張升斌，李吉成，陳小波

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，長沙 410073)

隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，公安信息資源已開始共享，高速度、大容量、網(wǎng)絡(luò)化傳輸?shù)闹讣y技術(shù)得到廣泛應(yīng)用?，F(xiàn)場指紋除運(yùn)用以往的人工查檔之外，利用指紋自動識別系統(tǒng)能更加有效地打擊刑事犯罪。由于現(xiàn)場低質(zhì)量指紋圖像具有不完整、模糊、對比度低等特點(diǎn)，現(xiàn)場低質(zhì)量指紋處理技術(shù)的應(yīng)用發(fā)展日益受到高度重視［1］。

目前，國內(nèi)外現(xiàn)有關(guān)于指紋圖像處理技術(shù)的研究都集中面對通常的應(yīng)用場合，如已廣泛應(yīng)用于門禁控制、信息保密、遠(yuǎn)程認(rèn)證等領(lǐng)域。這些領(lǐng)域采集到的指紋圖像清晰，指紋完整且對比度高。這類指紋常采用基于極化坐標(biāo)的特征點(diǎn)匹配識別方式，其基本思想是:首先利用指紋圖像中的一些旋轉(zhuǎn)、平移不變的特征來對齊模式，然后利用某種距離度量方法計(jì)算對齊之后模式之間的相似度，最后根據(jù)相似度判定兩個(gè)指紋是否匹配。因?yàn)橹讣y圖像清晰和完整，所以很容易實(shí)現(xiàn)。然而，作案現(xiàn)場提取的罪犯指紋通常是不完整的，且紋線的對比度也很低。由于低質(zhì)量指紋圖像的模糊和不完整，會給傳統(tǒng)的指紋處理帶來很多困難。圖1給為正常情況下的指紋圖像，圖2、3是殘缺指紋圖像，圖4是針對殘缺指紋圖像(圖2)的常規(guī)指紋增強(qiáng)方法處理結(jié)果，但該算法對殘缺指紋處理效果一般。

圖1 清晰指紋圖像

圖2 殘缺指紋圖像a

指紋圖像呈現(xiàn)獨(dú)特的紋理特征，本質(zhì)上是一種二維的非平穩(wěn)信號。其處理過程一般是通過圖像獲取設(shè)備來讀取指紋圖像之后，對指紋圖像進(jìn)行分割、增強(qiáng)，包括濾波、二值化、細(xì)化等處理，之后的指紋圖像就可以通過計(jì)算機(jī)軟件來匹配指紋的全局特征和局部特征(如指紋的脊線、谷線、端點(diǎn)和分叉點(diǎn)等)，通過比較指紋的全局特征和局部細(xì)節(jié)特征來鑒定一個(gè)人的身份。

圖3 殘缺指紋圖像b

圖4 常規(guī)指紋增強(qiáng)方法處理結(jié)果

常規(guī)處理中的中值濾波或低通濾波等算法盡管能降低圖像中的噪聲和畸變，但因?yàn)樗鼈儗λ械南袼夭患舆x擇地均勻處理，其效果并不理想。而目前關(guān)于指紋增強(qiáng)技術(shù)的研究常采用Gabor濾波。Gabor濾波又稱Gabor變換、短時(shí)或加窗Fourier變換，克服了傳統(tǒng)Fourier變換在頻域內(nèi)無任何時(shí)域分辨力的缺陷，體現(xiàn)了信號的聯(lián)合時(shí)頻分析特性。在Heisenberg測不準(zhǔn)原理下，它被證明具有最優(yōu)的聯(lián)合時(shí)頻分辨率。Gabor濾波的關(guān)鍵在于如何準(zhǔn)確而快捷地求得紋線周期，否則會使濾波后的指紋圖像出現(xiàn)空洞［2］。

