高成發(fā)，沈雪峰，，汪登輝，趙 毅

（1.東南大學(xué) 交通學(xué)院，南京 210096；2.上海華測(cè)導(dǎo)航技術(shù)有限公司，上海 200233）

1 引言

GPS精密單點(diǎn)定位技術(shù)（precise point positioning，PPP）借助國(guó)際或區(qū)域GPS數(shù)據(jù)處理中心的高精度實(shí)時(shí)精密衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品以及互聯(lián)網(wǎng)、移動(dòng)通訊服務(wù)，完全可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)、單機(jī)、厘米級(jí)的定位結(jié)果［1］。目前，IGS服務(wù)組織及其分析中心提供的實(shí)時(shí)IGS預(yù)報(bào)產(chǎn)品，其預(yù)報(bào)軌道（IGU）精度與IGS的最終軌道幾乎相當(dāng)［2］。由于GPS衛(wèi)星所攜帶原子鐘易受到鐘噪聲和頻移的影響，致使其變化的復(fù)雜性難以進(jìn)行模型化并做出準(zhǔn)確預(yù)報(bào)，因此其對(duì)應(yīng)的預(yù)報(bào)產(chǎn)品精度較低［3］。目前的IGU預(yù)報(bào)鐘差及其時(shí)鐘漂移與IGS最終鐘差相比，偏差達(dá)數(shù)十厘米甚至數(shù)米，這種精度的鐘差產(chǎn)品不能滿(mǎn)足一些高精度的應(yīng)用要求，因此，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的關(guān)鍵是實(shí)時(shí)精密衛(wèi)星鐘差的估計(jì)。

本文探討了基于區(qū)域參考站網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差估計(jì)方法，提出了基于組合差分模型的精密衛(wèi)星鐘差估計(jì)策略，結(jié)合重慶的區(qū)域CORS數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了算法測(cè)試和衛(wèi)星鐘差估計(jì)的精度評(píng)估，并驗(yàn)證了其實(shí)時(shí)精密鐘差產(chǎn)品對(duì)于不同網(wǎng)形區(qū)域結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。

2 基于區(qū)域CORS的精密衛(wèi)星鐘差估計(jì)模型

在精密衛(wèi)星鐘差估計(jì)和精密單點(diǎn)定位中，國(guó)內(nèi)外主要學(xué)者大多采用無(wú)電離層組合模型，其非差模型的估計(jì)方程如下

式中，k為測(cè)站號(hào)，j為衛(wèi)星號(hào)，i為對(duì)應(yīng)的觀(guān)測(cè)歷元，PIF、φIF對(duì)應(yīng)無(wú)電離層組合的偽距觀(guān)測(cè)值和載波觀(guān)測(cè)值，tk、tj分別代表接收機(jī)鐘差和衛(wèi)星鐘差，ZTDk為天頂對(duì)流層延遲，MF（θjk）為投影函數(shù)，θ為衛(wèi)星高度角，C代表光速，ε為噪聲項(xiàng)。

本文利用區(qū)域參考站網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)星間單差與歷元間單差組合差分模型進(jìn)行實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差的估計(jì)，具體可分三步進(jìn)行實(shí)時(shí)精密鐘差的估計(jì)。

第一步，構(gòu)建低采樣率星間單差模型；利用CORS網(wǎng)雙頻原始觀(guān)測(cè)值建立單差無(wú)電離層相位觀(guān)測(cè)值組合以及單差無(wú)電離層偽距組合，采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ痛_定觀(guān)測(cè)值權(quán)重以及參數(shù)初始值，同時(shí)采用隨機(jī)游走過(guò)程來(lái)模擬對(duì)流層參數(shù)隨機(jī)模型，采用白噪聲來(lái)模擬衛(wèi)星鐘差的變化，利用Kalman濾波并設(shè)置一定歷元間隔，從而建立絕對(duì)衛(wèi)星鐘差濾波器；其單差觀(guān)測(cè)方程為

