◆孫慧娟

(黑龍江省大慶市第四十七中學(xué))

近年來(lái)，開(kāi)放性試題以一種新的趨勢(shì)在教育領(lǐng)域開(kāi)展起來(lái)，實(shí)踐證明，通過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)開(kāi)放題的訓(xùn)練，不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，而且也開(kāi)拓了學(xué)生的思維。

一、數(shù)學(xué)開(kāi)放題的特征

1.題中條件以及結(jié)論的不完整性

傳統(tǒng)的封閉式數(shù)學(xué)題目一般表現(xiàn)為條件以及結(jié)論的完整與固定性，與之相反的開(kāi)放型試題，呈現(xiàn)為具有不充分的條件和靈活的結(jié)論。

2.解題思維的發(fā)散性與創(chuàng)造性

由于題目答案的多樣性與不確定性，這就要求學(xué)生擺脫傳統(tǒng)思維的束縛，大膽地發(fā)揮想象與創(chuàng)造能力，從多角度找尋答案。所以，要以發(fā)散性的思維才能真正做好開(kāi)放型試題。

3.學(xué)生思維的積極性與主動(dòng)性

因?yàn)殚_(kāi)放型的試題沒(méi)有固定的解題結(jié)論，這就促使學(xué)生積極發(fā)揮自身的思維主動(dòng)性，總結(jié)題目所給出的條件，在好奇心的驅(qū)動(dòng)下，展開(kāi)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)思維的積極性與主動(dòng)性。

二、如何做好數(shù)學(xué)開(kāi)放題的教學(xué)工作

1.根據(jù)學(xué)生的興趣和愛(ài)好來(lái)選擇開(kāi)放型試題的講解

在實(shí)行開(kāi)放題教學(xué)的過(guò)程中，題目的選擇非常重要，讓學(xué)生練習(xí)開(kāi)放型試題的目的不是要難住學(xué)生，而是要讓學(xué)生的思維得到一定的鍛煉，達(dá)到對(duì)知識(shí)的科學(xué)與靈活的應(yīng)用。所以，開(kāi)放題的選擇首先要設(shè)定一個(gè)較低的起點(diǎn)，所問(wèn)及的問(wèn)題具有開(kāi)放型，但是題目的內(nèi)容具有趣味性，在解題思路上又具有挑戰(zhàn)性，學(xué)生在讀了題目以后立刻感到眼前一亮，產(chǎn)生了繼續(xù)探索下去的沖動(dòng)，所選擇的開(kāi)放型試題既有一定的深度又有一定的廣度，可以促使學(xué)生從不同的角度去理解和解答，而且可以利用學(xué)科間的方法加以解答，這樣才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的敏捷和靈活的鍛煉。

2.合作學(xué)習(xí)，展開(kāi)交流

數(shù)學(xué)開(kāi)放性試題的一大特點(diǎn)是一個(gè)題目有多種條件，多種解法，僅僅憑借一個(gè)人的力量是無(wú)法實(shí)現(xiàn)解答的，為了確保解題的時(shí)間與效率，可以采取合作學(xué)習(xí)的方式對(duì)所給的題目進(jìn)行解答，發(fā)揮集體的智慧與力量，在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師要扮演引導(dǎo)者的角色，組織好課堂紀(jì)律。一旦學(xué)生在某一些方面出現(xiàn)問(wèn)題，教師要給與學(xué)生一定的指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決困難，對(duì)于學(xué)生的積極表現(xiàn)，教師及時(shí)給予贊揚(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)，使學(xué)生充分樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心，讓每一名學(xué)生都能積極參與到活動(dòng)中來(lái)。

此外，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與到開(kāi)放題的編制活動(dòng)中。對(duì)于開(kāi)放題的解答能鍛煉學(xué)生發(fā)散性思維，要想實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生更高層次思維能力的培養(yǎng)，可以通過(guò)開(kāi)展開(kāi)放題的編制的方式進(jìn)行。

3.強(qiáng)調(diào)過(guò)程，循序漸進(jìn)

