馬 飛，白小莉

(1.重慶電力高等?？茖W校，重慶400053;2.重慶市電力公司江北供電局，重慶401147)

0 引言

異步電機設備的運行受很多因素的影響，惡劣的環(huán)境和超技術范圍的運行是導致故障產(chǎn)生的主要原因。在電機出現(xiàn)電氣或機械的故障之前，總會呈現(xiàn)機械的、電磁的、聲學的及絕緣系統(tǒng)的劣化征兆。如果能及時地檢測到反應電機劣化狀態(tài)的參數(shù)，就可避免惡性事故的發(fā)生。

定子電壓信號中常常含有非平穩(wěn)信號，應用傳統(tǒng)的傅立葉變換分析方法具很大的局限性，因而產(chǎn)生較高的誤判率。而小波變換則具有優(yōu)良的時頻局部化性能，適合于非穩(wěn)態(tài)信號的分析。本文正是基于這一思想，將小波變換引入到異步電動機的電壓信號監(jiān)測中來，消除了噪聲信號，提取出了基波電壓信號。

1 小波分析

信號分析是尋找一種簡單有效的信號變換方法，使信號所包含的重要特征能顯示出來。信號分析的方法有很多，最常用的是傅立葉變換，但目前小波變換作為一種新興的、更加完美的信號分析方法具有著廣闊的發(fā)展環(huán)境。

1.1 小波變換

小波變換是在傅立葉變換的基礎上發(fā)展起來的，小波變換的時頻窗形狀隨頻率而變，在分析信號高頻時，具有較高的時間分辨率，分析信號低頻時，具有較高的頻率分辨率。人們對小波變換特性做了形象的比喻，它既是望遠鏡，又是顯微鏡。先通過望遠鏡看清全貌，進而通過顯微鏡觀察人們感興趣的細節(jié)。

1.2 小波定義

小波分析具有多分辨率分析(Multi-resolution analysis)的特點，小波變換有很多形式，連續(xù)小波變換、離散小波變換等。

小波定義:ψ(t)∈L2(R)(L2(R))表示平方可積的實數(shù)空間，即能量有限的空間，其傅立葉變換為ˉψ(ω)。當ˉψ(ω)滿足下面的式(1)的允許條件時，ψ(t)為一個基本小波或母小波(Mother Wavelet)。

將母函數(shù)ψ(t)經(jīng)伸縮或平移后，就可得到一個小波序列。小波序列分為連續(xù)小波和離散小波。

1.3 信噪分離

實際信號往往是多種信號的疊加，這給我們進行信號處理帶來許多不便，因此有效地去除噪聲是正確進行信號處理的關鍵。從實際信號中提取有用信號，去除無用信號，統(tǒng)稱為信噪分離。在機械系統(tǒng)中，由于采集到的信號一般是在強噪聲背景下取得的，如果要提取故障信號特征，進行分類決策，由于噪聲過大，使得故障特征不明顯，以至于不能確定故障的類型。因此必須對實測信號進行預處理。信噪分離通常有兩種途徑:

①在了解所關心的頻率成分的情況下，通過小波分解，只保留所關心的頻帶的小波變換結果，將其他通道的變換結果置零，然后重新合成信號。

②在了解噪聲成分頻率范圍的情況下，可以通過將噪聲成分所在的頻段的小波變換系數(shù)置零，然后重新合成信號，去除噪聲。

上述兩種信噪分離途徑，具有本質的一致性。但二者所要求的對信號的先驗知識不同。途徑一要求了解有用信號的頻率范圍。途徑二要求了解信號的噪聲的先驗知識，它廣泛應用于普遍存在的含低頻和高頻噪聲的信噪分離。本文采用途徑二來進行信噪分離。

2 故障信號特征提取

由于我國近年來電氣化的快速發(fā)展以及各種電氣化設備的大量使用，同時采用了電力整流和交直流換流技術，電力系統(tǒng)中存在的諧波問題日益嚴重。諧波對電力系統(tǒng)和用電設備產(chǎn)生了嚴重危害和影響，而且干擾了周圍的通訊設備。電機在正常運行時，會產(chǎn)生大量的諧波分量，在對其進行定子電壓信號采集時，不僅有基波信號而且還帶有大量的諧波信號，影響了采集信號的準確信，必須對其進行研究，采取相應的措施進行去噪處理。

2.1 基波信號提取

在采集到的信號中，噪聲信號混雜其中，對基波信號產(chǎn)生干擾，基波信號產(chǎn)生變形，使人們對信息的準確判斷帶來干擾。需進行去噪處理，濾去諧波成份。

2.2 信號消噪處理

采集一個含噪聲的信號，用多分辨分析進行去噪處理。

圖1是采集到的某一電機U相電壓含噪聲信號。從圖中可清晰的發(fā)現(xiàn)信號發(fā)生了畸變，信號中含有諧波分量，影響了正常信號的提取，須進行去噪處理。

