郭敏強(qiáng)，郭啟凱，楊 斌，張亞萍，劉彥民，閆向宏

(中國(guó)石油大學(xué)(華東)理學(xué)院，山東 青島266580)

0 引 言

磁致伸縮材料的磁致伸縮系數(shù)是衡量材料本身性質(zhì)的一項(xiàng)重要指標(biāo)，目前測(cè)量磁致伸縮系數(shù)的方法主要有邁克爾遜測(cè)量法、光杠桿和機(jī)械杠桿組合測(cè)量法等［1-2］。邁克爾遜測(cè)量法中要注意測(cè)量樣品和其兩端夾件的黏接，雖然該系統(tǒng)靈敏度高，但它所需要的干涉儀是比較精密的光學(xué)儀器，比較“嬌嫩”，也比較笨重，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)步驟比較嚴(yán)格，對(duì)操作者的實(shí)驗(yàn)技能要求較高。光杠桿和機(jī)械杠桿組合測(cè)量法無(wú)需專門(mén)儀器，由于機(jī)械杠桿和光杠桿的復(fù)合聯(lián)動(dòng)，存在一定的系統(tǒng)誤差，而且測(cè)量過(guò)程中望遠(yuǎn)鏡的對(duì)焦不準(zhǔn)、視差、儀器的晃動(dòng)等都會(huì)引起讀數(shù)誤差，測(cè)量精度不高［1，3］。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文介紹了一種新型的非平衡電橋電路測(cè)量磁致伸縮系數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置和利用檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)值計(jì)算磁致伸縮系數(shù)的方法。測(cè)量人員只需在檢驗(yàn)定標(biāo)之后直接置材料于磁場(chǎng)中，在相同的磁場(chǎng)間隔內(nèi)從檢流計(jì)上讀出檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)值α，將其代入本文給出的含有檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)值參數(shù)的磁致伸縮系數(shù)計(jì)算公式即可求得實(shí)驗(yàn)結(jié)果。該方案克服了以前非平衡電橋操作計(jì)算復(fù)雜的缺陷，測(cè)量步驟簡(jiǎn)潔快速，操作方便，測(cè)量精度高，所用精密儀器少。另外，該電橋裝置構(gòu)成不但可以消除因溫度、磁阻效應(yīng)而產(chǎn)生的漂移等現(xiàn)象的影響，而且具有溫度補(bǔ)償作用。

1 實(shí)驗(yàn)原理

1.1 Fe-Ga 合金的磁致伸縮應(yīng)變機(jī)制

Fe-Ga 磁致伸縮材料為體心立方結(jié)構(gòu)，它具有高的磁致伸縮各向異性。Fe-Ga 合金的磁致伸縮應(yīng)變主要是在磁化過(guò)程中非180°疇壁位移或磁矩的轉(zhuǎn)動(dòng)造成的［4］。磁疇的疇壁位移及磁矩的轉(zhuǎn)動(dòng)與合金的取向和磁矩有密切關(guān)系，F(xiàn)e-Ga 合金的易磁化方向?yàn)椤?00〉方向。對(duì)于〈110〉軸向取向的多晶合金，當(dāng)在磁矩取向〈110〉方向施加一磁場(chǎng)時(shí)，為了減小靜磁能，〈100〉軸向取向合金的磁矩會(huì)向〈110〉方向旋轉(zhuǎn)，各個(gè)晶粒的磁致伸縮應(yīng)變都沿〈110〉方向做有序排列，因而Fe-Ga 合金表現(xiàn)出大的磁致伸縮應(yīng)變［5］。

1.2 應(yīng)變電阻片測(cè)量法

電阻應(yīng)變片是最常用的測(cè)力傳感元件，其結(jié)構(gòu)是將金屬絲或半導(dǎo)體制成柵(見(jiàn)圖1)貼在基底上。當(dāng)用應(yīng)變片測(cè)試時(shí)，應(yīng)變片要牢固地貼在測(cè)試體表面;當(dāng)測(cè)試體受力發(fā)生形變時(shí)，應(yīng)變片的敏感柵變形，其電阻隨之發(fā)生相應(yīng)的變化。通過(guò)測(cè)試電路將測(cè)試體的形變信息轉(zhuǎn)換成電阻電信號(hào)輸出顯示［6］。由于磁致伸縮形變率正比于電阻變化率，則測(cè)量磁場(chǎng)內(nèi)黏貼電阻應(yīng)變片樣品的磁致伸縮系數(shù)λ［7］可表示為

