趙恩來(lái)，沈錦飛

（江南大學(xué) 電氣自動(dòng)化研究所，江蘇 無(wú)錫214122）

0 引 言

相對(duì)于傳統(tǒng)的工頻交流調(diào)壓電源，高頻交流調(diào)壓電源因其使用了材料更少的高頻變壓器，使整個(gè)系統(tǒng)變得更輕、更小，還大大降低了成本［1］。但在實(shí)際應(yīng)用中，電源所接負(fù)載是不確定的，還有很多是非線性負(fù)載，常規(guī)的模擬控制難以獲得理想的控制效果。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，一些數(shù)字控制方案已經(jīng)成功地應(yīng)用到電源的控制領(lǐng)域，例如：無(wú)差拍控制、模糊控制，重復(fù)控制等［2，3］。其中無(wú)差拍控制技術(shù)是一種高精度數(shù)字化的PWM控制方法，它可以在有限拍時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)狀態(tài)變量對(duì)給定的跟蹤，使系統(tǒng)具備非?？焖俚膭?dòng)態(tài)響應(yīng)能力。本文在高頻交流調(diào)壓電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，建立其離散的狀態(tài)空間方程，著重分析了無(wú)差拍控制器的電壓環(huán)、電流環(huán)和前饋網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)過(guò)程，然后通過(guò)仿真驗(yàn)證了該方案的可行性。

1 工作原理

高頻交流調(diào)壓電源的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。Uin為輸入的工頻交流電源，經(jīng)過(guò)由二極管和電容構(gòu)成的不控整流電路變?yōu)橹绷麟姡婚_(kāi)關(guān)管S1、S2、S3、S4及其寄生二極管構(gòu)成全橋逆變器，將直流電逆變?yōu)楦哳l交流電壓U1；U1由高頻變壓器變壓后再經(jīng)過(guò)由二極管D1、D2、D3、D4構(gòu)成的全波整流橋變?yōu)閱螛O性的PWM電壓，再由晶閘管T1、T2進(jìn)行工頻換向得到交流電壓U2；U2再經(jīng)過(guò)LC濾波最終變?yōu)楣ゎl正弦電壓U0。其電路各關(guān)鍵點(diǎn)的波形和各個(gè)受控器件的控制信號(hào)如圖2所示。

圖1 主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖2 電路關(guān)鍵點(diǎn)的波形和各控制信號(hào)

2 系統(tǒng)建模

由系統(tǒng)的工作過(guò)程可知，逆變橋的工作頻率相對(duì)于50 Hz的調(diào)制頻率是足夠高的，而由T1，T2組成的換向電路只工作在工頻下，其動(dòng)態(tài)性能可以忽略不計(jì)，再假設(shè)高頻變壓器一直工作在線性區(qū)域。根據(jù)這些條件和假設(shè)可以得出，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能主要由LC濾波器決定。

取電感電流iL和電容電壓UC為狀態(tài)變量，在連續(xù)時(shí)域的系統(tǒng)狀態(tài)方程為［4，5］：

將方程離散化，得到：

式中，

C＝ ［01］；x（k）＝ ［iL（k）vc（k）］T是狀態(tài)向量；ω＝是LC濾波器的切換頻率；Ts為采樣周期。

根據(jù)方程搭建系統(tǒng)的離散模型框圖如圖3所示。圖中1／z代表一個(gè)延遲單位。由圖3可見(jiàn)，有擾動(dòng)id（k）和vd（k）分別作用于電感電流和輸出電壓。根據(jù)系統(tǒng)的離散模型就可以設(shè)計(jì)其閉環(huán)控制器了。

圖3 系統(tǒng)的離散模型框圖

3 無(wú)差拍控制器的設(shè)計(jì)

無(wú)差拍控制器的整體框圖如圖4所示，由內(nèi)部電流環(huán)、外部電壓環(huán)和用于補(bǔ)償系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的前饋網(wǎng)絡(luò)組成。

3．1 電流環(huán)的設(shè)計(jì)

由圖4得：

式中，u（k）是控制信號(hào)，用于產(chǎn)生PWM驅(qū)動(dòng)脈沖；iref（k）是電感電流，由外部電壓環(huán)產(chǎn)生；id（k）是電流干擾解耦網(wǎng)絡(luò)。可將電流環(huán)化簡(jiǎn)為圖5。

圖5 電流環(huán)簡(jiǎn)化圖

電流環(huán)的離散開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)是：

則相應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)是：

其特征方程為：

在離散控制系統(tǒng)中，為使系統(tǒng)穩(wěn)定，其特征方程的根必須全部位于z平面上以原點(diǎn)為圓心的單位圓內(nèi)［6］。即特征根的模都小于1：

化簡(jiǎn)得：

為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的無(wú)差拍響應(yīng)，則必須將特征根配置到原點(diǎn)［7］。即在公式（6）中，令z＝0，得到：Ki＝將Ki的值代入公式（5）中，得到：

當(dāng)采樣周期足夠小時(shí)，cos（ωTs）≈1，因此公式（9）可以寫(xiě)為：iL（k）＝z－1iref（k），即實(shí)現(xiàn)了電流環(huán)的無(wú)差拍響應(yīng)。

