關(guān) 欣 胡東輝 仲利華④ 丁赤飚

①(中國科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)

②(中國科學(xué)院空間信息處理與應(yīng)用系統(tǒng)技術(shù)重點實驗室 北京 100190)

③(微波成像技術(shù)國家重點實驗室 北京 100190)

④(中國科學(xué)院研究生院 北京 100190)

1 引言

外輻射源雷達是本身不發(fā)射電磁波，利用廣播、電視等信號作為輻射源的被動雷達系統(tǒng)，具有反隱身、抗低空突防及生存能力強等優(yōu)點，是當前國內(nèi)外研究熱點[1]。目前，國外多家機構(gòu)已開展了相應(yīng)技術(shù)的研究，針對系統(tǒng)性能、被動相干技術(shù)、雜波抑制、目標定位及跟蹤、波形特點等開展了研究工作[2-5]。而國內(nèi)多家單位也開展了相關(guān)技術(shù)研究及實驗[6-8]。但外輻射源雷達信號處理領(lǐng)域仍存在一些亟待解決的問題。

外輻射源雷達研究的核心問題是在強干擾中檢測弱目標。通常雷達接收到的直達波、雜波信號遠強于目標回波，在對直達波、雜波抑制后，仍需計算時延-多普勒 2維相關(guān)(模糊函數(shù))以獲取積累增益。然而，傳統(tǒng)的FFT法實現(xiàn)模糊函數(shù)計算量大，難以達到實時。目前存在的模糊函數(shù)快速實現(xiàn)方法[9,10]：如預(yù)加權(quán)分級抽取FFT法、多級濾波的預(yù)加權(quán)ZFFT法等，降低了計算量，但實現(xiàn)過程仍較復(fù)雜，其中預(yù)加權(quán)會存在較大存儲量的問題。為達到實時處理，本文采用基于分時處理的2維相干積累快速方法[11]，即通過信號分段，段內(nèi)匹配濾波，段間FFT獲取目標多普勒信息，來實現(xiàn)實時相干積累。

此外，在相干積累過程中，高徑向速度目標會產(chǎn)生距離徙動，導(dǎo)致能量擴散，信噪比降低，而降低了目標檢測能力。關(guān)于徙動校正已存在一些研究工作，如包絡(luò)插值法[12]，對1維信號插值以補償包絡(luò)變化，但依賴于目標速度的先驗知識，不適于實際應(yīng)用；修正模糊函數(shù)方法[13]，加入速度、加速度影響因子，也需要一定先驗知識。其他方法也多基于模糊函數(shù)計算進行徙動校正[14]，實現(xiàn)較為復(fù)雜，且實時性較差。此外，還存在基于速度標定及非相干積累的校正方法[15]：將數(shù)據(jù)分段，各段分別相干積累后，進行速度標定，再非相干積累，會引起增益損失，且不適于存在多普勒徙動的情況。

基于上述情況，本文介紹了基于分時處理的實時相干積累方法，并給出了一種適于實際應(yīng)用的改進分時方案。文中將基于分時的相干積累及keystone變換校正距離徙動相結(jié)合，提出了一種高效的外輻射源雷達高徑向速度目標實時檢測方法，由于基于分時處理的相干積累方法與徙動校正可非常有效地結(jié)合，無需額外處理、易于實現(xiàn)。本文所提出的算法特點在于可以實現(xiàn)積累及徙動校正的實時處理，同時保證較高的校正效率。仿真及實測數(shù)據(jù)處理表明算法具有很高的實時性，能同時處理多目標場景，無需先驗知識。對高徑向速度目標，徙動校正后積累增益有很大提高，增強了系統(tǒng)的微弱目標檢測能力。