式中，對(duì)于對(duì)流層延遲影響，使用全球大氣模型GPT設(shè)定其大氣參數(shù)，其干分量部分利用現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?（Sasstamoinen和Hopfield）可修正至亞毫米級(jí)，對(duì)于濕延遲部分，由于水汽分布不均勻且變化較快，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)濕分量改正精度較差，約為幾個(gè)厘米，這里將天頂濕延遲值作為未知參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

第二步，建立高采樣率相對(duì)鐘差估計(jì)模型。建立歷元間差分的無(wú)電離層相位觀(guān)測(cè)值組合消除模糊度參數(shù)，將衛(wèi)星鐘差歷元間變化作為估計(jì)參數(shù)，同樣采用隨機(jī)游走過(guò)程來(lái)模擬對(duì)流層參數(shù)隨機(jī)模型，采用白噪聲來(lái)模擬衛(wèi)星鐘差的變化，建立衛(wèi)星鐘差歷元間變化估計(jì)濾波器，實(shí)時(shí)估計(jì)的歷元間的相對(duì)衛(wèi)星鐘差，從而建立相對(duì)衛(wèi)星鐘差濾波器；觀(guān)測(cè)方程為

通過(guò)式 （5）消除模糊度參數(shù)，直接采用高精度的對(duì)流層延遲模型 （如Niell模型、Saastamoinen模型）估計(jì)歷元間對(duì)流層延遲的變化率，得到簡(jiǎn)化的誤差方程

第三步，對(duì)于n個(gè)參考站，根據(jù)每個(gè)參考站估計(jì)得到絕對(duì)鐘差 （基于星間單差的衛(wèi)星鐘差）（i），以及相對(duì)鐘差 （歷元間相對(duì)衛(wèi)星鐘差）（i，i＋1），分別通過(guò)加權(quán)平均可得到最終的鐘差估計(jì)值（i）和（i，i＋1）為

式中，pk為權(quán)值，由各站鐘差計(jì)算結(jié)果的中誤差決定。對(duì)于任意時(shí)段，得到該時(shí)段內(nèi)1s間隔采樣率的相對(duì)衛(wèi)星鐘差結(jié)果。

在區(qū)域CORS的精密鐘差估計(jì)的數(shù)據(jù)預(yù)處理中，還需考慮相位纏繞改正［4］、相位中心變化［5］、地球固體潮改正、海洋負(fù)荷潮汐改正、地球自轉(zhuǎn)改正、相對(duì)論效應(yīng)改正等誤差項(xiàng)的影響，以消除系統(tǒng)誤差項(xiàng)對(duì)鐘差結(jié)果的影響。

3 基于區(qū)域CORS的精密衛(wèi)星鐘差的估計(jì)策略

針對(duì)本文提出的基于星間單差與歷元間差分相結(jié)合的衛(wèi)星鐘差估計(jì)組合模型，需在構(gòu)建統(tǒng)一的衛(wèi)星軌道、初始衛(wèi)星鐘差基準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，選擇區(qū)域參考站網(wǎng)絡(luò)的共視參考衛(wèi)星 （一般以高度角最高衛(wèi)星），并以此衛(wèi)星鐘作為基準(zhǔn)鐘。

針對(duì)星間單差的絕對(duì)衛(wèi)星鐘差估計(jì)，建立絕對(duì)衛(wèi)星鐘差的卡爾曼濾波器為

由于在衛(wèi)星鐘差估計(jì)中，鐘差是作為未知參數(shù)處理，必須顧及鐘差的隨機(jī)模型。實(shí)踐表明采用白噪聲過(guò)程描述鐘差隨機(jī)過(guò)程比較簡(jiǎn)單且有效，即在每個(gè)歷元，鐘差值與其他歷元值不相關(guān)，鐘差參數(shù)與其他參數(shù)共同解算。

