賈富舒

(徐州機電工程高等職業(yè)學校 采礦工程系，江蘇 徐州221011)

0 引言

作為自然界中多相體系的土，其性質(zhì)是千變?nèi)f化的。在工程實踐中，有重要意義的是固體相和液體相或氣體相三相的比例關系、相互作用以及在外力作用下所表現(xiàn)出來的一系列性質(zhì)，即所謂土的物理性質(zhì)和力學性質(zhì)。土的物理性質(zhì)實際是研究土中三相物質(zhì)在質(zhì)量與體積間的相互比例關系，以及固、液兩相相互作用所表現(xiàn)出來的性質(zhì)，前者稱為土的基本物理性質(zhì)，主要研究土的密實程度及土的干濕狀況；后者反應固、液兩相的相互作用，亦稱為土的水理性質(zhì)，主要研究土的稠度與塑性、土的膨脹性與收縮性、土的透水性與毛細性等。

土的物理力學指標測定在巖土工程中非常重要。常見的物理力學性質(zhì)指標如表1 所示。

表1 土的常規(guī)物理力學指標

土的物理指標都是通過室內(nèi)土工試驗來獲得的,物理性試驗可以在短時間內(nèi)完成,但是認為的誤差還是存在的，為了更精確的測定土的各個物理性質(zhì)指標，我們可以測出幾個相對來說精度高的物理指標，再通過各指標之間的聯(lián)系推算出其他物理指標，不失為一種有益的嘗試。

1 本論文的主要研究工作

本論文通過對松花江干流大頂子山航電樞紐土壩及副壩地區(qū)的工程地質(zhì)勘查，取不同深度土樣533 個進行室內(nèi)土工試驗。針對該地區(qū)土的含水率、天然密度、顆分、土粒密度（比重）、液塑限性、飽和滲透、飽和固結、飽和壓縮。試驗項目包括天然含水率、土粒密度、天然密度、顆粒分析、液塑限、飽和固結快剪、飽和固結壓縮和滲透性等試驗，其中飽和固結壓縮試驗要求加壓到400Kpa，提供a1-3和E1-3的數(shù)值。根據(jù)試驗得到的各項指標進行相關性分析。運用統(tǒng)計矩陣法、回歸分析法等，進行物理性質(zhì)指標相關性研究，如含水率與空隙比的相關性研究，液限與塑性指數(shù)的相關性研究，塑限與液限的相關性研究。

2 物理性質(zhì)指標相關性研究

土的物性指標間是相互關聯(lián)的,因此,當這些指標出來以后,可以將這些指標放到一起,進行綜合的分析,從而對這些指標的準確性進行判別。比如,在有些成果中,會出現(xiàn)飽和度>100%的現(xiàn)象,這就說明,在某些實驗數(shù)據(jù)中,存在誤差或者錯誤,就需要根據(jù)實際情況進行調(diào)整,必要的情況下要重做實驗。再如，本來在開土的時候,發(fā)現(xiàn)土是處在硬塑狀態(tài),而結果卻是土處在流塑狀態(tài),這種情況下,一則說明含水量測定有問題；二則可能液限、塑限結果存在誤差。大多數(shù)情況下,會是因為天然含水量不準造成土的狀態(tài)確定不準。通過一系列對物理性質(zhì)指標間關系統(tǒng)一分析,使得實驗成果的精度進一步提高,為工程提供準確的數(shù)據(jù)。

本試驗533 個土樣中有6 個損壞，故在研究土的各項指標相關性時將這六組數(shù)據(jù)去掉。另外，為增加研究的可靠性，將試樣中115 組高液限粘土、63 組低液限粘質(zhì)粉土及3 組砂土去掉，用剩下的346 組數(shù)據(jù)進行相關性研究。

2.1 含水率與孔隙比的相關性研究

土的含水性是指土中含水情況，說明土的干濕程度，可用土中含水的質(zhì)量來表示，也可用水充填孔隙的程度來表示。土中所含水分的質(zhì)量與固體顆粒質(zhì)量之比，稱為土的含水率，也稱為含水量，通常用百分比表示，在計算時則化為小數(shù)，表達式為：

