褚福永 朱俊高

（1.麗水學(xué)院 土木工程學(xué)系，浙江 麗水 323000；2.重慶交通大學(xué) 水利水運工程教育部重點實驗室，重慶 400074；3.河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點實驗室，南京 210098）

粗粒土通常是指塊石、碎石（或礫卵石）、石屑、石粉等粗顆粒組成的無粘性土混合料以及粘土中含有大量粗顆粒的混合土.因其具有壓實性能好、透水性強、抗剪強度高、填筑密度大、沉陷變形小和承載力高等特點［1］，如今在土木、水利、交通等工程中得到廣泛應(yīng)用（如土石壩、防波堤、復(fù)合地基中的碎石樁、鐵路路基等等）.研究表明，除具有變形的非線性、壓硬性和應(yīng)力路徑相關(guān)性外，粗粒土的剪脹性也是描述粗粒土特性的關(guān)鍵因素，剪脹性描述得當(dāng)與否對本構(gòu)模型的建立具有決定性作用.

目前，粗粒土剪脹理論的研究仍建立在顆?；谱冃蔚幕A(chǔ)上，大部分的相關(guān)研究還是以Rowe剪脹理論為基礎(chǔ)［2］.然而，現(xiàn)有應(yīng)力剪脹理論忽略了材料內(nèi)部參量，對粗粒土進行模擬時，將不同密度的同一種材料作為不同材料，分別采用多種模型參數(shù)模擬，費時費力，且不科學(xué).因此，粗粒土的狀態(tài)相關(guān)剪脹理論近年來成為巖土工程學(xué)者潛心研究的一個熱點問題.

近年來，國內(nèi)外學(xué)者基于臨界狀態(tài)針對砂土剪脹的狀態(tài)相關(guān)性質(zhì)進行了大量研究，并取得一定成果，然而，目前對粗粒土的相關(guān)研究還很少.值得強調(diào)的是，盡管粗粒土與砂土有著相似的工程特性，但粗粒土比砂的粒徑大、易破碎，二者的工程特性還是有差別的，對砂土狀態(tài)相關(guān)的研究不能照搬到粗粒土中來.為此，本文概述和總結(jié)了國內(nèi)外學(xué)者就粗粒土剪脹性的影響因素、機理、剪脹方程及本構(gòu)模型的研究進展，并就粗粒土狀態(tài)相關(guān)剪脹理論有待進一步研究的問題進行了討論.

1 影響因素

粗粒土的剪脹性受到很多因素的影響.其中，密度和圍壓是影響粗粒土剪脹性的兩個最為重要因素.已有多組粗粒土常規(guī)三軸試驗成果表明［3－10］:粗粒土在低圍壓下，表現(xiàn)出明顯的剪脹趨勢，隨著圍壓的增加，逐漸由剪脹向剪縮過渡，直至剪脹消失；相同圍壓下，隨著密度的增大，粗粒土的剪脹性逐漸增強.值得注意的是，相變點處的應(yīng)力狀態(tài)對剪脹性有一定的影響，隨著圍壓的增大，相變點處的應(yīng)力水平增大［3］.除受密度和圍壓的影響外，粗粒土的剪脹性還受到顆粒級配、顆粒破碎、母巖性質(zhì)、應(yīng)力路徑等因素的影響.

司洪洋［4］通過對相同密度下粗、細兩種顆粒的砂卵石的大三軸排水剪切試驗結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，細顆粒粗粒料的剪脹性強于粗顆粒.翁厚洋［5］通過對雙江口筑壩堆石料采用不同縮尺方法，進行固結(jié)排水剪大三軸試驗，發(fā)現(xiàn)采用不同的縮尺方法下，試樣所表現(xiàn)出的剪脹性的差異性也反映了顆粒級配對剪脹的影響.等量替代法下的級配試樣，制樣密度較小，顆粒間孔隙較大，剪切時一些小顆粒容易被充填到臨近顆粒間孔隙中，表現(xiàn)為剪縮變形；相似級配法下的試樣細粒較多，通常表現(xiàn)為剪脹變形；剔除法和混合法下的試樣的剪脹性介于兩者之間.