通過(guò)建立基于星間單差的絕對(duì)衛(wèi)星鐘差濾波器和基于歷元間差分的相對(duì)衛(wèi)星鐘差濾波器，實(shí)時(shí)估計(jì)得到絕對(duì)衛(wèi)星鐘差和相對(duì)衛(wèi)星鐘差之后，根據(jù)本文提出的方法對(duì)絕對(duì)衛(wèi)星鐘差和相對(duì)衛(wèi)星鐘差進(jìn)行組合即可得到1Hz的實(shí)時(shí)精密衛(wèi)星鐘差。而實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差一般來(lái)說(shuō)是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)播放給用戶(hù)，但由于時(shí)間延遲問(wèn)題或者是網(wǎng)絡(luò)中斷造成用戶(hù)無(wú)法獲得最新的實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差，因此用戶(hù)需要對(duì)衛(wèi)星鐘差進(jìn)行外推，以此獲得當(dāng)前歷元的衛(wèi)星鐘差，一般來(lái)說(shuō)若是外推時(shí)間不長(zhǎng)，廣播星歷中衛(wèi)星鐘的漂移及漂移速度即可滿(mǎn)足外推的要求，即

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析與處理

4.1 絕對(duì)衛(wèi)星鐘差估計(jì)試驗(yàn)

試驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)：重慶市國(guó)土資源GNSS網(wǎng) （CQCORS），包括南川 （NACH）、南岸 （NAAN）等共25個(gè)連續(xù)運(yùn)行參考站，該網(wǎng)絡(luò)中所有參考站均使用天寶天線(xiàn)TRM55971和參考站型接收機(jī)，試驗(yàn)時(shí)間：2010年11月10日00：00：00～23：59：45（采樣率15s）。如圖1所示。

試驗(yàn)策略：本文主要從兩個(gè)方面來(lái)試驗(yàn)本文提出的絕對(duì)衛(wèi)星鐘差估計(jì)策略，一方面比較自編軟件解算的鐘差與IGS最終發(fā)布的鐘差產(chǎn)品的一致性；另一方面分析區(qū)域參考站網(wǎng)絡(luò)對(duì)于估計(jì)鐘差的影響因素。

采用二次差比較的方法分析精密衛(wèi)星鐘差估計(jì)結(jié)果與IGS事后精密鐘差的符合程度，即先通過(guò)選擇某一參考衛(wèi)星 （可與星間單差形式選擇的參考衛(wèi)星不同），將其它衛(wèi)星的鐘差與參考衛(wèi)星的鐘差作一次差，消除由于基準(zhǔn)鐘選擇不同而對(duì)鐘差產(chǎn)生的影響；然后，將消除了基準(zhǔn)鐘影響的計(jì)算結(jié)果與IGS相應(yīng)鐘差數(shù)據(jù)之間作二次差，計(jì)算實(shí)時(shí)精密衛(wèi)星鐘差估計(jì)的標(biāo)差值。

圖1 采用的CQCORS站分布圖

圖2 2：00～18：00時(shí)間內(nèi)估計(jì)衛(wèi)星鐘差與IGS產(chǎn)品的較差

從圖2可以看出，根據(jù)本文算法估計(jì)得到精密衛(wèi)星鐘差與IGS最終精密衛(wèi)星鐘差間的差值主要在±0.2ns內(nèi)波動(dòng)，部分衛(wèi)星存在一些跳變現(xiàn)象，主要與衛(wèi)星升降以及相應(yīng)模糊度重新收斂有關(guān)。

從圖3可以看出，利用區(qū)域參考站網(wǎng)絡(luò)結(jié)合本文提出的絕對(duì)衛(wèi)星鐘差估計(jì)方法估計(jì)得到的衛(wèi)星鐘差與IGS最終精密衛(wèi)星鐘差具有較好的一致性，衛(wèi)星鐘差的估計(jì)誤差基本都在0.2ns之內(nèi)波動(dòng)。此外經(jīng)統(tǒng)計(jì)衛(wèi)星鐘差估計(jì)的平均標(biāo)準(zhǔn)差為0.15ns，而IGS提供的事后精密衛(wèi)星鐘差的最終產(chǎn)品精度優(yōu)于0.1ns，由此可見(jiàn)利用本文提出的基于區(qū)域參考站網(wǎng)絡(luò)的絕對(duì)衛(wèi)星鐘差估計(jì)方法解算得到實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品，其精度與國(guó)際IGS各分析中心估計(jì)的衛(wèi)星鐘差精度基本相當(dāng)。

