付得才

（91515部隊(duì) 三亞 570216)

1 引言

電子戰(zhàn)戰(zhàn)場(chǎng)監(jiān)控及目標(biāo)毀傷評(píng)估是在上一次對(duì)電子戰(zhàn)目標(biāo)實(shí)施攻擊后，對(duì)其毀傷情況進(jìn)行查明和判定的過程，這是其作為目標(biāo)選擇程序環(huán)的中繼階段，即對(duì)前一個(gè)循環(huán)的目標(biāo)選擇與打擊工作做一個(gè)全面的評(píng)估，以期為分析電子戰(zhàn)進(jìn)程，明確制電磁權(quán)等新的循環(huán)步驟提供可依據(jù)的數(shù)據(jù)［1］。當(dāng)前對(duì)電子戰(zhàn)效果評(píng)估的研究，多是從目標(biāo)的裝備性能如：雷達(dá)功率、增益、工作頻段、重復(fù)頻率等入手，突出的是裝備的效能分析。而在實(shí)際的作戰(zhàn)指揮上，指揮人員更關(guān)注目標(biāo)的戰(zhàn)術(shù)效能，比如探測(cè)距離、探測(cè)范圍、預(yù)警時(shí)間等。通過計(jì)算受到干擾時(shí)目標(biāo)的戰(zhàn)術(shù)效能與未受干擾時(shí)作比較，得到效能下降的程度，就可以判斷出電子戰(zhàn)是否達(dá)到預(yù)期的效果［2］。

同時(shí)，動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)不僅具有貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，而且考慮到了時(shí)間因素對(duì)變量的影響，具有較強(qiáng)的實(shí)時(shí)性，能夠?qū)崿F(xiàn)信息在時(shí)間上的積累和互補(bǔ)，具有強(qiáng)大的濾波平滑功能。這種特點(diǎn)正好適合在戰(zhàn)場(chǎng)上根據(jù)各種不確定或不完整的目標(biāo)毀傷信息對(duì)目標(biāo)毀傷等級(jí)進(jìn)行綜合評(píng)估。為此，本文將基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對(duì)電子戰(zhàn)效果展開評(píng)估。

2 動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概念

要在靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上建立動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，首先要進(jìn)行一些假設(shè)，即引入Markov假設(shè)和轉(zhuǎn)移概率時(shí)不變假設(shè)［3］。通過這兩個(gè)假設(shè)，動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以由兩個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成：一個(gè)是初始化網(wǎng)絡(luò)B0；另一個(gè)是轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)B→。B0定義的是當(dāng)前過程中初始化狀態(tài)的概率分布p（x［0］)；B→定義的是對(duì)于每個(gè)時(shí)間點(diǎn)0，1，…，t，在t和t＋1時(shí)刻之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率p（x［t＋1］｜x［t］)［4～5］。通過利用動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)將靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展到對(duì)時(shí)間演化的過程，反映變量的發(fā)展變化規(guī)律，可以用來解釋動(dòng)態(tài)的數(shù)據(jù)并對(duì)未來態(tài)勢(shì)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。其圖形模式如圖1所示。

圖1 動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3 電子戰(zhàn)效果評(píng)估變量提取

本文將重點(diǎn)從航空兵作戰(zhàn)的需要出發(fā)，一是選擇我方在戰(zhàn)場(chǎng)上可以實(shí)際監(jiān)測(cè)到的敵方目標(biāo)參數(shù)為原則；二是選擇的目標(biāo)參數(shù)要能反應(yīng)電子戰(zhàn)效果為原則，對(duì)我方的有效干擾壓制進(jìn)行評(píng)估［6］。

3.1 雷達(dá)觀察扇區(qū)損失度量［7］

壓制性干擾對(duì)搜索雷達(dá)進(jìn)行干擾，是在雷達(dá)終端顯示畫面上出現(xiàn)密集亮點(diǎn)，即形成干擾扇面，淹沒雷達(dá)回波信號(hào)亮點(diǎn)，從而雷達(dá)有效觀察目標(biāo)的區(qū)域減小，這減小的程度可度量干擾效果，可用下式衡量雷達(dá)觀察扇區(qū)損失程度：

式中：S0為雷達(dá)正常觀察扇區(qū)面積；SJ為干擾扇區(qū)面積。

3.2 雷達(dá)發(fā)現(xiàn)距離損失度量［8］

發(fā)現(xiàn)距離是搜索雷達(dá)設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)，當(dāng)遭到干擾時(shí)，遠(yuǎn)距離的目標(biāo)由于在雷達(dá)輸出端的信噪比較小，使得雷達(dá)很難探測(cè)到，因此雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的距離將會(huì)下降，下降的程度描述了干擾效果，可用下式衡量：

