ 環(huán)境下長期穩(wěn)定工作；能測量 2～50 m 水深，應用場合廣泛。

詳細技術指標如下：測量精度為 0.15% FS；分辨率為 0.05% FS；重復性為 0.025% FS；測量溫度范圍為 -10～60℃；絕緣電阻 ≥50 MΩ；超量程為 1.2倍額定壓力；儀器外徑為 40 mm，長度為 150 mm；供電電壓 5 V；量程范圍 2，5，10，20，50 m。

4 儀器試驗

為驗證利用基于陶瓷電容傳感器的壓力式水位計測量水位的精度，需要進行野外比測試驗予以證實，為此對量程為 50 和 2 m 的水位計分別進行了試驗。

4.1 測量范圍及精度試驗

量程為 50 m 的水位計采用精度等級為 0.05 級的活塞式壓力計進行試驗，通過增加與減少油壓計上的砝碼對傳感器芯體進行不同強度的施壓，模擬水位從高到低及從低到高的過程。通過測量 100 Ω 標精電阻上的輸出電壓得到實際的水位值。

量程為 2 m 的水位計封裝后投入水管中進行試驗，通過小水泵實現(xiàn)水位的升降，測量 3 次水位升降過程輸出電壓值。

為了達到水位計設計的精度要求，不僅需要在硬件上對電路進行非線性校正，而且需要在軟件上對輸出數(shù)據(jù)進行處理。一般使用一些擬合算法如端基法、最小二乘法、平均選點法等對輸出數(shù)據(jù)進行擬合，擬合后的曲線稱為工作曲線[7]。本設計采用端基法進行擬合，具體擬合方法如下：

1）假定水位從低到高的過程為正程，水位從高到低的過程為回程，試驗過程中各做 3 組正程和回程。將水位計在每個水位點測得的 3 組正程輸出電壓取平均值作為正程平均輸出電壓，同理得到回程平均輸出電壓。

2）將正程與回程的平均輸出電壓取平均值得到輸出電壓平均值。

3）擬合直線的斜率 k =（滿量程輸出電壓平均值 - 零點輸出電壓平均值）/滿量程水位值，由 k 與零點輸出電壓平均值即可得到擬合后的工作曲線。

采用上述擬合方法分別對參與試驗的 50 和 2 m量程的水位計電壓輸出值進行擬合，得出的工作曲線方程分別為

式中：U 為輸出電壓；H1，H2分別為 50 和 2 m 量程水位計測得的水深。

利用 50 m 量程水位計的工作曲線方程將每個水位測點采集到的電壓信號轉換成水位高度值，試驗溫度為 12℃，濕度為 35%。試驗數(shù)據(jù)記錄如表1 所示。

將量程為 2 m 的水位計測量得到的 3 次水位升降過程中輸出電壓值通過工作曲線方程轉換為對應的水位高度值，試驗溫度為 12℃，濕度為 35%。試驗數(shù)據(jù)記錄如表2 所示。

4.2 長期穩(wěn)定性試驗

為了檢驗儀器的長期穩(wěn)定性，將 2 m 量程的水位計放在實驗水管內，保證水深為 1.8 m，進行長期穩(wěn)定性試驗，試驗數(shù)據(jù)如表3 所示。

4.3 溫度試驗

將水位計在恒溫試驗箱內進行溫度試驗，溫度從-10～60℃，每 10℃ 保持 2 h，試驗數(shù)據(jù)如表4 所示。

5 數(shù)據(jù)處理及分析

水位計的綜合誤差為

式中：Δ?c 表示正程（加水）平均校準和回程（放水）平均校準曲線與工作曲線偏差的最大值，F(xiàn) 代表滿量程輸出。

表1 50m量程水位計試驗數(shù)據(jù)m

表2 2m量程水位計試驗數(shù)據(jù)m

表3 水位計在水深1.8m時的長期穩(wěn)定性試驗數(shù)據(jù)m

表4 水位計溫度試驗數(shù)據(jù)

