何 星，王憲成，和 穆，孫志新

（裝甲兵工程學(xué)院 機(jī)械工程系，北京 100072）

進(jìn)氣流量是發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與性能研究中的一個(gè)重要參數(shù)，是開展發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)狀況分析的關(guān)鍵參數(shù).在工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究中，流量測(cè)量的方法很多，大致可分成4類：利用伯努利方程原理測(cè)量、利用流體流速測(cè)量、利用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)小容積連續(xù)地測(cè)量、以流體質(zhì)量進(jìn)行測(cè)量［1］.

發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架實(shí)驗(yàn)室一般采用孔板流量計(jì)進(jìn)行測(cè)量，其原理是：流體通過孔板時(shí)流束收縮，流通截面積變小，使流速增大，靜壓下降.與此同時(shí)，孔板作為一種局部阻力元件，流體流過時(shí)將產(chǎn)生能量損失，使總能降低，測(cè)出孔板前后的靜壓降Δp，就能根據(jù)黏性流體總流的伯努利方程和連續(xù)性方程，求得通過孔板的流體流量.然而在實(shí)車過程中，因動(dòng)力裝置空間狹窄、安裝條件不符，不能利用板孔流量計(jì)測(cè)量，其他類型傳感器也無法適用.因此，本文基于流體總流伯努利方程建立發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣流量計(jì)算模型，通過測(cè)試系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集計(jì)算實(shí)車進(jìn)氣流量.

1 進(jìn)氣流量計(jì)算公式推導(dǎo)

1.1 發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣過程物理模型建立

在某型車輛實(shí)際運(yùn)行過程中，外界空氣經(jīng)空氣濾清器、渦輪增壓器、進(jìn)氣管、進(jìn)氣門進(jìn)入氣缸參與燃燒.選取空氣濾清器二級(jí)濾后至渦輪增壓器三叉管前的氣體實(shí)際流通管道為研究對(duì)象，其實(shí)際結(jié)構(gòu)如圖1所示.現(xiàn)將其簡(jiǎn)化為氣體在大直徑D1管道流動(dòng)至小直徑管道D2管道，1，2兩處為壓力測(cè)量點(diǎn)，簡(jiǎn)化后流通管道如圖2所示.

圖1 氣體流動(dòng)管道Fig.1 Pipeline of gas flowing

圖2 簡(jiǎn)化后的氣體流動(dòng)管道Fig.2 Simplification of gas flowing pipeline

為了使問題簡(jiǎn)化，對(duì)空氣在此管道流動(dòng)建立如下假設(shè)［2］：

（1）空氣是均勻的、黏性不可壓縮（馬赫數(shù)Ma＜0.3）的流體.

（2）空氣在此管道內(nèi)的流動(dòng)損失主要由兩部分組成：即在空氣濾清器二級(jí)濾后的空腔內(nèi)流動(dòng)由管道截面突然縮小所產(chǎn)生的局部阻力損失為hj，在膠皮管內(nèi)流動(dòng)中受到的沿程阻力損失hf.

1.2 進(jìn)氣流量計(jì)算公式推導(dǎo)

選取圖2中1—1和2—2兩個(gè)有效截面以及直徑為D2的管壁作為控制面，觀察空氣流過該控制面的能量變化，在流道上、下選擇1，2兩點(diǎn)，建立黏性流體總流的伯努利方程：

式中：z1為1點(diǎn)處的高度；z2為2點(diǎn)處的高度；p1為1點(diǎn)處的壓力；p2為2點(diǎn)處的壓力；V1為1點(diǎn)處的流速；V2為2點(diǎn)處的流速；ρ為空氣的密度；g為重力加速度；λ為沿程阻力系數(shù)；ζ為局部阻力系數(shù)；l為膠皮管長(zhǎng)度；d為膠皮管的內(nèi)徑.其中z1＝z2.