1 Gabor濾波過程圖像增強(qiáng)原理

Gabor變換已經(jīng)被證明是在2D測不準(zhǔn)的情況下，對信號空間域和頻率域的最優(yōu)描述。用Gabor函數(shù)形成的二維Gabor濾波器有著優(yōu)良的濾波性能，并有著與生物視覺系統(tǒng)相近的特點(diǎn)，具有易于調(diào)諧的方向和徑向頻率帶寬以及易于調(diào)諧的中心頻率，能在時(shí)域和頻域同時(shí)達(dá)到最佳的分辨率。

基于Gabor濾波器有明顯的方向選擇和頻率選擇特性，能在空域和頻域同時(shí)達(dá)到最優(yōu)的聯(lián)合分辨率，這主要是因?yàn)槎SGabor基函數(shù)波形類似于絕大多數(shù)哺乳動物的視覺皮層簡單細(xì)胞的感受野波形。Daugman于1980年首先提出視覺通道的Gabor濾波模型。本文就低質(zhì)量指紋圖像增強(qiáng)算法上進(jìn)行探索，試圖在不降低識別率的基礎(chǔ)上對原有Gabor濾波算法進(jìn)行改進(jìn)，提高處理速度和噪聲抑制能力［3］。

考慮到Gabor濾波存在的問題，在Gabor前增加SIFT分析，其目的是通過對指紋圖像進(jìn)行分塊后，分析小區(qū)傅里葉頻譜，可以獲得脊線方向和脊線頻率估計(jì)值，同時(shí)獲得能量映射矩陣作為區(qū)域掩碼分割指紋圖像。通過SIFT計(jì)算得到的中間紋理參數(shù)作為接下來Gabor濾波器的輸入。

本文方法解決了Gabor自身噪聲抑制能力不高的問題，引入SIFT分析過程，從而在消除指紋圖像噪聲的同時(shí)保持了脊線和谷線信息。根據(jù)局部中間參數(shù)方向和頻率值，動態(tài)調(diào)整Gabor濾波器對低質(zhì)量指紋圖像實(shí)現(xiàn)濾波［4］。增強(qiáng)過程如圖5所示。

圖5 低質(zhì)量指紋增強(qiáng)過程

1.1 SIFT 分析

SIFT分析即短時(shí)傅里葉變換分析。SIFT分析是解析動態(tài)信號的一種非常有用的技術(shù)，可用來分析非靜態(tài)的指紋圖像。二維短時(shí)傅里葉變換的視頻變換表達(dá)式為

其中:τ1、τ2表示二維窗口W x，()y的空間位置;ω1、ω2表示空間頻率參數(shù)。這里窗函數(shù)的選擇會對SIFT分析結(jié)果有一定的影響［5］。

1.2 一維Gabor函數(shù)

一維Gabor函數(shù)是由橢圓形的高斯函數(shù)和復(fù)平面波的乘積組成，表達(dá)式為

其中:σ為高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差;ω0為復(fù)平面波的空間頻率;x0為函數(shù)的中心點(diǎn)坐標(biāo)。

1.3 二維Gabor函數(shù)

Daugman于1985年在一維Gabor函數(shù)的基礎(chǔ)上將其擴(kuò)展成二維形式，即二維Gabor函數(shù)，其一般表達(dá)式為

其中:σ、β為高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差;ω0為復(fù)平面波的空間頻率;x0、y0為函數(shù)的中心點(diǎn)坐標(biāo)。

1.4 二維Gabor濾波器

1.4.1 二維Gabor濾波器構(gòu)成

應(yīng)用Gabor函數(shù)進(jìn)行特征提取(指紋圖像增強(qiáng)的過程相當(dāng)于對指紋紋路的提取)時(shí)，主要有2種途徑:第1種是直接應(yīng)用由Gabor表達(dá)式構(gòu)成的Gabor小波;第2種是利用Gabor濾波器。

通常，Gabor濾波可以看作是一種小波變換，因此，可以從小波的角度闡述Gabor濾波過程的原理。設(shè)圖像f x，()y的二維小波變換為

其中:Δx和Δy是空間采樣間隔;p和q是像素點(diǎn)的位置;m和l分別定義了小波變換的尺度和方向。取 m=0，1，…，M － 1;l=0，1，…，L － 1。φmlx，()y為由小波變換的母小波得到旋轉(zhuǎn)方程:

