丁留偉， 鄧志輝， 陳梅花， 楊竹轉， 陶京玲

(1.中國地震局地質研究所， 北京100029； 2. 廣東省地震局， 廣東 廣州 510070； 3. 中國地震局地震監(jiān)測與減災技術重點實驗室， 廣東 廣州 510070； 4. 廣東省地震預警與重大工程安全診斷重點實驗室（籌），廣東 廣州 510070； 5. 浙江師范大學， 浙江 金華 321004）

0 引言

地質過程的多物理場耦合， 特別是應力場（M）、滲流場（H）和熱場（T）的三場耦合（下文簡寫為MHT）問題不僅是當前巖石力學、 流體（滲流）力學、 傳熱學研究的熱點課題， 更與諸多工程和實際問題息息相關。 如石油、 天然氣、 地熱等資源能源的開采， 核廢料安全儲存， 地下儲氣庫工程， 城市垃圾填埋， 地下污染物的遷移， 非等溫煤層瓦斯?jié)B流等方面，都存在著兩場或多場耦合問題。

地下巖體MHT 耦合作用是指在地質體（或多孔介質）的演化發(fā)展過程中， 應力場、 滲流場和熱場三者之間相互作用、 相互影響。 具體表現(xiàn)為巖石的變形與熱效應將導致流體孔隙壓力和滲透特性的改變； 流-固傳熱和巖石變形生熱會引起溫度的變化； 熱應力與流體孔隙壓力的變化又會影響巖石變形（表1）。 在建立分析模型時， 將體現(xiàn)固體變形、 流體流動和熱場變化的量同時視為基本變量， 其地位平等[1]。

表1 地下巖體應力場-滲流場-熱場三場耦合作用關系簡表Table 1 Brief table of interaction of the stress field-seepage field-thermal field in underground rock

本文將對前人的工作進行總結， 以期對應力場（M）、滲流場（H）和熱場（T）三場耦合的數值模擬研究進行綜述， 為進一步的實驗和模擬工作尋找科學依據。

2 滲流場與熱場的耦合作用

地下巖體的溫度隨著深度的增加呈逐漸上升的趨勢， 在地下水的作用下， 巖體熱場-滲流場耦合作用明顯。 一方面， 巖體中的滲流作用將改變系統(tǒng)中熱量的傳遞與交換， 從而影響熱場的分布； 另一方面， 巖體熱場的改變， 也會引起水體粘度和巖體滲透系數的改變，并且溫度梯度的存在也會引起水體的運動， 甚至引起水的相變， 這些都會影響到巖體滲流場的分布[2]。

2.1 滲流場對熱場的影響

地下巖體中的滲流場， 會通過流體的熱對流與熱傳導、 熱機械彌散、 自然對流和水-巖間的熱交換等多種因素來影響熱場的分布。 近幾十年來， 巖體滲流場對熱場影響的機理、實驗和模擬工作取得了飛速發(fā)展， 但僅考慮其中一種或兩種因素影響的研究占大部分， 綜合考慮上述因素來進行實驗和模擬計算的報道并不多見[3、4]。

在1976～1982 間， Auburn 大學[5、6]先后開展了3 期野外地下含水層儲能試驗和模擬研究， 通過在注水過程中， 流體向四周的流動伴有熱量運移和傳導， 并與含水層骨架發(fā)生熱量交換， 初步給出了地下巖體滲流場和熱量運移溫度場間的雙場耦合的數學模型。

Buscheck 等[7]結合Auburn 大學地下貯能第二、 三期資料， 考慮了含水層的非均質性，在二維模型中增加了自然熱對流項。

但早期關于熱量運移的模型大多只考慮熱量運移中的個別因素， 如僅考慮熱對流、 熱傳導和熱彌散中的一項或兩項[8]， P.Heijde[9]等總結了熱量運移模型的詳盡資料和研究現(xiàn)狀，統(tǒng)計了21個數學模型， 其中大多數只考慮了對流和熱傳導作用。