同時(shí)，根據(jù)黏性不可壓縮流體的連續(xù)性方程可得

式中：A1為1點(diǎn)處流道的截面積；A2為2點(diǎn)處流道的截面積；Q為氣體體積流量.

氣體質(zhì)量流量為

式中：G為氣體質(zhì)量流量.

氣體流動(dòng)的雷諾數(shù)為

式中：Re為雷諾數(shù)；υ為流體運(yùn)動(dòng)黏度.（在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，大氣溫度為20℃時(shí)，大氣運(yùn)動(dòng)黏度υ＝15.06×10－6m2·s－1.

目前，還基本上無法通過解析方法求得管內(nèi)湍流的沿程阻力系數(shù)λ，只能通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)出針對(duì)不同流態(tài)的沿程阻力系數(shù)，這就是目前工程上廣泛采用的穆迪（Moody）圖.穆迪將相對(duì)粗糙度ε/d（ε為管路粗糙度，d為管路內(nèi)徑）作為參變量，將沿程阻力系數(shù)λ總結(jié)成Re的函數(shù)，即λ＝f（Re，ε/d），按流動(dòng)特性分為層流區(qū)、臨界區(qū)、湍流光滑管區(qū)、過渡區(qū)和湍流粗糙管區(qū)5個(gè)區(qū)［3］.

此型車輛發(fā)動(dòng)機(jī)最大進(jìn)氣流量Gmax＝1.24 kg·s－1，最小進(jìn)氣流量Gmin＝0.202 8kg·s－1，膠皮管道直徑d＝0.16m，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，大氣溫度為20℃時(shí)，空氣的密度ρ＝1.226kg·m－3，空氣的運(yùn)動(dòng)黏度υ＝15.06×10－6m2·s－1，將以上值代入式（4）中，得到：Remax＝8.7×105，Remin＝1.422 9×105.此時(shí)4×103＜Re＜106，屬于湍流光滑管區(qū)的流動(dòng)，沿程阻力系數(shù)λ只與Re有關(guān)，而與相對(duì)粗糙度ε/d無關(guān)，在這一區(qū)間內(nèi)，布拉修斯（Blasius）［2］總結(jié)出：

沿程阻力系數(shù)為

將式（3）和式（4）代入式（5）得：

將式（6）按泰勒公式展開并取前三項(xiàng)可得

式中：a0，a1和a2為待定系數(shù).

由于急變流管件處的流動(dòng)十分復(fù)雜，除個(gè)別情形外，大多難以從理論上得出局部阻力系數(shù)的計(jì)算式，因此，局部阻力系數(shù)大多由實(shí)驗(yàn)得出，對(duì)于圖2所描述的管道阻力件截面突然縮小的局部阻力系數(shù)為［2］

將式（2），（7）和（8）代入式（1）中可得

式中：χ為流體與固體壁面接觸的長(zhǎng)度，稱為濕周.

計(jì)算得出，D1＝0.211 1m.

環(huán)境條件隨海拔變化規(guī)律一般采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)大氣資料數(shù)據(jù)，通過對(duì)空氣密度與大氣壓力進(jìn)行最小二乘法擬合，得到其關(guān)系式為

式中：p0為當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?

同時(shí)，依據(jù)文獻(xiàn)［4］提供的干空氣熱物理性質(zhì)中運(yùn)動(dòng)黏度與溫度的變化關(guān)系，通過最小二乘法擬合，得到其關(guān)系式為

式中：T0為當(dāng)?shù)卮髿鉁囟?

2 空氣濾清器阻力臺(tái)架試驗(yàn)

為了確定式（9）中的系數(shù)a0，a1和a2以及對(duì)模型的驗(yàn)證，開展了空氣濾清器臺(tái)架阻力試驗(yàn)，試驗(yàn)環(huán)境氣壓為86.65kPa，環(huán)境溫度為20℃，試驗(yàn)總體照片如圖3.