4.2 相對(duì)衛(wèi)星鐘差估計(jì)試驗(yàn)

同樣采用上述參考站網(wǎng)絡(luò)，從兩個(gè)方面來(lái)試驗(yàn)本文提出的相對(duì)衛(wèi)星鐘差估計(jì)策略，一方面比較估計(jì)的相對(duì)鐘差與IGS最終發(fā)布的鐘差產(chǎn)品的一致性；另一方面分析估計(jì)的相對(duì)鐘差與絕對(duì)鐘差的一致性。

統(tǒng)計(jì)2：00～22：00相對(duì)衛(wèi)星鐘差的RMS值，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)圖4。

從圖4可以看出，利用基于歷元間差分的相對(duì)衛(wèi)星鐘差濾波器估計(jì)得到的相對(duì)鐘差與IGS最終精密鐘差的歷元間差值互差對(duì)應(yīng)的RMS值都優(yōu)于0.2ns；結(jié)合圖4也可以看出，在時(shí)間序列上也與絕對(duì)衛(wèi)星鐘差和IGS最終精密鐘差互差的RMS值較為一致，如在時(shí)間段7：00～8：00上兩種衛(wèi)星鐘差與IGS最終精密鐘差互差的標(biāo)準(zhǔn)差都較小，而在時(shí)間段17：00～18：00、20：00～21：00上兩者的標(biāo)準(zhǔn)差都較大。綜合所有時(shí)間段可知，平均標(biāo)準(zhǔn)差為0.1ns，其精度與IGS各分析中心估計(jì)的衛(wèi)星鐘差精度基本相當(dāng)。

圖3 估計(jì)的絕對(duì)衛(wèi)星鐘差與IGS最終精密鐘差作差RMS比較

圖4 估計(jì)的相對(duì)衛(wèi)星鐘差與IGS最終精密鐘差精度比較

為分析相對(duì)鐘差與絕對(duì)鐘差的一致性，將估計(jì)得到絕對(duì)衛(wèi)星作歷元間差值并與相對(duì)鐘差進(jìn)行分析比較。同樣根據(jù)絕對(duì)衛(wèi)星鐘差估計(jì)的平均誤差值的大小，選擇7：00～8：00、2：00～3：00以及17：00～18：00三個(gè)時(shí)間段，對(duì)應(yīng)的平均標(biāo)準(zhǔn)差分別是0.09ns、0.11ns、0.20ns，比較結(jié)果時(shí)間序列圖見(jiàn)圖5。

從圖5中可以看出，無(wú)論是對(duì)于平均標(biāo)準(zhǔn)差較大的時(shí)間段還是較小的時(shí)間段，估計(jì)的相對(duì)鐘差與絕對(duì)衛(wèi)星鐘差歷元間差值互差基本都在±2×10－5ns范圍內(nèi)波動(dòng)，表明估計(jì)的相對(duì)衛(wèi)星鐘差與絕對(duì)衛(wèi)星鐘差歷元間差值有著極好的耦合性，兩者基本一致，故可以認(rèn)為相對(duì)衛(wèi)星鐘差等同于絕對(duì)衛(wèi)星鐘差歷元間差值，在實(shí)時(shí)估計(jì)過(guò)程，通過(guò)估計(jì)相對(duì)衛(wèi)星鐘差，可以避免絕對(duì)衛(wèi)星鐘差估計(jì)過(guò)程需要估計(jì)大量模糊度等相關(guān)的參數(shù)，簡(jiǎn)化了實(shí)時(shí)計(jì)算量，而且精度基本不損失，同時(shí)也說(shuō)明通過(guò)兩者的組合可以較為實(shí) 時(shí)的準(zhǔn)確估計(jì)衛(wèi)星鐘差。