2 外輻射源雷達回波信號模型

圖1 外輻射源雙站結(jié)構(gòu)示意圖

外輻射源雷達為雙基地結(jié)構(gòu)，其示意圖如圖 1所示。T為發(fā)射源，R為接收站，L為基線距離。假設(shè)目標初始位置為ta，距發(fā)射源初始距離為RT0，距接收站初始距離為Rr0，目標做勻速直線運動，速度為v,t時刻運動至ta'。β為雙基地角，φ表示目標運動方向。若發(fā)射源基帶信號為s(t)，任意時刻t目標回波信號延時為τ=R(t)/c，其中

c為光速。此時回波信號模型為

式(2)中，echo(t)為回波信號，fc為載波頻率，A為回波信號幅度，w(t)為噪聲。

由圖1幾何關(guān)系可得

所以

將式(5)在t=0處進行Taylor展開，則有

其中rT(t),rr(t),r(t)為高次項。vr=vcos(φ+β/2)為目標徑向速度。由式(2)和式(6)，忽略高次項，可得

其中τ0=(RT0+Rr0-L)/c為初始延時，τ(t)=2vrcos(β/2)t/c為延時隨時間變化項，目標多普勒頻移fd=2vrcos(β/2)/λ。對回波信號采樣，采樣間隔為Δ，則有

其中n0=τ0/Δ,τ(n)=2vrcos(β/2)t/Δ/c。

此外，雷達接收機參考天線接收直達波作為參考信號，表示為

由式(8)可以看出，由于存在隨時間變化項τ(t)，使得回波信號包絡(luò)隨時間發(fā)生變化，產(chǎn)生距離徙動，相干積累后會產(chǎn)生增益損失。采用相干積累檢測時，高徑向速度目標在積累時間內(nèi)會跨越多個單元，導(dǎo)致信號能量在距離方向發(fā)生擴散，造成主瓣展寬及信噪比降低，隨積累時間增加，信噪比逐漸惡化，因而降低了對目標的檢測能力?，F(xiàn)有方法實時處理較難，因此本文提出一種基于分時處理的相干積累及 keystone變換校正距離徙動的實時相干積累算法，實現(xiàn)高速目標的高效、實時檢測。

本文信號模型基于勻速運動目標進行分析，對于高速運動目標，可能會存在目標非勻速運動產(chǎn)生高階項，影響積累及校正結(jié)果，可采用的校正高次項方法包括基于分數(shù)階傅里葉變化的二次項補償方法[12]，RFT(Radon Fourier Transform)[16]等，通過搜索方法可對含高次項的目標進行校正。

3 基于2維分時濾波的實時相干積累方法

外輻射源雷達中通過相干積累獲取一定積累增益，傳統(tǒng)相干積累方法常用模糊函數(shù)實現(xiàn)，公式如式(10)：

其中echo(n)為回波信號，ref(n)為參考信號，l為延時，N為數(shù)據(jù)長度，“*”表示共軛。一種常用的模糊函數(shù)計算方法采用FFT實現(xiàn)。若計算L個延時的模糊函數(shù)，則計算量為L(N+N/2log2N)。對于1 s積累時間，9 MHz采樣率數(shù)據(jù)，計算量為 1315 GFlops，難以實時實現(xiàn)。

本文采用另一種實現(xiàn)相干積累的原理，采用 2維分時處理方式[11]，使用類似于調(diào)頻連續(xù)波雷達中的積累方法，與SAR成像的原理一致，將1維信號做分時處理，劃分為快時間和慢時間，利用運動目標多普勒信息進行相干積累檢測，并實現(xiàn)實時處理。本文采用這種快速的相干積累方法，并給出一種適于應(yīng)用的重疊不等長分段方法，對算法實時處理能力進行了驗證，具體步驟為：

步驟 1 分時處理，將 1維的回波信號與參考信號分段，各段可等效為一個脈沖，構(gòu)成2維矩陣，等效脈沖內(nèi)為快時間，各脈沖間為慢時間?；痉謺r處理方法如圖 2(a)所示。本文結(jié)合實際需要，給出一種適于實際應(yīng)用的分段方法如下：