母小波φ x，()y通過a－m、θ尺度和方向分別發(fā)生變化，其中 θ=lΔθ，Δθ=2π/L。在紋理分析中，濾波器組的各個(gè)濾波器滿足式(5)的定義，具有相同的能量［6］。

1.4.2 二維Gabor濾波器特性

Gabor濾波器的平移不變性、旋轉(zhuǎn)不變性和尺度不變性在其應(yīng)用中起著非常重要的作用，直接決定了Gabor濾波器的應(yīng)用領(lǐng)域和條件。相對傳統(tǒng)的正交小波，Gabor濾波器更接近于連續(xù)可變的條件，其時(shí)頻特征分別可以從圖6、圖7中看出。

圖6 二維Gabor濾波器三維圖像

圖7 二維Gabor濾波器三維頻譜圖像

2 指紋增強(qiáng)算法過程

根據(jù)本文以上的討論可以確定低質(zhì)量指紋圖像增強(qiáng)的算法過程:

1)首先對指紋圖像進(jìn)行歸一化處理;

2)對指紋圖像進(jìn)行分塊，可以采用3×3、8×8或者23×13等進(jìn)行分塊;

3)利用SIFT變換對每一個(gè)子塊進(jìn)行分別處理，獲得子塊的紋理參數(shù)、能量矩陣和區(qū)域掩碼;

4)進(jìn)行全部子塊紋理參數(shù)合成、能量矩陣組合，重新編輯整幅指紋圖像的掩碼;

5)將獲得的中間紋理參數(shù)輸入到二維Gabor濾波器中，獲取不同角度的二維Gabor濾波器輸出;

6)將最后不同角度的指紋圖像合成，可以采用幾何均值合成的方法，最終獲得指紋圖像增強(qiáng)圖像。

3 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文給出的算法的可行性和針對Gabor濾波器改進(jìn)的適應(yīng)性和魯棒性，對不同的低質(zhì)量指紋圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。

首先對圖2、圖3兩幅低質(zhì)量圖像進(jìn)行歸一化處理并進(jìn)行SIFT分析，其分析后的結(jié)果見圖8。

圖8 圖2、3低質(zhì)量指紋增強(qiáng)過程

2幅低質(zhì)量指紋圖像殘缺不全，且模糊不清，但從分塊后的SIFT處理的效果看，能捕捉到中間紋理區(qū)域，并可將指紋能量確定在擁有指紋脊線和谷線的區(qū)域。

接下來，針對中間紋理輸出進(jìn)一步進(jìn)行二維Gabor濾波器變換處理，利用8個(gè)不同方向的Gabor濾波器，可以獲得8個(gè)不同方向的濾波效果，在進(jìn)行合成處理后，可以得到增強(qiáng)的指紋圖像。圖9～16為8個(gè)不同方向的Gabor濾波器的頻域特征。

圖9 0°Gabor

圖10 22.5°Gabor

圖11 45°Gabor

圖12 67.5°Gabor

圖13 90°Gabor

圖14 112.5°Gabor

圖15 135°Gabor

圖16 157.5°Gabor

最后經(jīng)過幾何均值合成獲得增強(qiáng)的指紋增強(qiáng)圖像，如圖17、18所示。

圖17 Gabor處理結(jié)果1

圖18 Gabor處理結(jié)果2

4 結(jié)束語

本文詳細(xì)研究了Gabor濾波器的構(gòu)造過程和目前存在的噪聲抑制不強(qiáng)的問題，引入SIFT分析，改進(jìn)Gabor濾波器存在的問題，增強(qiáng)原有保持脊線和輪廓的能力。通過一系列理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可發(fā)現(xiàn):算法能對原有低質(zhì)量指紋圖像進(jìn)行增強(qiáng)。但從實(shí)驗(yàn)的效果看，增強(qiáng)能力還不夠理想，在今后的研究和工作中將會進(jìn)一步改進(jìn)算法，從效率和增強(qiáng)效果上尋求突破。

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