開(kāi)放性試題比較特殊的地方在于它需要學(xué)生很長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí)與探究，學(xué)生要想掌握這類(lèi)題型的解法，往往需要很長(zhǎng)的一個(gè)練習(xí)與思維的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程需要教師的引導(dǎo)和學(xué)生的自強(qiáng)，教師在這一過(guò)程中要有足夠的耐心和愛(ài)心，建立全面的評(píng)價(jià)機(jī)制，不單純關(guān)注學(xué)生的解題答案是否正確。更重要的是關(guān)注學(xué)生在思維與解題方法上面取得的進(jìn)步，更加關(guān)注學(xué)生的思維過(guò)程，把做開(kāi)放性試題看成是數(shù)學(xué)探索和發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，使學(xué)生在探索的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)的美，產(chǎn)生濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，教師不能過(guò)分地強(qiáng)調(diào)解題的效率，一道比較難的數(shù)學(xué)題，可以分為兩節(jié)課來(lái)講，充分照顧到每一名學(xué)生的接受能力，給予他們充分的考慮時(shí)間，形成全班學(xué)生全面發(fā)展的態(tài)勢(shì)。

4.鍛煉學(xué)生的總結(jié)能力與尋找規(guī)律的能力

當(dāng)開(kāi)放題的各種解法都已經(jīng)呈現(xiàn)在課堂上時(shí)，教師要積極抓住這個(gè)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自行總結(jié)所做的題目，在以及在解題中所要用到的方法和策略。切忌教師自行總結(jié)，在以往的教學(xué)方法下，教師總是自己將題目的類(lèi)型、定義，以及解題方法進(jìn)行總結(jié)，然后讓學(xué)生消化和吸收這些總結(jié)，這樣的教學(xué)方法是十分不科學(xué)的，學(xué)生參照教師的方法只能被動(dòng)地記憶，在強(qiáng)化記憶的學(xué)習(xí)狀態(tài)下，學(xué)生是無(wú)法真正形成自己的思維和見(jiàn)解的。所以，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生自己總結(jié)解題規(guī)律，對(duì)于不同的學(xué)生的解題方法進(jìn)行綜合的評(píng)價(jià)和對(duì)比，總結(jié)各種解題方法的規(guī)律性，教師要做好最后的評(píng)判工作，對(duì)于學(xué)生的好的表現(xiàn)，教師要給與及時(shí)的肯定和贊揚(yáng)，對(duì)于學(xué)生不完整的總結(jié)，教師要給與有益的補(bǔ)充和說(shuō)明，達(dá)到最后圓滿(mǎn)的總結(jié)。

此外，教師要充分考慮到不同等級(jí)的學(xué)生的學(xué)習(xí)程度，一些數(shù)學(xué)思維能力比較弱的學(xué)生，教師要做好額外的輔導(dǎo)，讓每一學(xué)生都積極參與到課堂講解中來(lái)。

三、結(jié)語(yǔ)

開(kāi)放題型的學(xué)習(xí)不僅能夠促進(jìn)學(xué)生提高自身的發(fā)散思維能力和創(chuàng)造力，也有助于學(xué)生交流能力與溝通能力的培養(yǎng)，學(xué)生在一定的積極的狀態(tài)下，彼此合作展開(kāi)交流，有利于形成團(tuán)結(jié)一致的學(xué)習(xí)與探究氣氛。在彼此的討論中，學(xué)生之間能夠到達(dá)取長(zhǎng)補(bǔ)短，而且學(xué)習(xí)解答開(kāi)放性試題也是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，有利于加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的深層次理解。

［1］冉云飛.知識(shí)分子是有責(zé)任的［J］.中國(guó)西部，2009，(3).

［2］張艷新.淺談初中數(shù)學(xué)開(kāi)放題的類(lèi)型與解題策略［J］.科學(xué)大眾，2011，(6).

［3］郜昌民.初中數(shù)學(xué)開(kāi)放題教學(xué)策略舉隅［J］.新課程研究，2010，(7).

［4］駱東林.例談中考題中的實(shí)驗(yàn)操作題［J］.素質(zhì)教育論壇，2010，(12).

［5］杭永根.用數(shù)學(xué)思想方法研究一道中考題的多種解法［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2011，(8).