隨著研究的不斷深入， 越來越多的因素被考慮了進來， 如Melson[10]給出了三維潛水含水層模型中的自然熱對流， 同時推導了密度隨溫度變化的水流方程。 薛禹群等[4、11]在結合上海市含水層貯能實驗， 提出了一個三維對流-熱彌散數學模型， 不僅考慮了熱對流和熱傳導項， 而且還有熱彌散項， 結果表明只有在peclet 數很小的情況下才可以不考慮熱機械彌散。滲流場對熱場的影響多是非線性的關系， 因此張志輝等[12]考慮了自然熱對流和水-巖熱交換作用， 建立了一個非線性三維熱量輸運模型， 給出了水和介質熱平衡時間與顆粒直徑的關系式。 趙堅[13]進行了巖石裂隙的水力-熱力特性試驗研究后， 給出了巖石裂縫的熱對流系數關系式， 其中Pe 為peclet 數。 周訓等[14]用三維非穩(wěn)定流數學模型來同時描述溫度場的變化， 把熱水密度表示為壓力、 溫度和礦化度的函數。

近幾年來， 在數學模型逐漸精細化的同時， 模擬計算亦發(fā)展很快。 如陳興周等[15]對單一裂隙面與水流之間的熱傳遞進行了分析， 得出在給定條件Re<5×105的情況下， 對流傳熱系數與水流流速平方根成正比。 張樹光等構建了含單斜斷裂帶的潘西煤礦流-熱耦合的三維模型， 并運用Comsol 進行計算， 得到巖體中裂隙及滲流的存在對巖體的溫度場分布有較大影響[16]。

2.2 熱場對滲流場的影響

地下巖體溫度的改變會引起水的粘度及滲透系數的變化， 對巖石的力學性質產生影響，并由于溫度梯度的存在而引起水的自然對流等。

2.2.1 熱場對流體性質的影響

地下巖體中， 流體的流動會擾動地下熱場， 同樣的， 熱場的變化也會直接或間接地對流體的性質產生影響。

熱量的變化， 特別是水溫較高的情況下， 會引起水流密度的差異并導致自然熱對流形成[18]， A.J.Stavenman[17]曾指出地下水滲流速度與溫度梯度成正比， 在運動控制方程中須考慮溫差作用。

Hassanizadeh 在1986年提出 “溫度誘導力場” 的概念， 描述了在多孔介質中由于溫度梯度的存在， 會驅使水溫一致， 從而在空間上促進水體流動[19]。 并發(fā)現(xiàn)高溫地下水的運動規(guī)律已不是簡單的達西定律所能描述， 而是非線性偏微分方程的形式[20]。 通常溫度勢梯度造成水體的運動稱之為Soret 效應， 該過程較為復雜， 溫度引起的水流通量與溫度梯度成正比[21]。

隨著溫度的增加， 液體的密度、 粘滯系數迅速降低， 一方面， 密度差在重力作用下形成自然對流， 高溫下粘滯系數的減小使水體所受粘滯阻力減小， 利于流動。 另一方面， 水溫在空間上分布的不均勻， 溫度梯度的存在驅使水體溫度均一化， 從而影響流動[22、23]。

Buscheck 等[9]考慮了溫度的變化對水流密度的影響， 在二維模型中增加了自然熱對流項。 Melson[10]在三維變形單元體中， 考慮熱浮力的影響， 給出了密度隨溫度變化的水流控制方程， 得到的結果與波登熱注實驗值相吻合。

水溫對水的運動粘滯系數影響較大， 0 ℃水的運動粘滯系數是100 ℃水的近7 倍， 水體運動粘滯系數的改變將使巖體滲透系數變化， 進而影響到滲流場的分布[24]。

2.2.2 熱場對巖石滲透性的影響

熱場會對巖石的力學性質產生影響， 溫度變化將引起巖石熱應力的變化， 并改變巖石滲透的幾何特性， 這方面的實驗研究較多， 特別是在熱破裂問題上。

在高溫作用過程中， 由于巖石內部的熱膨脹不均勻及各向異性等引起的熱應力集中、巖石的礦物脫水、 晶體化學鍵的斷裂， 加熱和冷卻過程中的應力松弛等， 會使巖石內部結構發(fā)生巨大變化， 甚至產生新的微裂紋， 從而改善了巖石的滲流能力， 使其滲透率明顯增加[25、26]。