圖3 空氣濾清器阻力試驗(yàn)臺(tái)架Fig.3 Air cleaner drag experiment equipment

2.1 試驗(yàn)設(shè)備及相關(guān)儀器

空氣濾清器試驗(yàn)臺(tái)、某型發(fā)動(dòng)機(jī)空氣濾清器一套、實(shí)車膠皮連接管、實(shí)車三通管、測(cè)壓管、板孔流量計(jì)、壓差計(jì)、氣壓計(jì)、溫度計(jì)、電熱恒溫烘干箱、天平等，部分儀器精度如表1所示.

表1 試驗(yàn)儀器精度Tab.1 Test instrument accuracy

2.2 空氣濾清器阻力臺(tái)架試驗(yàn)步驟

（1）按照要求將試驗(yàn)臺(tái)架連接完整.

（2）空氣流量按照標(biāo)定空氣流量的60%開始進(jìn)行調(diào)節(jié)直至100%.

（3）調(diào)節(jié)好每一種空氣流量，試驗(yàn)臺(tái)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)1 min后記錄阻力和其他數(shù)據(jù).

（4）阻力試驗(yàn)從低流量至高流量，再?gòu)母吡髁恐恋土髁繙y(cè)量?jī)纱?當(dāng)兩次測(cè)量進(jìn)氣阻力在2.94 kPa以下其測(cè)量差不大于5%，進(jìn)氣阻力在2.94 kPa以上其測(cè)量差不大于3%時(shí)，取兩次阻力的算術(shù)平均值.

（5）用試驗(yàn)中用標(biāo)定空氣流量下測(cè)量的阻力值檢查，確定在標(biāo)定空氣流量下，空氣濾清器的原始進(jìn)氣阻力，終了進(jìn)氣阻力應(yīng)滿足其設(shè)計(jì)要求.

2.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

在空氣濾清器一級(jí)濾（旋風(fēng)筒）未按照實(shí)車進(jìn)行封裝時(shí)，阻力試驗(yàn)結(jié)果如表2所示.

表2 空氣濾清器阻力試驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Air cleaner drag experiment data

如表2所示，隨著進(jìn)氣流量的增大，兩個(gè)壓力測(cè)量點(diǎn)的數(shù)值也隨著增加，符合流量－阻力的關(guān)系.在進(jìn)氣流量最大值為1.241kg·s－1時(shí)，第二測(cè)量點(diǎn)p2的壓力為6 982.33Pa，滿足空氣濾清器原始進(jìn)氣阻力的要求.

3 進(jìn)氣流量計(jì)算模型的建立與驗(yàn)證

選取表2中第1，5和9組數(shù)據(jù)代入式（9）中，聯(lián)立求解三元一次方程組得出：a0＝－23.49，a1＝－70.16，a2＝－25.58.將系數(shù)a0，a1和a2及相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)代入式（9），得到進(jìn)氣流量G關(guān)于p2－p1的一元二次方程，通過求解方程根得出進(jìn)氣流量計(jì)算模型為

式中：ρ＝0.010 3p0＋ 0.183 7，υ＝（0.086 8T0＋13.410 9）×10－6.

將表2中的剩余6組數(shù)據(jù)中p1和p2壓力值，代入到式（13）中計(jì)算進(jìn)氣流量，其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值比較如表3所示.

表3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparing the experiment data with calculation result

因此，從表3可以得出，進(jìn)氣流量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果最大誤差為1.07%，所建立的計(jì)算模型具有較高的精度，可用于實(shí)車發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)排氣系統(tǒng)進(jìn)氣流量的測(cè)量.

4 實(shí)車發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣流量測(cè)量

在北京地區(qū)和西藏地區(qū)，采用測(cè)試系統(tǒng)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)原位空轉(zhuǎn)過程及駕駛訓(xùn)練過程進(jìn)行實(shí)車測(cè)試，得到發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)車運(yùn)行過程中進(jìn)氣流量分布.