式中:C 為應(yīng)變電阻片的結(jié)構(gòu)參數(shù);R 為應(yīng)變電阻片的原阻值;K 為包含測(cè)量系統(tǒng)的放大倍數(shù)。

圖1 電阻應(yīng)變片傳感器

設(shè)R20為黏于待測(cè)樣品上的電阻應(yīng)變片，當(dāng)樣品的長(zhǎng)度發(fā)生變化ΔL/L 時(shí)，電阻應(yīng)變片也與之發(fā)生一定比例的變化，電阻應(yīng)變片的阻值變?yōu)?/p>

式中，S(S=1 +2δ)為電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)，由廠家給出。本實(shí)驗(yàn)中所用Fe-Ga 磁致伸縮材料，廠家所給的S=2.1。

1.3 實(shí)驗(yàn)原理

在非平衡電橋的基礎(chǔ)上，用整體代換的思想可改裝為如圖2 所示的電路，電阻R1和R4為比率臂電阻(取R1∶R4=1 ∶1)，R20為黏貼于待測(cè)樣品上的應(yīng)變片電阻(4 個(gè)350 Ω 應(yīng)變片電阻串聯(lián));R2、R3為可調(diào)電阻箱，橋上為靈敏電流計(jì)(電源電壓2 ～5 V)。

圖2 新的電橋?qū)嶒?yàn)電路圖

在連接電路之前，首先用電流表檢驗(yàn)電阻箱阻值變化是否均勻，之后按照?qǐng)D2 連接實(shí)驗(yàn)電路［6，8］。閉合開(kāi)關(guān)K1、K2，將K3置于R20，調(diào)節(jié)R3使得檢流計(jì)示數(shù)為零，記錄下此時(shí)R3的阻值(即所測(cè)得所貼應(yīng)變片R20的阻值)。將開(kāi)關(guān)K3置于R2，調(diào)節(jié)R2使得檢流計(jì)示數(shù)為零，并以此時(shí)為基準(zhǔn)，逐次向同一個(gè)方向調(diào)節(jié)R2，并記錄R2阻值和對(duì)應(yīng)的檢流計(jì)示數(shù)α，作ΔR2/R2－α 關(guān)系曲線。若此時(shí)關(guān)系曲線線性程度好，則可運(yùn)用非平衡電橋原理實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)量。

調(diào)節(jié)R2使檢流計(jì)示數(shù)為零(即回到基準(zhǔn)狀態(tài))，將K3置于R20，R20置于激勵(lì)磁場(chǎng)中，逐漸增加激勵(lì)電流(產(chǎn)生激勵(lì)磁場(chǎng))，同時(shí)記錄不同時(shí)刻檢流計(jì)的示數(shù)和激勵(lì)磁場(chǎng)的大小，即可得出λ 與磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的關(guān)系曲線。

1.4 非平衡電橋法測(cè)量λ 原理

連接好電路，改變R2，使之阻值變化量為ΔR2，由此引起的檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)值為α。橋臂阻值相對(duì)變化量ΔR2/R2與α 間為線性關(guān)系，可先確定ΔR2/R2與α 的比例系數(shù)k，即有

假設(shè)R2與R20并聯(lián)，R'2、α'為調(diào)節(jié)過(guò)程中每一時(shí)刻的值，R2為R'2與R20并聯(lián)的總電阻值，其他部分不變，有

則由式(4)可得

簡(jiǎn)化上式，則約有

式中:R2指橋路達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的值;ΔR2指橋路偏離原來(lái)狀態(tài)時(shí)R2的變化量。

由式(3)、(6)推知

則由式(2)、(7)可得

實(shí)驗(yàn)中通過(guò)作出(ΔR2/R2)－α 關(guān)系曲線，用圖解法來(lái)確定k。之后將待測(cè)樣品和補(bǔ)償應(yīng)變片置入磁場(chǎng)內(nèi)，改變磁場(chǎng)，待測(cè)樣品發(fā)生長(zhǎng)度變化，導(dǎo)致ΔR2/R2變化，檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)，最終由α 可確定待測(cè)樣品的λ。