粗粒料在外力荷載的作用下易于發(fā)生顆粒破碎，顆粒破碎引起土料的顆粒級配、相對密度發(fā)生變化，進而影響到粗粒土的剪脹性.Miura［6］等在研究粗粒土的強度和變形特性時發(fā)現(xiàn)，顆粒破碎會削弱土體的剪脹性.郭靈熙［7］等通過對三峽花崗巖風(fēng)化石渣進行三軸試驗和平面應(yīng)變試驗，發(fā)現(xiàn)顆粒破碎對粗粒土剪脹性的影響程度，與破碎率的大小有關(guān).

母巖性質(zhì)對剪脹性的影響，學(xué)者們從母巖的礦物成分、濕化的影響及泥巖含量等幾個方面進行了探討.多棱角的礫石料同表面圓滑的砂卵石相比，由于破碎性強，剪脹性較后者弱［4］.魏松［8］通過對粗粒料進行濕化大三軸試驗，發(fā)現(xiàn)粗粒土濕化后母巖發(fā)生軟化，顆粒破碎的發(fā)生增多，剪脹性減弱.秦紅玉［9］對兩組不同泥巖含量的筑壩堆石料進行大型三軸固結(jié)排水試驗，發(fā)現(xiàn)泥巖的含量不同對粗粒土的剪脹性的影響不明顯.

不同應(yīng)力路徑下粗粒土的剪脹性存在明顯差異，褚福永［10］對3種不同相對密度粗粒土分別進行了等壓固結(jié)條件和K0固結(jié)條件下大三軸排水剪切試驗，發(fā)現(xiàn)K0固結(jié)條件下試樣的剪脹性較為明顯.劉萌成［11］通過對堆石料進行了常規(guī)、等平均主應(yīng)力和等應(yīng)力比大三軸試驗，發(fā)現(xiàn)隨著應(yīng)力比的增大，試樣的剪脹性逐漸減弱.

2 剪脹機理

早在1962年，魏汝龍［12］就對土體的剪脹機理進行了詳細的探討，認為顆粒材料的剪脹是顆粒的咬合作用的結(jié)果，土顆粒在剪切過程中翻越相鄰顆粒或有翻越相鄰顆粒的趨勢是土體剪脹的主要原因，且認為顆粒材料的剪脹大多發(fā)生的是塑性變形.以往的研究也通常認為剪脹是塑性的.但近年來的研究表明，土體的剪脹實際上包括了兩個部分:一部分是不可恢復(fù)性剪脹，土顆粒翻越了相鄰顆粒，發(fā)生了塑性變形；另一部分是可恢復(fù)性剪脹，土顆粒尚未翻越相鄰顆粒，發(fā)生了彈性變形.

李廣信［13］認為，土體的剪脹實質(zhì)是土顆粒從低能狀態(tài)向高能狀態(tài)的變化過程，處于不穩(wěn)定狀態(tài)，荷載解除時，很大部分的剪脹會恢復(fù).即土體的卸載體縮的主要原因可歸于可恢復(fù)性剪脹.劉元雪［14］則認為土體的可恢復(fù)性剪脹可部分歸因于土的各向異性引起的彈性剪脹.

朱俊高等［15］在多組粗粒土卸載－再加載試驗成果的基礎(chǔ)上，研究了不同圍壓下，回彈模量隨應(yīng)力水平的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)粗粒料的回彈模量在不同圍壓下均表現(xiàn)出隨應(yīng)力水平的增大呈現(xiàn)駝峰狀曲線，回彈模量近似在應(yīng)力水平為0.7時最大.朱俊高把造成這一現(xiàn)象的原因歸于粗粒土的可恢復(fù)性剪脹，即:低應(yīng)力水平下，土顆粒未完全翻越相鄰顆粒，卸載后可回落到原位，發(fā)生了可恢復(fù)性剪脹，屬于彈性變形.高應(yīng)力水平時，試樣被進一步壓實.此時，低圍壓下，部分顆粒已翻越相鄰顆粒獲得穩(wěn)定，發(fā)生了不可恢復(fù)性剪脹，而高圍壓主要以顆粒破碎為主，均為塑性變形.