在大氣壓力和模擬油藏壓力下， somerton 等[27]對三組砂巖巖心進行了加熱（<800 ℃）實驗， 發(fā)現(xiàn)其滲透率至少增加了50%； 而碳酸鹽巖在增溫到110～120 ℃之間時， 滲透率增加了近10 倍[28]。

劉均榮、 吳曉東等[25,29]對巖石熱開裂進行了大量的實驗研究， 表明在閾值溫度附近巖石波速、 滲透率和孔隙度變化幅度最大。

在巖石開始增溫時， 滲透率增加緩慢， 當增加到門檻溫度值后， 巖石的滲透率隨溫度升高而迅速增加。 趙陽升等[30]指出， 達到巖石熱破裂門檻值之后， 隨溫度升高， 熱破裂呈間斷性與多期性變化特征， 巖石的滲透率也呈現(xiàn)出同步的多個峰值段。 梁冰等[31]給出了高溫巖芯的滲透率和溫度之間K-T 的正指數函數關系曲線和關系式。

地下高溫巖體人工儲留層， 如在地下1000～3000 m 深度處的完整基質花崗巖塊在熱作用下， 可以發(fā)生熱破裂并形成大量連通的裂紋網絡， 使巖體滲透率發(fā)生變化[32]， 所以在工程核廢料處理方面要考慮到熱引起的破裂作用。

2.3 熱場-滲流場兩場耦合

有關地下巖體熱場-滲流場耦合研究起步較晚， 主要是在地熱能開發(fā)、 含水層儲能、 核能等新能源開發(fā)及大型水利等工程實踐中逐步應用發(fā)展起來的。

柴軍瑞等[33～35]把巖體滲流視為連續(xù)介質或等效連續(xù)介質滲流， 從理論上分析了連續(xù)介質巖體滲流場與溫度場相互作用的機理， 提出了兩場耦合的數學模型， 并討論了它的有限元數值求解方法， 應用到龍灘土壩的工程實例中。

而后黃濤等[36]在秦嶺隧道工程研究中， 建立了隧道裂障圍巖體溫度場與滲流場耦合作用的數學模型； 楊輝、 蘇衛(wèi)衛(wèi)等[37,38]建立了垃圾填埋場中溫度場與滲流場耦合的數學模型，得出溫度梯度越大， 對滲流場的影響越大， 滲流速度越大， 對溫度場的影響也越大； 劉明等[39]在計算核廢料貯存區(qū)圍巖穩(wěn)定性時， 給出了完整的基于連續(xù)介質模型的地下巖體熱場-滲流場耦合數學模型， 計算表明， 考慮耦合作用后， 會產生不利的影響。

工程上的需要， 使研究者們越來越注重模型的實際性和合理性， 如王如賓[40]建立了單裂隙穩(wěn)定熱場與滲流場耦合的數學模型， 并通過算例分析， 認為耦合得出的滲流場的水頭偏高， 溫度偏低。

在考慮稠油油藏開發(fā)過程中含蒸汽項時， 張保良， 楊文哲等[2、41]建立了儲層溫度場的黑箱和白箱模型， 運用油藏熱采數值模擬軟件進行求解， 并模擬了蒸汽驅油過程。

3 熱場與應力場的耦合作用

石油開采中通過火燒油層的方法使巖石破裂， 達到提高儲層滲透性的目的以期提高采收率； 高溫巖體地熱資源的開發(fā)中也要利用熱開裂， 在核廢料存貯中， 放射性元素的衰變會使圍巖溫度升高， 地下礦山煤和瓦斯爆炸、 巖石地下工程災后重建等都不可避免地涉及到高溫下巖石的強度及變形特性， 即熱固耦合問題。