圖2 分段方法示意圖

首先，根據(jù)系統(tǒng)所需探測目標最大速度確定等效脈沖重復(fù)頻率(PRF)，得到分段數(shù)N=4vmaxT/λ,vmax為所需最大不模糊速度，T為積累時間，λ為波長。按分段數(shù)目對參考信號分段，每段的有效長度為Lr=L/N,L為總數(shù)據(jù)長度。

對回波信號分段時采用重疊分段方法，以保證探測距離，同時若回波與參考信號采用相同的等效脈沖長度，由于較遠距離門處目標的積累增益較低，會造成近距的直達波雜波增益大于遠距離目標增益的問題。若所需最大探測距離為Rmax，由回波信號與參考信號每段長度之差決定最大檢測距離，可保證在檢測范圍內(nèi)具有相同增益，則回波信號長度Le=Lr+2fsRmax/c,fs為采樣率，c為光速，為保證分段數(shù)目，采取重疊分段方式，如圖2(b)所示。

最后，對參考信號補零，保證每段長度與回波信號長度等長。

在上述分段方法中，等效PRF及等效脈沖長度不存在相互制約關(guān)系，可根據(jù)實際需要分別選取，實際使用是可盡量保證目標不存在速度模糊、盲速、距離模糊。當已經(jīng)存在PRF設(shè)計較小情況，會出現(xiàn)盲速及速度模糊現(xiàn)象。對于盲速，可采用變PRF方法，同時計算不同等效PRF情況下的兩組(或多組)結(jié)果，經(jīng)數(shù)據(jù)融合處理，即可去除盲速現(xiàn)象。針對速度模糊下徙動校正，可對校正結(jié)果按不同模糊數(shù)進行相位補償及數(shù)據(jù)融合[17]，可采用并行處理，以滿足實時要求。通常情況下通過設(shè)計PRF即可避免上述現(xiàn)象。分段方法適于發(fā)射連續(xù)波的外輻射源，本文以DTTB數(shù)字電視信號為例，針對通常預(yù)警雷達所需探測目標速度，以兩倍音速的觀測需要為例，分段數(shù)約為6000段，各段長度在15000以上，可滿足常規(guī)應(yīng)用需求。

步驟 2 回波信號與參考信號，各對應(yīng)等效脈沖間通過匹配濾波(FFT頻域?qū)崿F(xiàn))實現(xiàn)距離向脈沖壓縮。以第nm個等效脈沖為例：

nf,nm分別為快時間、慢時間。

步驟 3 各段間通過 FFT獲取目標多普勒信息。

χ(nf,nm)即為2維相干積累結(jié)果。

由于分時處理后各等效脈沖長度降低，若等效PRF(脈沖重復(fù)頻率)為M，則等效脈沖長度降低了M倍，極大地降低了相干積累的運算量。此時，每個等效脈沖需要計算N/M次復(fù)乘，以及 3次長度為N/M的FFT運算，共M(N/M+3N/2M* log2N/M)，沿慢時間多普勒濾波：L次長度為M的FFT，共L(M* log2M)?？傆嬎懔繛镸(N/M+3N/2M·log2(N/M))+L(M·lo g2M)。由于N的數(shù)目很大，通過分段降低了每次計算FFT的長度，可急劇縮減計算量，且實現(xiàn)方法簡單，適用性強。

對比傳統(tǒng)模糊函數(shù)(CAF)方法(采用 FFT快速實現(xiàn))計算量，總結(jié)如表1所示。加速比可達 103～104數(shù)量級。采用上述方法，可保證實時處理能力。由于通過分時進行相干積累，可在頻域進行匹配濾波，在濾波處理過程中，可以很方便地在距離頻域-慢時間域校正距離徙動，較傳統(tǒng)模糊函數(shù)而言，特別適合采用keystone變換，無需額外的處理。同時較強的實時性更適于實際應(yīng)用的需求。