3．2 電壓環(huán)的設(shè)計(jì)

由圖4得：

式中，iref（k）是電流環(huán)的輸入?yún)⒖贾噶睿籿ref（k）是正弦電壓的參考指令；vd（k）是電壓干擾解耦網(wǎng)絡(luò)?？蓪㈦妷涵h(huán)化簡(jiǎn)為圖6。

圖6 電壓環(huán)簡(jiǎn)化圖

為實(shí)現(xiàn)電壓環(huán)的無(wú)差拍響應(yīng)，用類(lèi)似于電流環(huán)設(shè)計(jì)的方法可以得到：

3．3 前饋網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)

由于ωTs不可能絕對(duì)為零，如果ωTs不是足夠小的話，輸出電壓就會(huì)有一個(gè)穩(wěn)態(tài)誤差［8］。為了補(bǔ)償這個(gè)穩(wěn)態(tài)誤差，可在電壓環(huán)控制器中加入一個(gè)前饋控制器。前饋控制器根據(jù)參考信號(hào)在電壓環(huán)回路控制器中加入增益。如圖：

圖7 帶前饋網(wǎng)絡(luò)的電壓環(huán)

包含前饋網(wǎng)絡(luò)的電壓環(huán)的離散閉環(huán)傳遞函數(shù)是：

為確保系統(tǒng)的無(wú)差拍響應(yīng)，前饋增益Kf選為：

將Kf和Kv的值代入公式（11），得到：v0（k）＝z－1vref（k），即實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的無(wú)差拍響應(yīng)。

4 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的無(wú)差拍控制器的可行性，基于Matlab軟件搭建了仿真模型。主電路的參數(shù)：Uin＝110 V，輸出功率為50 kW，開(kāi)關(guān)頻率fs＝25 kHz，N1：N2＝1．2：1，L＝0．66 mH，C＝6．8μF，采樣周期Ts＝40μs，U0＝50 V，輸出頻率f＝50 Hz。

通過(guò)無(wú)差拍控制的電源輸出電壓波形與傳統(tǒng)PI控制的電源輸出電壓波形作比較，可以看出無(wú)差拍控制下的電源輸出波形諧波較少，波形更平滑如圖8，圖9。

為了檢驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)于負(fù)載變化的魯棒性，讓電源分別工作在阻性負(fù)載（R＝62．5Ω），阻感性負(fù)載（Ri＝62．5Ω、Li＝183 mH）和非線性的電容性整流負(fù)載（Rd＝50Ω、Cd＝470μF）的狀況下，輸出的波形如圖10、11、12所示。

圖8 傳統(tǒng)PI控制輸出的電壓波形

圖9 無(wú)差拍控制輸出的電壓波形

圖10 電源突加／卸阻性負(fù)載下的波形

圖11 電源突加／卸阻感性負(fù)載下的波形

圖12 電源突加／卸阻非線性負(fù)載下的波形

由仿真波形可以看出，無(wú)論電源工作在何種負(fù)載狀況下，其電壓波形的諧波失真度均較低，而且即使負(fù)載發(fā)生瞬態(tài)變化，系統(tǒng)都能快速地調(diào)節(jié)電壓和電流波形，使輸出穩(wěn)定。

5 結(jié) 論

本文詳細(xì)介紹了應(yīng)用于單相交流調(diào)壓電源的無(wú)差拍控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程。通過(guò)它與傳統(tǒng)PI控制系統(tǒng)的輸出進(jìn)行比較，說(shuō)明其具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，再通過(guò)它工作在不同負(fù)載變化下的輸出波形，說(shuō)明其抗負(fù)載擾動(dòng)能力強(qiáng)，具有非?？焖俚膭?dòng)態(tài)響應(yīng)能力。從而驗(yàn)證了該設(shè)計(jì)方案的可行性和優(yōu)越性。

［1］ 張榮華．?dāng)?shù)字式交流調(diào)壓電源的研究與設(shè)計(jì)［D］．成都：西南交通大學(xué)，2008．

［2］ 全曉明，申群太．基于DSP無(wú)差拍控制的逆變電源的研究［J］．現(xiàn)代電子技術(shù)，2009，24（12）：189－191．

［3］ 陳新儀．PWM逆變電源數(shù)字無(wú)差拍控制技術(shù)研究［D］．武漢：華中科技大學(xué)，2011．

［4］ 彭 力．基于狀態(tài)空間理論的PWM逆變電源控制技術(shù)研究［博士學(xué)位論文］［D］．武漢：華中科技大學(xué)，2004．

［5］ Osman Kiikrer．Deadbeat Control of a Three－Phase Inverter with an Output LC Filter［J］．IEEE TRANS．On power electronics，1996 ，1（11）：323－330．

［6］ Toh LS，Ramli MZ．AC voltage regulation of a bidirectional high－frequency link converter using a Deadbeat controller［J］．IEEE Electrical and Computer Engineering，2010，1（1）：179－208．

［7］ 陳新儀，彭 力．逆變器無(wú)差拍控制的兩種設(shè)計(jì)方法［J］．電源技術(shù)，2011，24（1）：76－80．