熱應力、 熱膨脹可使巖石力學性質（楊氏模量、 摩擦系數等）改變， 甚至巖石結構破壞（破裂）； 巖石變形、 斷層摩擦生熱， 固體介質傳導熱量又可使巖石熱場發(fā)生變化。 在地下深處， 熱場與應力場相互依存， 相互作用， 驅動著巖石發(fā)生物理變化和化學變化。

3.1 熱場對應力場的影響

長期以來， 國內外許多學者在高溫巖體基本物理力學參數實驗測定和變形過程、 巖石破壞準則、 本構關系、 熱裂化及巖石損傷破壞機理等方面做了大量的研究。

早在1964年， Lebedev 和Khitaror[42]就對高溫作用下花崗巖的力學特性進行了研究， 指出地殼深處， 高溫會使地殼中巖石的狀態(tài)和應力條件發(fā)生改變。

后來Wong 等[43]研究發(fā)現(xiàn)高壓下巖石的熱膨脹是不可逆的， 作為巖石熱破裂研究開端，給出了巖石的熱膨脹系數通常比巖石礦物的平均熱膨脹系數大； Wai 等[44]運用有限元方法，對巖體中熱應力的非線性進行分析， 結果表明巖石材料的非線性、 熱結構、 加熱和冷卻速率對其內部的熱應力、 位移和穩(wěn)定性有著重要的作用。

在前人關于高溫下巖石的物理參數研究的基礎上， Heuze[45]對高溫作用下巖石的楊氏模量、 泊松比、 抗張（壓）強度、 內摩擦角、 粘度、 熱膨脹系數、 滲透率、 熔融溫度及熱傳導和熱擴散等進行了回顧， 并給出了高溫條件下花崗巖的物理力學特性。

Fredrich、 Wong 等[46]對巖石進行熱開裂實驗研究， 結果表明， 巖石熱開裂密度與溫度、熱膨脹的各向異性、 初始裂縫孔隙度及巖石顆粒大小有關， 并給出花崗巖內單位體積的破裂表面積是溫度的二次方程式。 而Homand 等[47]發(fā)現(xiàn)新裂縫的密度與溫度、 熱膨脹失穩(wěn)、 熱非均質性膨脹、 初始破裂度和晶粒大小密切相關。 陳颙、 吳曉東等[28、48]得出加熱方式、 加熱速度、 巖石膠結程度、 顆粒粒徑大小、 組成礦物成分以及巖石孔隙結構均對巖石熱開裂的溫度和程度有影響。

左建平等[49]得到不同溫度作用下不同的礦物成分發(fā)生熱開裂的閾值溫度不完全相同， 熱開裂主要與礦物成分的熱學與力學性質有關， 更重要的還受到礦物顆粒形狀的影響， 如礦物顆粒的短軸方向、 優(yōu)勢結晶取向、 顆粒奇異界面等。

Chaki[50]通過定量測量熱破裂過程中的孔隙度、 氣體滲透率、 超聲波衰減特征得到巖石在加熱的各個階段的微破裂過程， 具有較好的連續(xù)性。

3.2 應力場對熱場的影響

與熱場對應力場影響不同， 巖體的應力場對熱場的影響， 如變形和斷層摩擦生熱、 固體介質傳導熱量等， 是個緩慢的過程。

在構建了歐亞和印度板塊40 Ma 以來碰撞匯聚階段構造熱演化模型， 考慮了地體變形時的剪切應變生熱， 斷層摩擦生熱和摩擦剪切生熱， 地體變形時物質運動的傳熱傳質效應，沈顯杰等[51,52]得出瞬時的斷層摩擦生熱可導致局部溫度異常， 但衰減很快， 總體上對溫度演化的影響有很大的時效局限性。

因此這方面的研究主要集中在斷層摩擦生熱或應力耗散熱， 多是地質史上大尺度的地質構造問題。

朱元清、 石耀霖[53]對喜馬拉雅逆斷層區(qū)的摩擦剪切熱進行了計算分析， 考慮了巖石的流變性質造成的剪應力和溫度間的非線性耦合關系， 得出剪切熱使地殼中部熔融區(qū)的溫度不可能超出熔點溫度很多。