表1 模糊函數(shù)實現(xiàn)相干積累與2維分時組合濾波法實現(xiàn)相干積累運算量對比

4 基于2維分時濾波的相干積累及keystone變換的距離徙動校正算法

本節(jié)基于前文所述相干積累方s法，加入適于實時處理的距離徙動校正，實現(xiàn)高徑向速度目標的高效、實時檢測。具體實現(xiàn)方法如下：

步驟 1 針對前文所述信號模型，進行分時處理，設(shè)各段內(nèi)時間為快時間tf，段間為慢時間tm，假設(shè)目標在等效脈沖內(nèi)無距離徙動，則距離隨慢時間變化，由于信號與噪聲不相關(guān)，省略噪聲項則重構(gòu)后信號矩陣為

根據(jù)式(6)可得回波信號表達式為

步驟 2 沿快時間匹配濾波(FFT頻域?qū)崿F(xiàn))。式(14)和式(15)變換至快時間頻域-慢時間域可表示為

根據(jù)式(16)和式(17)，各段匹配濾波后為

此時若不進行徙動校正，設(shè)s'(t)=IFFT(|S(f)|2)，匹配濾波后時域表示為

式(19)和式(20)表明，由于多普勒頻率fd=2(f+fc)vrcos(β/2)/c隨f變化，造成壓縮后信號包絡(luò)存在變化。當完成匹配濾波后，目標出現(xiàn)位置(延時單元)在各段間會產(chǎn)生變化，形成遷移曲線，匹配濾波后，產(chǎn)生能量分散，能量會沿距離方向擴散，表現(xiàn)為積累后峰值幅度的減低。對于不同徑向速度目標，在1 s積累時間內(nèi)，隨目標速度增高，信噪比嚴重衰減，仿真驗證可知當目標徑向速度約為200 m/s時，信噪比損失近15 dB。而外輻射源雷達在實際應(yīng)用中，目標速度可能達到2倍音速，甚至更高，此時信噪比惡化現(xiàn)象非常嚴重，會嚴重影響系統(tǒng)的檢測能力。

步驟3 為校正多普勒頻移隨頻率f的變化，可通過對慢時間進行尺度變換，應(yīng)用keystone變換來校正包絡(luò)。令tn為虛擬慢時間。

對式(18)進行keystone變換：

對采樣后的離散信號進行keystone變換，可用插值法、Chirp-z變換等方法實現(xiàn)[18]，徙動校正過程與目標運動速度、位置無關(guān)，可同時對多目標同時實現(xiàn)徙動校正，且無需先驗知識，易于實現(xiàn)及實時處理。

步驟4 上一步結(jié)果變換至距離-慢時間域則為

其中fd=2vrcos(β/2)/λ。此時不存在包絡(luò)隨時間的變化，則距離徙動得到了校正。

步驟5 沿時間FFT獲取多普勒信息，得到相干積累結(jié)果χ(tf,fm)。

對相干積累獲得的|χ(tf,fm)|采用恒虛警檢測，在滿足一定信噪比情況下，可檢測出目標，同時獲得目標延時、多普勒信息。對于高徑向速度目標，經(jīng)過徙動校正后，積累增益得到很大提高。算法提高了目標檢測能力，是一種高效的高徑向速度目標檢測方法。處理算法流程如圖3所示。

由于在相干積累過程中插入 keystone變換過程，不引人額外的運算，且keystone可用于多目標場景，易于實現(xiàn)，易于并行計算，具有較少的運算量，適于實時處理的需求。實測數(shù)據(jù)處理實時性分析如表2所示。

表2 相干積累與徙動校正運算速度

5 仿真分析及實際數(shù)據(jù)驗證

上述內(nèi)容中已對算法的實時性進行了分析及驗證，本節(jié)重點分析徙動校正后算法的相干積累處理增益。

5.1 仿真數(shù)據(jù)分析

本節(jié)采用仿真數(shù)據(jù)分析本文所提方法的效果。根據(jù)GB20600-2006[19]規(guī)定，仿真DTTB數(shù)字電視信號，表3為系統(tǒng)仿真參數(shù)，表4為點目標仿真參數(shù)。