1.5 平衡電橋法測(cè)量λ 原理

利用電阻應(yīng)變片的應(yīng)變效應(yīng)，通過(guò)平衡電橋進(jìn)行實(shí)驗(yàn)［8］，測(cè)定λ。實(shí)驗(yàn)裝置仍如圖2 所示，只是將R20與可變電阻R2并聯(lián)。之后，通過(guò)外加磁場(chǎng)對(duì)磁致伸縮材料勵(lì)磁(磁場(chǎng)大小由輸入線圈的電流控制)，調(diào)節(jié)R3使檢流計(jì)示值為零，R3所示阻值即為R2，如此重復(fù)獲取多組數(shù)據(jù)并記錄［9］。電阻R2，R20臂的總電阻變化值ΔR 為

由式(2)得

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 非平衡電橋法實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖3 為勵(lì)磁電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度關(guān)系曲線圖，在逐步調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流的過(guò)程中它們之間呈線性均勻變化，其線性擬合關(guān)系式為

式中，Bi、Ii為調(diào)節(jié)過(guò)程中的瞬時(shí)值。由此表明實(shí)驗(yàn)過(guò)程中勵(lì)磁電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度穩(wěn)定變化的線性關(guān)系。實(shí)驗(yàn)中可通過(guò)間接測(cè)量電流的大小來(lái)獲取磁場(chǎng)值，避免了實(shí)驗(yàn)中所用特斯拉計(jì)測(cè)量范圍的限制和單次測(cè)量所帶來(lái)的誤差，獲取較大范圍較精確的磁場(chǎng)數(shù)據(jù)。

圖3 勵(lì)磁電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度關(guān)系曲線

圖4 為檢流計(jì)示值α 與阻變?chǔ)2/R2關(guān)系曲線圖，其線性擬合關(guān)系式為

從而確定出本實(shí)驗(yàn)條件下k =0.003 19，ΔR2/R2與擺角α 變化關(guān)系符合非平衡電橋法測(cè)量的原理，能夠用于實(shí)現(xiàn)λ 的測(cè)量。

圖4 檢流計(jì)示值α 與阻變?chǔ)2/R2 關(guān)系曲線

圖5 為磁感應(yīng)強(qiáng)度B 與Fe-Ga 合金材料λ ×10－6的關(guān)系曲線，曲線圖過(guò)渡相對(duì)比較穩(wěn)定，避免了突變現(xiàn)象的出現(xiàn)，減小了誤差，較真實(shí)地反映出了材料在不同磁場(chǎng)下的變化情況，達(dá)到了預(yù)期效果。

在激勵(lì)磁場(chǎng)條件下，微觀上為了減小各個(gè)晶粒的靜磁能，非180°疇壁產(chǎn)生位移或磁矩發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，向易磁化方向轉(zhuǎn)動(dòng)，各個(gè)晶粒的磁致伸縮應(yīng)變都沿易磁化方向做有序排列，因而Fe-Ga 合金表現(xiàn)出大的磁致伸縮應(yīng)變;宏觀上表現(xiàn)出磁致伸縮材料長(zhǎng)度伸縮，不同樣品在不同的磁場(chǎng)強(qiáng)度范圍，材料伸縮量不同，因此不同磁致伸縮材料會(huì)有不同的磁致伸縮曲線。

圖5 的磁致伸縮曲線反映出Fe-Ga 合金磁致伸縮材料在磁場(chǎng)中λ 隨磁場(chǎng)變化的特點(diǎn)。在起始時(shí)，隨著磁場(chǎng)的增加，λ 增幅較大;在大約10 mT 之后，隨著磁場(chǎng)增強(qiáng)，λ 的增幅變小，從一定程度上說(shuō)明了這種Fe-Ga 合金磁致伸縮材料的伸縮性能在低磁場(chǎng)條件下比較好。當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度較強(qiáng)時(shí)，λ 的增幅減小是由于分子之間的相互作用力引起的。對(duì)曲線進(jìn)行擬合所得關(guān)系式為

所擬合出的曲線從量化的角度反映出這種Fe-Ga合金磁致伸縮材料的性能。

2.2 平衡電橋法實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖6 為平衡電橋電路下磁感應(yīng)強(qiáng)度B 與λ 的關(guān)系曲線，其變化趨勢(shì)和非平衡電橋的變化相似，微觀和宏觀機(jī)理也與非平衡電橋的相同，其多項(xiàng)式曲線擬合所得關(guān)系式為