鄧明德等[54]對花崗巖進行室內實驗研究， 得出巖石的溫度隨巖石受到的壓力增加而顯著增加， 在試件破裂前出現(xiàn)明顯的破裂溫度前兆； 實驗還發(fā)現(xiàn)巖石內部溫度隨壓力變化的不均勻性， 不同巖性和不同粒徑結構的巖石的溫度隨壓力變化量有很大的差別。

地下應力場對熱場的貢獻， 尤其是在地震前兆研究方面， 前人也進行了一些探索性的工作。 王慶良等[55]在研究強震前在震區(qū)及其周圍出現(xiàn)溫度異常時， 通過實測資料和巖石力學實驗結果， 提出“應力-耗散熱” 地溫前兆機理模式， 認為地殼應力場對巖土介質非彈性變形做功所產生的耗散熱可能是震前地溫上升的主要原因之一。

晏銳等[56]在研究地震發(fā)生過程中的摩擦能時， 發(fā)現(xiàn)斷層面附近小幅度的溫度變化， 可能是因為地震發(fā)生時產生熱量的動摩擦水平較低， 動態(tài)剪應力也應該很低。

4 MHT 三場耦合作用模擬

20 世紀80年代初期， 國外學者開始關注MHT 耦合問題， 早期的MHT 耦合主要是研究耦合理論、 數學模型的建立、 邊界條件的限定、 模型求解方法有效性檢驗方面。 國內相關的研究始于90年代中期， 主要是理論模型、 數值模型和模擬方面， 相關實驗甚少。

4.1 國外研究進展

三場模擬在早期主要是從實際問題抽象為耦合理論， 模型的建立。 1981年Bear 等[57]便開始研究地熱資源開采過程中地應力、 滲流和溫度變化的相互關系， 當時把蓄水層等效為一相較水平方向無限小的薄層， 給出了理論模型和三組控制方程。

Noorished 等[58]基于固結和熱彈性原理， 首次給出了飽和裂隙巖體的MHT 三場全耦合控制方程組， 忽略了水-巖之間的熱交換及熱對巖石力學性質的影響。

在溫度變化不大的條件下， 忽略熱對流、 熱應力和熱對粘滯系數的影響， Mctigue[59]提出了關于飽和多孔熱彈性介質的線性原理， 探討了固液兩相不同熱膨脹性的有關滲流場、熱場和應力場耦合的理論， 給出了一組簡單的線性控制方程， 作為以后拓展的骨架。

Hart 等[60]提出了描述動態(tài)或準靜態(tài)加載過程中飽和多孔介質的MHT 三場全耦合的模型， 并給出了相應的控制方程組， 包括流體質量平衡方程， 混合物動量平衡方程， 能量平衡方程。

在方程逐漸完善的同時， 工程上的需要使模型更貼近實際， 雖然計算手段不太完善，但已逐漸應用到工程上。

從工程巖體中巖石節(jié)理變形和有效應力的關系出發(fā)， Barton 等[61]初步探討了地下MHT三場之間的耦合作用， 給出了可供應用的數學關系式， 并給出了工程巖體（大壩、 邊坡）的穩(wěn)定性和凍土地區(qū)隧道涌水問題的實例研究。

在石油開發(fā)領域， Lewis[62、63]研究其三場耦合問題， 發(fā)展了以流體孔隙壓力、 溫度和孔隙介質位移(體積形變) 作為基本變量的流-固耦合模型。

MHT 耦合理論的研究一直是伴著應用問題或者實驗進行的， 在前期的工作中， 一般是模型的建立和求解方法的有效性驗證， 從1992年起， 隨著DECOVALEX 國際合作研究計劃的展開， 科學家們對核廢料貯存圍巖體的MHT 耦合行為進行了大量的理論和實驗研究。