土在天然狀態(tài)下的含水率稱天然含水率，它在很大程度上決定了土的力學性質(zhì)。土的天然含水率，由于土層所處的自然條件（如水的補給條件、氣候條件、距地下水面距離等）及土層孔隙發(fā)育程度的不同，數(shù)值差別很大。如近代沉積的某些結構疏松的粘性土，天然含水率可達50%～200%，而全新世以前形成的粘土，經(jīng)過了較長時間的壓密，孔隙體積小，即使全部被水充滿時天然含水率也可能小于20%。一般砂土的天然含水率不超過40%，常見值為10%～30%。一般粘性土大多在10%～80%之間，常見值為20%～50%。

土的孔隙全部被水充滿時的含水率稱飽和含水率，用ωsat表示，表達式為：

飽和含水率反映了土中孔隙充滿液態(tài)水時的含水特征，也反映了孔隙體積的多少。粘性土飽水時體積將膨脹，孔隙體積隨之改變，水的質(zhì)量也相應改變，故粘性土飽和含水率不能實測，可通過其他指標計算得到；而無粘性土可以用灌水飽和的方法測定。

孔隙是土的重要結構特征之一。土的孔隙性主要是指土孔隙的大小、形狀、分布特征、連通情況及總體積等。土的孔隙性主要取決于土的粒度成分和土粒排列的疏密程度。一般情況下，土顆粒愈大，顆粒均勻程度愈高，則土粒彼此間形成的孔隙愈大；反之，顆粒愈小，顆粒不均勻或細小顆粒充填在大孔隙中，則土的孔隙就愈??；土粒排列疏松的土中孔隙較結構緊密的土孔隙大。

孔隙率比e 是土的孔隙體積與土粒體積之比，常用小數(shù)表示：

孔隙比的大小取決于土的結構狀態(tài)，是表征土結構特征的重要指標。其數(shù)值愈大，表明土中孔隙體積愈多，土的結構愈疏松。反之，土的結構愈密實。一般情況下，孔隙比的常見值在0.5～1.0 之間，粘土孔隙比有時可大于1，而某些深海沉積的粘土孔隙比可超過5.0。

圖1 是含水率與空隙比的關系圖。以含水率為橫坐標，孔隙比為縱坐標，通過Excel 電子表格整理數(shù)據(jù)，運用回歸法擬合兩者之間的關系。由圖中各坐標點的分布情況可以看到，兩者存在著線性關系。

圖1 含水率與空隙比的關系圖

可得到其線性方程e=0.0153ω+0.3531。其趨勢線的R 平方值為0.5025。即R=0.709，根據(jù)公式：

ρX，Y為相關系數(shù)，D（X）D（Y）為隨機變量的方差。

可以得到相關系數(shù)ρX，Y=0.709，可以認為含水率與孔隙比的函數(shù)關系可靠性高，此關系式成立。

2.2 塑限與液限的相關性研究

細粒土，因土中水分在量和質(zhì)方面的變化而明顯地表現(xiàn)出不同的物理狀態(tài)，具有不同的性質(zhì)，如隨著含水率從少到多，土可以由固態(tài)、半固態(tài)變?yōu)榭伤軕B(tài)，最后變?yōu)榱鲃訝顟B(tài)。細粒土這種因含水率的變化而表現(xiàn)出的各種不同物理狀態(tài)，稱為細粒土的稠度。