表明了Fe-Ga 合金磁致伸縮材料在磁場(chǎng)中λ 隨磁場(chǎng)變化的特點(diǎn)與非平衡電橋的大致相似，但曲線出現(xiàn)了較小的波動(dòng)，這是因?yàn)槠胶怆姌螂娐氛{(diào)節(jié)過(guò)程中旋鈕的接觸電阻以及電阻箱本身誤差和電阻調(diào)節(jié)變化不均勻現(xiàn)象的存在，致使偶然性和不確定因素增大。

圖6 磁感應(yīng)強(qiáng)度B 與λ 的關(guān)系曲線(平衡電橋)

2.3 綜合比較分析

將圖5、6 進(jìn)行比對(duì)，可看出新裝置所得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線更加穩(wěn)定平滑，少了很多偶然因素的影響。在2 個(gè)實(shí)驗(yàn)中所用的應(yīng)變片的個(gè)數(shù)相同，所用激勵(lì)磁場(chǎng)大小也相同，但所得出的2 個(gè)曲線并不能完全吻合。其原因:①電橋的不同連接方法對(duì)此產(chǎn)生較大影響，所表現(xiàn)出的結(jié)果會(huì)有些差距;②由于平衡電橋在調(diào)節(jié)過(guò)程中需要多次調(diào)節(jié)不同檔次狀態(tài)平衡，不僅增加了調(diào)節(jié)的次數(shù)，也使得單次調(diào)節(jié)中的偶然誤差增大，所測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性變差;③雖然使用精度較高的直流復(fù)射式檢流計(jì)，但它的光標(biāo)是向兩個(gè)方向擺動(dòng)的，仍然避免不了出現(xiàn)一定的滯后效應(yīng)，也就顯示出如平衡電橋法所測(cè)得的數(shù)據(jù)會(huì)在擬合曲線兩側(cè)波動(dòng)較大;④由于每次調(diào)節(jié)時(shí)電阻箱接觸電阻產(chǎn)生的影響和溫度、磁阻效應(yīng)產(chǎn)生的漂移等現(xiàn)象的影響，使得測(cè)量誤差加大。

用新裝置測(cè)量，在磁致伸縮棒上所黏貼的4 個(gè)電阻應(yīng)變片在磁場(chǎng)中可進(jìn)行溫度補(bǔ)償，消除因?yàn)闇囟?、磁阻效?yīng)產(chǎn)生的漂移現(xiàn)象的影響;實(shí)驗(yàn)仍采用直流復(fù)射式檢流計(jì)，但在原理上運(yùn)用了整體代換的方法，先進(jìn)行定標(biāo)獲取k 值，由于可以獲取大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)測(cè)量范圍的限制較小，因此定標(biāo)比較準(zhǔn)確;實(shí)驗(yàn)中所用的直流復(fù)射式檢流計(jì)和電橋結(jié)構(gòu)本身使得測(cè)量精度大大提升;將所測(cè)樣品置于可變磁場(chǎng)中，只需調(diào)節(jié)磁場(chǎng)大小，不用調(diào)節(jié)電阻，檢流計(jì)光標(biāo)會(huì)一直向一個(gè)方向偏轉(zhuǎn)，避免了平衡電橋中光標(biāo)來(lái)回?cái)[動(dòng)的現(xiàn)象、光標(biāo)滯后效應(yīng)、單次調(diào)節(jié)誤差和接觸電阻等產(chǎn)生的誤差。

3 結(jié) 論

介紹了新型的測(cè)量磁致伸縮材料磁致伸縮系數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置，通過(guò)對(duì)非平衡電橋法和平衡電橋法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行系統(tǒng)、綜合比較，得出以下結(jié)論:

(1)該電橋測(cè)量系統(tǒng)的靈敏度主要取決于應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及個(gè)數(shù)、電橋接法和所用檢流計(jì)的精度;

(2)新型實(shí)驗(yàn)裝置和磁致伸縮系數(shù)的測(cè)定方法具有較強(qiáng)的可行性，不但解決了傳統(tǒng)的磁致伸縮材料磁致伸縮系數(shù)測(cè)量過(guò)程中存在的讀取誤差大、操作難、費(fèi)用大、單次測(cè)量引入隨機(jī)誤差的可能性大等諸多問(wèn)題，而且將長(zhǎng)度測(cè)量轉(zhuǎn)化成電阻和檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)值的測(cè)量;