式中：Rmax是雷達(dá)正常的目標(biāo)發(fā)現(xiàn)距離；（Rmax)J是雷達(dá)受干擾后目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)距離。

3.3 雷達(dá)發(fā)現(xiàn)概率下降度量

發(fā)現(xiàn)率下降度：在干擾條件下雷達(dá)的實(shí)際發(fā)現(xiàn)率，與雷達(dá)在正常條件下發(fā)現(xiàn)率的差值。干擾越強(qiáng)烈，下降度越大［9］。其表達(dá)式為

式中：m為在干擾條件下實(shí)際發(fā)現(xiàn)的目標(biāo)批次數(shù)；n為進(jìn)入雷達(dá)探測(cè)范圍的目標(biāo)批次數(shù)；P為正常情況下雷達(dá)的發(fā)現(xiàn)概率，以近似于1考慮。

3.4 突防概率增加度量［10］

航空兵突防概率的變化可以定義為

式中：Ppe為未受干擾時(shí)的突防概率，且Ppe＝（1－PD1)（1－PD2)（1－PD3)，PD1為突防飛機(jī)被敵方殲擊機(jī)殺傷的概率，PD2為被敵方地空導(dǎo)彈殺傷的概率，PD3為被敵方火炮殺傷的概率；P′pe為干擾情況下的突防概率。因此，只要知道在有無干擾條件下敵方殲擊機(jī)、防空導(dǎo)彈和火炮的殺傷概率，就可以對(duì)干擾效果做出評(píng)價(jià)。

4 動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在電子戰(zhàn)效果評(píng)估中的應(yīng)用

4.1 電子戰(zhàn)效果評(píng)估模型

基于上節(jié)分析，我們可以構(gòu)建一個(gè)電子戰(zhàn)效果評(píng)估動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。如圖2所示。

圖2 電子戰(zhàn)效果評(píng)估動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

模型中變量的狀態(tài)集合如下：

電子戰(zhàn)效果等級(jí)＝［不受干擾、輕、中、重］；

觀察扇區(qū)損失度＝［輕、中、重］，其中EJS＝［0，0.3］為輕，（0.3，0.6］為中，（0.6，1］為重；

發(fā)現(xiàn)距離損失度＝［輕、中、重］，其中EJR＝［0，0.3］為輕，（0.3，0.6］為中，（0.6，1］為重；

發(fā)現(xiàn)概率下降度＝［輕、中、重］，其中EJD＝［0，0.3］為輕，（0.3，0.9］為中，（0.9，1］為重；

突防概率增加度＝［低、中、高］，其中EJP＝［0，0.2］為低，（0.2，0.6］為中，（0.6，1］為高。

4.2 模型參數(shù)設(shè)定

條件概率矩陣反映的是領(lǐng)域?qū)＜覍?duì)于網(wǎng)絡(luò)中關(guān)聯(lián)節(jié)點(diǎn)之間因果關(guān)系的看法，是一種專家知識(shí)。根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)，由觀察扇區(qū)損失度、發(fā)現(xiàn)距離損失度、發(fā)現(xiàn)概率下降度、突防概率增加度推理出電子戰(zhàn)效果等級(jí)，采用概率方式描述如表1所示。

表1 電子戰(zhàn)效果等級(jí)條件概率表

在網(wǎng)絡(luò)隨時(shí)間變化的同時(shí)，兩個(gè)時(shí)間片之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率是隨機(jī)概率，如表2所示。

表2 動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率表

值得指出的是，條件概率矩陣是一種專家知識(shí)，難免存在一定的主觀性，可以采用樣本數(shù)據(jù)反復(fù)調(diào)試的方法，對(duì)矩陣數(shù)據(jù)進(jìn)行適度調(diào)整，以提高評(píng)估結(jié)果的可信性。

5 仿真算例

這里對(duì)基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的電子戰(zhàn)效果評(píng)估是建立在已觀測(cè)信息基礎(chǔ)之上的（目標(biāo)特征參數(shù))。我們利用第3節(jié)所給出的模型和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)建立用于效果評(píng)估的動(dòng)態(tài)貝葉斯推理圖形，仿真平臺(tái)為netica［11］。如圖3所示。

圖3 基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的電子戰(zhàn)效果評(píng)估等級(jí)推理圖形

這里值得指出的是由于輸入模型的目標(biāo)特征參數(shù)的觀測(cè)值大部分都是模糊分類的結(jié)果。由于戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境信息源的不確定性，我們輸入模型的證據(jù)是以概率表達(dá)的似然證據(jù)。