土的不同稠度狀態(tài)表明了由于含水量不同，土粒相對活動的難易程度或土粒間的連結強度。如當含水較少時，土處于固態(tài)或半固態(tài)，粒間連結牢固，力學強度較高，能抵抗較大外力；當水量增加到一定時，土變?yōu)樗軕B(tài)，土粒間連結減弱，在外力作用下易變形，且可被揉塑成任意形狀而不破壞土粒間的連結；當含水很多時，土變?yōu)榱鲃訝顟B(tài)，此時土粒間連結極弱或者喪失連結，幾乎喪失抵抗外力的能力，在重力作用下可流動，難以維持一定形狀。隨著含水率的變化，土由一種稠度狀態(tài)轉變?yōu)榱硪环N稠度狀態(tài)，相應于轉變點的含水率稱界限含水率，也稱稠度界限。從半固態(tài)轉變?yōu)槌硭軕B(tài)的轉變點含水率稱為塑限含水率ωp（也稱塑性下限）。從粘塑態(tài)轉變?yōu)檎沉鲬B(tài)的轉變點含水率稱為液限含水率ωL（也稱塑性上限）。

圖2 是液限與塑限的關系圖。以液限為橫坐標，塑限為縱坐標，通過Excel 電子表格整理數(shù)據(jù)，運用回歸法擬合兩者之間的關系。由圖中各坐標點的分布情況可以看到，兩者存在著線性關系?？傻玫狡渚€性方程ωp=0.4911ωL+2.6872。其趨勢線的R 平方值為0.6152。即R=0.784，根據(jù)公式（4），可以得到相關系數(shù)ρX，Y=0.784，因此可以認為塑限與液限的函數(shù)關系可靠性高，此關系式成立。

2.3 液限與塑性指數(shù)的相關性研究

當土的含水率在塑限和液限范圍內(nèi)時，土處于塑態(tài)稠度，具有可塑性，即土在外力作用下可以揉塑成任意形狀而不破壞土粒間連結，并且在外力解除后也不恢復原來的形狀，保持已有的變形，細粒土的這種性質(zhì)稱為可塑性。細粒土的可塑性主要是在含水率界于液限和塑限之間才表現(xiàn)出來的。因此，可塑性的高低可以由ωL和ωp這兩個界限含水率的差值大小來反映，二者差值愈大，意味著細粒土處于塑態(tài)的含水率變化范圍大，可塑性愈高，反之兩者差值愈小，土的可塑性愈低。將液限含水率和塑限含水率的差值稱為塑性指數(shù)，應用時通常去掉百分符號，用Ip表示：

圖2 液限與塑限關系圖

圖3 是液限與塑性指數(shù)的關系圖。以液限為橫坐標，塑性指數(shù)為縱坐標，通過Excel 電子表格整理數(shù)據(jù)，運用回歸法擬合兩者之間的關系。由圖中各坐標點的分布情況可以看到，兩者存在著線性關系?？傻玫狡渚€性方Ip=0.5089ωL-2.6872。

圖3 液限與塑性指數(shù)關系圖

其趨勢線的R 平方值為0.6319。即R=0.795，根據(jù)公式（4），可以得到相關系數(shù)ρX，Y=0.795，由此可以認為液限與塑性指數(shù)的函數(shù)關系可靠性高，此關系式成立。

3 結論

筆者在本次調(diào)研中，得出如下結論：

1）天然含水率與孔隙比的相關性很好，兩者呈線性關系，其具體函數(shù)關系為e=0.0153ω+0.3531；

2）塑限與液限的相關性很好，兩者呈線性關系，其具體函數(shù)關系為ωp=0.4911ωL+2.6872；

3）液限與塑性指數(shù)的相關性很好，兩者呈線性關系，其具體函數(shù)關系為Ip=0.5089ωL-2.6872。

［1］米切爾JK.巖土工程土性分析原理[M].南京：南京工學院出版社，1988.

［2］SEED H B，WOODWARD R J，LUNDGREN R.Fundamental aspects of the atterberg limits[J]. Journal of Soil Mechanics and Foundations Division. 1964，90（SM6）：75-105.

［3］包承綱.談巖土工程概率分析中的若干基本問題[J].巖土工程學報，1989，11（4）：94-98.

［4］包承綱.貝葉斯定理及其在三峽工程中的應用[J] .人民長江，1085，16（1）：46-52.

［5］TANG W H.A Bayesian evaluation of information engineering design,Statistics and Probability in Civil Engineering[M]. Hong Kong ： Hong Kong University Press，1972.