原位空轉(zhuǎn)進(jìn)氣流量測(cè)量指：按照車輛使用操作要求起動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，預(yù)熱后（水溫≥40℃，油溫≥40℃），穩(wěn)定發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為600r·min－1，保持變速箱擋位為空擋，連接并檢查測(cè)試系統(tǒng)，穩(wěn)定發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，每間隔200r·min－1對(duì)進(jìn)行一組測(cè)試，每組測(cè)試時(shí)間為1min，直至最高轉(zhuǎn)速2 000r·min－1，然后轉(zhuǎn)速由高至低返回至600r·min－1，測(cè)試所得數(shù)據(jù)取兩次平均值.其進(jìn)氣流量測(cè)量結(jié)果如圖4所示.

駕駛訓(xùn)練進(jìn)氣流量測(cè)量指：按照車輛駕駛訓(xùn)練規(guī)范，訓(xùn)練場(chǎng)地選擇在西藏拉薩的一處環(huán)形跑道，跑道上有土嶺、壕溝以及限制路等障礙，總駕駛時(shí)間約30min.截取其中一段時(shí)間（1 000s）測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其進(jìn)氣流量分布如圖5所示.

圖4 發(fā)動(dòng)機(jī)原位空轉(zhuǎn)進(jìn)氣流量ig.4 Intake flow of vehicle original position running

圖5 車輛駕駛訓(xùn)練進(jìn)氣流量Fig.5 Intake flow of vehicle driving course

圖4可看出，進(jìn)氣流量隨著發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的升高而增加，在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為2 000r·min－1時(shí)達(dá)到最大，其值為0.616kg·s－1，進(jìn)氣流量的測(cè)試結(jié)果與實(shí)際相符.圖5中看出，駕駛訓(xùn)練過程中進(jìn)氣流量在所截取的時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)出上下波動(dòng)分布，其最大值為0.81kg·s－1，最小值0.24kg·s－1，與車輛發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際運(yùn)行工況相符.

5 結(jié) 語

本文通過對(duì)某型車輛發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣管路結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化處理，以伯努利方程為基礎(chǔ)，提出了壓差式實(shí)車進(jìn)氣流量測(cè)量的方法，推導(dǎo)出進(jìn)氣流量計(jì)算模型，利用空氣濾清器臺(tái)架阻力試驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行完善與驗(yàn)證，結(jié)果表明進(jìn)氣流量測(cè)量模型精度高，誤差小于2%.同時(shí)，利用實(shí)車測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)空轉(zhuǎn)過程和車輛駕駛訓(xùn)練過程進(jìn)行測(cè)試，得出進(jìn)氣流量計(jì)算值與實(shí)際情況相符，計(jì)算模型可用于實(shí)車進(jìn)氣流量的測(cè)量.

［1］劉軼.自回歸模型譜估計(jì)在流量測(cè)量中的應(yīng)用［D］.西北工業(yè)大學(xué)，2002.

LIU Yi.The application of autoregressive model spectrum estimation in flow measurement［D］.Automation School of Northwestern Polytechnical University，2002.

［2］歸柯庭，汪軍，王秋穎.工程流體力學(xué)［M］.北京：科學(xué)出版社，2003.

GUI Keting，WANG Jun，WANG Qiuying.Engineering fluid mechanics［M］.Beijing：Science Press，2003.

［3］李國(guó)光，王松嶺，蘇杰，等.基于管道沿程阻力的流量測(cè)量方法［J］.華北電力大學(xué)學(xué)報(bào).2000，27（1）：42－43.

LI Guoguang，WANG Songling，SU Jie.A method of flow measurement based on pipe friction drag［J］.Journal of North China Power University.2000，27（1）：42－43.

［4］楊世銘，陶文銓.傳熱學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，1998.

YANG Shiming，TAO Wenquan.Heat transfer［M］.Beijing：Higher Education Press，1998.