結合放射性廢物處置問題的研究， Jing[64]給出了相對較系統(tǒng)的巖體地下水滲流場、 應力場和熱場耦合作用的研究模型， 描述了核廢料貯庫圍巖(裂隙巖體) 中的熱-液-力全耦合過程。

為解決核廢料稀疏裂隙火成巖存儲中TMH 耦合問題， Nguyen 等[65]給出了飽和孔隙介質非等溫固結的控制方程組。 Guvanasen 等[66]基于非等溫環(huán)境下兩項介質的Biot 固結理論， 給出了核廢料儲庫裂隙圍巖體MHT 三場耦合作用模型， 并得到了很好的計算結果， 對圍巖不可逆破碎過程中的膨脹、 壓縮和滯后效應的正、 側向應變具有較好的符合。

Kelkar 等[67]考慮到非線性三維全耦合方程組的解法困難， 提出了基于復雜幾何體的有限元數值解法， 并可設置較大的時間步。

Tortike[68]等討論了彈性多孔介質對熱應力和非線性流體孔隙壓的響應， 建立了三維彈塑性變形、 滲流、 傳熱的耦合模型。

在MHT 耦合作用模式中， 按研究順序， 1995年前的耦合作用主要是以速度等變量為媒介， 而其后是以物理對象或者場為橋梁， 使運算大大簡化。

采用時間和空間域上有限元方法， Gawin 等[69]列出了包括氣體壓強、 毛細管壓、 溫度和位移的非線性偏微分控制方程組。 A. pak 等[70]在考慮高孔隙壓力和高溫度條件下， 建立了含油砂巖滲流-溫度-應力三場的全耦合偏微分方程組， 突出熱場、 滲流場對應力場的影響，結合邊界條件， 并給出了對稱或平面應變條件下的簡單實例。

在計算能力逐步提高的同時， 不僅數學模型得到簡化， 而且逐漸實現(xiàn)從弱耦合， 到兩場或多場的強耦合。

Bower 等[71]基于有限元算法-FEHM， 修改控制方程， 考慮了應力場的作用， 建立了飽和雙重介質的滲流-應力-溫度三場耦合數學模型， 在雙重介質里首次實現(xiàn)了全耦合。 改變以往松散耦合， Gatmiri 等[72]在研究飽和多孔介質MHT 全耦合理論時， 控制方程組著重考慮了溫度的改變對介質楊氏模量、 體積模量、 滲透率和熱參數的影響， 得出非線性模型更貼近實際。

在解決凍融巖石的MHT 三場完全耦合時， Neaupane 等[73]給出的控制方程組是基于線性應力-應變關系， 二維多孔熱彈性介質理論， 并計入孔隙流體的相變影響。 此模型與實例有較好的吻合， 但考慮的是熱彈性體， 在大變形導致斷裂的時候， 模型不再適用。

WANG 等[74]給出了地下多孔介質中MHT 三場耦合的并行算法（MPI）， 使強耦合計算更加實際可行， 并模擬運算了DECOVALEX 基準測試中的一個二維實例。

4.2 國內研究現(xiàn)狀

國內對MHT 三場耦合的研究起步較晚， 研究相對滯后， 但在近年來， 特別是進入新世紀以來工程上的需要， 計算平臺的優(yōu)化等， MHT 耦合的理論模型和數學模型也相對完善起來， 求解方面亦取得新的進展。

仵彥卿[75]提出在異常地溫場作用下， 熱對流會對巖體系統(tǒng)內熱流量有貢獻， 推導出了簡略的連續(xù)介質三場耦合數學模型。

黃濤等[76]以地下水的滲流運動、 巖體的變形和地熱的傳遞作為耦合項， 初步建立了工程巖體三場耦合作用的簡單的數學模型。 梁冰等[77]建立了瓦斯?jié)B流場、 煤巖應力場與熱場三場耦合的數學模型， 并進行泛函離散求解， 但其熱場與流固場是分開求解的， 是弱耦合的求解過程。 劉建軍、 王自明等[78、79]建立了油田開采過程中非等溫情況下MHT 三場耦合的數學方程， 并運用有限元法和有限差分法聯(lián)合進行求解。