圖1 采集的原始信號

因原始信號受到高次諧波污染，因此可采取小波理論中的多分辨率分析手段進行去噪處理。將低頻段上的結果看成基波分量，高頻段為各次諧波分量。這樣可以得到諧波信息并根據(jù)諧波信息構造有源濾波器進行補償。在實際工作環(huán)境中通常使用MATLAB軟件進行多分辨率分析，MATLAB是由MathWorks于1982年推出的一套高性能的數(shù)值計算和可視化軟件，它集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，構成了一個方便的、界面友好的用戶環(huán)境。其功能強大，適合于數(shù)學運算。在小波理論中，選取的小波函數(shù)不同，產(chǎn)生的結果會有很大的區(qū)別。經(jīng)過多次的對比及查閱質料，在此選擇用SymletsA(symN)小波系對信號進行分解分析。Symlet函數(shù)系是由Daubechies提出的近似對稱的小波函數(shù)，是對db函數(shù)的ymlets一種改進，它具有正交性、雙正交性、緊支撐性，可以精確重構，能夠更好地對諧波進行分析。

對采集來的原始信號進行五階分解，分別提取其低頻系數(shù)和高頻系數(shù)。如圖2所示:

圖2 分解后各層系數(shù)圖形

對分解后的系數(shù)進行重構，a1到a5層的重構圖形逐漸清晰，邊角現(xiàn)象逐漸消除，如圖3所示。

圖3 分解重構后各層系數(shù)圖形

從以上各仿真結果可以看出，利用sym 6分解后低頻的第五層將正弦信號中的最低頻率組成(基波)清晰地分離出來了。由于電力系統(tǒng)中基波的頻率為50Hz，那么在小波分解中，各層小波分解就是帶通或低通濾波器，各層所占的具體頻帶如表1所示。

表1 頻帶分布表

從圖2及表1可以得出，低頻信號a5近似于電壓的基波信號，濾除其他的低頻a1～a4和高頻信號d1～d5，即可將單純正弦信號的頻率提取出來。提取出來的基波分量a5如圖4所示。

圖4 經(jīng)小波分解后基波分量

基于多分辨率分析，不同的尺度具有不同的時間和頻率分辨率，因而小波分解能將信號的不同頻率成分分開。這樣，我們就能夠根據(jù)各個不同頻率設計有源濾波器對原始信號進行補償，從而達到了很好的消除諧波的目的。同時，我們也能看出這個電機相電壓波形中含有比重很大的高次諧波分量，需要進行諧波消除，從而提高電機工作質量。

2.3 三相信號對比

因是三相電機，所以三相之間相位角相差應為120度，圖6是采集的三相信號之間的對比。

圖5 三相原始信號之間的對比

從圖中可清楚地看出，U相超前W相120度，V相超前U相120度.

圖7是低頻重構后三相信號圖形的對比。通過對三相原始信號的補償，達到了消除諧波的目的。

圖6 消噪后三相信號對比

根據(jù)以上的分析和仿真，基于小波分析的多分辨分析，可以有效地檢測電力系統(tǒng)的電壓和電流中的諧波含量并分解出基波信號和諧波信號，故其可以應用于諧波的檢測和補償。同時，由于小波變換很大程度上依賴于小波基的選取，所以如何選擇小波基對信號的分解及重構起著重大的作用，需要認真選取。小波變換對信號的分析靈敏度高，并且比較精確，它在電力系統(tǒng)中的應用會更加廣泛。

2.4 基波提取的意義

通過濾波處理后，基波成分被清晰的分離出來了，通過對基波的分析可得到很多有用信息?；ㄈ》醇又梁肼曅盘栔?，可準確的提取出噪聲分量。在正常情況下，通過幾階分解重構后，基波成分就成功的分離出來了。如果分解重構不出，就可以借此判斷有問題，然后細查是電機故障還是采集信號出了問題。

3 結束語

異步電機的故障信號中常常含有非平穩(wěn)信號，而小波變換則具有優(yōu)良的時頻局部化性能，適合于非穩(wěn)態(tài)信號的分析。本文正是基于這一思想，對小波理論在異步電動機故障檢測中的應用等領域進行了研究，并深入研究了多分辨率分析在信號處理過程中的應用。提取出了準確的基波圖形，為電機的在線監(jiān)測提供了前提條件。

［1］(美)Albert Boggess.小波與傅立葉分析基礎［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2010.

［2］飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心.MATLAB 6.5輔助小波分析與應用［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2003.

［3］沈標正.電機故障診斷技術［M］.北京:機械工業(yè)出版社，1996.

［4］許小峰.電機與電力拖動［M］.北京:高等教育出版社，2000.