張建民［16］通過試驗驗證了剪脹的可逆性，認為砂土的可逆性剪脹與剪切過程中相對滑移機制以及顆粒轉(zhuǎn)動引起的砂粒集合平均定向率的可逆變化有關(guān)，砂土的不可逆剪脹可能是剪切過程中顆粒破碎、平均孔隙率減少及大孔隙消失的結(jié)果.

此外，一些學(xué)者還從微觀力學(xué)的角度建立了顆粒材料的力學(xué)模型，試圖對顆粒材料的剪脹機理從微觀的角度進行探討，解釋一些現(xiàn)象［17－18］.如鐘曉雄［17］研究了顆粒材料的剪切變形機制，建立了顆粒體在變形過程中應(yīng)力與組構(gòu)量的相互關(guān)系，論證了剪脹的微觀組構(gòu)條件，推導(dǎo)出各向異性組構(gòu)顆粒體剪脹方程.遲明杰［18］從細觀角度對砂土剪脹機理進行了研究，提出了一個剪脹方程，該模型與已有的剪脹機理相結(jié)合能夠解釋砂土的一些變形特性.

3 剪脹方程與本構(gòu)模型

近30多年來，土體本構(gòu)模型的研究一直是土力學(xué)的一個前沿研究熱點.對粗粒土，合理的剪脹方程是模型建立的關(guān)鍵.目前，用于粗粒土本構(gòu)模型中的的剪脹方程還是建立在應(yīng)力剪脹理論的基礎(chǔ)上，大都是對Rowe剪脹方程的修正，甚至直接照搬.如張丙?。?9］曾將Rowe剪脹方程改進用于改進沈珠江的南水模型.

Indraratna和Salim［20］在粗粒土大三軸試驗的基礎(chǔ)上，提出了一個破碎耗能因子的概念，且發(fā)現(xiàn)破碎耗能因子與圍壓成線性關(guān)系，并進一步把耗能因子引入到Rowe剪脹方程中對其進行修正.然而，經(jīng)典的應(yīng)力剪脹方程沒有考慮材料內(nèi)部狀態(tài)的影響，在利用其對顆粒材料進行模擬時往往出現(xiàn)困難.為解決這一問題，近年來，學(xué)者們將臨界狀態(tài)理論引入到土體剪脹性的研究中，但目前相關(guān)的研究大多是針對粘土和砂土［21－23］，借用砂土的臨界狀態(tài)方程模擬粗粒土的變形性質(zhì)也偶有出現(xiàn)［24－25］.對粗粒土的剪脹性描述也多借用砂土的研究成果，針對粗粒土的研究很少.因此，深入研究粗粒土的基本性質(zhì)，建立粗粒土自己的臨界狀態(tài)方程以及剪脹方程對描述粗粒土的應(yīng)力應(yīng)變、強度等性質(zhì)非常重要.另一方面，目前在巖土工程的數(shù)值分析中，非線性彈性模型和彈塑性模型應(yīng)用最為廣泛.其中，非線性彈性模型很多，常用的有鄧肯E－B、E－ν模型，其特點是結(jié)構(gòu)簡單，易被工程界所接受，但此模型不能反映剪脹剪縮性以及土體壓縮和剪切的交叉影響.