假設(shè)預(yù)先沒有任何情報(bào)信息，設(shè)定某一目標(biāo)電子戰(zhàn)效果等級(jí)初始狀態(tài)為不受干擾、輕、中、重的概率分別為0.25、0.25、0.25、0.25，這是一個(gè)合理的假設(shè)，反映了預(yù)估者由于信息匱乏導(dǎo)致對(duì)可能性評(píng)估不充分，認(rèn)為各種情況的可能性均相近。初始化后，評(píng)估系統(tǒng)準(zhǔn)備完畢，進(jìn)入等待。當(dāng)系統(tǒng)得到新的情報(bào)信息，即網(wǎng)絡(luò)的葉節(jié)點(diǎn)信息得到更新，則觸發(fā)網(wǎng)絡(luò)推理，更新整個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的概率分布，最終獲得根節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的概率分布情況，完成對(duì)效果等級(jí)的一次評(píng)估，得到的結(jié)果為根據(jù)目標(biāo)特征參量在該時(shí)間段內(nèi)的變化得到的電子戰(zhàn)效果等級(jí)。

現(xiàn)在，我們假設(shè)每個(gè)觀測(cè)節(jié)點(diǎn)的證據(jù)已經(jīng)給出，并假設(shè)它們是相互獨(dú)立的。從我方對(duì)目標(biāo)進(jìn)行電子進(jìn)攻后，利用電子戰(zhàn)飛機(jī)實(shí)時(shí)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行觀察，連續(xù)觀測(cè)10個(gè)時(shí)刻，根據(jù)不同時(shí)刻得到的證據(jù)，設(shè)定目標(biāo)10個(gè)時(shí)刻的觀測(cè)值，如表3所示。

表3 目標(biāo)觀測(cè)證據(jù)

通過上面給出的觀測(cè)證據(jù)，可以看出來，隨著我方對(duì)敵方目標(biāo)電子進(jìn)攻時(shí)間的增加，目標(biāo)觀察扇區(qū)損失度、發(fā)現(xiàn)距離損失度、發(fā)現(xiàn)概率下降度越來越大；我方航空兵突防概率不斷增大；相應(yīng)目標(biāo)的電子戰(zhàn)效果級(jí)別也應(yīng)該越來越高。把上述證據(jù)輸入到效果等級(jí)評(píng)估模型中，仿真結(jié)果如表4所示。

表4 各個(gè)時(shí)刻仿真結(jié)果

從以上仿真結(jié)果中可以看出目標(biāo)的電子戰(zhàn)效果等級(jí)隨著打擊次數(shù)的增加，不斷增高；從時(shí)刻8開始，我方的電子戰(zhàn)效果等級(jí)有了明顯的提高。

另外，從容錯(cuò)能力上來說，假設(shè)在第5次觀測(cè)時(shí)，出現(xiàn)了觀測(cè)錯(cuò)誤，觀察扇區(qū)損失度為（0.2，0.3，0.5)，發(fā)現(xiàn)距離損失度為（0.2，0.3，0.5)，發(fā)現(xiàn)概率下降度為（0.2，0.3，0.5)，突防概率增加度為（0.3，0.2，0.5)；實(shí)際值應(yīng)為（0.5，0.3，0.2)，（0.5，0.3，0.2)，（0.5，0.3，0.2)，（0.5，0.2，0.3)。這時(shí)動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)合t＝5時(shí)刻前以及t＝6時(shí)刻的信息，對(duì)t＝5時(shí)刻的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，得出的推理結(jié)果是（0.57，0.214，0.0723，0.144)，目標(biāo)很可能還是處于完好狀態(tài)，如圖4所示。而靜態(tài)貝葉斯給出的推理結(jié)果是（0.0768，0.0954，0.236，0.592)，錯(cuò)誤的判斷目標(biāo)很可能已被重傷，如圖5所示。從此可以看出，動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在觀測(cè)值出現(xiàn)大量錯(cuò)誤時(shí)，仍然能給出正確的估計(jì)結(jié)果，具有強(qiáng)大的濾波平衡功能。

圖4 t＝5時(shí)在錯(cuò)誤觀測(cè)下DBN給出的推理結(jié)果

圖5 t＝5時(shí)在錯(cuò)誤觀測(cè)下BN給出的推理結(jié)果

6 結(jié)語(yǔ)

仿真結(jié)果表明，動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能夠綜合目標(biāo)不同的毀傷效果信息進(jìn)行較為合理的評(píng)估；另外還針對(duì)動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性以及容錯(cuò)能力，與靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)無論在準(zhǔn)確性上，還是在濾波平滑能力上都要優(yōu)于靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，給指揮員提供有利可靠的決策支持。

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