蘇萌

（工業(yè)和信息化部電子第五研究所，廣東 廣州 510610）

0 引言

電器附件作為介于電網(wǎng)和用電器具之間的一個(gè)重要支撐節(jié)點(diǎn)，安全取電的連接器件，其應(yīng)用無處不在。電器附件測試臺主要用于電器附件的檢測，包括插頭插座、家用開關(guān)和電器開關(guān)等。

在電器附件測試的往復(fù)運(yùn)動過程中，不僅要有速度的變化控制，還要實(shí)現(xiàn)精確的定位控制。作為控制用的特種電機(jī)，步進(jìn)電機(jī)[1]可以接收電脈沖信號并轉(zhuǎn)化成與之相對應(yīng)的角位移或直線位移，輸入一個(gè)脈沖信號就得到一個(gè)規(guī)定的位置增量。步進(jìn)電機(jī)的控制方式包括開環(huán)控制和閉環(huán)控制兩種：開環(huán)控制方式的特點(diǎn)是控制簡單、成本較低、實(shí)現(xiàn)容易，但是負(fù)載位置對控制電路沒有反饋，在負(fù)載波動較大或速度較高的場合容易產(chǎn)生失步；閉環(huán)控制能直接或間接地檢測出負(fù)載的位置和速度，實(shí)現(xiàn)很高的精度要求，但是成本上升較大，系統(tǒng)變得復(fù)雜，所以，現(xiàn)在步進(jìn)電機(jī)的控制大多仍會采用開環(huán)控制方式[2]。

隨著步進(jìn)電機(jī)的廣泛應(yīng)用，對步進(jìn)電機(jī)控制的研究也越來越多[3]。根據(jù)步進(jìn)電機(jī)的頻率轉(zhuǎn)矩變化特性曲線，如果在電機(jī)啟動停止或高速時(shí)步進(jìn)脈沖變化太快，轉(zhuǎn)子跟隨不上電信號脈沖的變化就會產(chǎn)生失步或者過沖，因此，如何避免步進(jìn)電機(jī)在高速轉(zhuǎn)動或者急起急停時(shí)發(fā)生失步就成為在使用過程中的一個(gè)重要課題[4]。本文通過考慮測試臺速度與負(fù)載的變化規(guī)律，擬合出線性規(guī)律與二次函數(shù)規(guī)律相結(jié)合的加減速曲線，避免了使用過程中步進(jìn)電機(jī)常出現(xiàn)的失步問題，實(shí)現(xiàn)了測試臺的高速運(yùn)動。

1 測試臺運(yùn)動系統(tǒng)的理論建模

電器附件測試臺是由步進(jìn)電機(jī)帶動絲桿傳動機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動，隨著絲桿受到負(fù)載大小的變化，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩也隨之變化，在一定的速度下當(dāng)需要輸出的轉(zhuǎn)矩大于步進(jìn)電機(jī)的上限時(shí)就會發(fā)生丟歩或堵轉(zhuǎn)[5]。

1.1 絲桿傳動機(jī)構(gòu)負(fù)載的分析

絲桿傳動機(jī)構(gòu)因其推力大、精度好和傳動穩(wěn)定的特點(diǎn)，廣泛地應(yīng)用在輸出直線運(yùn)動的場合，如圖1所示，聯(lián)軸器將步進(jìn)電機(jī)與滾珠絲桿連接起來。要通過絲桿帶動負(fù)載運(yùn)動，電機(jī)輸出的必需的負(fù)荷轉(zhuǎn)矩為：

負(fù)荷的慣量：

式（1）、（2）中：VL——滑塊運(yùn)動的速度；

LB——絲桿的長度；

PB——聯(lián)軸器的質(zhì)量；

MC——聯(lián)軸器的外徑；

t1——移動時(shí)間；

M——滑動部分的質(zhì)量；

圖1 步進(jìn)電機(jī)帶動絲桿傳動結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 步進(jìn)電機(jī)的矩頻特性分析

步進(jìn)電機(jī)的矩頻特性可通過其動力學(xué)模型來描述：

式（3）中：J——系統(tǒng)總轉(zhuǎn)動慣量；

θ——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角；

β——阻尼系數(shù)；

K——與θ成某種函數(shù)關(guān)系的比例因子；

Tz——摩擦阻力矩及其他與β無關(guān)的阻力矩之和；

Td——步進(jìn)電機(jī)所產(chǎn)生的電磁驅(qū)動轉(zhuǎn)矩。

由式（3）可以看出，在升速階段，角加速度應(yīng)盡量地大一些，這樣可以提高系統(tǒng)的快速性。如圖2所示，步進(jìn)電機(jī)的矩頻特性使得電機(jī)起動時(shí)必須有一個(gè)逐漸升速的過程，停止時(shí)是由一個(gè)高速逐漸降速到零的過程。在起動或加速時(shí)如果升速太快，轉(zhuǎn)子由于慣性而跟不上電信號的變化，就會產(chǎn)生堵轉(zhuǎn)或失步；在停止或者減速時(shí)又會發(fā)生過沖。