彈塑性模型一般結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，所反映的土體變形性質(zhì)也比非線性模型更全面，目前，國內(nèi)應(yīng)用較廣的有沈珠江提出的南水模型［26］和殷宗澤提出的橢圓－拋物雙屈服面模型［27］.其中，橢圓－拋物雙屈服面模型在修正劍橋模型的基礎(chǔ)上，引入了鄧肯模型的一些概念，能較好地反映土體的剪脹性和應(yīng)力路徑的影響.該模型是一個較實用的彈塑性模型，已在巖土工程計算中得到較廣泛應(yīng)用.但這些模型都基于粘土或砂的常規(guī)三軸試驗，且對粗粒土的適應(yīng)性還需驗證.近年來，基于損傷理論［28］或亞塑性理論［29］等建立的本構(gòu)模型也多是針對粘土或砂土等提出的.

近年來，對粗粒土的本構(gòu)模型研究得到重視，提出了一些適用于粗粒土的模型，取得了豐富的成果.如相彪［30］等基于等應(yīng)力比的大三軸試驗，初步驗證了三模量非線性彈性模型對粗粒土的適用性.劉萌成等［31］基于堆石料普通大型三軸試驗成果，建立了一個可反映堆石料工程特性的彈塑性本構(gòu)模型.張嘎等［24］基于亞塑性理論的基本框架，引入臨界狀態(tài)參數(shù)，建立了一個新的粗粒土亞塑性模型.施維成［33］根據(jù)大量粗粒土真三軸試驗成果，提出了一個雙屈服面彈塑性模型.然而，這些研究僅僅是初步的.因此，粗粒土的剪脹理論及其本構(gòu)模型的研究還需進一步的深入，基于狀態(tài)相關(guān)的粗粒土剪脹理論及本構(gòu)模型的研究也必然是一個重要趨勢.

4 結(jié) 語

影響粗粒土剪脹性的因素很多，研究范圍很廣，在回顧和分析了粗粒土的剪脹性在影響因素、機理、剪脹方程與本構(gòu)模型等幾個方面的研究進展后，筆者認為今后有待加強和深入研究的幾個方向是:1）進行大量試驗，重點研究臨界狀態(tài)的存在性、定量表述.2）在考慮顆粒破碎等因素對粗粒土剪脹性影響的基礎(chǔ)上，深入研究粗粒土剪脹性的狀態(tài)相關(guān)性質(zhì).3）確定合理的狀態(tài)參數(shù)，建立適用于粗粒土的剪脹方程.4）基于粗粒土剪脹方程，建立有效可靠的粗粒土本構(gòu)模型.

［1］日本土質(zhì)工學(xué)會.粗粒土的現(xiàn)場壓實［M］.郭熙靈，文丹，譯.北京:中國水利水電出版社，1999:1－56.

［2］蔡正銀，李相菘.砂土的剪脹理論及其本構(gòu)模型的發(fā)展［J］.巖土工程學(xué)報，2007，29（8）:1122－1128.

［3］黃浩然，朱俊高，方智榮，等.砂卵礫石料變形與強度特性三軸試驗研究［J］.水電能源科學(xué)，2012，30（7）:87－89.

［4］司洪洋.幾種顆粒土的剪脹性質(zhì)［J］.水利水運科學(xué)研究，1984（2）:45－51.

［5］翁厚洋.粗粒料的縮尺效應(yīng)［D］.南京:河海大學(xué)，2008.

［6］MIURA N，O＇HARA S.Particle Crushing of a Decomposed Grained Soil Under Shear Stress［J］.Soils and Foundation，1979，19（3）:61－76.

［7］郭靈熙，胡 輝，包承綱.堆石料顆粒破碎對剪脹性及抗剪強度的影響［J］.巖土工程學(xué)報，1997，19（3）:83－88.

［8］魏 松，朱俊高.粗粒土料濕化變形三軸試驗研究［J］.巖土力學(xué)，2007，28（8）:1609－1615.

［9］秦紅玉，劉漢龍，高玉峰，等.粗粒料強度和變形的大型三軸試驗研究［J］.巖土力學(xué)，2004，25（10）:1575－1580.