4.3 區(qū)域參考站網(wǎng)絡(luò)對(duì)估計(jì)鐘差影響因素分析

利用重慶市國(guó)土資源GNSS網(wǎng)，分別選擇兩種網(wǎng)形的參考站網(wǎng)絡(luò)分布圖，如圖6所示的區(qū)域A和區(qū)域B，進(jìn)行衛(wèi)星鐘差的估計(jì)根據(jù)平均標(biāo)準(zhǔn)差值大小分別選擇最大（0.20ns）、中等（0.11ns）、最?。?.09ns）3個(gè)時(shí)間段的解算結(jié)果與IGS結(jié)果相比較，見(jiàn)圖7。

圖6 選用的兩種網(wǎng)形的CQCORS站分布圖

圖7 利用不同網(wǎng)形估計(jì)衛(wèi)星鐘差與IGS最終精密鐘差精度比較

從圖7中可以看出，不同區(qū)域解算得到的衛(wèi)星鐘差的精度大致相當(dāng)，而且與整網(wǎng)估計(jì)的結(jié)果一致；同時(shí)也可以看出平均標(biāo)準(zhǔn)差無(wú)論是大還是小，其對(duì)應(yīng)時(shí)間段解算結(jié)果也與參考站網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)形無(wú)關(guān)。因此可以看出，本文提出的基于區(qū)域參考站網(wǎng)絡(luò)的絕對(duì)衛(wèi)星鐘差估計(jì)方法具有較好的適應(yīng)性，與區(qū)域參考站網(wǎng)絡(luò)本身的網(wǎng)形關(guān)系不大。

綜合上述絕對(duì)衛(wèi)星鐘差估計(jì)試驗(yàn)與相對(duì)衛(wèi)星鐘差估計(jì)試驗(yàn)，可以表明利用本文提出的基于星間單差與歷元間差分相結(jié)合的組合衛(wèi)星鐘差估計(jì)模型得到的衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品精度基本與IGS各分析中心估計(jì)的衛(wèi)星鐘差精度相當(dāng)，同時(shí)也充分考慮的實(shí)時(shí)性要求，簡(jiǎn)化了衛(wèi)星鐘差計(jì)算的復(fù)雜性。

5 結(jié)論與建議

本文利用IGU超快軌道與區(qū)域CORS觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差估計(jì)，結(jié)合區(qū)域參考站網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，提出了基于星間單差與歷元間差分相結(jié)合的衛(wèi)星鐘差估計(jì)組合模型，確定了基于組合模型的實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差估計(jì)策略，結(jié)合卡爾曼濾波參數(shù)估計(jì)方法，在建立基于星間單差的絕對(duì)衛(wèi)星鐘差濾波器和基于歷元間差分的相對(duì)衛(wèi)星鐘差濾波器的基礎(chǔ)上，通過(guò)組合實(shí)時(shí)生成了精密衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品。試驗(yàn)結(jié)果表明，實(shí)時(shí)絕對(duì)衛(wèi)星鐘差和相對(duì)衛(wèi)星鐘差其精度都在0.2ns之內(nèi)，與國(guó)際IGS各分析中心估計(jì)的衛(wèi)星鐘差精度基本相當(dāng)；且估計(jì)的相對(duì)衛(wèi)星鐘差與絕對(duì)衛(wèi)星鐘差歷元間差值有著極好的耦合性，簡(jiǎn)化了計(jì)算量，滿(mǎn)足了衛(wèi)星鐘差實(shí)時(shí)性的要求。通過(guò)該方法計(jì)算的精密衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品，不僅可以用于CORS網(wǎng)本區(qū)域，還可以用于距離CORS區(qū)域達(dá)數(shù)百公里以外的地區(qū)進(jìn)行實(shí)時(shí)定位，這對(duì)于實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位技術(shù)的實(shí)現(xiàn)具有重要意義。

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