從圖2可以看出，步進(jìn)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩隨著頻率的升高而急劇地下降，不是線性關(guān)系。步進(jìn)電機(jī)經(jīng)過的頻率f1、f2、f3對應(yīng)的輸出轉(zhuǎn)矩T1、T2、T3，頻率變化量和輸出轉(zhuǎn)矩變化量分別為 Δf1、Δf2和ΔM1、ΔM2。由此得出：

為了符合步進(jìn)電機(jī)的矩頻特性，在步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行降速時(shí)，應(yīng)使頻率的變化量逐次地遞減，在加速時(shí)正好相反。

1.3 步進(jìn)電機(jī)速度控制曲線數(shù)學(xué)模型

步進(jìn)電機(jī)的輸出力矩隨著旋轉(zhuǎn)角度的變化，角加速度也隨著電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度的變化而變化，為使步進(jìn)電機(jī)在不失步的條件下，以最短的時(shí)間內(nèi)加（減）速到給定的速度，并且最大化地發(fā)揮步進(jìn)電機(jī)的性能，如何建立合理的加減速控制曲線模型就成為控制的關(guān)鍵。

加減速控制規(guī)律一般有直線型和指數(shù)型兩種選擇，如圖3所示。在直線型速度控制規(guī)律中，加速度是恒定的，快速性較好，控制簡單，但是未充分考慮步進(jìn)電機(jī)輸出力矩隨頻率變化的特性，高速運(yùn)動時(shí)可能會發(fā)生失步；并且在加減速和勻速之間不能光滑地過渡，存在階躍現(xiàn)象，控制效果不理想。指數(shù)型控制規(guī)律雖然符合步進(jìn)電機(jī)的矩頻特性變化，在低頻時(shí)加速度變化太小，而在高頻時(shí)升速又太快。

圖3 常見的步進(jìn)電機(jī)加減速運(yùn)行曲線

為了克服上述兩種加減速運(yùn)行曲線在實(shí)際控制過程中的缺點(diǎn)，本文將直線型和二次函數(shù)型兩種加減速變化規(guī)律結(jié)合起來，如圖4所示，這樣既能實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)快速升降速的特點(diǎn)，又能實(shí)現(xiàn)在加減速和勻速過程之間的平穩(wěn)過渡，避免出現(xiàn)階躍現(xiàn)象，最大化地發(fā)揮步進(jìn)電機(jī)的性能。

圖4 直線和指數(shù)相結(jié)合型加速度曲線

2 測試臺運(yùn)動模型分析

本文以插頭插座壽命試驗(yàn)臺為研究對象建立了實(shí)際模型，實(shí)際參數(shù)如表1所示。

表1 測試臺運(yùn)動機(jī)構(gòu)參數(shù)

將表1的數(shù)據(jù)帶入式（1）中得到電機(jī)必需的轉(zhuǎn)矩：

由此選擇leisai的57 HS 22-A作為測試臺用的步進(jìn)電機(jī)。

將上章建立的速度控制曲線分為兩段，分別用方程表示。

對加減速過程曲線進(jìn)行離散化分析，如圖5所示，就得到單位時(shí)間間隔內(nèi)要發(fā)送的脈沖數(shù)。對曲線函數(shù)進(jìn)行積分，即得到各段曲線相對應(yīng)的控制脈沖數(shù)。

圖5 加速度控制曲線離散化

采用單片機(jī)不斷地改變定時(shí)器值的大小來控制時(shí)鐘脈沖的時(shí)間間隔，以擬合理想中的速度曲線，實(shí)踐證明，測試臺能在短時(shí)間內(nèi)快速地升降速，運(yùn)行平穩(wěn)，定位準(zhǔn)確，很好地實(shí)現(xiàn)了電器附件的測試要求。

3 結(jié)論

本文以電器附件測試臺的運(yùn)動機(jī)構(gòu)為研究對象，建立了步進(jìn)電機(jī)以及絲桿傳動機(jī)構(gòu)的理論運(yùn)動特性模型，采用以直線控制和二次函數(shù)曲線控制相結(jié)合的加速度曲線，然后對建立的加速度曲線進(jìn)行離散化處理，用單片機(jī)控制脈沖數(shù)的發(fā)送很好地?cái)M合了速度控制曲線。

結(jié)果證明，采用此種方法能避免步進(jìn)電機(jī)在高速運(yùn)動以及帶動大負(fù)載中常出現(xiàn)的丟歩及堵轉(zhuǎn)問題，縮短了電機(jī)的加減速時(shí)間，最大化地發(fā)揮了步進(jìn)電機(jī)的工作性能。

[1]李忠杰，萬守信.步進(jìn)電動機(jī)應(yīng)用技術(shù)[M].北京：北京機(jī)械工業(yè)部出版社，1988.

[2]章小紅，錢志良.步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[J].蘇州大學(xué)學(xué)報(bào)，2006（8）： 42-44.

[3]畢紹新.步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動控制的應(yīng)用研究[D].天津：天津大學(xué)，2003.

[4]ROBINSON D J，Dynamic analysis of magnetic step-ping motors[J] .IEEE Transon Industrial Electronics，1999，46（2）： 370-379.

[5]榮盤祥，何志軍.步進(jìn)電機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2009，13（2）： 272-275.