表3 仿真采用系統(tǒng)參數(shù)

表4 仿真目標參數(shù)及校正結(jié)果

不進行徙動校正及采用本文方法校正距離徙動后的結(jié)果局部圖，如圖4(a)、圖4(b)所示，對比校正前后峰值幅度可知，采用本文方法后，徙動現(xiàn)象得到了很好的校正，信號能量更為集中，信噪比得到提高。

圖3 算法處理流程圖

圖4 仿真數(shù)據(jù)處理結(jié)果

圖4(c)、圖4(d)分別表示快時間-慢時間域中沿快時間匹配濾波結(jié)果，可以看出校正前目標存在明顯的遷移曲線，按本文所述方法采用keystone變換校正后，曲線得到了很好的修正，解決了因目標高速運動而引起的徙動問題。

此外，通過仿真驗證了算法可應(yīng)用于多目標場景，由于增加了信噪比，因而提高了對微弱信號的檢測能力，對于部分低于檢測門限的目標，經(jīng)校正后檢測能力可得到很大提高，增強了微弱目標的檢測能力。由此可增加外輻射源雷達系統(tǒng)的作用距離。

為進一步分析算法應(yīng)用于處于檢測門限以下的微弱目標的檢測效果，仿真徑向速度0到190 m/s的目標，加入直達波、雜波及接收機噪聲，分別采用本文方法進行處理，以分析不同速度目標校正后檢測能力變化。

圖5表示校正前后信噪比曲線，在徙動校正前，信噪比隨目標徑向速度增加而迅速衰減，采用本文方法，由速度引起的信噪比損失得到了很好的補償，信噪比不再受到目標速度影響。對于高徑向速度目標，經(jīng)校正后，信噪比得到很大提升。由于直達波、雜波旁瓣及噪聲的影響，圖5中曲線在理論積累增益附近波動。

對僅存在目標的情況仿真分析，徙動校正能力如表5所示，算法具有較少的增益損失，此時損失包括分數(shù)階采樣造成的旁瓣效應(yīng)等影響。此外采用插值實現(xiàn)徙動校正時，校正精度會受到插值精度影響。

圖5 徙動校正前后信噪比隨速度變化曲線對比

表5 校正精度分析

5.2 實測數(shù)據(jù)分析

本節(jié)采用基于DTTB數(shù)字電視信號一組實測數(shù)據(jù)進行實驗分析。實測數(shù)據(jù)的主要相關(guān)參數(shù)如表 6所示。

表6 實測數(shù)據(jù)相關(guān)參數(shù)

首先，采用變步長NLMS方法抑制直達波、雜波。之后，應(yīng)用本文所述方法進行相干積累，以檢測目標。圖6(a)與圖6(c)為未經(jīng)距離徙動校正時相干積累檢測，圖6(b)，圖6(d)為經(jīng)keystone校正后的積累結(jié)果，均采用本文所述的實時2維相干積累方法。校正后徙動現(xiàn)象消失，信噪比提高了約 5.5 dB。信號的檢測能力得到了明顯提高。

6 結(jié)論

本文所述檢測方法在基于分時處理的快速相干積累方法中，采用keystone變換校正高徑向速度目標的距離徙動，能夠在保證高徑向速度目標積累增益的情況下，實現(xiàn)實時處理。文中采用一種適于實際應(yīng)用的分段方法實現(xiàn)相干積累，并簡要討論可能存在的問題及解決方案。采用keystone變換可很好地補償因目標運動造成的信噪比損失，因而可提高微弱目標的檢測能力，并適于實時處理。通過仿真分析及實際數(shù)據(jù)驗證，說明本文提出方法能夠較大程度地提高信噪比，增加了外輻射源雷達系統(tǒng)的探測距離。算法無需依賴目標的先驗信息，適用于多目標場景，增益損失小，且適于實時處理，是一種實時高效的高徑向速度目標檢測方法。

圖6 實測數(shù)據(jù)處理結(jié)果

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