5.150 m 量程水位計試驗數(shù)據(jù)處理及分析

將表1 中每個水位測點測得的 3 次正程水位值取平均值作為正程平均水位值，3 次回程測得的水位值取平均作為回程平均水位值，則每個測點測得的正程平均水位值與理論水位值之差為絕對誤差，絕對誤差中的最大值與該水位計的滿量程水位值之比為最大相對誤差。同理得到回程平均水位值與理論值的最大相對誤差，分別如表5 和 6 所示。由表5和 6 可得正程平均校準曲線與工作曲線的最大相對誤差為回程平均校準曲線與工作曲線的最大相對誤差

取正程和回程最大相對誤差的最大值作為 50 m量程水位計的綜合誤差，即 εc= 0.15%。

表5 50m量程水位計正程平均水位值與理論水位值誤差分析表

重復性誤差指在全測量范圍內和同一工作條件下，從同方向對同一輸入值進行多次連續(xù)測量所獲得的隨機誤差。由表1 可計算得到該水位計的重復性誤差為 0.025%。

由表4 可知，50 m 量程水位計零點隨溫度漂移的最大絕對值為 0.0203 m，即該量程水位計在-10～60℃ 范圍內受溫度影響產生的最大相對誤差為0.0203/50×100% = 0.04%。

5.22 m 量程水位計試驗數(shù)據(jù)處理及分析

將表2 中在每個水位測點測得的 3 次加水水位值取平均作為加水平均水位值，同理可以得到放水平均水位值，與 50 m 量程水位計數(shù)據(jù)處理中計算相對誤差的方法相同，得到 2 m 量程水位計加水或放水平均水值與理論水位值的誤差值，具體如表7 和 8 所示。由表7 和表8 可得，加水平均校準曲線與工作曲線的最大相對誤差為放水平均校準曲線與工作曲線的最大相對誤差為

表6 50m量程水位計回程平均水位值與理論水位值誤差分析表

取正程和回程 2 個最大相對誤差的最大值作為2 m 量程水位計的綜合誤差，即 εc= 0.15%。

表7 2m量程水位計加水平均水位值與理論水位值誤差分析表

表8 2m量程水位計放水平均水位值與理論水位值誤差分析表

由表2 計算得該水位計的重復性誤差為 0.02%。

根據(jù)表3 可知該儀器在測試時間內絕對誤差的最大偏移量為（0.0020 - 0.0009）= 0.0011 m，其相對誤差為 0.0011/2×100% = 0.055%，比較穩(wěn)定，即該水位計具有良好的長期穩(wěn)定性。

由表4 可知，2 m 量程水位計零點隨溫度漂移的最大絕對值為 0.0008 m，即該量程水位計在-10～60 ℃ 范圍內受溫度影響產生的最大相對誤差為 0.0008/2×100% = 0.04%。

由以上實驗數(shù)據(jù)的處理分析可知，2 與 50 m 量程水位計的綜合誤差都在 0.15% 以內，且它們零點輸出水位值在 -10～60℃ 范圍內受溫度影響產生的最大相對誤差都為 0.04%，滿足設計要求，并且通過對 2 m 量程水位計做長期穩(wěn)定性實驗，證明該量程的水位計具有良好的長期穩(wěn)定性。

6 結語

研制的基于陶瓷電容壓力傳感器的水位計，通過端基法對水位計輸出數(shù)據(jù)進行擬合，水位計可達到較高的精度。通過對 2 和 50 m 量程水位計進行精度、溫度和長期穩(wěn)定性實驗，證明該水位計具有較高的精度，低的溫漂及較高的穩(wěn)定性，各項指標滿足設計要求?；谔沾呻娙輭毫鞲衅鞯乃挥嫷难兄平鉀Q了目前其他傳感器在水位測量時沒有小量程，以及在小量程時過載能力差的問題，使水位測量范圍更廣，精度、穩(wěn)定性更高。由于高特性、低價格的陶瓷傳感器將是壓力傳感器的發(fā)展方向，在歐美國家有全面替代其他類型傳感器的趨勢[8-12]，在中國越來越多的用戶使用陶瓷傳感器替代擴散硅壓力傳感器[13]。因此基于陶瓷電容傳感器的壓力水位計在今后的水位測量中必將得到廣泛的應用。壓力水位計必將朝著小體積，高集成度，低功耗，低漂移，低失調，高精度及高度智能化的方向發(fā)展。

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