(3)從傳統(tǒng)的磁致伸縮系數(shù)計(jì)算公式出發(fā)，結(jié)合整體代換的方法，給出了簡(jiǎn)易可用的含有檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)值參數(shù)的磁致伸縮系數(shù)計(jì)算公式，為從量化角度把握樣品材料的性能提供了依據(jù)。

Fe-Ga 合金具有良好的延展性，可熱軋，抗拉強(qiáng)度較高，很好的溫度特性，及能夠在較寬的溫度范圍內(nèi)使用［10-11］，在重要的能量與信息轉(zhuǎn)換功能材料、換能器技術(shù)、海洋探測(cè)技術(shù)、微位移致動(dòng)、智能機(jī)翼、機(jī)器人等高技術(shù)領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。同時(shí)，它是新世紀(jì)提高國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)力的戰(zhàn)略性功能材料［12-13］。新裝置和新方法測(cè)量磁致伸縮系數(shù)簡(jiǎn)單、實(shí)驗(yàn)時(shí)間短、精度好、操作方便，且測(cè)量結(jié)果與實(shí)際值符合度高，不僅適用于科研工作中的磁性測(cè)量，還可以應(yīng)用于高校理工類學(xué)生的物理教學(xué)，在進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的自動(dòng)化采集和處理上具有較大優(yōu)勢(shì)，適合工業(yè)上高精度的磁致伸縮系數(shù)測(cè)量［13-15］。因此，深入精確研究磁致伸縮材料磁致伸縮系數(shù)具有重要意義。

［1］ 張永炬，林朝斌.磁致伸縮系數(shù)試驗(yàn)測(cè)定方法的比較［J］.臺(tái)州學(xué)院學(xué)報(bào)，2000，25(3):49-51.

［2］ 張光睿，江麗萍，吳雙霞，等. Fe-Ga 合金磁致伸縮性能的研究進(jìn)展［J］.材料研究與應(yīng)用，2010，4(1):5-8.

［3］ 楊 興，賈振元，郭東明.超磁致伸縮材料的伸縮特性及其磁感應(yīng)強(qiáng)度控制原理及方法的實(shí)現(xiàn)［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2001，16(5):55-58.

［4］ 韓志勇.Fe83Ga17微分磁致伸縮系數(shù)和各向異性常數(shù)的研究［J］.中國(guó)民航大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，25:135-136.

［5］ Kellogg R A.Development and modeling of rion gallium alloys［D］.Iowa State University，2003:156.

［6］ 李 蓉.基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)教程［M］. 北京:北京師范大學(xué)出版社，2008(4):298-300.

［7］ 佟榮光，趙建林.成振龍等磁致伸縮材料弱磁場(chǎng)響應(yīng)特性的實(shí)驗(yàn)研究［J］.光子學(xué)報(bào)，2009，38(2):311-314.

［8］ 李書(shū)光，王殿生. 物理實(shí)驗(yàn)教程［M］. 東營(yíng):中國(guó)石油大學(xué)出版社，2006(10):90-95，103-113.

［9］ 汪逸新，閏專懷. 載波電橋法測(cè)磁致伸縮系數(shù)［J］. 物理實(shí)驗(yàn)，1995，16:148-150.

［10］ GURUSWAM Y S，SRISUKIUMBOWOMCH AI N，CLARK A E，et al.Strong duct ile and low field magne tostrictive alloys based on Fe-Ga［J］.Scripta Mater，2000，43:239.

［11］ KELLOGG R A，F(xiàn)LATAU A B，CLARK A E，et al.Temperature and stress dependencies of the mag netic andmagnetostrictive properties of Fe81Ga19［J］.Journal of Applied Physics，2002，91:7821.

［12］ 高 峰.超磁致伸縮材料特性測(cè)量的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)［J］. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2010(6):410-412.

［13］ 韓志勇.Fe83Ga17合金磁致伸縮性能的研究［J］. 磁性材料及器件，2007(10):19-21.

［14］ 唐興齡，陶 華，司朝潤(rùn)，等.軸向開(kāi)槽對(duì)改善超磁致伸縮材料線性度影響的研究［J］.西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，28(4):559-563.

［15］ 伍艮常. 磁致伸縮式液位傳感器［J］. 儀表技術(shù)與傳感器，2007(12):9-12.