趙陽升、 王瑞鳳等[80、81]提出了高溫巖體地熱開發(fā)的塊裂介質MHT 耦合數學模型， 將固體變形、 傳熱和滲流看作獨立的子系統(tǒng)， 采取耦合迭代的數值解法進行求解， 對時間采用差分方法， 對空間采用有限元方法離散求解。

薛強等[82]基于多孔介質、 連續(xù)介質力學和多相滲流力學理論， 建立多場耦合作用下污染物運移的數學模型。

在解決工程應用的同時， 研究者們越來越多注重模型的合理性、 運算的可行性及結果的驗證。

在考慮了流體和固體密度以及孔隙度隨壓力和溫度的變化關系和液體粘度隨溫度的變化時， 孔祥言等[83]基于飽和多孔材料小變形情形的線性熱彈性理論， 給出一組MHT 完全耦合滲流的方程組。 周創(chuàng)兵等[84]在考慮一般巖體的多場耦合基礎上， 提出了巖體多場廣義耦合的新思想， 介紹了基本概念和研究方法。

在假設流體為單相流， 固體介質為非沸騰的飽和， 熱彈性多孔介質的基礎上盛金昌[85]給出了多孔巖體介質的MHT 三場瞬態(tài)全耦合的數學模型， 并以FEMLAB 軟件為基礎， 將該數學模型轉化成為一個統(tǒng)一的偏微分方程組， 進行全耦合求解。

趙延林等[86]提出了裂隙巖體MHT 三場耦合的雙重介質模型。 開發(fā)了三場耦合數值模擬軟件， 并模擬了2 200 m 的高溫巖體算例， 結果表明在一定空間、 時間域內， 往往存在著起主導控制作用的雙場耦合系統(tǒng)。

5 存在問題和展望

綜上所述， 在地下巖體中， 多種物理、 化學場是相互作用相互影響的， 應力場、 滲流場和熱場是其中最重要的物理場。 巖石變形與熱效應導致流體孔隙壓力和滲透特性的改變；流-固傳熱和巖石變形生熱引起溫度變化； 熱應力與流體孔隙壓力變化影響巖石變形。

目前， 地下巖體應力場、 滲流場、 熱場的耦合作用研究雖然取得了一定的進展， 但由于牽涉到因素很多， 面臨的具體問題千變萬化， 需要深入研究的問題也很多。

（1）目前的研究主要局限于兩場或無構造動力作用的耦合， 究其原因， 一方面是多場耦合物理過程很復雜， 參數多， 控制方程都為偏微分方程組， 難于精確求解， 另外一方面，過去的分析軟硬件條件不成熟， 有限的工作多為間接耦合。

（2）在時間尺度方面， 巖體斷裂、 流體流動等的時間尺度較短， 對熱場的擾動較為明顯， 而固體變形、 固體熱傳導等是個漫長的過程。 它們可能同時存在于地下巖體中， 現(xiàn)有的模型多考慮穩(wěn)態(tài)的過程， 兼顧穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)的模擬還不完善。

（3）空間尺度方面， 已有多場耦合研究多局限于地表模型， 而地質尺度的MHT 耦合可能要考慮整個地殼、 上地幔結構， 甚至整個地球系統(tǒng)來進行模擬研究。 目前地下深處參數缺乏、 過程不清， 以及模型龐大而復雜， 難于模擬和驗證。

（4）對地震孕育過程中的應力場、 滲流場和熱場三場耦合的數值模擬研究少見報道。有關地震熱異?，F(xiàn)象的研究得到了越來越多學者的重視[87～90]， 但對其機理的研究多為理論假說， 少見三場耦合的研究實例。

近年來， 超級集群機的出現(xiàn)、 并行計算技術的發(fā)展以及地下深部探測數據的快速增加，為地殼-巖石圈較復雜模型的MHT 三場耦合數值模擬研究提供了可能， 一些試驗模型較好地模擬出了地震前MHT 三場耦合過程和熱異常時空分布特征， 初步顯示出了良好的應用前景。

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