［10］褚福永，朱俊高，王 平，等.K0固結(jié)條件下粗粒土大三軸試驗研究［J］.巖土力學(xué)，2012，33（6）:1625－1631.

［11］劉萌成，高玉峰，劉漢龍.堆石料剪脹特性大型三軸試驗研究［J］.巖土工程學(xué)報，2008，29（2）:205－211.

［12］魏汝龍.論土的剪脹性［J］.水力學(xué)報，1963（6）:31－40.

［13］李廣信，郭瑞平.土的卸載體縮的試驗研究及與可恢復(fù)剪脹［J］.巖土工程學(xué)報，2000，22（2）:158－161.

［14］劉元雪，施建勇.土的可恢復(fù)性剪脹的一種解釋［J］.巖土力學(xué)，2002，23（3）:304－308.

［15］朱俊高，王元龍，賈 華，等.粗粒土回彈特性試驗研究［J］.巖土工程學(xué)報，2000，22（2）:158－161.

［16］張建民.砂土的可逆與不可逆剪脹規(guī)律［J］.巖土工程學(xué)報，2000，22（2）:158－161.

［17］鐘曉雄，袁建新.顆粒材料的剪脹模型［J］.巖土力學(xué)，1992，13（1）:1－10.

［18］遲明杰，趙成剛，李小軍.砂土剪脹機理的研究［J］.土木工程學(xué)報，2009，42（3）:99－104.

［19］張丙印，賈延安，張宗亮.堆石體修正Rowe剪脹方程與南水模型［J］.巖土工程學(xué)報，2007，29（10）:1443－1448.

［20］Indraratna B，Ionescu D，Christie H D.Shear Behavior of Railway Ballast Based on Large－scale Triaxial tests［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，ASCE，1998，124（5）:439－449.

［21］Been K，Jefferies M G.A State Parameter for Sands［J］.Geotechnique，1985，35（2）:99－112.

［22］Li X S，Dafalias Y F，Wang Z L.State Dependent Dilatancy in Critical State Constitutive Modeling of Sand［J］.Canadian Geotechnical Journal，1999，36（4）:599－611.

［23］Li X S.A Sand Model with State－dependent Dilatancy［J］.Geotechnique，2002，52（3）:173－186.

［24］張 嘎，張建民，吳偉.考慮物態(tài)變化的粗粒土亞塑性本構(gòu)模型［J］.巖土力學(xué)，2008，29（3）:1530－1534.

［25］孫吉主，施戈亮.基于狀態(tài)參數(shù)的粗粒土應(yīng)變軟化和剪脹性模型研究［J］.巖土力學(xué)，2008，29（11）:3109－3112.

［26］沈珠江.土體應(yīng)力應(yīng)變分析中的一種新模型［M］.第五屆土力學(xué)及基礎(chǔ)工程學(xué)術(shù)討論會論文集.北京:中國建筑工業(yè)出版社，1990:101－105.

［27］殷宗澤.一個土體的雙屈服面應(yīng)力－應(yīng)變模型［J］.巖土工程學(xué)報，1988，10（4）:64－71.

［28］周建廷，劉元雪.巖土各向同性損傷本構(gòu)模型［J］.巖土工程學(xué)報，2007，29（11）:1636－1641.

［29］Gudehus G.A Comprehensive Constitutive Equation for Granular Materials［J］.Soils and Foundations，1996，36（1）:1－12.

［30］相 彪，張宗亮，遲世春.堆石料等應(yīng)力比路徑三模量增量非線性模型［J］.巖土工程學(xué)報，2008，30（9）:1322－1326.

［31］劉萌成，高玉峰，黃曉明.考慮強度非線性的堆石料彈塑性本構(gòu)模型研究［J］.巖土工程學(xué)報，2005，27（3）:294－298.

［32］施維成.粗粒土真三軸試驗與本構(gòu)模型研究［D］.南京:河海大學(xué)，2008.