混響噪聲局部平穩(wěn)條件下次佳檢測方法研究*

余義德，劉 欣，李全瓊

(91550 部隊，大連 116023)

1 引言

在東海海域沉底小目標的海底主動探測中，發(fā)現(xiàn)混響是回波信號的主要干擾，給探測圖像的判讀帶來一定困難。因為混響是發(fā)射信號作用于海底后，在回波信號接收面上由大量散射體的散射波疊加形成的，所以混響與發(fā)射信號是強相關的，具有在時域上難分離，在頻域上又極其相似的特點。有研究表明［4］，海底小目標散射體尺度的不均勻性，現(xiàn)代基陣的大孔徑、窄波束和寬頻帶特性都使得等效散射體的數(shù)量變少，導致混響信號的瞬時值偏離高斯分布，成為非平穩(wěn)的有色信號。一般來說，匹配濾波器對于高斯白噪聲背景是最佳檢測器，能得到最大的輸出信噪比，但混響的非平穩(wěn)性和有色性導致在高斯分布假設條件下的最佳檢測器性能大大降低［1，8］?；诖?，數(shù)據(jù)在送入匹配濾波器前，應當先級聯(lián)一個“白化濾波器”［2］，通過對混響信號的預白化處理，實現(xiàn)混響背景下的信號次佳檢測。

根據(jù)實際發(fā)射信號長度和混響信號特點將接收信號分段，基于混響信號的局部平穩(wěn)性結論，利用當前數(shù)據(jù)段的AR 模型系數(shù)對下一數(shù)據(jù)段進行白化處理，實現(xiàn)了混響背景下的信號檢測問題。目前，該方法已經(jīng)成功應用于東海海域沉底小目標探測中。

2 方法的提出

2.1 混響信號的局部平穩(wěn)性驗證

預白化需要噪聲的譜信息，由于混響噪聲的強非平穩(wěn)性，它的協(xié)方差函數(shù)不可能僅僅通過單一信號估計出來［3］，但是，一般由于發(fā)射信號的脈寬很小，可以近似認為混響在此脈寬時間段內(nèi)是局部平穩(wěn)的，進而可以通過分段白化對信號進行檢測。首先對于聲納工作的東海海域經(jīng)典混響信號應用“CLR 統(tǒng)計距離法”對其是否滿足局部平穩(wěn)性進行驗證［6］。截取試驗中的一段混響數(shù)據(jù)，計算它的GLR 距離。試驗中發(fā)射信號的中心頻率為32.5KHz，信號帶寬為15KHz，脈寬為4ms的線性調(diào)頻信號。信號的時間波形及相應的GLR 距離如圖1所示?？梢钥闯?，混響數(shù)據(jù)在時間上是非平穩(wěn)的，隨著時間的增加，GLR 距離增大，即兩段信號的譜特性差異變大，但是混響數(shù)據(jù)在發(fā)射信號脈寬的量級上，滿足局部平穩(wěn)性，相鄰兩段之間的譜距離比較小，譜特性較為相似，可以認為混響信號滿足局部平穩(wěn)性。

2.2 信號預白化檢測方法

信號分段預白化的方法是:利用前一段數(shù)據(jù)建模形成的白化濾波器對后一段數(shù)據(jù)進行白化，然后進行匹配濾波。即利用前一段數(shù)據(jù)所估計的AR 模型參數(shù)α 和階數(shù)P 構造白化濾波器，對后段分塊數(shù)據(jù)進行濾波，將混響濾波成為白噪聲，最后再進行相關檢測處理。如圖2 所示，首先進行信號分段，如果第K 段沒有信號，用第K 段的協(xié)方差信息估計出濾波器對第K+2 段噪聲白化，在第K+2 段高斯白噪聲背景下對信號W(s(t))進行最佳檢測，如果沒檢測到有信號，增加K，回到第2 步，若檢測到有信號，則可進行下一階段的匹配濾波。

圖1 數(shù)據(jù)分段示意圖

圖2 混響背景下的次佳信號檢測流程

2.3 白化濾波器模型［9－10］

3 關鍵參數(shù)確定

3.1 數(shù)據(jù)分段

數(shù)據(jù)分段長度直接影響白化濾波器的效果［5］。假設在觀測時間T 內(nèi)水聽器接收的信號x(t)中有回波信號s(t)，s(t)的脈寬為TP，時延為τ(τ為一未知常數(shù))。考慮將x(t)分為寬度為TB的數(shù)據(jù)段，數(shù)據(jù)分段的基本原則是:數(shù)據(jù)段寬度TB必須與需檢測信號的脈寬TP相當，s(t)的寬度必須小于數(shù)據(jù)段的寬度，即TB＞TP，s(t)必須完全位于數(shù)據(jù)段#2 中，即ΔT≤TB－TP。采用的數(shù)據(jù)分段方案是:取數(shù)據(jù)段的長度為發(fā)射信號長度的兩倍，相鄰兩數(shù)據(jù)段之間有二分之一重疊，如圖3 所示。

3.2 模型參數(shù)的確定

在預白化過程中AR 模型階數(shù)p的確定和系數(shù)a的估計是方法的核心，直接影響最終的系統(tǒng)檢測性能。階數(shù)p的確定與數(shù)據(jù)分段長度有關，可以通過MDL 準則得到。由于受到實際混響非高斯特征的影響，無法用信號的高階統(tǒng)計量進行有效估計。采用基于三階累積量的高階譜估計方法對參數(shù)a 進行估計［7，11］。假設x(t)的三階累積量:

且滿足:

其中，p，q 分別是模型AR 和模型MA的階數(shù)。

通過對方程求解，可以得到參數(shù)a的估計值。

圖3 GLR 統(tǒng)計距離隨分段號的變化

4 仿真分析

仿真數(shù)據(jù)為純海底回波采集回來的混響數(shù)據(jù)，發(fā)射的信號為線性調(diào)頻信號，發(fā)射信號的周期為1s，發(fā)射信號的脈寬為0.5ms，信號頻率為15KHz－30KHz，采樣頻率為500KHz，截取混響數(shù)據(jù)的長度為10000個點，目標回波信號加在5000個點的位置，信混比為－13dB。數(shù)據(jù)分段采取1/2 重疊原則，每一段數(shù)據(jù)的長度為發(fā)射信號長度的兩倍。數(shù)據(jù)采用常規(guī)方法和預白化方法處理的結果如圖4 所示。

圖4 信號的原始波形及兩種不同方法的檢測結果

5 實驗驗證

由于實際試驗數(shù)據(jù)目標的回波信號比較弱，想要檢測出來比較困難，先對不同基元的接收數(shù)據(jù)進行波束形成，對波束形成后的數(shù)據(jù)再進行上述的分段預白化檢測，其結果如圖5 所示?？梢钥闯?，對于實驗數(shù)據(jù)，基于局部平穩(wěn)的次佳檢測較常規(guī)的匹配濾波而言能獲得一定的信混比增益。

6 結論與展望

對于文中的混響信號，基于局部平穩(wěn)的預白化次佳檢測較常規(guī)的匹配濾波而言，在檢測性能上有所改善，仿真結果優(yōu)于實驗結果。這是由于實際檢測結果很大程度上依賴數(shù)據(jù)分段的情況，而且在用AR 模型預測的時候，在相鄰兩段數(shù)間存在一定的數(shù)據(jù)不連續(xù)性，易產(chǎn)生尖峰脈沖，因此這種算法具有一定的不穩(wěn)定性，并且易受分段的影響，這也是下一步深入研究的方向。

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